圆柱的表面积

1、准准备备活活动动侧侧面面积积表表面面积积基基本本练练习习提提高高练练习习拓拓展展练练习习 复习：复习： 准备活动：准备活动：3.143.142=2=1、口算：、口算： 6.286.283.143.143=3= 9.429.423.143.144=4= 12.5612.563.143.145=5= 15.715.73.143.146=6= 18.8418.843.143.147=7=21.9821.983.143.148=8= 25.1225.123.143.149=9=28.2628.263.143.1410=10= 31.431.43.143.1420=20= 62.862.83.143.1

2、40.5=0.5= 1.571.57 3.143.140.1=0.1=0.3140.314 复习：复习： 准备活动：准备活动：2、计算：、计算： 1211212 211111441442 21 12 21691692 21 13 31961962 21 14 42252252 21 15 52562562 21 16 62892892 21 17 73243242 21 183613612 21 19 94004002 22 20250025002 25010000100002 21 100 复习：复习： 准备活动：准备活动：周长：周长：3.143.144=4=3、计算：、计算：在圆中，在圆中

3、， (1)、已知、已知d=4厘米，求厘米，求C=？S=？12.56(12.56(厘米厘米) )面积：面积：3.143.143.143.144 42 22 2) )( (4 4=12.56(=12.56(平方厘米平方厘米) )周长：周长：2 23.143.144=4=(2)、已知、已知r =4分米，求分米，求C=？S=？面积：面积：3.143.143.143.1416162 24 4=50.24(=50.24(平方分米平方分米) )25.12(25.12(分米分米) )新知讲解：新知讲解： 圆柱的侧面沿高剪下，展开后是一个长方形。议一圆柱的侧面沿高剪下，展开后是一个长方形。议一议，这个长方形的长

4、、宽与圆柱的什么有关？有什么关议，这个长方形的长、宽与圆柱的什么有关？有什么关系？为什么？系？为什么？长宽 这个长方形的长等于圆柱底这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。面的周长，宽等于圆柱的高。圆柱的侧面积底面周长圆柱的侧面积底面周长高高长方形的长长方形的长圆柱的底面周长，圆柱的底面周长，长方形的宽长方形的宽圆柱的高。圆柱的高。新知讲解：新知讲解： 4、圆柱体的各部分名称和特征是什么？、圆柱体的各部分名称和特征是什么？ 圆柱体侧面积计算公式的推导：圆柱体侧面积计算公式的推导： 圆柱体的侧面展开是一个长方形，圆柱体的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周这个长方形的长

5、等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高，长，宽等于圆柱的高， 因为因为 长方形的面积长方形的面积=长长宽宽 ，所以所以 圆柱体的侧面积圆柱体的侧面积=底面周长底面周长高高新知讲解：新知讲解：、圆柱有（）个底面，它们是（、圆柱有（）个底面，它们是（）；有（）侧面，是（），有（）；有（）侧面，是（），有（）条高，这些高都（）。条高，这些高都（）。、圆柱的侧面展开是（、圆柱的侧面展开是（ ），长方形的长），长方形的长等于（），宽等于（）。等于（），宽等于（）。、圆柱的侧面积、圆柱的侧面积大小一样的圆大小一样的圆曲面曲面无数无数长度相等长度相等长方形长方形底面周长底面周长高高底面周长底面周长高高尝试练习：

6、尝试练习： 1 一个圆柱，底面的直径是一个圆柱，底面的直径是0.5米，高米，高是是1.8米，求它的侧面积。米，求它的侧面积。 3.143.140.50.51.81.8 = 3.14 = 3.140.90.9 2.83 2.83 ( (平方米平方米) )答：它的侧面积是答：它的侧面积是2.832.83平方米。平方米。新知讲解：新知讲解：计算下面圆柱的侧面积计算下面圆柱的侧面积(1)底面周长底面周长4.2厘米厘米,高高2厘米厘米.(2)底面直径底面直径3厘米厘米,高高4厘米厘米.(3)底面半径底面半径1厘米厘米,高高3.5厘米厘米.4.2 2=8.4(平方厘米平方厘米)3.14 3 4=37.68

