第2章 电阻式传感器

1、第二章第二章 电阻式传感器电阻式传感器2 概述概述 基本原理基本原理 将被测的非电量转换成电阻值的变化将被测的非电量转换成电阻值的变化 通过测量电阻值变化实现非电量测量通过测量电阻值变化实现非电量测量 电阻材料电阻材料 导体、半导体、电解质溶液导体、半导体、电解质溶液 被测量（非电量）被测量（非电量） 力、压力、位移、应变、加速度、温度等力、压力、位移、应变、加速度、温度等 敏感元件敏感元件 应变片应变片（应变式传感器应变式传感器） 半导体膜片（半导体膜片（压阻式传感器压阻式传感器）3第一节第一节 应变式传感器应变式传感器 一、工作原理一、工作原理 二、应变片的主要特性二、应变片的主要特性 三

2、、应变片的类型和材料三、应变片的类型和材料 四、转换电路四、转换电路 五、温度误差及其补偿五、温度误差及其补偿 六、应用六、应用4 实验：取一根细电阻丝，两端接上一台数字式欧实验：取一根细电阻丝，两端接上一台数字式欧姆表，记下其初始阻值（图中为姆表，记下其初始阻值（图中为10.01 ）。）。 当用力将该电阻丝拉长时，阻值略有当用力将该电阻丝拉长时，阻值略有增加增加（图中（图中增加到为增加到为10.05 ）。）。 5一、工作原理一、工作原理 （一）（一）电阻应变效应电阻应变效应 导体或半导体材料在外界力的作用下产导体或半导体材料在外界力的作用下产生机械变形时，其电阻值相应发生变化生机械变形时，其

3、电阻值相应发生变化现象现象（1856年年W. Thomson 发现）发现） 。机械变形机械变形电阻值变化电阻值变化6 一根金属电阻丝，未受力时，电阻值为一根金属电阻丝，未受力时，电阻值为SlR式中：式中： 电阻丝的电阻率；电阻丝的电阻率； l 电阻丝的长度；电阻丝的长度； S 电阻丝的截面积电阻丝的截面积。 llrrFF7SSllRRllrrFFSlR 电阻丝受到拉力电阻丝受到拉力F作用作用 长度伸长长度伸长l 横截面积相应减小横截面积相应减小S 电阻率因材料晶格发生变形等影响而改变了电阻率因材料晶格发生变形等影响而改变了 电阻值相对变化量为电阻值相对变化量为SlR8 电阻丝轴向应变电阻丝轴向

4、应变 截面积相对变化量截面积相对变化量 由材料力学可知，在弹性范围内，金属丝受由材料力学可知，在弹性范围内，金属丝受拉力时，沿轴向伸长，沿径向缩短。轴向应拉力时，沿轴向伸长，沿径向缩短。轴向应变和径向应变的关系可表示为变和径向应变的关系可表示为 为电阻丝材料的泊松比，负号表示应变方为电阻丝材料的泊松比，负号表示应变方向相反向相反SSllRRllrrSS2llrr9SSllRRllRR)21 (llllRR)/21 (0KRR/210K“应变效应应变效应”表达式表达式10 K0 金属电阻丝的金属电阻丝的灵敏系数灵敏系数 物理意义：单位应变所引起的电阻相对变物理意义：单位应变所引起的电阻相对变化量

5、化量 K0受两个因素影响受两个因素影响 ，应变片受力后材料，应变片受力后材料几何尺寸的变化几何尺寸的变化 ，应变片受力后材料的，应变片受力后材料的电阻率的变化电阻率的变化/210K21/11 金属材料：金属材料： K0主要由材料的几何尺寸变化引主要由材料的几何尺寸变化引起起电阻应变效应电阻应变效应 实验证明，在电阻丝拉伸极限内，电阻的相对实验证明，在电阻丝拉伸极限内，电阻的相对变化与应变成正比，变化与应变成正比， K0为常数，约为为常数，约为2。 半导体：半导体： K0主要由半导体材料的电阻率变化所主要由半导体材料的电阻率变化所决定决定压阻效应压阻效应210k/210K12（二）应变片的基本结

