新编三角形导学案

1、4.1 认识三角形（1）【学习目标】（目标展示2分钟）1了解三角形概念，能用符号语言表示三角形；2能用平行线性质推出“三角形内角和等于180°”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；3能按内角的大小对三角形进行分类。【学习过程】一学一学：（读学13分钟）1三角形的概念：由不在同一条直线上（简称：不共线）的3条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形.2三角形的表示方法：三角形的基本要素：顶点、角、边. 如右图：“三角形”可以用符号“”表示，顶点是A、B、C的三角形，记作ABC.读作“三角形ABC”；ABC的三个内角：角的符号用“”表示，右图中的三个角分别表示为：A（读作角A）、 （读作

2、 ）、 （读作 ）；三角形的三边：顶点A所对的边可以用BC来表示，也可以用小写字母 a 表示；顶点B所对的边可以用 来表示，也可以用小写字母 表示；顶点C所对的边可以用 来表示，也可以用小写字母 表示；3三角形内角和定理推导方法：如右图，ABCE，（已知）A 2 ，（两直线平行，内错角相等）B_，（_）1+2+3=180°,(平角的定义)1+A+ =180。（等量代换）动手操作方法：同学们请用自己剪好的一个三角形，把三个角撕下来，请按如图的方法之一将它们拼在一块你发现了什么？方法一方法二方法三从而得出：三角形内角和定理： 。 锐角三角形三内角都是锐角直角三角形有一内角是直角钝角三角形

3、有一内角是钝角5思考：任意一个三角形最多可以有几个锐角？几个直角？几个钝角？为什么？6三角形按内角的大小可以分为以下三角形：如图7直角三角形：如右下图，直角三角形ABC用符号表示为“RtABC”；直角所对的边叫斜边；夹直角的两边叫直角边，A+B+C=180°,(三角形内角和等于180°) C=90°，（已知）A+B=90°。（等式性质1）所以直角三角形的两锐角性质： 。二知识超市：（研学和展学20分钟）(一).如图,下列图形中是三角形的有_. (二)三角形内角和定理的应用：计算：在ABC中，（1）C=70°，A=50°，则B= 度；（

4、2）B=100°，A=C，则C= 度； （3）2A=B+C，则A= 度。(三)三角形按角的大小分类的应用：1.观察三角形，并把它们的标号填入相应的括号内：锐角三角形（ ）直角三角形（ ）钝角三角形（ ） 2.一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？（1）30°和60° （ ）三角形；（2）40°和70° （ ）三角形；（3）50°和30° （ ）三角形；（4）45°和45° （ ）三角形。(四)观察下列的直角三角形，分别写出符号表示直角边和斜边。 图中的直角三角形用符号写成 ， 直角边是

5、 和 ， 斜边是 ； B+C= 。【课堂检测】（5分钟）1、在ABC中，A=55°, B=35°，则ABC是 三角形。2、在直角三角形中，一个锐角等于25°，另一个锐角= 。3、在ABC中，A：B：C=2：3：4，则C= ,它是 三角形。4有下列三个说法，其中正确的个数是：（ ）一个三角形的三个内角中最多有一个钝角 一个三角形的三个内角中至少有一个锐角一个三角形的三个内角中至少有一个直角A0 B.1 C.2 D.35如右图，在ABC中，A,B,C,求三个内角的度数。解：A+B+C=180°，（ ） = =从而，A= ，B= ，C= 4.1 认识三角形（2

6、）【学习目标】1会说出三角形的三边关系；2会判定怎样的三条线段能组成三角形。【学习过程】一忆一忆：（导学5分钟）ABCDE1. 如右图，图中共有_个三角形，它们分别是 ；以AD为边的三角形有 ；AED是 、 的内角2. 三角形按内角的大小可分为三类：锐角三角形：三个内角都是 ；直角三角形：有一个内角是 ；钝角三角形：有一个内角是 .二.读一读，学一学:（读学12分钟）1.三角形的三边有的各不相等,有的两边相等,三角形三边相等,所以三角形按边分类可分为：一般三角形（每边都不相等的三角形）三角形 一般等腰三角形（只有两边相等的三角形）ABC等腰三角形DEF等边三角形（三边都相等的三角形）如右图，等

7、腰ABC中，AB=AC,腰是AB和_，底是_，顶角指_，底角指B和_.等边DEF是特殊的 等腰 三角形，DE=_=_.2. 三角形三边的不等关系:(1).如右图, ABC中,若从B到C行走,根据两点之间,线段最短,得出:b+c>a；同理：若从A到C行走,根据两点之间, ,得出: + > b； 若从A到B行走,根据 ,得出: + > ；从而得出三角形关于边的性质1：三角形任意两边之和大于第三边(2).分别量出三个三角形的三边长度，填在空格上，并比较任意两边之差与第三边的大小：ccaaabbba= b= c= ba ccb aca b a= b= c= ba ccb aca b

8、a= b= c= ab cbc aac b c从而得出三角形关于边的性质2：三角形任意两边之差 于第三边。即：三角形关于边的性质：三角形任意两边之和 于第三边，任意两边之差 于第三边。三. 知识超市：（研学和展学18分钟）1、三角形按角的大小可分类为 、 、 ；按边的大小可分类为 三角形和等腰三角形，其中等腰三角形又可分为一般等腰三角形和 三角形。2、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？为什么？（单位：cm） 1， 3， 3 3， 4， 7 9，5， 13 11，22， 12 3、已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范围是 。若x是奇数，则x的值是