7、(平方厘米平方厘米)2 3.14 1 3.5=21.98(平方厘米平方厘米)尝试练习：尝试练习： 1 用一张5厘米宽，8厘米长的长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米？ 2 做一节底面直径是10厘米，长95厘米的圆柱体通风管，至少要用一张长多少厘米？宽多少厘米的长方形铁皮？ 3 一根长10厘米的圆柱形排水管，量的它的横截面周长是3.14米。如果在钢管的表面喷上防锈漆，喷漆面积是多少平方米？1 1、计算下面图形的侧面积。、计算下面图形的侧面积。12cm16cm5cm20cm123.143.1412121616=37.68=37.681616=226.08=226.08（c c）

8、3.143.145 52020=3.14=3.14100100=314=314（c c）2 2、（如图）如果给下面的笔筒、（如图）如果给下面的笔筒的侧面贴上彩纸，至少需要用多的侧面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？少彩纸？13cm13cm8cm3.143.148 81313=25.12=25.121313=326.56=326.56（c c）答：至少需要答：至少需要326.56326.56平平方厘米。方厘米。 1 1、求下列圆柱体的侧面积、求下列圆柱体的侧面积（1 1）底面半径是）底面半径是3 3厘米，高是厘米，高是4 4厘米；厘米； （2 2）底面直径是）底面直径是4 4厘米，高是厘米，高是5

9、5厘米。厘米。（3 3）底面周长是）底面周长是12.5612.56厘米，高是厘米，高是4 4厘米。厘米。4(323.14)=75.36(cm2)5(43.14)=62.8(cm2)412.56=50.24(cm2)尝试练习：尝试练习：给柱子上涂漆，求涂给柱子上涂漆，求涂漆部分面积。漆部分面积。压路机滚筒压过压路机滚筒压过的路面的面积的路面的面积1 1、一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽、一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m2m，直径直径1.2m.1.2m.前轮转动一周，压路的面积是多前轮转动一周，压路的面积是多少少？3.143.141.21.22 2=3.768=3.7682 2=7.536=7.5

10、36（）（）答：至少需要答：至少需要7.536 7.536 。 一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，米，滚筒直径是轮宽的滚筒直径是轮宽的60%，每分钟转动，每分钟转动20周，周，每分钟压路的面积是多少平方米？每分钟压路的面积是多少平方米？3.141.2220底面周长圆柱侧面积260%=1.2(米米)尝试练习：尝试练习： 一个压路机的前轮是圆柱，轮宽一个压路机的前轮是圆柱，轮宽1.5米，直径米，直径1.2米，前轮转动一周，米，前轮转动一周，压路的面积是多少平方米压路的面积是多少平方米?尝试练习：尝试练习：用一张长用一张长8cm、宽、宽5 cm的长方形纸围成一个圆柱的

11、长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（体，这个圆柱体的侧面积是（ ）cm2。一根一根10米长的圆柱形排水钢管，量得横截面圆米长的圆柱形排水钢管，量得横截面圆的半径是的半径是0.2米，如果在钢管的表面喷上防锈油漆，米，如果在钢管的表面喷上防锈油漆，喷漆面积是（喷漆面积是（ ）平方米。）平方米。404尝试练习：尝试练习：计算下面圆柱的侧面积计算下面圆柱的侧面积(1)底面周长底面周长4.2厘米厘米,高高2厘米厘米.(2)底面直径底面直径3厘米厘米,高高4厘米厘米.(3)底面半径底面半径1厘米厘米,高高3.5厘米厘米.4.2 2=8.4(平方厘米平方厘米)3.14 3 4=37.68(平方厘米

12、平方厘米)2 3.14 1 3.5=21.98(平方厘米平方厘米)复习：复习：1、什么叫物体的表面积？、什么叫物体的表面积？ 围成立体图形所有面的总面积叫做围成立体图形所有面的总面积叫做这个物体的表面积。这个物体的表面积。2、你会计算下面哪些图形的表面积？、你会计算下面哪些图形的表面积？ 圆柱的侧面沿高剪下，展开后是一个长方形。议一圆柱的侧面沿高剪下，展开后是一个长方形。议一议，这个长方形的长、宽与圆柱的什么有关？有什么关议，这个长方形的长、宽与圆柱的什么有关？有什么关系？为什么？系？为什么？长宽 这个长方形的长等于圆柱底这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。面的周长，宽等于圆柱的

