《工程流体力学》多媒体课件3

1、12研究流体运动的两种基本方法研究流体运动的两种基本方法 流体运动的几个基本概念流体运动的几个基本概念 流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程 理想流体的运动方程理想流体的运动方程实际流体总流的能量方程实际流体总流的能量方程定常总流的动量方程与动量矩方程定常总流的动量方程与动量矩方程空化和空蚀空化和空蚀3第三章第三章流体运动的基本概念和基本方程流体运动的基本概念和基本方程4第三章第三章流体运动的基本概念和基本方程流体运动的基本概念和基本方程567 流体质点流体质点 着眼于流体各质点的运动情况，研究各质点的运动历着眼于流体各质点的运动情况，研究各质点的运动历程，通过综合所有被研究流体质点的运动

2、情况来获得整个程，通过综合所有被研究流体质点的运动情况来获得整个流体运动的规律。流体运动的规律。研究流体运动的两种基本方法研究流体运动的两种基本方法8流体质点坐标：流体质点坐标： 流体质点速度：流体质点速度： 流体质点加速度：流体质点加速度： ),(),(),(tcbazztcbayytcbaxxdtdzvdtdyvdtdxvzyx ，222222 dtzdadtydadtxdazyx，研究流体运动的两种基本方法研究流体运动的两种基本方法9研究流体运动的两种基本方法研究流体运动的两种基本方法 着眼于着眼于流场流场中各空间点时的运动情况，通过综合流场中各空间点时的运动情况，通过综合流场中所有被研

3、究空间点上流体质点的运动变化规律，来获得中所有被研究空间点上流体质点的运动变化规律，来获得整个流场的运动特性。整个流场的运动特性。 流场流场充满运动流体的空间。充满运动流体的空间。 10流速场：流速场： 压强场：压强场： ),(),(),(tzyxuutzyxuutzyxuuzzyyxx),(tzyxpp 密度场：密度场： ),(tzyx其他物理量（其他物理量（N N）场：）场： ),(NNtzyx研究流体运动的两种基本方法研究流体运动的两种基本方法11（1 1）加速度）加速度 dtdzzvdtdyyvdtdxxvtvdtdvaxxxxxxdtdzzvdtdyyvdtdxxvtvadtdzzv

4、dtdyyvdtdxxvtvadtdzzvdtdyyvdtdxxvtvazzzzzyyyyyxxxxxvvtva)(或或研究流体运动的两种基本方法研究流体运动的两种基本方法12（1 1）加速度）加速度 vvtva)(当地加速度当地加速度: :表示通过固定空间点的流体质点速度表示通过固定空间点的流体质点速度 随时间的变化率；随时间的变化率；迁移加速度迁移加速度: :表示流体质点所在空间位置的变化表示流体质点所在空间位置的变化 所引起的速度变化率。所引起的速度变化率。tvvv)(研究流体运动的两种基本方法研究流体运动的两种基本方法13（2 2）其他物理量的时间变化率）其他物理量的时间变化率 vtd

5、td密度：密度： vtdtdzvyvxvtdtdyyx研究流体运动的两种基本方法研究流体运动的两种基本方法14分别描述有限质点的轨迹分别描述有限质点的轨迹表达式复杂表达式复杂不能直接反映参数的空间分布不能直接反映参数的空间分布不适合描述流体微元的运动变形特性不适合描述流体微元的运动变形特性拉格朗日观点是重要的拉格朗日观点是重要的同时描述所有质点的瞬时参数同时描述所有质点的瞬时参数表达式简单表达式简单直接反映参数的空间分布直接反映参数的空间分布适合描述流体微元的运动变形特性适合描述流体微元的运动变形特性 流体力学最常用的解析方法流体力学最常用的解析方法研究流体运动的两种基本方法研究流体运动的两种

6、基本方法15流体运动的几个基本概念流体运动的几个基本概念161. 1. 定常流动定常流动流动参量流动参量不随不随时间变化的流动。时间变化的流动。),(),(),(zyxzyxppzyxvv特点：流场内的速度、压强、密度等参量只是坐标的函数，特点：流场内的速度、压强、密度等参量只是坐标的函数， 而与时间无关。而与时间无关。0（）t即：即：流体运动的几个基本概念流体运动的几个基本概念172. 2. 非定常流动非定常流动流动参量流动参量随随时间变化的流动。时间变化的流动。特点：流场内的速度、压强、密度等参量不仅是坐标的函数，特点：流场内的速度、压强、密度等参量不仅是坐标的函数， 而且与时间有关。而且

7、与时间有关。0t（）即：即：),(),(),(tzyxtzyxpptzyxvv流体运动的几个基本概念流体运动的几个基本概念18流动参量是几个坐标变量的函数，即为几维流动。流动参量是几个坐标变量的函数，即为几维流动。)(xvv),(zyxvv),(yxvv一维流动一维流动二维流动二维流动三维流动三维流动1. 1. 定义定义实际流体力学问题均为三元流动。工程中一般根据具实际流体力学问题均为三元流动。工程中一般根据具体情况加以简化。体情况加以简化。流体运动的几个基本概念流体运动的几个基本概念19流体质点的运动轨迹。是流体质点的运动轨迹。是拉格朗日方法拉格朗日方法研究的内容。研究的内容。1.1.迹线定