6、构及测量原理（二）应变片的基本结构及测量原理 敏感栅敏感栅：应变片的核心部分：应变片的核心部分 绝缘基片绝缘基片：将被测体的应变准确地传递到敏感栅上，材料：将被测体的应变准确地传递到敏感栅上，材料胶膜、纸、玻璃纤维布等胶膜、纸、玻璃纤维布等 覆盖层覆盖层：起保护作用：起保护作用 引线引线：转换和测量电阻：转换和测量电阻引线覆盖层基片电阻丝式敏感栅lb l：应变片的基长：应变片的基长 b: 应变片基宽应变片基宽 l b: 应变片使用面积应变片使用面积13应变片在悬臂梁上的粘贴及变形14荷重传感器原理演示 荷重传感器荷重传感器上的应变片上的应变片在重力作用在重力作用下产生变形。下产生变形。轴向变短

7、，轴向变短，径向变长。径向变长。 15 用应变片测量应力的用应变片测量应力的测量原理测量原理 在外力作用下，被测对象产生微小机械变形在外力作用下，被测对象产生微小机械变形 应变片敏感栅发生变形应变片敏感栅发生变形 应变片电阻值发生相应变化应变片电阻值发生相应变化 应力应力与应变与应变之间关系之间关系 当测得应变片电阻值变化量为当测得应变片电阻值变化量为R时，可得被测对时，可得被测对象的应变值及所受到的应力象的应变值及所受到的应力0KRR=E E材料弹性模量材料弹性模量 16二、应变片的主要特性二、应变片的主要特性l 灵敏系数灵敏系数 具有初始电阻值具有初始电阻值R的应变片粘贴于试件表面的应变片

8、粘贴于试件表面 试件受力引起表面应变，传递给应变片的敏感栅试件受力引起表面应变，传递给应变片的敏感栅 敏感栅电阻相对变化量敏感栅电阻相对变化量R/R 定义定义K为应变片的为应变片的灵敏系数灵敏系数，表示安装于试件表面上，表示安装于试件表面上的应变片，在其轴向受到单向应力时，应变片电阻相的应变片，在其轴向受到单向应力时，应变片电阻相对变化量对变化量(R/R) 与试件表面轴向应变与试件表面轴向应变()之比。之比。KRRRRK17横向效应横向效应l 敏感栅敏感栅是由是由n条长度为条长度为l1的直线段和直线段端部的的直线段和直线段端部的n-1个半径为个半径为r的半圆圆弧或直线组成。的半圆圆弧或直线组成

9、。l 应变片承受轴向应力而产生轴向拉应变应变片承受轴向应力而产生轴向拉应变xl各直线段的电阻将增加各直线段的电阻将增加l半圆弧段则受到从半圆弧段则受到从+x到到y =-x之间变化的应变，其电之间变化的应变，其电阻的变化将小于沿轴向安放的同样长度电阻丝电阻的阻的变化将小于沿轴向安放的同样长度电阻丝电阻的变化。变化。Fll1Frxyar(a)(b)18l将直的电阻丝绕成敏感栅后，虽然长度不将直的电阻丝绕成敏感栅后，虽然长度不变，应变状态相同，但由于应变片敏感栅变，应变状态相同，但由于应变片敏感栅的电阻变化减小，因而其灵敏系数的电阻变化减小，因而其灵敏系数K较整长较整长电阻丝的灵敏系数电阻丝的灵敏系

10、数K0小，这种现象称为应小，这种现象称为应变片的变片的横向效应横向效应。l横向效应使灵敏系数降低横向效应使灵敏系数降低。19机械滞后机械滞后l 定义：加载特性曲线与卸载特性曲线不一致的现定义：加载特性曲线与卸载特性曲线不一致的现象。在第一章中称为象。在第一章中称为迟滞迟滞。l 原因：原因：敏感栅敏感栅（应变丝）、（应变丝）、基底基底（绝缘层）和（绝缘层）和粘粘合剂合剂（胶水）在承受机械应变后留的（胶水）在承受机械应变后留的残余变形残余变形。l 改进：对应变丝进行改进：对应变丝进行消应力处理消应力处理（如冷热循环、（如冷热循环、时效等）、选用合适粘合剂或时效等）、选用合适粘合剂或改进粘贴工艺改进

11、粘贴工艺、做、做三次以上加卸载循环再使用。三次以上加卸载循环再使用。20零漂和蠕变零漂和蠕变稳定性稳定性l 零漂零漂：零点漂移，在第一章中称为：零点漂移，在第一章中称为稳定性稳定性，即粘，即粘贴在试件上的应变片，在温度保持恒定、不承受贴在试件上的应变片，在温度保持恒定、不承受机械应变时，按理说其输出值应为零，但若其电机械应变时，按理说其输出值应为零，但若其电阻值随时间发生变化，称为零点漂移。阻值随时间发生变化，称为零点漂移。l 蠕变蠕变：在一定温度下，使其承受恒定的机械应变，：在一定温度下，使其承受恒定的机械应变，其电阻值随时间变化的特性。其电阻值随时间变化的特性。l 温度稳定性温度稳定性：改

