2015-2016届江西省九江一中、临川一中高三（下）联考数学试卷（文科）（解析版）

1、2015-2016学年江西省九江一中、临川一中高三（下）联考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）已知全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，2，3，集合B=3，4，则（UA）B=（）A4B2，3，4C3，4，5D2，3，4，52（5分）已知复数z满足z（1i）=i，则|z|=（）AB1CD3（5分）“a=5”是“直线y=x+4与圆（xa）2+（y3）2=8相切”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4（5分）已知数列an满足3=93，（nN*）且a2+a4+a6=9，则log（a

2、5+a7+a9）=（）AB3C3D5（5分）F是抛物线y2=2x的焦点，A、B是抛物线上的两点，|AF|+|BF|=8，则线段AB的中点到y轴的距离为（）A4BCD36（5分）在区间（0，4内随机取两个数a、b，则使得“命题xR，不等式x2+ax+b20恒成立为真命题”的概率为（）ABCD7（5分）如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入的a，b分别为4，10，则输出的a为（）A0B2C4D68（5分）若函数f（x）=cos2xcos（2x+）的图形向左平移（0）个单位后关于y轴对称，则的最小值为（）ABCD9（5分）某几何体的三视图如图所示，

3、则该几何体外接球的表面积为（）AB3C6D2410（5分）若f（x）=ex+aex为偶函数，则f（x1）的解集为（）A（2，+）B（0，2）C（，2）D（，0）（2，+）11（5分）已知双曲线C：=1的右焦点为F，点A、B分别在C的两条渐近线上，AFx轴，ABOB，BFOA，则双曲线的离心率为（）ABCD12（5分）已知定义在R内的函数f（x）满足f（x+4）=f（x），当x1，3时，f（x）=，则当t（，2时，方程7f（x）2x=0的不等实数根的个数是（）A3B4C5D6二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13（5分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=log2x1，则f

4、（）=14（5分）已知x、y满足约束条件，则z=x+2y的最大值为15（5分）在正方形ABCD中，AB=AD=2，M，N分别是边BC，CD上的动点，且MN=，则的取值范围为16（5分）设f（x）=，Sn为数列an的前n项和，an满足a1=0，n2时，an=f（）+f（）+f（）+f（），则的最大值为三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（12分）已知向量=（sin，1），当=（cos+sin，y）当时，有函数y=f（x）（）若f（x）=，求sin（2x+）的值；（）在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足cosC=，求函数f（B）的取值范围18（12分）周立波是海

5、派清口创始人和壹周立波秀节目的主持人，他的点评视角独特，语言幽默犀利，给观众留下了深刻的印象某机构为了了解观众对壹周立波秀节目的喜爱程度，随机调查了观看了该节目的140名观众，得到如下的列联表：（单位：名）男女总计喜爱4060100不喜爱202040总计6080140（）从这60名男观众中按对壹周立波秀节目是否喜爱采取分层抽样，抽取一个容量为6的样本，问样本中喜爱与不喜爱的观众各有多少名？（）根据以上列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为观众性别与喜爱壹周立波秀节目有关（精确到0.001）（）从（）中的6名男性观众中随机选取两名作跟踪调查，求选到的两名观众都喜爱壹周立波秀节目

6、的概率p（k2k00.100.050.0250.0100.005k02.7053.8415.0246.6357.879附：临界值表参考公式：K2=，n=a+b+c+d19（12分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，ABC是等边三角形，BC=CC1=4，D是A1C1中点（）求证：A1B平面B1CD；（）当三棱锥CB1C1D体积最大时，求点B到平面B1CD的距离20（12分）已知A为椭圆=1（ab0）上的一个动点，弦AB，AC分别过左右焦点F1，F2，且当线段AF1的中点在y轴上时，cosF1AF2=（）求该椭圆的离心率；（）设，试判断1+2是否为定值？若是定值，求出该定值，并给出证明；若不是定

