第八单元四边形第26课时多边形及其内角和

1、第八单元四边形第 26 课时多边形及其内角和(60 分)一、选择题(每题 10 分，共 40 分)1若一个多边形的内角和是 1 260，则这个多边形是(C)A七边形B八边形C九边形D十边形【解析】设这个多边形的边数为 n，则(n2)1801 260，解得 n9.故选 C.2如图 261，小陈从 O 点出发，前进 5 m 后向右转 20，再前进 5 m 后又向右转 20，这样一直走下去，他第一次回到出发点 O 时一共走了(C)A60 mB100 mC90 mD120 m【解析】(36020)590(m)，选 C.3如图 262，五边形 ABCDE 中，ABCD，1，2，3 分别是BAE，AED，

2、EDC 的外角，则123 等于(B)A90B180C210D270图 262第 3 题答图【解析】如答图，延长 AB，BC，ABCD，ABC5，ABC4180，45180.图 261根据多边形的外角和定理，得12345360，123360180180.故选 B.42015安徽在四边形 ABCD 中，ABC，点 E 在边 AB 上，AED60，则一定有(D)AADE20BADE30CADE12ADCDADE13ADC【解析】利用三角形的内角和为 180，四边形的内角和为 360，分别表示出A， B， C， 根据ABC， 得到ADE12EDC， 因为ADCADEEDC12EDCEDC32EDC，所

3、以ADE13ADC.二、填空题(每题 10 分，共 20 分)52015巴中若一个正多边形的一个外角等于 30，则这个多边形为正_12_边形62014自贡一个多边形的内角和比它的外角和的 3 倍少 180，则它的边数是_7_(10 分)7(10 分)2015杭州模拟如图 263，已知四边形ABCD 中，C72，D81.沿 EF 折叠四边形， 使点 A， B 分别落在四边形内部的点 A，B处，则12_54_.【解析】连结 AA，BB.由题意得12FEAEFBDC360，又C72，D81，FEAEFB12207；又AEFBFEFEAEFB12360，四边形 ABFE 是四边形 ABFE 翻转得到的

4、，图 263第 7 题答图FEAEFBAEFBFE，FEAEFB153，1254.(30 分)8(30 分)(1)问题发现：如图 264，ACB 和DCE 均为等边三角形，点 A，D，E 在同一直线上，连结 BE.填空：AEB 的度数为_60_；线段 AD，BE 之间的数量关系为_相等_；(2)拓展探究：如图 264，ACB 和DCE 均为等腰直角三角形，ACBDCE90，点 A，D，E 在同一直线上，CM 为DCE 中 DE 边上的高，连结 BE，请判断AEB 的度数及线段 CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由图 264解：(1)ACBDCE，DCBDCB，ACDBCE，在ACD 和BCE 中，ACBC，ACDBCE，CDCE，ACDBCE(SAS)，ADBE，CEBADC180CDE120，AEBCEBCED60；(2)AEB90，AEBE2CM，理由如下：ACB 和DCE 均为等腰直角三角形，CACB，CDCE，ACBDCE90，ACDDCB90DCBBCE，ACDBCE，ACDBCE(SAS)，ADBE，ADCBEC.DCE 为等腰直角三角形，CDECED45，点 A，D，E