12、变温度，看传感器的输出值的变：改变温度，看传感器的输出值的变化，称为温度稳定性。化，称为温度稳定性。21应变极限和疲劳寿命应变极限和疲劳寿命l 应变极限应变极限：用来评价传感器的过载能力，。：用来评价传感器的过载能力，。l 疲劳寿命疲劳寿命：在恒定幅值的交变力作用下，可以：在恒定幅值的交变力作用下，可以连续工作而不产生疲劳损坏的循环次数。连续工作而不产生疲劳损坏的循环次数。22最大工作电流和绝缘电阻最大工作电流和绝缘电阻l 最大工作电流：已安装的应变片允许通过敏感栅而最大工作电流：已安装的应变片允许通过敏感栅而不影响其工作特性的最大电流不影响其工作特性的最大电流Imax。l工作电流大，输出信号

13、也大，灵敏度就高。工作电流大，输出信号也大，灵敏度就高。l工作电流过大会使应变片过热，灵敏系数产生变化，零工作电流过大会使应变片过热，灵敏系数产生变化，零漂及蠕变增加，甚至烧毁应变片。漂及蠕变增加，甚至烧毁应变片。l 工作电流的选取：根据试件的导热性能及敏感栅形工作电流的选取：根据试件的导热性能及敏感栅形状和尺寸来决定。状和尺寸来决定。l静态测量时取静态测量时取25mA左右。左右。l动态测量时可取动态测量时可取75100mA。l箔式应变片散热条件好，电流可取得更大一些。在测量箔式应变片散热条件好，电流可取得更大一些。在测量塑料、玻璃、陶瓷等导热性差的材料时，电流可取得小塑料、玻璃、陶瓷等导热性

14、差的材料时，电流可取得小一些。一些。 23l 绝缘电阻：应变片的引线与被测试件之间的电阻绝缘电阻：应变片的引线与被测试件之间的电阻值值Rm。l 绝缘电阻过低会造成漏电，使测量系统的灵敏度绝缘电阻过低会造成漏电，使测量系统的灵敏度降低，使应变片的指示应变产生误差。降低，使应变片的指示应变产生误差。l 通常要求通常要求Rm在在50100 M以上。以上。l Rm取决于粘结剂及基底材料的种类及固化工艺。取决于粘结剂及基底材料的种类及固化工艺。l 在常温使用条件下要采取必要的防潮措施，而在在常温使用条件下要采取必要的防潮措施，而在中温或高温条件下，要注意选取电绝缘性能良好中温或高温条件下，要注意选取电绝

15、缘性能良好的粘结剂和基底材料。的粘结剂和基底材料。 24应变片电阻应变片电阻R Rl应变片在未经安装也不受外力情况下，在应变片在未经安装也不受外力情况下，在室温下测得的电阻值。室温下测得的电阻值。l增大电阻值，可以加大应变片的承受电压，增大电阻值，可以加大应变片的承受电压，输出信号大，敏感栅尺寸增大。输出信号大，敏感栅尺寸增大。25动态响应特性动态响应特性l 测量变化频率较高的动态应变时，要考虑动态响应特性。测量变化频率较高的动态应变时，要考虑动态响应特性。l 电阻应变片在测量频率较高的动态应变时，应变是以应变电阻应变片在测量频率较高的动态应变时，应变是以应变波的形式在材料中传播的，它的传播速

16、度与声波相同，对波的形式在材料中传播的，它的传播速度与声波相同，对于钢材于钢材v5000 m/s。l 由于应变片的敏感栅相对较长，当应变波在纵栅长度方向由于应变片的敏感栅相对较长，当应变波在纵栅长度方向上传播时，只有在应变波通过敏感栅全部长度后，应变片上传播时，只有在应变波通过敏感栅全部长度后，应变片所反映的波形经过一定时间的延迟，才能达到最大值。所反映的波形经过一定时间的延迟，才能达到最大值。l 当测量按正弦规律变化的应变波时，由于应变片反映出来当测量按正弦规律变化的应变波时，由于应变片反映出来的应变波是应变片纵栅长度内所感受应变量的平均值，因的应变波是应变片纵栅长度内所感受应变量的平均值，