7、值，请说明理由21（12分）已知函数f（x）=lnx（）若函数f（x）在（0，+）上为单调增函数，求a的取值范围；（）若斜率为k的直线与y=lnx的图象交于A、B两点，点M（x0，y0）为线段AB的中点，求证：kx01请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.选修4-1：几何证明选讲22（10分）选修41：几何证明选讲如图所示，已知PA与O相切，A为切点，过点P的割线交圆于B、C两点，弦CDAP，AD、BC相交于点E，F为CE上一点，且DE2=EFEC（1）求证：CEEB=EFEP；（2）若CE：BE=3：2，DE=3，EF=2，求PA的长选修4-4：坐标系

8、与参数方程23在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知曲线C1：（为参数），C2：（为参数）（1）将C1，C2的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若C1上的点P对应的参数为=，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线l：cos（）=的距离的最大值选修4-5：不等式选讲24已知函数f（x）=|2x+1|x1|（）求不等式f（x）1的解集；（）若关于x的不等式f（x）a+有解，求实数a的取值范围2015-2016学年江西省九江一中、临川一中高三（下）联考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每一小题给出的四个选项

9、中，只有一项是符合题目要求的1（5分）（2016泰安一模）已知全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，2，3，集合B=3，4，则（UA）B=（）A4B2，3，4C3，4，5D2，3，4，5【分析】根据全集U求出A的补集，找出A补集与B的并集即可【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，2，3，UA=4，5，B=3，4，则（UA）B=3，4，5故选：C【点评】本题考查集合的交、交、补集的混合运算，是基础题解题时要认真审题，仔细解答2（5分）（2016春遵义校级月考）已知复数z满足z（1i）=i，则|z|=（）AB1CD【分析】利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出【解答】解：复数z满

10、足z（1i）=i，z（1i）（1+i）=i（1+i），2z=i+1，即z=i则|z|=故选：C【点评】本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题3（5分）（2016春九江校级月考）“a=5”是“直线y=x+4与圆（xa）2+（y3）2=8相切”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【分析】根据直线与圆的位置，以及点到直线的距离公式，求出a=3或a=5，再根据充分条件，必要条件的定义即可判断【解答】解：“直线y=x+4与圆（xa）2+（y3）2=8相切”则=2，即|a+1|=4，解得a=3或a=5，故a=5”是“直线y=x+4与圆

11、（xa）2+（y3）2=8相切”的既不充分也不必要条件，故选：D【点评】本题考查了直线与圆相切的条件，以及点到直线的距离公式，以及充分条件，必要条件的定义，属于基础题4（5分）（2016春遵义校级月考）已知数列an满足3=93，（nN*）且a2+a4+a6=9，则log（a5+a7+a9）=（）AB3C3D【分析】利用已知条件判断数列是等差数列，求出公差，利用等差数列的性质化简求解即可【解答】解：数列an满足3=93，（nN*），可得an+1=an+2，所以数列是等差数列，公差为d=2a5+a7+a9=a2+a4+a6+9d=9+18=27log（a5+a7+a9）=log27=3故选：C【点

12、评】本题考查数列的递推关系式，等差数列的判断以及等差数列的性质的应用，考查计算能力5（5分）（2016春九江校级月考）F是抛物线y2=2x的焦点，A、B是抛物线上的两点，|AF|+|BF|=8，则线段AB的中点到y轴的距离为（）A4BCD3【分析】根据抛物线的方程求出准线方程，利用抛物线的定义抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，列出方程求出A，B的中点横坐标的和，求出线段AB的中点到y轴的距离【解答】解：F是抛物线y2=2x的焦点，F（，0），准线方程x=，设A（x1，y1），B（x2，y2），|AF|+|BF|=x1+x2+=8，x1+x2=7，线段AB的中点横坐标为，线段AB的中点到

13、y轴的距离为故选：C【点评】本题考查解决抛物线上的点到焦点的距离问题，解题的关键是利用抛物线的定义将到焦点的距离转化为到准线的距离6（5分）（2016春九江校级月考）在区间（0，4内随机取两个数a、b，则使得“命题xR，不等式x2+ax+b20恒成立为真命题”的概率为（）ABCD【分析】由题意在区间（0，4内随机的取两个数a，b，求出（a，b）对应的平面区域的面积，利用“命题xR，不等式x2+ax+b20恒成立为真命题”时=a24b20，即|a|2b|，求出满足条件的平面区域的面积，代入几何概型计算公式，即可求出答案【解答】解：在区间（0，4内随机的取两个数a，b，点（a，b）对应的平面区域如