13、高。 1、圆柱的表面积指的是什么？、圆柱的表面积指的是什么？ 2、圆柱的表面积怎样计算？为什么？、圆柱的表面积怎样计算？为什么？ 围成圆柱所有面的总面积叫做圆柱的表面积。围成圆柱所有面的总面积叫做圆柱的表面积。长宽圆柱的表面积圆柱的表面积=侧面积侧面积底面积底面积2 因为圆柱的侧面沿高剪下，因为圆柱的侧面沿高剪下，展开后是一个长方形。展开后是一个长方形。这个长这个长方形的长等于圆柱底面的周长，方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。宽等于圆柱的高。所以：所以：长方形的面积长方形的面积圆柱的侧面积圆柱的侧面积= 长长 宽宽底面周长底面周长高高 = 底面周长底面周长高高圆柱的侧面积圆柱的侧面积

14、 + 两个底面的面积两个底面的面积圆柱的表面积圆柱的表面积=S表面积表面积=2rh + 2r2深入认识：深入认识：圆柱的表面由圆柱的表面由上、下两个底上、下两个底面和一个侧面面和一个侧面组成的立体图组成的立体图形。形。(1)侧面积：侧面积：2 3.14 2 4.5=56.52 (c)(2)底面积：底面积：3.14 22 =12.56 (c)(3)表面积：表面积：56.52+12.56 2=81.64 (c) 1 一个圆柱的高是一个圆柱的高是15厘米，底面半径是厘米，底面半径是5厘厘米，它的表面积是多少？米，它的表面积是多少？ (1)(1)侧面积：侧面积： 2 23.143.145 515=47

15、1(15=471(平方厘米平方厘米) ) (2) (2)底面积：底面积：3.143.14 =78.5( =78.5(平方厘米平方厘米) ) (3) (3)表面积：表面积：47147178.578.52=628(2=628(平方厘米平方厘米) )答：它的表面积是答：它的表面积是628628平方厘米。平方厘米。2 25 5新知讲解：新知讲解：2、 一个圆柱一个圆柱,底面直径是底面直径是5厘米厘米,高是高是4厘米厘米,求它求它的表面积是多少的表面积是多少? 答:它的表面积是102.05平方厘米.(1)侧面积: (2)底面积:(3)表面积:3.1454 = 62.8(平方厘米)3.14（ ） = 19

16、.625(平方厘米)2562.8 19.625 2 102.05 (平方厘米)圆柱的表面积侧面积底面面积圆柱的表面积侧面积底面面积新知讲解：新知讲解：6 6求下列圆柱体的表面积求下列圆柱体的表面积（1 1）底面半径是）底面半径是4 4米，高是米，高是6 6米；米； （2 2）底面直径是）底面直径是6 6分米，高是分米，高是1212分米。分米。（3 3）底面周长是）底面周长是25.1225.12厘米，高是厘米，高是8 8厘米。厘米。表：50.242+150.72=251.2(m2)侧：6(423.14)=150.72(m2)底：423.14=50.24(m2)表：28.262+226.08= 2

17、82.6 (m2)侧：12(63.14)=226.08(m2)底：(62)23.14=28.26(m2)表：50.242+200.96= 301.44(m2)侧：825.12=200.96(m2)底：(25.123.142)23.14=50.24(m2)新知讲解：新知讲解： 1、一顶圆柱形厨师帽，高、一顶圆柱形厨师帽，高28，冒顶直径是，冒顶直径是20 ，做一顶帽子需要多少面料？（得数保留整十平方厘米）做一顶帽子需要多少面料？（得数保留整十平方厘米）（1）、帽子的侧面积：）、帽子的侧面积：3.142028=1758.4（平方厘米）（平方厘米）（2）、帽顶的面积：）、帽顶的面积：3.14（202

18、）=314（平方厘米）（平方厘米）（3）、需要用的面料：）、需要用的面料：1758.4 314 =2072.4（平方厘米）（平方厘米） 2070（平方厘米）（平方厘米）答：需要用答：需要用2070平方厘米的面料。平方厘米的面料。（1）、帽子的侧面积：）、帽子的侧面积：3.142028=1758.4（平方厘米）（平方厘米）（2）、帽顶的面积：）、帽顶的面积：3.14（202）=314（平方厘米）（平方厘米）（3）、需要用的面料：）、需要用的面料：1758.4 314 =2072.4（平方厘米）（平方厘米） 2080（平方厘米）（平方厘米）答：需要用答：需要用2080平方厘米的面料。平方厘米的面料