17、因此应变片所反映的波幅将低于真实应变波，从而带来一定此应变片所反映的波幅将低于真实应变波，从而带来一定的测量误差。的测量误差。l 这种误差将随应变片基长的增加而加大。这种误差将随应变片基长的增加而加大。26三、应变片的类型和材料三、应变片的类型和材料1. 电阻丝材料要求电阻丝材料要求 灵敏系数大灵敏系数大，且在相当大的应变范围内保持，且在相当大的应变范围内保持常数；常数； 值大值大，即在同样长度、同样横截面积的电阻，即在同样长度、同样横截面积的电阻丝中具有较大的电阻值；丝中具有较大的电阻值； 电阻温度系数小电阻温度系数小，否则因环境温度变化也会，否则因环境温度变化也会改变其阻值；改变其阻值；

18、与铜线的焊接性能好，与铜线的焊接性能好， 与其它金属的接触电与其它金属的接触电势小势小； 机械强度高机械强度高， 具有优良的机械加工性能。具有优良的机械加工性能。27表表2-1 常用金属电阻丝材料的性能常用金属电阻丝材料的性能 28l 康铜康铜是目前应用最广泛的应变丝材料是目前应用最广泛的应变丝材料具有优点：具有优点： 灵敏系数稳定性好灵敏系数稳定性好 弹性变形范围内能保持为常数弹性变形范围内能保持为常数 电阻温度系数较小且稳定电阻温度系数较小且稳定 当采用合适的热处理工艺时，可使电阻温度系数在当采用合适的热处理工艺时，可使电阻温度系数在5010-6/的范围内的范围内 加工性能好，易于焊接加工

19、性能好，易于焊接29 2. 应变片类型应变片类型 金属丝式应变片金属丝式应变片 金属箔式应变片金属箔式应变片 金属薄膜应变片金属薄膜应变片 厚膜应变片厚膜应变片 箔式应变片主要采用箔式应变片主要采用光刻光刻、刻蚀刻蚀的工艺制成的。的工艺制成的。 应变片的光刻、刻蚀工艺：应变片的光刻、刻蚀工艺：1）根据应变片的电阻值、尺寸及选用的箔材厚度计算出敏感栅栅条）根据应变片的电阻值、尺寸及选用的箔材厚度计算出敏感栅栅条的尺寸，并设计出引线端。的尺寸，并设计出引线端。2）用绘图软件绘制敏感栅的放大图，用图形机刻制同样的图形，再）用绘图软件绘制敏感栅的放大图，用图形机刻制同样的图形，再微缩照相后制成微缩照相

20、后制成掩模版掩模版（照相底片照相底片）。）。3）在（）在（24）的的金属箔上涂覆耐腐蚀的感光胶（金属箔上涂覆耐腐蚀的感光胶（涂胶涂胶），背面涂），背面涂底胶（底胶（基底基底），烘干。然后在上面放置掩模版，让强光照射掩模），烘干。然后在上面放置掩模版，让强光照射掩模版（版（曝光曝光），使透光的部分感光变质；清洗掉变质的部分（），使透光的部分感光变质；清洗掉变质的部分（显显影影），使希望被去掉的部分裸露出来；用腐蚀液（如三氯化铁），使希望被去掉的部分裸露出来；用腐蚀液（如三氯化铁）腐蚀进行腐蚀处理（腐蚀进行腐蚀处理（刻蚀刻蚀）；最后，进行酸洗和碱中和处理去除）；最后，进行酸洗和碱中和处理去除感光胶

21、和残留的腐蚀液。感光胶和残留的腐蚀液。4）焊接引线，箔栅表面涂保护胶。烘干固化，检验合格性。）焊接引线，箔栅表面涂保护胶。烘干固化，检验合格性。3132溅射式制片工艺溅射式制片工艺 在真空室内，有一个用高熔点在真空室内，有一个用高熔点材料钨丝绕制的螺旋形加热器，材料钨丝绕制的螺旋形加热器，钨丝上挂着待蒸发的金属丝，钨丝上挂着待蒸发的金属丝，如金（如金（Au）丝。）丝。 蒸发成膜的具体方法是使用真蒸发成膜的具体方法是使用真空泵把真空室内的气压抽至空泵把真空室内的气压抽至1.3310-5Pa以下，然后对钨丝以下，然后对钨丝通以大电流，加热待蒸发金属通以大电流，加热待蒸发金属丝，当温度达到蒸发温度丝

