初一（上册）数学绝对值专项练习带答案解析

1、精选优质文档-倾情为你奉上绝对值一选择题（共16小题）1相反数不大于它本身的数是（）A正数B负数C非正数D非负数2下列各对数中，互为相反数的是（）A.2和B.0.5和C.3和D.和23a，b互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（）Aa2与b2Ba3与b5Ca2n与b2n （n为正整数）Da2n+1与b2n+1（n为正整数）4下列式子化简不正确的是（）A+（5）=5B（0.5）=0.5C|+3|=3D（+1）=15若a+b=0，则下列各组中不互为相反数的数是（）A.a3和b3B.a2和b2Ca和bD和6若a和b互为相反数，且a0，则下列各组中，不是互为相反数的一组是（）A2a3和2b3Ba

2、2和b2Ca和bD3a和3b72018的相反数是（）A.2018B2018C±2018D82018的相反数是（）A.2018B2018CD9下列各组数中，互为相反数的是（）A1与（1）2B1与（1）2C2与D2与|2|10如图，图中数轴的单位长度为1如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A4B5C6D211化简|a1|+a1=（）A.2a2B.0C2a2或0D22a12如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）A.M或RB.N或P

3、CM或NDP或R13已知：a0，b0，|a|b|1，那么以下判断正确的是（）A.1bb1+aaB.1+aa1bbC.1+a1babD1b1+aba14点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b对于以下结论：甲：ba0乙：a+b0丙：|a|b|丁：0其中正确的是（）A甲乙B丙丁C甲丙D乙丁15有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（）A.baB.|b|a|Ca+b0Dab0163的绝对值是（）A3B3CD二填空题（共10小题）17|x+1|+|x2|+|x3|的值为 18已知|x|=4，|y|=2，且xy0，则xy的值等于 192的绝对值是 ，2的相反数是 20一个

4、数的绝对值是4，则这个数是 212018的绝对值是 22如果x、y都是不为0的有理数，则代数式的最大值是 23已知+=0，则的值为 24计算：|5+3|的结果是 25已知|x|=3，则x的值是 26计算：|3|= 三解答题（共14小题）27阅读下列材料并解决有关问题：我们知道，|m|=现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|m+1|+|m2|时，可令m+1=0和m2=0，分别求得m=1，m=2（称1，2分别为|m+1|与|m2|的零点值）在实数范围内，零点值m=1和m=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）m1；（2）1m2；（3）m2从而化简代数式|m+

5、1|+|m2|可分以下3种情况：（1）当m1时，原式=（m+1）（m2）=2m+1；（2）当1m2时，原式=m+1（m2）=3；（3）当m2时，原式=m+1+m2=2m1综上讨论，原式=通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x5|和|x4|的零点值；（2）化简代数式|x5|+|x4|；（3）求代数式|x5|+|x4|的最小值28同学们都知道|5（2）|表示5与（2）之差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求|5（2）|= （2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x2|=7成立的整数是 （3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x3|+|

6、x6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由29计算：已知|x|=，|y|=，且xy0，求6÷（xy）的值30求下列各数的绝对值2，3，0，431结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）探究：数轴上表示5和2的两点之间的距离是 ；数轴上表示2和6的两点之间的距离是 ；数轴上表示4和3的两点之间的距离是 ；（2）归纳：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|mn|（3）应用：如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a3|=7，那么a= ；若数轴上表示数a的点位于4与3之间，求|a+4|+|a3|的值；当a取何值时，|a+4|+|a1|+|a3|的值最

7、小，最小值是多少？请说明理由32计算：|x+1|+|x2|+|x3|33已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x（1）如果点P到点A，点B的距离相等，那么x= ；（2）当x= 时，点P到点A，点B的距离之和是6；（3）若点P到点A，点B的距离之和最小，则x的取值范围是 ；（4）在数轴上，点M，N表示的数分别为x1，x2，我们把x1，x2之差的绝对值叫做点M，N之间的距离，即MN=|x1x2|若点P以每秒3个单位长度的速度从点O沿着数轴的负方向运动时，点E以每秒1个单位长度的速度从点A沿着数轴的负方向运动、点F以每秒4个单位长度的速度从点B沿着数轴的

8、负方向运动，且三个点同时出发，那么运动 秒时，点P到点E，点F的距离相等34阅读下面材料：如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离可以表示为|ab|根据阅读材料与你的理解回答下列问题：（1）数轴上表示3与2的两点之间的距离是 （2）数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为 （3）代数式|x+8|可以表示数轴上有理数x与有理数 所对应的两点之间的距离；若|x+8|=5，则x= （4）求代数式|x+1008|+|x+504|+|x1007|的最小值35已知|a|=8，|b|=2，|ab|=ba，求b+a的值36.如图,数轴上的三点A，B，C分别表