19、。 注意：今后在计算原材料得数要求取近似注意：今后在计算原材料得数要求取近似数时，为了保证材料的够用，不能用四舍五入数时，为了保证材料的够用，不能用四舍五入法，而必须用进一法。法，而必须用进一法。2. 一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘厘米，底面直径是米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？铁皮多少平方厘米？ (得数保留整百得数保留整百) (1)(1)侧面积：侧面积： 3.143.14202024=1507.2(24=1507.2(平方厘米平方厘米) ) (2) (2)底面积：底面积：3.143.14 =314( =314

20、(平方厘米平方厘米) ) (3) (3)表面积：表面积：1507.21507.2314=1821.2314=1821.2答：做这个水桶要用铁皮约答：做这个水桶要用铁皮约19001900平方厘米。平方厘米。2 22 2) )( (2 20 0 1900( 1900(平方厘米平方厘米) )新知讲解：新知讲解：3、 一个没有盖的圆柱形纸盒一个没有盖的圆柱形纸盒,底面直径是底面直径是5厘米，厘米，高是高是4厘米厘米,做这个纸盒要用纸皮多少平方厘米？做这个纸盒要用纸皮多少平方厘米？(得得数保留整十平方厘米数保留整十平方厘米) (3)需要纸皮: 90(平方厘米) (1)纸盒侧面积: (2)纸盒底面积: 答

21、:做这个纸盒要用纸皮 90平方厘米约3.1454 =62.8(平方厘米)3.14（ ） = 19.625(平方厘米) 2562.8+ 19.625 = 82.425 尝试练习：尝试练习： 4.一个没有盖的圆柱形铁皮水桶一个没有盖的圆柱形铁皮水桶,高是高是24分米，分米，底面直径是高的底面直径是高的 ，做这个水桶要用铁皮多，做这个水桶要用铁皮多少平方分米？少平方分米？(得数保留整百平方分米得数保留整百平方分米)65(1) 底 面 直 径: 24 =20(分米)65(2)水桶的侧面积: 3.142024 =1507.2(平方分米)(4)需要铁皮: 1507.2+ 314 = 1821.21900(

22、平方分米)答：做这个水桶用铁皮约1900平方分米。(3)水桶的底面积: 3.14( ) =314(平方分米)220尝试练习：尝试练习：我叫我叫圆柱圆柱 我的高我的高是是 4 厘米厘米 我的底面周长我的底面周长 是是 12.56 厘米厘米 你们能帮我你们能帮我算出表面积吗算出表面积吗？帮一帮帮一帮尝试练习：尝试练习： 现在有一个罐头厂计划用铁皮制现在有一个罐头厂计划用铁皮制作一批底面半径作一批底面半径5厘米，高厘米，高10厘米厘米的圆柱形罐头盒。你能不能帮厂的圆柱形罐头盒。你能不能帮厂长算一算制作一个至少需要多少长算一算制作一个至少需要多少平方厘米铁皮？平方厘米铁皮？应用与实践应用与实践6.28

23、224433243轻松一刻轻松一刻ABC下面哪个图形是圆柱的展开图？下面哪个图形是圆柱的展开图？153 请帮下面的长方形找底面，使它们能组成圆请帮下面的长方形找底面，使它们能组成圆柱柱(单位单位:厘米厘米)9.42r=1.5( )r=3( )1、做一个圆柱形的汽油桶，底面直径、做一个圆柱形的汽油桶，底面直径0.6米米,高高1米米,做这做这样一个汽油桶大约需要多少平方米的铁皮样一个汽油桶大约需要多少平方米的铁皮?2、做一个圆柱形通风管、做一个圆柱形通风管,长长2米米,管口半径管口半径5厘米厘米,做这样一做这样一个通风管至少需要多少平方米铁皮个通风管至少需要多少平方米铁皮? 3、一个圆柱形的汽油桶