14、下图中矩形所示：若“命题xR，不等式x2+ax+b20恒成立为真命题”，则a24b20，即|a|2b|对应的平面区域如下图中阴影所示：S矩形=4×4=16，S阴影=16×4×2=12，“命题xR，不等式x2+ax+b20恒成立为真命题”的概率为P=故选：D【点评】本题考查了几何概型的应用问题，几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关，是基础题目7（5分）（2016青岛一模）如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入的a，b分别为4，

15、10，则输出的a为（）A0B2C4D6【分析】由循环结构的特点，先判断，再执行，分别计算出当前的a，b的值，即可得到结论【解答】解：由a=4，b=10，ab，则b变为104=6，由ab，则b变为64=2，由ab，则a变为42=2，由a=b=2，则输出的a=2故选：B【点评】本题考查算法和程序框图，主要考查循环结构的理解和运用，以及赋值语句的运用，属于基础题8（5分）（2016春九江校级月考）若函数f（x）=cos2xcos（2x+）的图形向左平移（0）个单位后关于y轴对称，则的最小值为（）ABCD【分析】根据“左加右减”原则表示出变换后的函数解析式，再由两角差的正弦公式进行整理，利用正弦函数图

16、象的对称性和诱导公式，列出关于的式子，再求出的最小值【解答】解：数f（x）=cos2xcos（2x+）=cos2xcos2xcos+sin2xsin=cos2x+sin2x=sin（2x+）将该函数向左平移（0）个单位后所得的函数为y=sin（2x+2）所得图象关于y轴对称，+2=k+，解得=k+当k=0时，取最小值，其最小值是故选：A【点评】本题主要考查函数y=Asin（x+）的图象变换法原则：“左加右减，上加下减”，以及两角差的正弦公式和三角函数图象的性质应用，注意左右平移时必须在x的基础进行加减，这是易错的地方9（5分）（2016常德一模）某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面

17、积为（）AB3C6D24【分析】根据三视图知几何体是三棱锥为长方体一部分，画出直观图，由长方体的性质求出该几何体外接球的半径，利用球的表面积公式求出该几何体外接球的表面积【解答】解：根据三视图知几何体是：三棱锥PABC为长方体一部分，直观图如图所示：且长方体的长、宽、高分别是1、1、2，三棱锥PABC的外接球与长方体的相同，设该几何体外接球的半径是R，由长方体的性质可得，2R=，解得R=，该几何体外接球的表面积S=4R2=6，故选：C【点评】本题考查由三视图求几何体外接球的表面积，在三视图与直观图转化过程中，以一个长方体为载体是很好的方式，使得作图更直观，考查空间想象能力10（5分）（2016

18、湖北校级模拟）若f（x）=ex+aex为偶函数，则f（x1）的解集为（）A（2，+）B（0，2）C（，2）D（，0）（2，+）【分析】根据函数奇偶性的性质先求出a的值，结合函数单调性的性质进行求解即可【解答】解：f（x）=ex+aex为偶函数，f（x）=ex+aex=f（x）=ex+aex，a=1，f（x）=ex+ex ，在（0，+）上单调递增，在（，0）上单调递减，则由f（x1）=e+，1x11，求得0x2，故选：B【点评】本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性的性质先求出a的值是解决本题的关键，属于基础题11（5分）（2016春九江校级月考）已知双曲线C：=1的右焦点为F，点A、B分别在