22、，当温度达到蒸发温度（10002000之间），使蒸发之间），使蒸发材料表面的原子或分子开始蒸材料表面的原子或分子开始蒸发，离开材料表面，由于真空发，离开材料表面，由于真空充内残留气体分子很少，蒸发充内残留气体分子很少，蒸发原子或分子不经碰撞到达基片，原子或分子不经碰撞到达基片，凝结成膜。凝结成膜。真空蒸发示意图真空蒸发示意图 33 粘结剂和粘贴技术粘结剂和粘贴技术 应变片是用粘结剂粘贴到弹性元件上的。应变片是用粘结剂粘贴到弹性元件上的。 对贴片处进行打磨清洗处理对贴片处进行打磨清洗处理 选择粘结剂时必须考虑选择粘结剂时必须考虑 应变片材料和被测件材料性能，要求粘接力强，粘结应变片材料和被测件材

23、料性能，要求粘接力强，粘结后机械性能可靠，粘合层要有足够大的剪切弹性模量。后机械性能可靠，粘合层要有足够大的剪切弹性模量。 良好的电绝缘性，蠕变和滞后小，耐湿，耐油，耐老良好的电绝缘性，蠕变和滞后小，耐湿，耐油，耐老化，动态应力测量时耐疲劳等。化，动态应力测量时耐疲劳等。 应变片的工作条件，如温度、相对湿度、稳定性要求应变片的工作条件，如温度、相对湿度、稳定性要求以及贴片固化时加热加压的可能性等。以及贴片固化时加热加压的可能性等。 34 常用的粘结剂类型常用的粘结剂类型 硝化纤维素型、氰基丙稀酸型、聚酯树脂型、环氧树硝化纤维素型、氰基丙稀酸型、聚酯树脂型、环氧树脂型和酚醛树脂型等。脂型和酚醛树

24、脂型等。 粘贴工艺粘贴工艺 被测件粘贴表面处理、贴片位置确定、涂底胶、被测件粘贴表面处理、贴片位置确定、涂底胶、 贴片、贴片、干燥固化、贴片质量检查、引线的焊接与固定以及防干燥固化、贴片质量检查、引线的焊接与固定以及防护与屏蔽等。护与屏蔽等。 粘结剂的性能及应变片的粘贴质量直接影响应变粘结剂的性能及应变片的粘贴质量直接影响应变片的工作特性片的工作特性 零漂、蠕变、滞后、灵敏系数、线性以及它们受温度零漂、蠕变、滞后、灵敏系数、线性以及它们受温度变化影响的程度。变化影响的程度。35应力应力应变应变=ERRKRR电阻变化电阻变化电压电压 U电流电流 I转换电路转换电路36四、转换电路四、转换电路 为

25、把应变片输出的微小电阻值转化为宏观的电为把应变片输出的微小电阻值转化为宏观的电流或电压信号，通常采用电桥法实现，包括直流电流或电压信号，通常采用电桥法实现，包括直流电桥和交流电桥。桥和交流电桥。1.直流电桥法直流电桥法惠斯登电桥惠斯登电桥R1R2R4R3ACBEDIoRLUo37R1R2R4R3ACBEDIoRLUoE为电源电压为电源电压R1、R2、R3及及R4为桥臂电阻为桥臂电阻RL为负载电阻为负载电阻当当RL时，电桥输出电压为时，电桥输出电压为433211RRRRRREUo电桥平衡：电桥平衡：Uo=0R1R4=R2R3或或 4321RRRR38 假设在初始状态，电桥平衡。假设在初始状态，电

26、桥平衡。 单臂电桥单臂电桥：设：设R1为应变片，当受应变时，若应变片为应变片，当受应变时，若应变片电阻变化量电阻变化量R1，其它桥臂固定不变，电桥输出电，其它桥臂固定不变，电桥输出电压压Uo0，电桥不平衡，输出电压为，电桥不平衡，输出电压为341211113443211414332111111)(RRRRRRRRRRERRRRRRRRRRRRRRREUo433211RRRRRREUo39 设桥臂比设桥臂比n=R2/R1，由于，由于R1R1，分母中，分母中R1/R1可可忽略，忽略， 考虑平衡条件考虑平衡条件R2/R1=R4/R3，有，有ERRnnUo112)1 (341211113411RRRR

27、RRRRRREUo电桥灵敏度电桥灵敏度定义为定义为 EnnRRUKoU211)1 ( 40 分析发现：分析发现： 电桥灵敏度正比于电桥供电电压电桥灵敏度正比于电桥供电电压，但供，但供电电压的提高受到应变片允许功耗的限制，所电电压的提高受到应变片允许功耗的限制，所以要作适当选择；以要作适当选择； 电桥灵敏度是桥臂电阻比值电桥灵敏度是桥臂电阻比值n的函数的函数，恰当地选择桥臂比恰当地选择桥臂比n的值，保证电桥具有较高的值，保证电桥具有较高的灵敏度。的灵敏度。 EnnRRUKoU211)1 ( 41由由dKU/dn = 0求求KU的最大值，得的最大值，得 0)1 (13nndndKU可得，可得，n=

