山西省忻州市高考数学 专题 直线与平面平行复习课件

1、一、复习回顾：一、复习回顾： 1 1、直线和平面有哪几种位置关系？、直线和平面有哪几种位置关系？平行、相交、在平面内平行、相交、在平面内 2 2、反映直线和平面三种位置关系、反映直线和平面三种位置关系的依据是什么？的依据是什么？公共点的个数公共点的个数没有公共点：没有公共点： 平行平行 仅有一个公共点：相交仅有一个公共点：相交 无数个公共点：在平面内无数个公共点：在平面内 如果平面外的一条直线和平面如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行和这个平面平行. . 3 3、直线和平面平行的判定定理、直线和平面平行的判定定理 线面平行的判定定

2、理线面平行的判定定理解决了线解决了线面平行的条件面平行的条件；反之，在直线与平；反之，在直线与平面平行的条件下，面平行的条件下，会得到什么结会得到什么结论论？二、问题引领：二、问题引领：三、合作交流三、合作交流 1 1、若直线、若直线 平面平面，则直线，则直线 与与平面平面的直线的位置关系有哪几种的直线的位置关系有哪几种可能？可能？ lllab 2 2、若直线、若直线 平面平面，则在平面，则在平面内与内与 平行的直线有多少条？这些平行的直线有多少条？这些与与 平行的直线的位置关系如何？平行的直线的位置关系如何？ llll 3 3、若直线、若直线 平面平面 ，过直线，过直线 作平面作平面使它与平

3、面使它与平面相交，设相交，设 =m=m，则，则 与与m m的位置关系如何？的位置关系如何？为什么？为什么？lllm 4 4、试用文字语言将上述原理表述、试用文字语言将上述原理表述成一个命题成一个命题. . l ml线面平行线面平行 线线平行线线平行l/lmml / （1 1）设）设a a、b b为直线，为直线，为平面，为平面，若若abab，且，且b b在在 内，则内，则aa . .a ab b（）四、巩固练习四、巩固练习 (2)(2)若直线若直线 平面平面 ，则，则 与平面与平面内的任意直线都不相交的任意直线都不相交. .ll (3(3）设）设a a、b b为异面直线，过直线为异面直线，过直线

4、a a且与直线且与直线b b平行的平面有且只有一个平行的平面有且只有一个. .ab（）（）1.如果一条直线和一个平面平行，则这条直线（如果一条直线和一个平面平行，则这条直线（ ） A 只和这个平面内一条直线平行；只和这个平面内一条直线平行； B 只和这个平面内两条相交直线不相交；只和这个平面内两条相交直线不相交； C 和这个平面内的任意直线都平行；和这个平面内的任意直线都平行； D 和这个平面内的任意直线都不相交。和这个平面内的任意直线都不相交。D2.直线直线a 平面平面，平面，平面内有内有n n条互相平行的直条互相平行的直线，那么这线，那么这n n条直线和直线条直线和直线a( )( ) (A

5、) (A) 全平行；全平行； （B B）全异面；）全异面； （C C）全平行或全异面；）全平行或全异面； （D D）不全平行或不全异面。）不全平行或不全异面。3.3.直线直线a 平面平面，平面，平面内有内有n n条交于一点的直条交于一点的直线，那么这线，那么这n n条直线和直线条直线和直线a 平行的平行的 ( )( ) （A A）至少有一条；）至少有一条； （B B）至多有一条；）至多有一条； （C C）有且只有一条；（）有且只有一条；（D D）不可能有。）不可能有。CBl 4.如果一条直线和一个平面平行，夹在直线和平面间的两线段相等，那么这两条线段所在直线的位置关系是( )l A.平行 B.

6、相交 C.异面 D.不确定l 答案：Dl5.下面给出四个命题，其中正确命题的个数是( )l若a，b，则abl若a，b ，则abl若ab，b ，则al若ab，b，则alA.0 B.1 C.2 D.4 l答案：A题型探究 重点难点 个个击破类型一线面平行的性质及应用例1如图，用平行于四面体ABCD的一组对棱AB，CD的平面截此四面体，求证：截面MNPQ是平行四边形.证明因为AB平面MNPQ，平面ABC平面MNPQMN，且AB平面ABC，所以由线面平行的性质定理，知ABMN.同理ABPQ，所以MNPQ.同理可得MQNP.所以截面四边形MNPQ是平行四边形.反思与感悟解析答案反思与感悟利用线面平行的性

7、质定理解题的步骤(1)确定(或寻找)一条直线平行于一个平面.(2)确定(或寻找)过这条直线且与这个平行平面相交的平面.(3)确定交线.(4)由性质定理得出结论.类型二线面平行的性质与判定的综合应用例2已知，a，且a，l，求证：al.证明如图，过a作平面交于b.因为a，所以ab.过a作平面交平面于c.因为a，所以ac，所以bc.又b且c，所以b.又平面过b交于l，所以bl.因为ab，所以al.解析答案反思与感悟判定定理与性质定理常常交替使用，即先通过线线平行推出线面平行，再通过线面平行推出线线平行，复杂的题目还可以继续推下去，我们可称它为平行链，如下：线线平行 线面平行 线线平行.在平面内作或找一直线经过直线作或找平面与平面的交线l在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，求证：APGH. 参考答案与解析： l证明：如图所示，连结证明：如图所示，连结AC，BD交于交于O，连结连结MO.l四边形四边形ABCD是平行四边