8、义迹线定义流体运动的几个基本概念流体运动的几个基本概念2.2.迹线迹线微分方程微分方程20在同一瞬间，位于某条线上每一个流体微团的速度矢量都与此在同一瞬间，位于某条线上每一个流体微团的速度矢量都与此线在该点的切线重合，则这条线称为流线。适于线在该点的切线重合，则这条线称为流线。适于欧拉方法欧拉方法。3. 3. 流线定义流线定义u21uu2133u6545u46u流线流线流体运动的几个基本概念流体运动的几个基本概念214. 4. 流线微分方程流线微分方程u21uu2133u6545u46u流流线线0d svdsdvvzvdsdyvvyvdsdxvvxvzyx),cos(),cos(),cos(z

9、yxvdzvdyvdx流体运动的几个基本概念流体运动的几个基本概念225. 5. 流线的性质流线的性质（1 1）流线彼此不能相交。）流线彼此不能相交。（2 2）流线是一条光滑的曲线，）流线是一条光滑的曲线， 不可能出现折点。不可能出现折点。（3 3）定常流动时流线形状不变，）定常流动时流线形状不变， 非定常流动时流线形状发生变化。非定常流动时流线形状发生变化。v1v2s1s2交点v1v2折点s流体运动的几个基本概念流体运动的几个基本概念23四、流管、元流、总流和过流断面四、流管、元流、总流和过流断面流管由流线构成的一个封闭的管状曲面dA元流充满以流管为边界的一束液流总流在一定边界内具有一定大小

10、尺寸的实际流动的水流，它是由无数多个元流组成过流断面与元流或总流的流线正交的横断面 过水断面的形状可以过水断面的形状可以是平面也可以是曲面。是平面也可以是曲面。241.1.有效截面有效截面处处与流线相垂直的流束的截面处处与流线相垂直的流束的截面单位时间内流经某一规定表面的流体量单位时间内流经某一规定表面的流体量2.2.流量流量dAxvvqAv),cos(dAvqAv3.3.平均流速平均流速流经有效截面的体积流量除以有效截面积而得到的商流经有效截面的体积流量除以有效截面积而得到的商Aqvva有效截面：有效截面：流体运动的几个基本概念流体运动的几个基本概念251.1.湿周湿周在有效截面上，流体同固

11、体边界接触部分的周长在有效截面上，流体同固体边界接触部分的周长2.2.水力半径水力半径R=2R=AB+BC+CDABCD=ABCABC有效截面积与湿周之比称为水力半径有效截面积与湿周之比称为水力半径XARh流体运动的几个基本概念流体运动的几个基本概念262728图 3-12 流场中的微元平行六面体29tzytzyxxutzyxxddd,2d,2dtzyxxuuxxtzyxxutzyxuxxtzyxxxddd2d2dddd2d),(2d),( tzyxxuuxxxddd2d2d tzyxuxtzyxxuxxuxxxdddd)(ddddd 30tzyxuyydddd)( tzyxuzzdddd)(

12、 tzyxzuyuxuzyxdddd ttttzyxd)d,(31tzyxtzyxzyxttddddddddddd 0 zuyuxutzyx 0t 0 zuyuxuzyx 320 zuyuxuzyx0 yuxuyx3334图 3-13 流场中的微元流束35常数 AAAAuAuAuddd21222111 1V2V222111AVAV362211AVAV373xu4yv2zw09 zwyvxu38yxxusin2yxyvsin20)sin2(sin2yxyxyvxu392V2V22221144dVdV5 . 015 . 02222112ddVV40图 3-14 输水管道412dxxpp2dxxpp

13、42图 3-15 推导欧拉运动微分方程用图43DtDuxDtDuzyxzyxxppzyxxppzyxfxxddddd2ddd2dddd DtDuxpfxx 1DtDuypfyy 1DtDuzpfzz 144zuuyuuxuutuzpfzuuyuuxuutuypfzuuyuuxuutuxpfzzzyzxzzyzyyyxyyxzxyxxxx 11145460t0zwyvxu47zwwywvxwuzpfzvwyvvxvuypfzuwyuvxuuxpfzyx11148zzwwzywvzxwuzzpzfyzvwyyvvyxvuyypyfxzuwxyuvxxuuxxpxfzyxdddd1ddddd1ddd

14、dd1d49wwzzwwyywwxxwwzzpzfvvzzvvyyvvxxvvyypyfuuzzuuyyuuxxuuxxpxfzyxddddd1dddddd1dddddd1dwwvvuuzzpyypxxpzfyfxfzyxdddddd1)ddd(50pzzpyypxxpdddd2222d21)(d21dddVwvuwwvvuu0d21d1d2Vpzg常数22Vpgz常数gVgpz2251gVgpzgVgpz2222222111常数gpz525354图 3-16 总水头线和静水头线5556tVmVmF1212dd)(dVtqVtqVmVV57图 3-24 推导动量方程用图58111222dd)(

15、 dVtqVtqVmVVVVVqqq21tFVmVVtqVd)(d)(d1122FVVqV)(112259zVyVxVFwwqFvvqFuuq)()()(1122112211226061图 3-256242. 13 . 041 . 042211dqvV18. 32 . 041 . 042222dqvVgvgpgvgp222222112/ )(222112vvpp2/ )18. 342. 1 (1000106 .172233102 .176343.123 . 04106 .1723111ApP40. 52 . 04102 .1723222ApP)cos(cos1221vvqRPPVx64应用动量方程可以确定液流与边界之间总作用力的大小和方向，但不能给出作用力的位置。如