28、1，即，即等比电桥等比电桥时，时，KU达最大值达最大值EnnRRUKoU211)1 ( 114 RREUo4EKU42114 RREUo4EKU R1=R2=R3=R4时，电桥电压灵敏度最高时，电桥电压灵敏度最高 当当电源电压电源电压E一定，电阻相对值一定，电桥的灵一定，电阻相对值一定，电桥的灵敏度与各桥臂电阻阻值大小无关。敏度与各桥臂电阻阻值大小无关。 n=1时的电桥，称对称电桥。时的电桥，称对称电桥。 上述分析是在假设上述分析是在假设R1R1，略去，略去R1/R1后得出后得出的，这时电桥输出电压与电阻相对变化量成正比的，这时电桥输出电压与电阻相对变化量成正比（线性）。（线性）。43实际情况

29、则应按下式计算，实际情况则应按下式计算， 即即 )1 (11111nRRnRRnEUo341211113411RRRRRRRRRREUo 与与R1/R1的关系是的关系是非线性非线性的的oU44非线性误差为非线性误差为 11111RRnRRUUUoooL对于等比电桥，即对于等比电桥，即n=1， 则则 1111212RRRRL112RRL分母展开并取零分母展开并取零级近似级近似非线性误差与非线性误差与 成正比成正比 112RR45非线性误差举例非线性误差举例 对于一般应变片来说，所受应变对于一般应变片来说，所受应变通常在通常在5000以以下。下。 若取若取K=2， =5000，则则R1/R1=K=

30、0.01，计算得，计算得非线性误差非线性误差为为0.5%。金属应变片非线性误差金属应变片非线性误差小小。 若若K=130，=1000时，时，R1/R1=0.130，非线性误非线性误差差为为6%。半导体应变片非线性误差大半导体应变片非线性误差大。 故当故当非线性误差非线性误差不能满足测量要求时，必须予以不能满足测量要求时，必须予以消除。消除。46R1 R1R4R3ACBEDR2 R2Uo(a )R1 R1ACBEDR2 R2Uo(b )R3 R3R4 R4为减小和克服为减小和克服非线性误差非线性误差，可采用差动电桥。，可采用差动电桥。 在试件上安装在试件上安装两个两个工作工作应变片应变片 一个受

31、一个受拉应变拉应变，一个受，一个受压应变压应变 接入电桥相邻桥臂，称接入电桥相邻桥臂，称为为半桥差动电路半桥差动电路若若R1=R2，R1=R2，R3=R4，则得，则得 112 RREUo433221111RRRRRRRRREUo47半桥差动电路的优点：半桥差动电路的优点： Uo与与R1/R1成线性关系，成线性关系，无无非线性误差非线性误差； 灵敏度提高一倍灵敏度提高一倍：电桥电压灵敏度：电桥电压灵敏度KU=E/2； 具有温度补偿作用具有温度补偿作用。112 RREUo48R1 R1R4R3ACBEDR2 R2Uo(a )R1 R1ACBEDR2 R2Uo(b )R3 R3R4 R4 将电桥四臂

32、接入将电桥四臂接入四片四片应变片应变片 两个受两个受拉应变拉应变，两个，两个受受压应变压应变 将两个应变符号相同将两个应变符号相同的接入相对桥臂上，的接入相对桥臂上，构成构成全桥差动电路全桥差动电路。若若R1=R2=R3=R4，且，且R1=R2=R3=R4，则，则 11RREUo49 全桥差动电路全桥差动电路没有非线性误差没有非线性误差 电压灵敏度为单臂电桥的电压灵敏度为单臂电桥的4倍倍 具有具有温度补偿作用温度补偿作用EKRREUUo1150 2.交流电桥法交流电桥法载波法载波法 直流电桥分析可知，由于应变电桥输出电压很直流电桥分析可知，由于应变电桥输出电压很小，一般都要加放大器，而直流放大

