渗流力学课件

1、 1 1、油藏类型、油藏类型 2 2、五种压力、五种压力 3 3、驱油能量和驱动方式、驱油能量和驱动方式 4 4、真实渗流速度和假想渗流速度、真实渗流速度和假想渗流速度 5 5、达西定律及微分形式、达西定律及微分形式 6 6、非线性渗流判别及两种表达形式、非线性渗流判别及两种表达形式 7 7、渗流数学模型及构成、渗流数学模型及构成 8 8、基本方程推导（积分法，微分法）、基本方程推导（积分法，微分法） 9 9、三种基本流动：地层模型，数学模型，压力分布，、三种基本流动：地层模型，数学模型，压力分布，压力梯度，渗流速度，加速度，渗流阻力，油井产量，压力梯度，渗流速度，加速度，渗流阻力，油井产量，

2、流场及特点流场及特点1010、渗透率发生变化求解（压力和产量）、渗透率发生变化求解（压力和产量）1111、油井不完善性及表达方式、油井不完善性及表达方式1212、稳定试井方法、原理及应用、稳定试井方法、原理及应用1 1 理解多井干扰的物理实质是理解多井干扰的物理实质是渗流场的重新分布渗流场的重新分布；2 2 了解了解势函数势函数、流函数的概念及其相互关系；、流函数的概念及其相互关系；3 3 深刻理解深刻理解叠加原理叠加原理，掌握，掌握五种叠加五种叠加的含义；的含义；4 4 掌握掌握无限大地层等产量一源一汇、两汇无限大地层等产量一源一汇、两汇的求解（的求解（产量产量、压力分压力分布布、渗流场渗流

3、场等）；等）；5 5 理解理解镜像反映镜像反映的原理，并能解决一系列存在的原理，并能解决一系列存在边界效应边界效应时的问题。时的问题。6 6 掌握掌握等值渗流阻力法等值渗流阻力法的的原理原理及及方法方法。本章要点本章要点1 1 多井干扰现象；多井干扰现象；2 2 势函数、流函数及其相互关系；势函数、流函数及其相互关系；3 3 叠加原理；叠加原理；4 4 考虑边界效应的镜像反映法（映射）考虑边界效应的镜像反映法（映射）本节要点本节要点1 1单独一口注水井时的压力分布曲线（虚线）；单独一口注水井时的压力分布曲线（虚线）；2 2单独一口生产井时的压力分布曲线（虚线）；单独一口生产井时的压力分布曲线（

4、虚线）；3 3两口井同时工作时的压力分布曲线（实线）；两口井同时工作时的压力分布曲线（实线）；11111( )ln2Qp rrCKh 22222( )ln2Qp rrCKh 1 1单独一口注水井时的压力分布曲线（虚线）；单独一口注水井时的压力分布曲线（虚线）；2 2单独一口生产井时的压力分布曲线（虚线）；单独一口生产井时的压力分布曲线（虚线）；3 3两口井同时工作时的压力分布曲线（实线）；两口井同时工作时的压力分布曲线（实线）；22222( )ln2Qp rrCKh 11111( )ln2Qp rrCKh 压力压力函数函数的叠加，的叠加，不是压力的叠加不是压力的叠加KpC Kddp 0yx22

5、22 （1 1）势函数定义）势函数定义 Cy, x 势函数也称为速度势，等值线势函数也称为速度势，等值线 是等势线是等势线 。 势函数满足拉普拉斯方程：势函数满足拉普拉斯方程：无限大地层中存在一个点汇无限大地层中存在一个点汇 2010qdrdrdrdrdrdrr拉普拉斯方程拉普拉斯方程边界条件边界条件ln2qrC 22ln2qxyC 直角坐标系下直角坐标系下可得，解为：可得，解为：思考：思考：无限大地层中存在一点无限大地层中存在一点源源，势函数怎样表示？，势函数怎样表示？势函数的应用势函数的应用( )ln2wwwrRqrRC ( )ln2eeerRqrRC ln2eewwRqR e2 ()ln

