第五节匀强电场中电势差与场强强度的关系示波器原理

1、一一. 匀强电场中电势差与场强强度的关系匀强电场中电势差与场强强度的关系ABCDdE+q结论：结论： 在匀强电场中，两点间的电势差等于场强与这两点间沿电在匀强电场中，两点间的电势差等于场强与这两点间沿电场线方向的距离的乘积场线方向的距离的乘积.沿电场线的方向电势越来越低，降落最快沿电场线的方向电势越来越低，降落最快1.沿电场线方向电势的变化沿电场线方向电势的变化WAB=F d=qEd, WAB=qUABUAB=Ed, E=UAB/dWAB0, 所以所以UAB0, 则则A B场强单位场强单位: 1V/m = 1N/c注意：注意：d - 两点连线沿场强方向的投影距离两点连线沿场强方向的投影距离.此

2、式适用于匀强电场此式适用于匀强电场ABCDdE+q几种场强表达式的适用范围几种场强表达式的适用范围适用于匀强电场适用于匀强电场.E = U/dE = F / q适用于任意电场适用于任意电场.E = KQ/r2真空中点电荷电场真空中点电荷电场.+注意：注意：d - 两点连线沿场强方向的投影距离两点连线沿场强方向的投影距离.2. 沿垂直电场线方向电势的变化沿垂直电场线方向电势的变化ABWAB=0结论：结论： 沿垂直电场线方向任意两点电势相等沿垂直电场线方向任意两点电势相等例：教材例：教材P24： 例题例题注意：注意： E大小与大小与大小无关大小无关2、两条等长平行线段端点电势差相等、两条等长平行线

3、段端点电势差相等在匀强电场中特点：在匀强电场中特点：1、同一直线上任意等距两点电势差相等、同一直线上任意等距两点电势差相等 例例: 如图所示为一匀强电场中三点的电势如图所示为一匀强电场中三点的电势,试分别画出通过试分别画出通过A、C两点的电场线两点的电场线.解题注意解题注意: 匀强电场等势线与电场线的描绘，应选择最高与最匀强电场等势线与电场线的描绘，应选择最高与最低电势点的连线，在连线中找到与第三点电势相等点，连接此低电势点的连线，在连线中找到与第三点电势相等点，连接此两点即为电场中的等势线两点即为电场中的等势线.过某点作等势线的垂线即为电场线过某点作等势线的垂线即为电场线.ABC6V- 6V

4、-3Vo-3VD例：例：ABC UAB = 600V AB=d=12cm AC=4cm (1) C点电势点电势 (2) 将电子从场外移至将电子从场外移至C点，电场力做多少功？点，电场力做多少功？2.示波管的原理示波管的原理（1）构造）构造 1）电子枪）电子枪 2）偏转电极）偏转电极 3）荧光屏）荧光屏显示屏显示屏加速电场加速电场竖直偏转电场竖直偏转电场 水平偏转电场水平偏转电场（）电子枪原理（）电子枪原理（）偏转极板和屏（）偏转极板和屏一一.带电粒子的加速带电粒子的加速条件条件: 合外力与速度在同一直线上合外力与速度在同一直线上.q U = mv2/2例例1: 质量为质量为m，电量为，电量为+

5、q的带电粒子在加速电压的带电粒子在加速电压U的作用下的作用下,由由静止从极板一端运动到另一端静止从极板一端运动到另一端,试求到达另一端时的速度试求到达另一端时的速度.+-U解解:据动能定理据动能定理,有有:由由(2)解得解得mqUv2二二. 带电粒子在匀强电场中的偏转带电粒子在匀强电场中的偏转+U-dLhV0mq 如图所示：一如图所示：一 带电粒子质量带电粒子质量m， 电量电量q 以以V0 的初速度在距下的初速度在距下板板h处水平射入电场，两板间电压为处水平射入电场，两板间电压为U，间距为，间距为d，极板长度为，极板长度为L.1. 粒子运动性质粒子运动性质:E = U/ d水平方向水平方向:合

