有理数及其运算

1、第二章 有理数及其运算2.1 有理数学过的数学过的数:古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一只老鹰只老鹰有了有了整数整数 二人分一只西瓜，用数如何表示二人分一只西瓜，用数如何表示半只西瓜半只西瓜有了有了分数分数货币购物，用数如何表示货币购物，用数如何表示1010元元5 5角角3 3分分有了有了小数小数。瓦罐没有东西了瓦罐没有东西了 有了有了0零上零上5C零下零下5C用小学学过的数能表示下列数吗用小学学过的数能表示下列数吗用小学学过的数能表示下列数吗用小学学过的数能表示下列数吗0 生活中你见过带有生活中你见过带有“”号的数吗号的数吗? ?全国主要城市天气预报全国

2、主要城市天气预报-4 读作：读作：负负4像像6 6、 、1.21.2比比0 0大的数叫做大的数叫做正数正数。正数比。正数比0 0大。大。像像-6-6、 、-1.2-1.2在正数前面加上在正数前面加上“”号的数号的数叫做叫做负数负数。负数比。负数比0 0小。小。你认为你认为0应该放在什么地方？应该放在什么地方？0既不是正数，也不是负数既不是正数，也不是负数定义：定义：2121-获得新知零上与零下零上与零下盈利与亏损盈利与亏损加分与扣分加分与扣分高出与低于高出与低于具有相反意义的量具有相反意义的量具有相反意义的量：具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进

3、与退、多与少、盈利与亏损与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等用用正数和负数正数和负数可以表示可以表示具有相反意义的量具有相反意义的量例例(1)(1)在知识竞赛中在知识竞赛中, ,如果如果+10+10分表示加分表示加1010分分, ,那么那么扣扣2020分怎样表示分怎样表示? ?(2)(2)某人转动转盘某人转动转盘, ,如果用如果用+5+5表示沿逆时针方向转表示沿逆时针方向转了了5 5圈圈, ,那么沿顺时针方向转了那么沿顺时针方向转了1212圈怎样表示圈怎样表示? ?(3)(3)在某次乒乓球质量检测中在某次乒乓

4、球质量检测中, ,一只乒乓球超出标一只乒乓球超出标准质量准质量0.020.02克记作克记作+0.02,+0.02,那么那么0.030.03克表示什么克表示什么? ?(4)(4)如果向如果向东东运动运动4m4m记作记作+4m+4m，那么向西运动，那么向西运动7m7m应记作什么？若在应记作什么？若在原地不动原地不动又记作什么？又记作什么？知识运用随堂练习随堂练习你会把我们所学过的所你会把我们所学过的所有的数进行分类吗有的数进行分类吗?数字世界数字世界 0.20.27 7- 3- 0.6- 0.6085328532整数整数分数分数有理数有理数7- 3- 0.600.2整数与分数统称为有理数整数与分数

5、统称为有理数数字世界数字世界 8532整数整数分数分数有理数有理数正整数正整数正分数正分数负整数负整数负分数负分数正有理数正有理数负有理数负有理数有理数有理数7 - 3- 0.600.27- 3- 0.600.285327- 3- 0.600.28532整数与分数统称为有理数整数与分数统称为有理数有理数又可分为：有理数又可分为：正有理数、正有理数、0、负有理数、负有理数（定义分类）（定义分类）（符号分类）（符号分类）数字世界数字世界 随堂练习随堂练习某厂计划每天生产零件某厂计划每天生产零件800800个，第一天生产零个，第一天生产零件件850850个，第二天生产零件个，第二天生产零件80080

6、0个，第三天生产零个，第三天生产零件件750750个，个，你能你能正、负数正、负数表示该厂每天的超产量吗？表示该厂每天的超产量吗？解：第一天超产零件是解：第一天超产零件是5050个个. .第二天超产零件是第二天超产零件是0 0个个. .第三天超产零件是第三天超产零件是5050个个关键关键：以以800800个零件为正、负数的标准（个零件为正、负数的标准（分界限分界限）随堂练习随堂练习5.5.如果零上如果零上5 5记作记作+5,+5,那么零下那么零下3 3 记作记作 . .6.6.某仓库运进面粉某仓库运进面粉7.57.5吨记作吨记作+7.5,+7.5,那么运出那么运出3.83.8吨吨, , 记作记

7、作 . .7.7.把下列数分别填在对应的括号内：把下列数分别填在对应的括号内： 1313，-0.5-0.5，2.72.7，123123，0 0，2/5 2/5 ，-4-4，7/4 7/4 。（1 1）分数（）分数（ ）；（）；（2 2）负整数（）负整数（ ）；）；（3 3）正分数（）正分数（ ）；）； （4 4）有理数（）有理数（ ）。）。-0.5-0.5，2.72.7，-，5247-42.72.7，47全都是全都是33.8、找规律、找规律: :（1 1）1 1，-2-2，3 3，-4-4，5 5，-6-6，7 7，-8 -8 ，其中第其中第199199个数为个数为 _ ，第，第20022002个数个数_ ， 规律是规律是_；（2 2）1 1，2 2，-3-3，4 4，5 5，-6-6，7 7，8 8 ，-9 -9 其中第其中第345345个数为个数为 _ ，第，第20022002个数个数_ ， 规律是规律是 _ _ ；（3 3）-1-1，2 2，-3-3，4 4，-5-5，6 6，-7-7，8 8 ，-9-9 其中第其中第2792