一轮天体运动中的变轨对接追及相遇问题（课堂PPT）

1、123 32 22 2r rGMGMmrmrr rMmMmG G2 22 2r rG GM Ma am ma ar rM Mm mG Gr rG GM Mv vr rv vm mr rM Mm mG G2 22 231.(1.(多选多选) )图中的图中的甲是地球赤道上的一个物体甲是地球赤道上的一个物体、乙是乙是“神舟六号神舟六号”宇宙飞船宇宙飞船( (周期约周期约9090分钟分钟) )、丙是地球的同步卫星丙是地球的同步卫星，它们运行的轨道示意图如图所示，它们都绕地心做匀，它们运行的轨道示意图如图所示，它们都绕地心做匀速圆周运动。下列有关说法中正确的是速圆周运动。下列有关说法中正确的是( (AD

2、AD) )A A它们运动的向心加速度大小关系是它们运动的向心加速度大小关系是a a乙乙a a丙丙a a甲甲B B它们运动的线速度大小关系是它们运动的线速度大小关系是v v乙乙v v丙丙v v甲甲C C已知甲运动的周期已知甲运动的周期T T甲甲24h24h，可计算出地球的密度，可计算出地球的密度D D已知乙运动的周期已知乙运动的周期T T乙乙及轨道半径及轨道半径r r乙乙，可计算出地球质量，可计算出地球质量2 2甲甲GTGT3 32 2乙乙3 3乙乙2 2GTGTr r4 4M M 故故D D对对. ., ,G GT Tr r4 4M MT T4 4m mr rr rM Mm m3 3. .对对

3、乙乙：G G. .故故C C错错. .G GT T3 3R R3 34 4M M, ,T T4 4m mR RR RM Mm m2 2. .对对甲甲：G G. .故故A A对对B B错错. .v vv v，v va aa aa a. .v vv vr rv v; ;a aa ar r，a a，r r丙丙和和甲甲比比较较：r r. .v vv vr rG GM Mv v, ,a aa ar rM MG G丙丙和和乙乙比比较较：a a, ,r r得得r rT Tr r分分析析：1 1. .由由K K2 2乙乙3 3乙乙2 22 2乙乙2 2乙乙2 2乙乙2 2甲甲3 32 22 22 2甲甲丙丙乙

4、乙甲甲丙丙乙乙甲甲丙丙甲甲丙丙2 2甲甲丙丙甲甲丙丙乙乙丙丙乙乙丙丙2 2乙乙丙丙2 23 34能能越越大大. .轨轨道道越越高高，具具有有的的机机械械. .星星做做正正功功，机机械械能能增增加加需需向向后后喷喷气气，气气体体对对卫卫同同一一卫卫星星被被送送到到高高轨轨道道：一一、变变轨轨. .轨轨道道远远离离中中心心天天体体运运动动喷喷气气，v v增增大大，将将沿沿2 2向向后后1 1轨轨道道运运动动到到P P点点点点火火做做离离心心运运动动，如如卫卫星星从从时时, ,r rv vm mr rM Mm m3 3. .若若G G. .轨轨道道靠靠近近中中心心天天体体运运动动喷喷气气，v v减减

5、小小，将将沿沿1 1向向前前2 2轨轨道道运运动动到到P P点点点点火火做做近近心心运运动动，如如卫卫星星从从时时, ,r rv vm mr rM Mm m2 2. .若若G G. .时时，做做稳稳定定的的圆圆周周运运动动r rv vm mr rM Mm m1 1. .若若G G. .r rv vm m需需要要的的向向心心力力F Fr rM Mm mG G即即F F的的，心心力力是是由由万万有有引引力力提提供供环环绕绕天天体体运运动动需需要要的的向向2 22 22 22 22 22 22 2需需2 2供供，5高高轨轨道道上上的的对对接接. .较较低低轨轨道道上上的的加加速速与与较较低低轨轨道道

6、上上的的对对接接. .，高高轨轨道道上上的的减减少少与与较较2 2. .在在不不同同轨轨道道运运行行的的追追上上空空间间站站实实行行对对接接. .个个较较低低轨轨道道，再再加加速速，后后面面的的飞飞船船减减速速到到一一1 1. .在在同同一一轨轨道道运运行行的的二二、对对接接的的两两种种方方式式：6相等，故D对.相等，故D对.ma得，同在P点，ama得，同在P点，ar rMmMm4.由G4.由G故C对.故C对.r rr r，T T24h24hT Tk,k,T Tr r（周期定律），（周期定律），3.由开普勒第三定律3.由开普勒第三定律，B对.，B对.速率大，远地点速率小速率大，远地点速率小（面