19、C的两条渐近线上，AFx轴，ABOB，BFOA，则双曲线的离心率为（）ABCD【分析】设kOB=，利用ABOB，可得kAB=，再求出A，B的坐标，可得kAB=，即可求出双曲线的离心率【解答】解：由题意，设kOB=，ABOB，kAB=，直线FB的方程为y=（xc），与y=x联立可得B（，）A（c，），kAB=，b2=a2，c2=a2+b2=a2，e=故选：B【点评】本题考查双曲线的离心率，考查向量知识，考查学生分析解决问题的能力，比较基础12（5分）（2016衡水模拟）已知定义在R内的函数f（x）满足f（x+4）=f（x），当x1，3时，f（x）=，则当t（，2时，方程7f（x）2x=0的不等实

20、数根的个数是（）A3B4C5D6【分析】题意可转化为函数y=f（x）与直线y=x的图象的交点的个数，从而解得【解答】解：7f（x）2x=0，f（x）=x，作函数y=f（x）与直线y=x的图象如下，结合图象可知，函数y=f（x）与直线y=x的图象有5个交点，故方程7f（x）2x=0的不等实数根的个数是5，故选C【点评】本题考查了方程的根与函数的零点的关系应用及数形结合的思想方法应用，属于中档题二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13（5分）（2016春九江校级月考）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=log2x1，则f（）=【分析】由f（x）为奇函数先得到，而将x=代入f（x

21、）=log2x1即可求出，从而求出的值【解答】解：根据条件：=故答案为：【点评】考查奇函数的定义，以及已知函数求值的方法，指数式的运算14（5分）（2016吉林校级模拟）已知x、y满足约束条件，则z=x+2y的最大值为2【分析】画出满足条件的平面区域，求出角点的坐标，平移直线y=x，结合图象求出z的最大值即可【解答】解：画出满足条件的平面区域，如图示：，由z=x+2y得：y=x+，平移直线y=x，结合图象直线过A（0，1）时，z最大，z的最大值是2，故答案为：2【点评】本题考查了简单的线性规划问题，考查数形结合思想，是一道中档题15（5分）（2016辽宁校级模拟）在正方形ABCD中，AB=AD

22、=2，M，N分别是边BC，CD上的动点，且MN=，则的取值范围为4，82【分析】建立坐标系，设CM=a，得出关于a的解析式，根据a的范围和基本不等式得出答案【解答】解：以AB，AD为坐标轴建立平面直角坐标系如图：设CM=a，则CN=0M（2，2a），N（2，2）=（2，2a），=（2，2）=42+42a=82（a+）2aa2+（）2=2，（a+）2=2+2a4a+2又由三角形的性质可得MC+CNMN=，当M，C，N三点共线时，MC+CN=MN=a+2当a+=时，取得最大值82，当a+=2时，取得最小值4故答案为：4，82【点评】本题考查了平面向量的数量积运算，基本不等式的应用，属于中档题16（

23、5分）（2016春九江校级月考）设f（x）=，Sn为数列an的前n项和，an满足a1=0，n2时，an=f（）+f（）+f（）+f（），则的最大值为【分析】由f（x）=，f（1x）=，求得f（x）+f（1x）=2，即f（）+f（）=2，采用倒序相加法求得an=n1，根据等差数列通项公式，求得Sn=，则=，由n取正整数，故当n=2时，取最大值【解答】解：f（x）=，f（1x）=，f（x）+f（1x）=+=+=+=2，当n2时，an=f（）+f（）+f（）+f（），an=f（）+f（）+f（）+f（），2an=2（n1），an=n1，当n=1时，a1=0满足，数列an是以0为首项，以1为公差的等差

24、数列，Sn=，a6=5，=，当且仅当n=时，即n=时取等号，又n取正整数，当n=2时，取最大值最大值为：，故答案为：【点评】本题考查数列与不等式相结合，考查等差数列通项公式及前n项和公式，考查基本不等式的应用，考查计算能力，属于中档题三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（12分）（2016春九江校级月考）已知向量=（sin，1），当=（cos+sin，y）当时，有函数y=f（x）（）若f（x）=，求sin（2x+）的值；（）在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足cosC=，求函数f（B）的取值范围【分析】（I）利用向量垂直与数量积的关系、倍角公式、和差公式可得