6、ewwqRR e2()lnewwKh ppQRR （2 2）流函数）流函数流线的方向代表液流的运动方向，流线的方向代表液流的运动方向，即流线上任一点的即流线上任一点的切线方向切线方向跟液跟液流在该点上的方向一致。流在该点上的方向一致。 yxdydx yxxy 数学定理数学定理yxddxdy 流函数也满足拉普拉斯方程：流函数也满足拉普拉斯方程：22220 xy ;xy yx （3 3）相互关系）相互关系流函数和势函数是满足流函数和势函数是满足柯西柯西黎曼方程黎曼方程的，在平面渗的，在平面渗流场中势函数和流函数是流场中势函数和流函数是调和函数调和函数，并且势函数和流，并且势函数和流函数是函数是正交

7、正交的。的。 （1 1） 压力叠加压力叠加11111( )ln2Qp rrCKh 22222( )ln2Qp rrCKh 121122lnln2pppQrQrCKh 21CCC其中其中ABABAA312ppp （2 2） 压力降叠加压力降叠加 （3 3） 势的叠加势的叠加Crqrq221121ln2ln21111ln2qrC 2222ln2qrC 21CCC其中其中Wi （4 4） 复势的叠加复势的叠加 2122112121WWiiiiZW （5 5） 渗流速度的叠加渗流速度的叠加1231nnii 镜像反映镜像反映1 1 多井干扰的实质是多井干扰的实质是渗流场重新分布（叠加）；渗流场重新分布（

8、叠加）；2 2 势函数、流函数都是势函数、流函数都是满足拉普拉斯方程，且正交满足拉普拉斯方程，且正交；3 3 五种五种叠加原理是叠加原理是矢量叠加矢量叠加；4 4 势的叠加原理是建立于势的叠加原理是建立于无限大地层无限大地层，当存在，当存在边界边界时，运时，运 用用镜像反映镜像反映可以把一些问题转化，用叠加原理来求解。可以把一些问题转化，用叠加原理来求解。要点回顾要点回顾本节知识回顾本节知识回顾第二节第二节 无限大地层等产量一源一汇研究无限大地层等产量一源一汇研究1 1 无限大地层中点源点汇的势；无限大地层中点源点汇的势；2 2 无限大地层等产量一源一汇产量；无限大地层等产量一源一汇产量；3

9、3 无限大地层等产量一源一汇压力分布；无限大地层等产量一源一汇压力分布；4 4 无限大地层等产量一源一汇的渗流场无限大地层等产量一源一汇的渗流场本节要点本节要点2010qdrdrdrdrdrdrr（连续性方程连续性方程）（边界条件边界条件）积积 分分 求求 出出 ln2qrC q的正负的正负122222110220022rrxyqrrqrr 数数 学学 模模 型型12lnln22MABqqrrC 由势的叠加原理：由势的叠加原理：12ln2rqr把把M M点取在点取在A A井井壁井井壁处处122,wwraRrR12,2wwrRraR2ln2wMwinjwaRKqpCRln22wMwwRKqpCa

10、R生产井（生产井（A A井）井底的势为：井）井底的势为： 再把再把M M点取在点取在B B井井壁井井壁上上注水井（注水井（B B井）井底的势井）井底的势两式相减，两式相减， 得：得：()22lnlnwinjwwinjwwwwwKh ppppQaRaRRKhR1( , )( , )22M x yM x yrKqpInCrln22wMwwRKqpCaR两式相减，得两式相减，得1( , )22ln2wM x ywwaRrQppKhRr红色红色流线流线蓝色蓝色等势线等势线X轴轴 流线流线Y轴轴 等势线等势线点点1 1处：处：111AB11()2()23AABBQQr hahQQr hah14()3Qa

