第1课时正比例

1、第第1 1课时课时 正比例正比例RR六年级下册六年级下册已知路程和时间，怎样求速度？已知路程和时间，怎样求速度？速度速度 = = 路程时间路程时间已知总价和数量，怎样求单价？已知总价和数量，怎样求单价？单价单价 = = 总价数量总价数量已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作效率工作效率 = = 工作总量工作时间工作总量工作时间知识回顾知识回顾例例1 1 一列火车行驶的时间和所行路程如下表一列火车行驶的时间和所行路程如下表时间（时）时间（时）路程（千米）路程（千米）1234567890180 270 360 450 540 630 720观察上表，回

2、答下面的问题：观察上表，回答下面的问题：（1 1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？表中有时间和路程两种量表中有时间和路程两种量 新课推进新课推进例例1 1 一列火车行驶的时间和所行路程如下表一列火车行驶的时间和所行路程如下表时间（时）时间（时）路程（千米）路程（千米）1234567890180 270 360 450 540 630 720观察上表，回答下面的问题：观察上表，回答下面的问题： （2 2）路程是怎样随着时间变化的？）路程是怎样随着时间变化的？当时间是当时间是1 1小时，路程则是小时，路程则是9090千米，千米， 时间是时间是2 2小时，路程是小时，路程是180180千米，千米，

3、时间变化，路程也随着变化时间变化，路程也随着变化时间扩大，路程随着扩大；时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小时间缩小，路程也随着缩小时间和路程是时间和路程是两种相关联的量两种相关联的量时间变化，路程也随着变化时间变化，路程也随着变化例例1 1 一列火车行驶的时间和所行路程如下表一列火车行驶的时间和所行路程如下表时间（时）时间（时）路程（千米）路程（千米）1234567890180 270 360 450 540 630 720观察上表，回答下面的问题：观察上表，回答下面的问题： （3 3）相对应的路程和时间的比分别是多少？）相对应的路程和时间的比分别是多少？ 比值是多少？比值是多少

4、？90901 19090 1801802 2 9090 2702703 3 9090 相对应的两个数的比值相对应的两个数的比值一定一定 时间和路程是两种相关联的量，时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化时间扩大，路程随着时间的变化而变化时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小它们扩大、缩小的规律是：缩小它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值是一定路程和时间的比的比值是一定路程路程时间时间速度速度（一定一定）数量数量/支支12345678总价总价/元元0.51.01.52.0例例2 2 文具店有一种型号的铅笔，销售的文具店有一种型号的

5、铅笔，销售的数量与总价的关系如下表：数量与总价的关系如下表：2.53.03.5 4.0观察下表，回答下面的问题：观察下表，回答下面的问题：（1）表中有哪两个量？）表中有哪两个量？（2）总价是怎样随着数量变化的？）总价是怎样随着数量变化的？（3）相对应的总价和数量的比各）相对应的总价和数量的比各 是多少？比值是多少？是多少？比值是多少？数量数量/支支12345678总价总价/元元0.51.01.52.02.53.03.5 4.0总价和数量的比值：总价和数量的比值：0.510.51.020.51.560.5 总价数量单价 （一定）数量和总价是两种相关联的量，总数量和总价是两种相关联的量，总价随着数

6、量的变化而变化。价随着数量的变化而变化。从表中可以发现数量增加了，总价从表中可以发现数量增加了，总价也增加；数量减少，总价也减少。也增加；数量减少，总价也减少。总价和数量的比值总是一定的，这总价和数量的比值总是一定的，这比值也就是单价，写成关系式就是比值也就是单价，写成关系式就是总价总价数量数量单价单价 （一定）（一定）从题中可以得出：从题中可以得出：两种相关联的量，一种量变化，另一两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做种量就叫做成正比例的量成正比

7、例的量，它们的关系叫，它们的关系叫做做正比例关系正比例关系xyk（一定一定）长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题。长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题。时间（天）时间（天）生产量（吨）生产量（吨）1234567870140 210 280 350 420 490 560（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？表中有时间和生产量两种量。它们是相关联的量表中有时间和生产量两种量。它们是相关联的量（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出 比值，并比较比值的大小比值，并比较比值的大小70170

8、140270 210370 比值相等比值相等随堂训练随堂训练长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题时间（天）时间（天）生产量（吨）生产量（吨）1234567870140 210 280 350 420 490 560（3）说明这个比值所表示的意义）说明这个比值所表示的意义这个比值的意义是每天生产的吨数（或生产效率）这个比值的意义是每天生产的吨数（或生产效率）（4）表中相关联的两种量成正比例关系吗？）表中相关联的两种量成正比例关系吗？生产量和时间是两种相关联的量生产量和时间是两种相关联的量生产量生产量时间时间因为因为每天生产的吨数（每天生产的吨数（一

9、定一定）所以生产量和时间成正比例所以生产量和时间成正比例总价总价数量数量因为因为单价（一定）单价（一定）所以购买苹果的数量和总价成正比例所以购买苹果的数量和总价成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由说明理由（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价苹果的数量和总价是两种相关联的量，苹果的数量和总价是两种相关联的量，路程路程时间时间因为因为速度（一定）速度（一定）所以行驶的路程和时间成正比例所以行驶的路程和时间成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说

10、明理由并说明理由（2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间行驶的路程和时间两种相关联的量，行驶的路程和时间两种相关联的量，织布总米数织布总米数时间时间因为因为每小时织布米数（一定）每小时织布米数（一定）所以织布总米数和时间成正比例所以织布总米数和时间成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由并说明理由（3）每小时织布米数一定，织布总米数和时间）每小时织布米数一定，织布总米数和时间织布总米数和时间两种相关联的量，织布总米数和时间两种相关联的量，所以所以 小新跳高的高度和他的身高小新跳高的高度和他的身高不成

11、正比例不成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由并说明理由（4）小新跳高的高度和他的身高）小新跳高的高度和他的身高因为因为 跳高的高度和身高跳高的高度和身高不是两种相关联的量不是两种相关联的量，所以所以 正方形的周长和边长成正比例正方形的周长和边长成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由并说明理由正方形的正方形的周长周长和边长和边长正方形的周长和边长是两种相关联的量，正方形的周长和边长是两种相关联的量，正方形周长正方形周长边长边长因为因为 4（一定）（一定）所以所以 正方形的周长和边长不成正比例正方形的周长和边长不成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由并说明理由正方形的面积和边长