25、f（x），再利用倍角公式即可得出（II）由，得2acosC+c=2b根据正弦定理可得：cosA再利用三角函数的单调性即可得出【解答】解：（），得即，=（）由，得2acosC+c=2b根据正弦定理可得：，在ABC中，故函数f（B）的取值范围为【点评】本题考查了向量垂直与数量积的关系、倍角公式、和差公式、正弦定理、三角函数的单调性与值域，考查了推理能力与计算能力，属于中档题18（12分）（2016春九江校级月考）周立波是海派清口创始人和壹周立波秀节目的主持人，他的点评视角独特，语言幽默犀利，给观众留下了深刻的印象某机构为了了解观众对壹周立波秀节目的喜爱程度，随机调查了观看了该节目的140名观众，得

26、到如下的列联表：（单位：名）男女总计喜爱4060100不喜爱202040总计6080140（）从这60名男观众中按对壹周立波秀节目是否喜爱采取分层抽样，抽取一个容量为6的样本，问样本中喜爱与不喜爱的观众各有多少名？（）根据以上列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为观众性别与喜爱壹周立波秀节目有关（精确到0.001）（）从（）中的6名男性观众中随机选取两名作跟踪调查，求选到的两名观众都喜爱壹周立波秀节目的概率p（k2k00.100.050.0250.0100.005k02.7053.8415.0246.6357.879附：临界值表参考公式：K2=，n=a+b+c+d【分析】（）

27、由抽样比例求样本中的数据；（）代入公式求出k2的值，查表得结论；（）列出所有的基本事件，用古典概型概率公式求值【解答】解：（）抽样比为，则样本中喜爱的观众有40×=4名；不喜爱的观众有64=2名 （3分）（）假设：观众性别与喜爱乐嘉无关，由已知数据可求得，不能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为观众性别与喜爱乐嘉有关 （7分）（）记喜爱乐嘉的4名男性观众为a，b，c，d，不喜爱乐嘉的2名男性观众为1，2；则基本事件分别为：（a，b），（a，c），（a，d），（a，1），（a，2），（b，c），（b，d），（b，1），（b，2），（c，d），（c，1），（c，2），（d，1），（

28、d，2），（1，2）其中选到的两名观众都喜爱乐嘉的事件有6个，故其概率为P（A）=（12分）【点评】考查了抽样的方法，独立性检验及古典概型概率的求法，属于基础题19（12分）（2016春九江校级月考）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，ABC是等边三角形，BC=CC1=4，D是A1C1中点（）求证：A1B平面B1CD；（）当三棱锥CB1C1D体积最大时，求点B到平面B1CD的距离【分析】（）连接BC1，交B1C于O，连接DO利用平行四边形的性质、三角形中位线定理可得：DOA1B，再利用线面平行的判定定理即可证明（）设点C到平面A1B1C1的距离是h，可得，而hCC1=4，故当三棱锥CB1C1D

29、体积最大时，h=CC1=4，即CC1平面A1B1C1由（）知：BO=OC1，可得B到平面B1CD的距离与C1到平面B1CD的距离相等设C1到平面B1CD的距离为h'，由，利用体积变形即可得出【解答】（）证明：连接BC1，交B1C于O，连接DO在三棱柱ABCA1B1C1中，四边形BB1C1C为平行四边形，BO=OC1，又D是A1C1中点，DOA1B，而DO平面B1CD，A1B平面B1CD，A1B平面B1CD（）解：设点C到平面A1B1C1的距离是h，则，而hCC1=4，故当三棱锥CB1C1D体积最大时，h=CC1=4，即CC1平面A1B1C1由（）知：BO=OC1，B到平面B1CD的距离

30、与C1到平面B1CD的距离相等CC1平面A1B1C1，B1D平面A1B1C1，CC1B1D，ABC是等边三角形，D是A1C1中点，A1C1B1D，又CC1A1C1=C1，CC1平面AA1C1C，A1C1平面AA1C1C，B1D平面AA1C1C，B1DCD，由计算得：，设C1到平面B1CD的距离为h'，由得：，B到平面B1CD的距离是【点评】本题考查了线面平行与垂直的判定与性质定理、三角形中位线定理、平行四边形的性质、等边三角形的性质、三棱锥的体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题20（12分）（2016南昌校级模拟）已知A为椭圆=1（ab0）上的一个动点，弦AB，AC分别过