7、积定律），近地点（面积定律），近地点2.由开普勒第二定律2.由开普勒第二定律，A错.，A错.船做正功，机械能增加船做正功，机械能增加道点火加速，外力对飞道点火加速，外力对飞分析：1.由1到2轨分析：1.由1到2轨2 2船船同同船船同同2 23 370 0g gR R2 2R Rg g3 31 10 0轨轨道道无无关关. .故故D D错错. .一一样样，加加速速度度一一样样，与与4 4. .在在同同一一B B点点，受受力力故故C C错错. ., ,2 2R Rg gv vR Rg gG GM M, ,4 4R Rv vm m( (4 4R R) )M Mm m3 3. .在在轨轨道道：G G动动

8、能能减减小小，B B错错. ., ,v v，故故有有v vr rv vm mr rM Mm mG G若若点点火火进进入入轨轨道道，有有, ,r rv vm mr rM Mm m有有G G心心运运动动, ,2 2. .在在B B点点不不干干预预将将离离故故A A对对. ., ,g gR R2 2T TR Rg gG GM M, ,T T4 4m mR RR RM Mm mG G分分析析：1 1. .在在轨轨道道：0 02 20 02 22 21 12 22 22 22 22 21 12 20 02 20 02 22 22 28仍仍受受万万有有引引力力. .D D错错. .3 3. .处处于于失失

9、重重状状态态，但但增增加加. .B BC C对对. .万万有有引引力力做做正正功功，动动能能，即即高高度度将将缓缓慢慢降降低低，将将进进入入较较低低轨轨道道运运动动，力力做做负负功功，速速度度减减小小，2 2. .不不加加干干预预，大大气气阻阻A A错错. .都都小小于于第第一一宇宇宙宙速速度度. .分分析析：1 1. .二二者者的的速速度度9）0 0、1 1、2 2、3 3. . . .，( (n n1 1）（2 2n nt tt t：3 3. .两两星星相相距距最最远远满满足足1 1、2 2、3 3. . . .）2 2，( (n nn nt tt t近近满满足足：2 2. .两两星星追追

10、上上或或相相距距最最出出. .判判断断谁谁的的角角速速度度大大并并求求T T2 2或或, ,m mr rr rM Mm m1 1. .由由G GB BA AB BA A2 22 210111 1故故A AC C错错. .B BD D对对. .t t5 5、1 19 9、3 30 0，可可知知1 1. .5 5、5 5. .2 2、9 9. .r r年年, ,r r1 11 11 1t t2 2）t tT T2 2T T2 2”经经历历t t，则则（设设再再次次出出现现“行行星星冲冲日日. .r rT Tr rr r期期为为T T其其他他地地外外行行星星的的运运行行周周T Tr rT Tr r由

11、由开开普普勒勒第第三三定定律律k k1 1A AU Ur r1 1年年, ,周周期期为为T T分分析析：已已知知地地球球的的运运行行行行3 3行行行行0 03 3行行0 03 30 03 3行行行行2 20 03 30 02 2行行3 3行行0 00 0127 7次次. .1 1次次数数n n6 6. .5 5次次. .则则接接受受信信号号t tt t2 24 4n nh h. .7 72 24 4t t）t tT T2 2T T2 2，则则（再再次次相相距距最最近近经经t t2 2. .第第一一次次相相距距最最近近到到h h. .7 71 12 2t t）t tT T2 2T T2 2. .

12、则则（次次相相距距最最近近经经t t1 1. .从从相相距距最最远远到到第第一一3 3h h. .T TT Tr rT Tr r由由开开普普勒勒第第三三定定律律：k k4 42 24 40 00 0k km m. .1 10 06 60 00 0k km m，r r的的次次数数. .r r也也是是接接收收站站接接收收到到信信号号卫卫星星发发射射信信号号的的次次数数，相相距距最最近近的的次次数数，即即是是分分析析：飞飞船船与与同同步步卫卫星星2 21 12 22 2同同船船2 21 11 1同同船船1 1船船2 2船船3 3船船2 2同同3 3同同同同船船213. .r rg gR R2 2D D. . g gR Rr rC C. .2 2 r rg gR R2 2B B. . r rg gR RA A. .2 20 03 3