6、外力为零合外力为零,粒子作初速为粒子作初速为V0的匀速的匀速直线运动直线运动.粒子若飞出电场粒子若飞出电场,其运动时其运动时间间t = L/V0 竖直方向：竖直方向： 仅受电场力仅受电场力F= q E = q U/ d的作用的作用.粒子作初速度为零粒子作初速度为零加速度加速度a= q U/ m d的匀加速度直线运动的匀加速度直线运动.合运动合运动:初速不为零初速不为零, 加速度为加速度为a= q U/ m d的匀加速曲线运动的匀加速曲线运动;也称类平抛运动也称类平抛运动.F+U-dLhVVxVyV0mq2. 相关的两个概念相关的两个概念因为因为: Vx = V0所以：所以：tan = Vy /

7、 Vx = q UL/ md V02 1). 偏角偏角 粒子飞出电场时粒子飞出电场时,偏离原入射方向偏离原入射方向的夹角的夹角.(V0与与V的夹角的夹角)t = L/V0 Vy= at = q UL/ md V0 +U-dLhVVxVyyV0mq因为因为: t = L/V0 粒子在竖直方向上作初速为零粒子在竖直方向上作初速为零,加速度为加速度为a = q U/ md的匀加速度的匀加速度直线运动直线运动,即即:2).侧移距离侧移距离 y 粒子飞出电场时粒子飞出电场时,在竖直方向上发生的位移大小在竖直方向上发生的位移大小.a = q U/ mdy = a t 2/2 = q U L 2/2 md

8、V02-U2-dLhVyV0mq电子飞出电场瞬时速度的反向延长线与电子飞出电场瞬时速度的反向延长线与V0 方向所在直线之交点为方向所在直线之交点为极板的中点极板的中点.-U2-dLhVyV0mqU1UVxVylMNP 加热电压加热电压U, 加热后电子无初速进入加速电场加热后电子无初速进入加速电场,加速电压加速电压U1,经加速后经加速后电子进入偏转电场电子进入偏转电场,偏转电压偏转电压U2,极板长极板长L,间距间距d ,已知电子质量和电已知电子质量和电量量,距偏转场右侧距偏转场右侧l处竖直放置已一屏处竖直放置已一屏MN,试求试求:电子打在屏上离电子打在屏上离o点的距离点的距离 x =? xo+U

9、-dLhVVxVyyV0mq例例: 如图所示：一如图所示：一 带电粒子质量带电粒子质量m， 电量电量q 以以V0 的初速度在距下板的初速度在距下板h处水平射入电场，两板间距为处水平射入电场，两板间距为d，极板长度为，极板长度为L.要让粒子能穿过极要让粒子能穿过极板板, 板间电压板间电压U应有何限制应有何限制?+U-dLhVVxVyyV0mq例例: 如图所示：一如图所示：一 带电粒子质量带电粒子质量m， 电量电量q 以一定初速度在距以一定初速度在距下板下板h处水平射入电场，极板间电压为处水平射入电场，极板间电压为U, 两板间距为两板间距为d，极板长，极板长度为度为L.要让粒子能穿过极板要让粒子能

10、穿过极板, 粒子的初速度应有何限制粒子的初速度应有何限制?-U2-dLhVyV0mqU1UVxVy一价氢离子：一价氢离子：m q一价氦离子：一价氦离子：4m q二价氦离子：二价氦离子：4m 2q所以：所以：tan = Vy / Vx =q U2L/ md V02 =U2L /2 U1 d因为因为 q U1 = mv02/2mqUv120因为因为: Vx = V0t = L/V0 Vy= at = q U2L/ md V0 离子的偏角与离子的质量和电量无关，三种带电离子的偏角相等离子的偏角与离子的质量和电量无关，三种带电离子的偏角相等.一价氢离子：一价氢离子：m q一价氦离子：一价氦离子：4m q二价氦离子：二价氦离子：4m 2qmqUv120因为因为 t = L/V0 y = a t 2/2 = q U L 2/2 md V02=