24、，从里面量，底面直径是、一个圆柱形的汽油桶，从里面量，底面直径是40厘厘米，高米，高1.2米。做这个油桶至少需要多少铁皮？米。做这个油桶至少需要多少铁皮？4、有一根长有一根长3.5米的圆柱子，它的底面周长是米的圆柱子，它的底面周长是12.56米。米。如果给这个圆柱的侧面刷一层漆。刷漆的面积是多少平如果给这个圆柱的侧面刷一层漆。刷漆的面积是多少平方米？方米？5、一节圆柱形烟筒，底面直径是、一节圆柱形烟筒，底面直径是8厘米，长厘米，长1.5米，做米，做1000节这样的烟筒至少需要用白铁皮多少平方米？节这样的烟筒至少需要用白铁皮多少平方米？6、一个圆柱，底面周长是、一个圆柱，底面周长是94.2厘米，

25、高是厘米，高是25厘米，求厘米，求它的侧面积。它的侧面积。7、学校食堂要用铁皮做一根横截面半径是、学校食堂要用铁皮做一根横截面半径是3分米，高是分米，高是3米的圆柱形烟囱，至少需要多少平方米的铁皮？米的圆柱形烟囱，至少需要多少平方米的铁皮？8、修建一个圆柱形沼气池，底面直径是、修建一个圆柱形沼气池，底面直径是4米，深是米，深是2米。米。在池的四壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少在池的四壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？平方米？10.制作一个底面直径制作一个底面直径20厘米、长厘米、长50厘米的圆柱形通风管，厘米的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米的铁皮？至少要用多少平方厘米

26、的铁皮？判断：判断：( (对的打对的打“”，错的打，错的打“”(1)(1)圆柱体只有一条高。圆柱体只有一条高。 ( ) ( ) (2)(2)圆柱体的侧面积总比表面积小。圆柱体的侧面积总比表面积小。 ( )( )(3)(3)制作一个铁皮烟囱，所用的铁皮面积求圆柱制作一个铁皮烟囱，所用的铁皮面积求圆柱就是侧面积。就是侧面积。 ( )( )(4)(4)圆柱的侧面是一个平行四边形。圆柱的侧面是一个平行四边形。 ( )( )(5)(5)如果一个圆柱体的侧面展开后是一个正方形，如果一个圆柱体的侧面展开后是一个正方形，那么圆柱的高是底面半径的那么圆柱的高是底面半径的22倍倍.( ).( )做一个无盖锅做一个

27、无盖锅所需铁皮面积所需铁皮面积u 说一说该求哪部分的面积说一说该求哪部分的面积做茶叶桶所做茶叶桶所需铁皮面积需铁皮面积商标纸商标纸面积面积求下列圆柱形物体用料的面积，应计算哪些面的总面积？求下列圆柱形物体用料的面积，应计算哪些面的总面积？铁片制成的糖果盒铁片制成的糖果盒玻璃杯玻璃杯铁皮油桶铁皮油桶侧面侧面2 2个底面个底面侧侧 面面侧面侧面1 1个底面个底面侧侧 面面侧面侧面2 2个底个底面面塑料制成的水管塑料制成的水管水泥烟囱水泥烟囱我来解决生活中的问题我来解决生活中的问题(1)(1)把一个圆柱体侧面展开把一个圆柱体侧面展开, , 可能得到一个长方可能得到一个长方形形, , 这个长方形的长等

28、于圆柱的这个长方形的长等于圆柱的( ), ( ), 宽等于圆柱的宽等于圆柱的( )( )。(2)(2)压路机滚动一周能压多少路面是求压路机滚动一周能压多少路面是求( )( )的面积。的面积。(3)(3)做一个无盖的圆柱形水桶，所用铁皮多少，做一个无盖的圆柱形水桶，所用铁皮多少，用用( )( )面积加上面积加上( )( )个底面面个底面面积。积。(4)(4)一支一支( (圆柱形圆柱形) )铅笔，求它需要涂漆的部分，铅笔，求它需要涂漆的部分，是计算它的是计算它的( )( )面积，用底面的面积，用底面的( )( )乘以乘以( )( )。圆柱侧面圆柱侧面侧面侧面一个一个侧面侧面周长周长高高口答下列各题

29、口答下列各题底面周长底面周长高高1.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指那么粉刷树干的面积是指( ). A.底面积底面积 B.侧面积侧面积 C.表面积表面积 D.体积体积B小结：小结： 在解答实际问题前一定要先进行分析，看它们求的是哪部分面积，再选择解答的方法。 1、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是48厘米，厘米，底面直径是底面直径是30厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米？（平方厘米？（得数保留整百平方厘米得数保留整百平方厘米）。）。（1）水桶的侧面积