11、h点点2 2处：处：2()Qah点点3 3处：处：34()3Qah点点4 4处：处：4()2Qah“舌进舌进”现象现象 沿主流线流入生产井已经是水沿主流线流入生产井已经是水质点时，沿其他流线流入生产质点时，沿其他流线流入生产井的还是油质点。井的还是油质点。22022()()BAxayrCrxay为任意常数为任意常数222220()()0 xayCxay222200220012()()11CaCxyCC令令0 xR圆的方程圆的方程222200220012()()11CaCxyCC0 xR001,ABCxRrr 时，同理，可得流线方程为同理，可得流线方程为 2220()xyyR直线边缘附近一口生产

12、井（点汇）直线边缘附近一口生产井（点汇）等产量一源一汇等产量一源一汇镜像反映镜像反映2()2lnewwKh ppQaR本节知识点回顾本节知识点回顾ln2qrC ()2lnw injwwwK hppQaRR1( , )22ln2wM x ywwaRrQppKhRr1 1 无限大地层中点源点汇的势：无限大地层中点源点汇的势：2 2 运用势的叠加原理得到产量和压力分布分别为：运用势的叠加原理得到产量和压力分布分别为：3 3 掌握流场图，其中掌握流场图，其中X X轴为轴为流线流线，Y Y轴为轴为等势线，等势线，“舌进舌进”现象。现象。4 4 直线边缘附近一口生产井（点汇）直线边缘附近一口生产井（点汇）

13、可由可由镜像反映镜像反映转化为等转化为等产量一源一汇产量一源一汇来求解。来求解。本节知识点回顾本节知识点回顾第三节第三节 无限大地层等产量两汇研究无限大地层等产量两汇研究1 1 无限大地层等产量两汇的产量无限大地层等产量两汇的产量 及压力分布；及压力分布；2 2 无限大地层等产量两汇的渗流场无限大地层等产量两汇的渗流场本节要点本节要点地层中任一点处的势为：地层中任一点处的势为： 12ln2qr rC 把把M M点取在生产井点取在生产井A A井壁处井壁处，有，有：ln(2)2wwwqRaRC 再把再把M M点取在供给边缘处，有：点取在供给边缘处，有： CRqee2ln2两式相减，可得：两式相减，

14、可得：22ln(2)ewewwqRRaR 或者：或者： 22ln(2)ewewwKh ppQRRaR压力分布压力分布 ：12ln2(2)wwwr rQppKhRaR红色红色流线流线蓝色蓝色等势线等势线X X轴轴 流线流线Y Y轴轴 分流线分流线直线断层附近一口生产井（点汇）直线断层附近一口生产井（点汇）等产量两汇等产量两汇镜像反映镜像反映22ln(2)ewewwKh ppQRRaR要点回顾要点回顾本节知识回顾本节知识回顾22ln(2)ewewwKh ppQRRaR12ln2(2)wwwr rQppKhRaR1 1 运用势的叠加原理得到产量和压力分布分别为：运用势的叠加原理得到产量和压力分布分别

15、为：2 2 掌握流场图，其中掌握流场图，其中X X轴为轴为流线流线，Y Y轴为轴为分流线，并注意分流线，并注意与一源一汇的区别与一源一汇的区别。3 3 直线断层附近一口生产井（点汇）直线断层附近一口生产井（点汇）可由可由镜像反映镜像反映转化转化为等为等产量两汇产量两汇来求解。来求解。本节知识回顾本节知识回顾第四节第四节 其他复杂问题研究其他复杂问题研究1 1 2 2 3 3 偏心井；偏心井；4 4 直线无限井排；直线无限井排；5 5 直线供给边缘附近布有一直线井排；直线供给边缘附近布有一直线井排；6 6 环形井排环形井排本节要点本节要点30夹角情况；夹角情况；45夹角情况；夹角情况；90 12