9、示有理数a，b，c，化简|ab|a+c|+|bc|37若ab0，化简：+38若a、b都是有理数，试比较|a+b|与|a|+|b|大小39若ab，计算：（ab）|ab|40当a0时，请解答下列问题：（1）求的值；（2）若b0，且，求的值参考答案与试题解析一选择题（共16小题）1 D2 B3 D4 D5 B6B7 B8 A9 A10 A11 C12A13 D14C15C16 A二填空题（共10小题）17186或6192，2204，421201822123124225±326 =3三解答题（共14小题）27【解答】（1）令x5=0，x4=0，解得：x=5和x=4，故|x5|和|x4|的零点

10、值分别为5和4；（2）当x4时，原式=5x+4x=92x；当4x5时，原式=5x+x4=1；当x5时，原式=x5+x4=2x9综上讨论，原式=（3）当x4时，原式=92x1；当4x5时，原式=1；当x5时，原式=2x91故代数式的最小值是128解：（1）原式=|5+2|=7故答案为：7；（2）令x+5=0或x2=0时，则x=5或x=2当x5时，（x+5）（x2）=7，x5x+2=7，x=5（范围内不成立）当5x2时，（x+5）（x2）=7，x+5x+2=7，7=7，x=4，3，2，1，0，1当x2时，（x+5）+（x2）=7，x+5+x2=7，2x=4，x=2，x=2（范围内不成立）综上所述，

11、符合条件的整数x有：5，4，3，2，1，0，1，2；故答案为：5，4，3，2，1，0，1，2；（3）由（2）的探索猜想，对于任何有理数x，|x3|+|x6|有最小值为329解：|x|=，|y|=，且xy0，x=，y=，6÷（xy）=6÷（+）=3630【解答】解：|2|=2，|=，|3|=3，|0|=0，|4|=431 解：探究：数轴上表示5和2的两点之间的距离是3，数轴上表示2和6的两点之间的距离是4，数轴上表示4和3的两点之间的距离是7；（3）应用：如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a3|=7，那么a=10或a=4，若数轴上表示数a的点位于4与3之间，|

12、a+4|+|a3|=a+4a+3=7，a=1时，|a+4|+|a1|+|a3|最小=7，|a+4|+|a1|+|a3|是3与4两点间的距离32解：x1时，|x+1|+|x2|+|x3|=（x+1）（x2）（x3）=x1x+2x+3=3x+4；1x2时，|x+1|+|x2|+|x3|=（x+1）（x2）（x3）=x+1x+2x+3=x+6；2x3时，|x+1|+|x2|+|x3|=（x+1）+（x2）（x3）=x+1+x2x+3=x+2；x3时，|x+1|+|x2|+|x3|=（x+1）+（x2）+（x3）=x+1+x2+x3=3x433解：（1）由题意得，|x（3）|=|x1|，解得x=1；（

13、2）AB=|1（3）|=4，点P到点A，点B的距离之和是6，点P在点A的左边时，3x+1x=6，解得x=4，点P在点B的右边时，x1+x（3）=6，解得x=2，综上所述，x=4或2；（3）由两点之间线段最短可知，点P在AB之间时点P到点A，点B的距离之和最小，所以x的取值范围是3x1；（4）设运动时间为t，点P表示的数为3t，点E表示的数为3t，点F表示的数为14t，点P到点E，点F的距离相等，|3t（3t）|=|3t（14t）|，2t+3=t1或2t+3=1t，解得t=或t=2故答案为：（1）1；（2）4或2；（3）3x1；（4）或234解：（1）|3（2）|=5，（2）数轴上有理数x与有理

14、数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为|x7|，（3）代数式|x+8|可以表示数轴上有理数x与有理数8所对应的两点之间的距离；若|x+8|=5，则x=3或13，（4）如图，|x+1008|+|x+504|+|x1007|的最小值即|1007（1008）|=2015故答案为：5，|x7|，8，=3或1335解：|a|=8，|b|=2，a=±8，b=±2，|ab|=ba，ab0当a=8，b=2时，因为ab=60，不符题意，舍去；当a=8，b=2时，因为ab=100，不符题意，舍去；当a=8，b=2时，因为ab=100，符题意；所以a+b=6；当a=8，b=2时，因为ab=60，符题意，所以a+b=10综上所述a+b=10或636解：由数轴得，c0，ab0，因而ab0，a+c0，bc0原式=ba+a+c+cb=2c37解：ab0