30、：）水桶的侧面积：3.14 30 48=4521.6(平方厘米）平方厘米）（2）水桶的底面积：）水桶的底面积：3.14 (30/2) 2 =3.14 15 2 =3.14 225=706.5(平方厘米）平方厘米）（3）需要铁皮：）需要铁皮：4521.6+706.5=5228.15300(平方厘米）平方厘米） 2.砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，米，深是深是2米，在池的周围与底面抹上水泥，米，在池的周围与底面抹上水泥，抹上水泥的部分面积是多少平方米？抹上水泥的部分面积是多少平方米？1. 一个圆柱体的侧面展开是个边长一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42厘米的正

31、方形，这个圆柱体的表厘米的正方形，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？（得数保留两位小数）面积是多少平方厘米？（得数保留两位小数）2. 一个圆柱体的侧面积是一个圆柱体的侧面积是226.08平方厘米，底面半径平方厘米，底面半径4厘米，它的高是厘米，它的高是多少？多少？1. 一个圆柱体的侧面展开是个边长一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42厘米的正方形，这个圆柱体的表厘米的正方形，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？（得数保留两位小数）面积是多少平方厘米？（得数保留两位小数） 1、圆柱的高是、圆柱的高是15.7厘米，侧面展开是个正方形，圆柱的侧厘米，侧面展开是个正方形，圆柱的侧面积是多少平方厘米？面积是

32、多少平方厘米？ 2、圆柱的高是、圆柱的高是15.7厘米，侧面展开是个正方形，圆柱的表厘米，侧面展开是个正方形，圆柱的表面积是多少平方厘米？面积是多少平方厘米？ 我来做裁判我来做裁判.1 1、求下面各圆柱的表面积。、求下面各圆柱的表面积。(1)(1)底面直径是底面直径是1212厘米，高是厘米，高是1616厘米。厘米。3.143.14121216+3.1416+3.14( )( )2 ( )2 ( )212(2)(2)底面半径是底面半径是5 5分米，高是分米，高是2020分米。分米。2 23 .143 .14 5 520+ 3 .1420+ 3 .14 5 5 ( ) ( )2 2、圆柱的侧面展开

33、后一定是长方形、圆柱的侧面展开后一定是长方形. (. ( ) )3 3、做一个无盖的圆柱水桶，需要的铁皮的、做一个无盖的圆柱水桶，需要的铁皮的 面积是圆柱的表面积。面积是圆柱的表面积。 ( ) ( ) 4 4、一个圆柱的底面半径扩大、一个圆柱的底面半径扩大4 4倍，高不变，倍，高不变， 它的侧面积就扩大它的侧面积就扩大1616倍倍.( ).( )20厘米厘米15厘厘米米它们的表面它们的表面积相等吗积相等吗? 一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为2020厘米和厘米和1010厘米的长方形，求这个圆柱体的表面积。厘米的长方形，求这个圆柱体的表面积。 分两种情况：分两种

34、情况： 1、以、以20厘米为底厘米为底面周长，面周长，10 厘米厘米为高。为高。 2、以、以10 厘米为厘米为底面周长底面周长 ，20 厘厘米为高。米为高。10 2020 10 一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为20厘米和厘米和10厘米的长方形，求这个圆柱体的厘米的长方形，求这个圆柱体的表面积。表面积。 以以20厘米为底面厘米为底面周长，周长，10 厘米为厘米为高。高。 解：解：C=20 厘米，厘米， h=10 厘米厘米 S侧侧=Ch =20 10 =200 2(cm2) 因为因为C=2 r 所以所以 r=C/（2） =10(cm) S底底= r2=100 （

35、cm2) S表表=S侧侧+2S底底=（200 2+200 ）cm22010答：这个圆柱的表面积为（答：这个圆柱的表面积为（2002+200）cm2或或（2002+50）cm2 一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为20厘米和厘米和10厘米的长方形，求这个圆柱体的表面积。厘米的长方形，求这个圆柱体的表面积。 以以10厘米为底面厘米为底面周长，周长，20 厘米为厘米为高。高。 解：解：C=10 厘米，厘米， h=20 厘米厘米 S侧侧=Ch =10 20 =200 2(cm2) 因为因为C=2 r 所以所以 r=C/（2） =5(cm) S底底= r2=25 （cm2