16、0601、 30夹角夹角45 60A2A1A3A4A5A6A7A845A1A2A3A4A5A6602、90120夹角夹角3、 120夹角夹角4、偏心井、偏心井4、偏心井、偏心井（1 1）等价于无限大地层一）等价于无限大地层一源一汇时，源一汇时， 相等的相等的点，势相等。点，势相等。102rCr （2 2）任取一点）任取一点M M（x,yx,y）,r,rA A,r,rB B（3 3）ln,ln22AMABMBQQrCrChh（4 4）ln,2BMAMBMMMArQChr （5 5）取特殊点：）取特殊点：ln2eeqdCR ln2wweRqCR 222()ln(1)eweweKh ppQRdRR5

17、、直线无限井排、直线无限井排井点坐标井点坐标(2,0) (0, 1,.,)naan5、直线无限井排、直线无限井排（1 1）取任意点）取任意点M M（x,yx,y）（2 2）22ln2(2)nMnmnnmQrChrxnaay（3 3）22lnln(2)24lncos4MnmnnQQrCxnaayhhxaQychChaa5、直线无限井排、直线无限井排（4 4）取特殊点：）取特殊点：1 1号井井壁上号井井壁上 2lncosln 1cos44MwwwKpaRRqqch oCCaa 再把再把M M点取在点取在y y轴较远处轴较远处 12.,0,eeerrR xyyRln14eMeeyKQPchCha （

18、1 1）（2 2）（2 2）- -（1 1）可得）可得 24ln()eyaewweQKh ppaR 6、直线供给边缘附近布有一直线井排、直线供给边缘附近布有一直线井排 2ln2ewwKh ppQLaaR 7、环形井排、环形井排wewenRRRRnPPKhQlnln)(2要点回顾要点回顾本节知识回顾本节知识回顾1 1 掌握各种复杂问题的掌握各种复杂问题的镜像反映镜像反映图像。图像。 不渗边界不渗边界 对称对称、等强度等强度、同号同号反映反映 供给边界供给边界 对称对称、等强度等强度、异号异号反映反映2 2 会运用镜像反映求会运用镜像反映求产量产量和和压力分布压力分布。（。（叠加原理叠加原理）第五

19、节第五节 等值渗流阻力法等值渗流阻力法1 1 水电相似原理；水电相似原理；2 2 等值渗流阻力法在多排井上的应用等值渗流阻力法在多排井上的应用本节要点本节要点1ln2ewtwppQLaBKhnKhR 全排总产量可写为：全排总产量可写为： LBKhwRaKhnln21渗流内阻（渗流内阻（ ） inR渗流外阻渗流外阻 （ ） ouR1 1、水电相似原理、水电相似原理11ewewouinouinppppppQRRRR ouRinReR1lnln22ewtwppQRKhRnKhnRRKhRoueRln2winnRRKhnRln21假想流动假想流动4n 时时2 2、等值渗流阻力法在多排井上的应用、等值渗

20、流阻力法在多排井上的应用应用条件应用条件1 1、同一排上各井井距、同一排上各井井距2a2a相同相同, ,但不同井排上井距可不同；但不同井排上井距可不同；2 2、同一排上各井井底压力相同、同一排上各井井底压力相同, ,但不同井排上的井底压力但不同井排上的井底压力可不同；可不同；3 3、同一排上各井产量都相同；、同一排上各井产量都相同；4 4、同一排上各井井径相等、同一排上各井井径相等, ,不同排上的井径可以不同不同排上的井径可以不同( (如为如为不完善井不完善井, ,则同一排上各井折算半径相等）则同一排上各井折算半径相等） （1 1）单方面有供给来源）单方面有供给来源 步骤：步骤：1 1 绘电路

21、图绘电路图 2 2计算内外阻计算内外阻 3 3列方程求解列方程求解（a a） 绘电路图绘电路图（b b）计算内外阻）计算内外阻iouiLRBKhln2iniiiwiaRnKhR（c c）列方程求解）列方程求解112311112112322223223333()()ewouinwwinouinwwinouinppQQQ RQ RppQ RQQ RQ RppQ RQ RQ R 1123123111()()winwinouinppQQQRQQQRQ R 121123222()wwinouinppQ RQQ RQ R 23223333wwinouinppQ RQ RQ R 112eouRRInKhRln2einininw