31、左右焦点F1，F2，且当线段AF1的中点在y轴上时，cosF1AF2=（）求该椭圆的离心率；（）设，试判断1+2是否为定值？若是定值，求出该定值，并给出证明；若不是定值，请说明理由【分析】（）当线段AF1的中点在y轴上时，AC垂直于x轴，AF1F2为直角三角形运用余弦函数的定义可得|AF1|=3|AF2|，易知|AF2|=，再由椭圆的定义，结合离心率公式即可得到所求值；（）由（）得椭圆方程为x2+2y2=2b2，焦点坐标为F1（b，0），F2（b，0），（1）当AB，AC的斜率都存在时，设A（x0，y0），B（x1，y1），C（x2，y2），求得直线AC的方程，代入椭圆方程，运用韦达定理，再由

32、向量共线定理，可得1+2为定值6；若ACx轴，若ABx轴，计算即可得到所求定值【解答】解：（）当线段AF1的中点在y轴上时，AC垂直于x轴，AF1F2为直角三角形因为cosF1AF2=，所以|AF1|=3|AF2|，易知|AF2|=，由椭圆的定义可得|AF1|+|AF2|=2a，则4=2a，即a2=2b2=2（a2c2），即a2=2c2，即有e=；（）由（）得椭圆方程为x2+2y2=2b2，焦点坐标为F1（b，0），F2（b，0），（1）当AB，AC的斜率都存在时，设A（x0，y0），B（x1，y1），C（x2，y2），则直线AC的方程为y=（xb），代入椭圆方程得（3b22bx0）y2+2b

33、y0（x0b）yb2y02=0，可得y0y2=，又2=，同理1=，可得1+2=6；（2）若ACx轴，则2=1，1=5，这时1+2=6；若ABx轴，则1=1，2=5，这时也有1+2=6；综上所述，1+2是定值6【点评】本题考查椭圆离心率的求法，注意运用椭圆的定义和解直角三角形，考查定值的求法，注意运用分类讨论的思想方法，以及联立直线方程和椭圆方程，运用韦达定理，考查化解在合理的运算能力，属于中档题21（12分）（2016春九江校级月考）已知函数f（x）=lnx（）若函数f（x）在（0，+）上为单调增函数，求a的取值范围；（）若斜率为k的直线与y=lnx的图象交于A、B两点，点M（x0，y0）为线

34、段AB的中点，求证：kx01【分析】（）求导，由题意可知f（x）=0，解得a2；（）设点A（m，lnm），B（n，lnn），kx01，即1，根据不等式的性质，只需要证：ln0，h（x）=lnx，由（1）可知，h（x）在1，+）是单调增函数，h（）h（1）=0，ln，即可证明不等式kx01成立【解答】解：（）f（x）=lnx（x0），f（x）=，函数f（x）在（0，+）上为单调增函数，f（x）0，在（0，+）恒成立，解得：a2；（）证明：设点A（m，lnm），B（n，lnn），不妨设mn0，则1，要证kx01，即1，即证：，只需证：，即证ln，只需证：ln0，设h（x）=lnx，由（1）可知令a

35、=2知，h（x）在1，+）是单调增函数，由1，h（）h（1）=0，即ln，即不等式kx01成立【点评】本题考查导数的综合应用，利用导数研究函数的单调性及最值，构造法求函数的导数，分析法证明不等式成立，考查分析问题及解决问题的能力，属于中档题请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.选修4-1：几何证明选讲22（10分）（2016太原校级二模）选修41：几何证明选讲如图所示，已知PA与O相切，A为切点，过点P的割线交圆于B、C两点，弦CDAP，AD、BC相交于点E，F为CE上一点，且DE2=EFEC（1）求证：CEEB=EFEP；（2）若CE：BE=3：2，DE=3