33、器易于产小，一般都要加放大器，而直流放大器易于产生零漂，因此应变电桥多采用交流电桥。生零漂，因此应变电桥多采用交流电桥。 电源采用（电源采用（4002000）Hz的交流电压，各桥臂的交流电压，各桥臂不再具纯电阻性，而为一复阻抗臂。不再具纯电阻性，而为一复阻抗臂。 下面以单臂电桥为例来说明。下面以单臂电桥为例来说明。51Z1UoU( a )Z2Z3Z4R1R2R4R3oUC1C2U( b ) 交流电压源，交流电压源， C1，C2引线分布电容引线分布电容U44312222111111RZRZCRjRZCRjRZZ1UoU( a )Z2Z3Z4R1R2R4R3oUC1C2U( b )52由交流电路分

34、析可得由交流电路分析可得 )(43213241ZZZZZZZZUUo要满足电桥平衡条件，即要满足电桥平衡条件，即Uo=0，则有，则有 Z1Z4=Z2Z3 3222411111RCRjRRCRjR53整理上式得整理上式得 24241313CRjRRCRjRR其实部、虚部分别相等，并整理可得交流电桥的平衡条件为其实部、虚部分别相等，并整理可得交流电桥的平衡条件为 3412RRRR及及 2112CCRR电阻平衡电阻平衡电容平衡电容平衡 设设Z1为应变片，受力后产生了的为应变片，受力后产生了的Z1的变化，的变化，有电桥输出：有电桥输出：对等臂电桥有：对等臂电桥有：)()(4321132411ZZZZZ

35、ZZZZZUUoUZZUo114Z1=Z2=Z3=Z455五、温度误差及补偿五、温度误差及补偿 温度误差温度误差 环境温度变化而引起应变片电阻变化给测量带环境温度变化而引起应变片电阻变化给测量带来的附加误差，又称热输出。来的附加误差，又称热输出。 由温度变化引起的电阻变化与试件受应变产生由温度变化引起的电阻变化与试件受应变产生的电阻变化几乎有相同的数量级，会产生很大的电阻变化几乎有相同的数量级，会产生很大的测量误差，必须进行温度补偿。的测量误差，必须进行温度补偿。 温度误差产生机理温度误差产生机理 电阻温度系数电阻温度系数的影响的影响 试件材料和电阻丝材料的试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数线膨

36、胀系数的影响的影响 56电阻温度系数电阻温度系数的影响的影响 敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系为敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系为 Rt=R0(1+tt) Rt温度为温度为t时的电阻值；时的电阻值； R0温度为温度为t0时的电阻值；时的电阻值； t温度为温度为t0时金属丝的电阻温度系数；时金属丝的电阻温度系数； t温度变化值，温度变化值，t=t-t0。tRRRRttt00157试件材料和电阻丝材料的试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数线膨胀系数的影响的影响 当试件与电阻丝材料的线膨胀系数相同时，不论当试件与电阻丝材料的线膨胀系数相同时，不论环境温度如何变化，电阻丝的变形仍和自由状态环境温度如何

37、变化，电阻丝的变形仍和自由状态一样，不会产生附加变形。一样，不会产生附加变形。 当试件与电阻丝材料的当试件与电阻丝材料的线膨胀系数不同线膨胀系数不同时，由于时，由于环境温度的变化环境温度的变化，电阻丝会产生附加变形，从而，电阻丝会产生附加变形，从而产生附加电阻变化。产生附加电阻变化。58 设电阻丝和试件在温度为设电阻丝和试件在温度为t0时的长度均为时的长度均为l0 应变片线膨胀系数为应变片线膨胀系数为s 试件线膨胀系数为试件线膨胀系数为g， 若两者不粘贴，则长度分别为若两者不粘贴，则长度分别为 当两者粘贴在一起，电阻丝产生附加变形当两者粘贴在一起，电阻丝产生附加变形lls=l0(1+st)lg

38、=l0(1+gt) tllllsgsg0)(tllsgg)(0tKRKRRsggt)(00259 由于温度变化而引起的应变片总电阻相对变化量由于温度变化而引起的应变片总电阻相对变化量为为 热输出热输出 附加电阻相对变化量与附加电阻相对变化量与环境温度环境温度、应变片性能参应变片性能参数数（K, t , s）、）、试件线膨胀系数试件线膨胀系数g有关。有关。tKRRRRRsgtttt)(0210tKKRRRKRRsgttttt)(/021060 温度补偿温度补偿 应变片自补偿法应变片自补偿法： 合理选择敏感栅材料：电阻温度系数合理选择敏感栅材料：电阻温度系数t、灵敏、灵敏系数系数K以及线膨胀系数以