36、) S表表=S侧侧+2S底底=（200 2+50 )cm21020动脑筋动脑筋10S侧侧=3.14 6 10=188.4(cm2) 下面两个圆柱体的侧面积、表面积是否相等？下面两个圆柱体的侧面积、表面积是否相等？（单位：厘米）（单位：厘米）1066S底底=3.14 (6/2）2=28.26(cm2)S表表=S侧侧+2S底底=244.92（cm2)S侧侧=3.14 10 6=188.4（cm2)S底底=3.14 （10/2）2=78.5(cm2)S表表=S侧侧+2S底底=345.4（cm2)两个圆柱的侧面积相等，表面积不相等。两个圆柱的侧面积相等，表面积不相等。把下面的圆柱形木料，截成两把下面的

37、圆柱形木料，截成两段，它的表面积会有怎样的变段，它的表面积会有怎样的变化？化？3 3、一根圆柱形木料长、一根圆柱形木料长20dm,20dm,把它截成把它截成4 4个个相等的小段，相等的小段， 表面积增加了表面积增加了18.84d18.84d。横截面的面积是横截面的面积是 ( )( )3.143.14d d4、一根长、一根长2米、底面直径是米、底面直径是4厘米的圆柱形木料，厘米的圆柱形木料，把它锯成同样长的把它锯成同样长的4段，表面积比原来增加了段，表面积比原来增加了（ ）平方厘米。）平方厘米。1、把一个底面直径是、把一个底面直径是16分米，高分米，高15分米的圆分米的圆柱，分成四个小圆柱，表面

38、积比原来增加柱，分成四个小圆柱，表面积比原来增加了多少平方分米？了多少平方分米？动脑筋动脑筋5、如图：把一个底面是、如图：把一个底面是6cm2,高高4cm的圆柱的圆柱沿着高切开，分成沿着高切开，分成3个小圆柱，它的表面积增个小圆柱，它的表面积增加（加（ ）cm2. A、12 B、18 C、24 D、36C1、把一个底面直径为、把一个底面直径为5厘米，高是厘米，高是8厘米的圆柱体厘米的圆柱体沿底面直径切开，分成形状大小完全相同的两部分，沿底面直径切开，分成形状大小完全相同的两部分，它们的表面积比原来增加多少平方厘米？它们的表面积比原来增加多少平方厘米？动脑筋动脑筋把一个底面半径是把一个底面半径是

39、7分米，高分米，高15分米的圆柱沿分米的圆柱沿着垂直于底面分为两个半圆柱，表面积增着垂直于底面分为两个半圆柱，表面积增加了多少平方分米？加了多少平方分米？ 把一段长把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加积增加80平方分米，原来这段圆柱形木头的表面积是多平方分米，原来这段圆柱形木头的表面积是多少？少？802=40(平方分米平方分米)（一个长方形面积）（一个长方形面积）4020=2(分米分米)（底面直径）（底面直径）23.1420=125.6(平方分米平方分米) （侧面积）（侧面积）3.14(22)2=6.28(平方分米平方分米)（底面积和）

40、（底面积和）125.6+6.28=131.88（平方分米）（平方分米）(表面积）表面积） 答：原来这段圆柱形木头的表面积是答：原来这段圆柱形木头的表面积是131.88平方分米。平方分米。2 2、李师傅把一根高、李师傅把一根高1 1米的圆柱形木料，沿底面直径米的圆柱形木料，沿底面直径平均分成两部分，这时表面积比原来增加了平均分成两部分，这时表面积比原来增加了0.80.8平平方米。求这根木料原来的表面积。方米。求这根木料原来的表面积。(1)底面直径底面直径: 0.8 2 1=0.4 (m)(2)圆柱的表面积圆柱的表面积: 3.14（0.42）2+3.140.41=0.2512+1.256=1.5072（平方米）（平方米）答：这根木料原来的表面积是答：这根木料原来的表面积是1.50721.5072平方米。平方米。 有一根圆柱形的木材有一根圆柱形的木材,底面直径是底面直径是16厘米厘米,高是高是20厘米沿着它的底面直径厘米沿着它的底面直径, 从上向下锯成相