39、及线膨胀系数s，满足上式，则温度，满足上式，则温度变化时，变化时， 达到温度自补偿的目的。达到温度自补偿的目的。)(sgtK0t0t61 温度补偿温度补偿 线路补偿法线路补偿法：电桥补偿法电桥补偿法R1R3RBR4UoR1RB(a)(b)R1工 作 应 变 片 ；RB补 偿 应 变 片FFU工作应变片工作应变片R1粘贴在被测试件表面上粘贴在被测试件表面上补偿应变片补偿应变片RB粘贴在与被测试件材料完全相同粘贴在与被测试件材料完全相同的补偿块上的补偿块上补偿应变片不承受应变补偿应变片不承受应变62 初始状态：初始状态： A为由桥臂电阻和电源电压决定的常数为由桥臂电阻和电源电压决定的常数 按按R1

40、 = RB = R3 = R4 选取桥臂电阻选取桥臂电阻 当温度升高或降低当温度升高或降低t=t-t0时，若两个应变片时，若两个应变片因温度而引起的电阻变化量相等，则电桥因温度而引起的电阻变化量相等，则电桥仍处于平衡状态。仍处于平衡状态。0)(341RRRRAUBo0)()(3411RRRRRRAUBtBto63六、应用六、应用 直接测量应力、应变直接测量应力、应变 与与弹性元件弹性元件配合，制成应变式传感器，测配合，制成应变式传感器，测量力、拉力、扭矩、位移和加速度等。量力、拉力、扭矩、位移和加速度等。 弹性元件弹性元件(敏感元件）在应变片测量技术中占有敏感元件）在应变片测量技术中占有极其重

41、要的地位。极其重要的地位。 它把力、力矩或压力变换成相应的应变或位移，它把力、力矩或压力变换成相应的应变或位移，然后传递给粘贴在弹性元件上的应变片。然后传递给粘贴在弹性元件上的应变片。 通过应变片将力、力矩或压力转换成相应的电通过应变片将力、力矩或压力转换成相应的电阻值。阻值。 64 传感器中弹性元件的传感器中弹性元件的输入量输入量是力或压力，是力或压力， 输出输出量量是应变或位移。是应变或位移。 在力的变换中，弹性敏感元件通常有实心或空在力的变换中，弹性敏感元件通常有实心或空心圆柱体、心圆柱体、 等截面圆环、等截面或等强度悬臂等截面圆环、等截面或等强度悬臂梁等。梁等。 压力变换的弹性敏感元件

42、有弹簧管、膜片、膜压力变换的弹性敏感元件有弹簧管、膜片、膜盒、薄壁圆桶等。盒、薄壁圆桶等。 65应变片在悬臂梁上的粘贴及变形66荷重传感器原理演示荷重传感器原理演示 荷重传感器荷重传感器上的应变片上的应变片在重力作用在重力作用下产生变形。下产生变形。轴向变短，轴向变短，径向变长径向变长。67各种悬臂梁68FF固定点固定点固定点固定点电缆69应变式荷重传感器的外形及应变片的粘贴位置FR1R2 R470应变式荷重传感器外形及受力位置FF71应变式荷重传感器外形及受力位置FF72汽车衡73汽车衡称重系统74电子秤电子秤 磅秤磅秤超市打印秤超市打印秤远距离远距离显示显示75电子天平电子天平电子天平的精

43、度电子天平的精度可达十万分之一可达十万分之一76人体秤人体秤 77吊钩秤吊钩秤 便携式便携式78应变式数显扭矩扳手 可用于汽车、摩托车、飞机、内燃机、机械制可用于汽车、摩托车、飞机、内燃机、机械制造和家用电器等领域，准确控制紧固螺纹的装配扭造和家用电器等领域，准确控制紧固螺纹的装配扭矩。量程矩。量程2500N.m，耗电量，耗电量10mA，有公制，有公制/英制英制单位转换、峰值保持、自动断电等功能。单位转换、峰值保持、自动断电等功能。79材料应变的测量材料应变的测量 近年来，出现了应变传感器族趋势，每族由几近年来，出现了应变传感器族趋势，每族由几十个到上前个应变片组成，其误差的研究成为重大十个到上前个应变片组成，其误差的研究成为重大工程项目中必须解决的问题。主要涉及：工程项目中必须解决的问题。主要涉及：1）引线长度的不同，带来附加电阻的变化引线长度的不同，带来附加电阻的变化；2）胶粘剂的涂放厚度不均匀引入的误差胶粘剂的涂放厚度不均匀引入的误差；3）放大器切换误差放大器切换误差；4）温度场的不均匀引入的误差等温度场的不均匀引入的误差等。 值得引起我们的重视。值得引起我们的重视。81第二节第二节 压阻式传感器压阻式传感器 压阻式传感器