9、 ，这样的三角形有 个；若x是偶数，则x的值是 ，这样的三角形又有 个。4、一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm ,则这个三角形的周长是 cm；一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm ,则这个三角形的周长是 cm5、若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：4：5，求这个三角形的三条边的长；6、有四根木条，长度分别是12cm、8cm、10cm、4cm，选其中三根组成三角形，能组成三角形的个数是 个。7、（选做）若ABC三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则可能的最大边长是_.8、（选做）已知三角形的三边分别是3cm,5cm,xcm,其中x为偶数，则x可能是 。【课堂检测

10、】（5分钟）1、等边三角形的周长为72m，则它的边长是 。2、下面各组线段中，能组成三角形的是（ ） A5，6，11 B8，8，16 C4，5，10 D6，14，93、两根木棒长分别为3cm和9cm，要选择第三根，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为奇数，则组成方法有（ ） A2种 B3种 C4种 D5种4、一个三角形有两条边相等，周长为20cm，三角形的一边长6cm，求其他两边长。4.1 认识三角形（3）【学习目标】1.认识并会画出三角形的中线，利用其解决相关问题；2.认识并会画出三角形的角平分线，利用其解决相关问题；【学习过程】一、忆一忆（5分钟）1、下列长度的三个线段能否组成三角形？

11、(能的打击， 不能的打×)（1）3，6，8 （2）1，2，3 （3）6，8，22、在ABC中，a=4,b=2,若第三边c的长是偶数，则c的长等于 。3、已知等腰三角形中，有两边长为3和7，则等腰三角形的周长为 。二、读一读、学一学、勾一勾：（读学12分钟）知识点一：三角形的中线A1、在三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段，叫做三角形这个边上的中线，简称三角形的中线。如图，AD是ABC的一条中线，用数学语言示范书写：AD是ABC的中线（已知） BCDBDDCBC（中线的定义） 或：BC 2BD2DC（中线的定义）2、请用刻度尺画出上图中ABC的其余两条中线，并用数学语言同组间相互叙

12、述；3、注意：（1）任意一个三角形都有3条中线，这3条中线交于一点，这点称为三角形的重心。（即均匀物理重量的平衡点、支撑点）（2）三角形的中线是一条线段，而线段的中垂线是一条直线；4、三角形中线的作用：（1）将对边分成相等的两条线段；（2）将一个三角形的面积分成相等的两部分；知识点二：三角形的角平分线A5、三角形一个内角的角平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和对边交点之间的线段叫做三角形中这个角的角平分线，简称三角形的角平分线。如图，12 AE是三角形ABC的角平分线，用数学语言示范书写：AE是三角形ABC的角平分线（已知） E 1 2BAC（角平分线的定义） 或：BAC 21 22（角平

13、分线的定义）6、请用尺规画出上图中ABC的其余两条角平分线，并用数学语言同组间相互叙述；7、注意：（1）任意一个三角形都有3条角平分线，这3条角平分线交于一点，这点称为三角形的内心（9年级会用到）。（2）三角形的角平分线是一条线段，而不是一条射线；而角的平分线是一条射线；8、三角形角平分线的作用：（1）将内角分成相等的两个角；（2）略（9年级会提到）；三、知识超市：（研学与展学18分钟）1、AD是ABC的角平分线（D在BC所在直线上），那么BAD=_=_.若AE是 AE是ABC的中线（E在BC所在线段上），那么BE=_=_BC，且SABC=_SABE=_SACE2、如图，已知在ABC中，CF、

14、BE分别是AB、AC边上的中线，若AE=2，AF=3，且的ABC周长为15，求BC的长。3、如图,在ABC中,BAC=60°,B=45°,AD是ABC的一条角平分线，求ADB的度数.【课堂检测】（5分钟）1、三角形的中线、角平分线分别有 条，都是 。（填“直线”,“射线”或“线段”）2、已知，如图1，AD是ABC的中线，若BD=10，则BC= 。3、如图2，ABC中,ABC=80°ACB=40°,BO、CO平分B、C，则A=_，BOC=_。ABCO如图1如图24.1 认识三角形（4）【学习目标】了解三角形的高，并能在具体的三角形中作出它们。【学习过程】一

15、、忆一忆：（5分钟）1、三角形的中线是将对边 的一条线段；2、三角形的角平分线是将内角 的一条线段；3、如图，D、E是边AC的三等分点，图中有 个三角形，BD是三角形 中 边上的中线，BE是三角形 中_边上的中线；4、如图，已知1=BAC，2 =3，则BAC的平分线为 ，ABC的平分线为 。二、读一读、学一学、画一画（读学12分钟）ACB1、如图，过三角形的一个顶点A，你能画出它的对边BC的垂线吗？试试看，你准行！2、三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。如图，线段AM是BC边上的高。用数学语言示范书写： AM是BC边上的

16、高（已知）AMBC（垂线的定义）3、请三角板画出上图中ABC的其余两条高，并用数学语言同组间相互叙述；4、请准备一个锐角三角形纸片，请能否用折纸的方法得出这个三角形的高？试一试！5、请同学们作出以下两类三角形的高，并比较三条高的交点各在三角形的什么位置？ACB6、通过作图可知，、三角形的三条高交于一点，这个点叫三角形的垂心；、锐角三角形的垂心在三角形的 ；直角三角形的垂心在三角形的 ；钝角三角形的垂心在三角形的 ；三、知识超市：（研学和展学18分钟）1、如图所示，画ABC的一边上的高，下列画法正确的是（ ） 2. 下列说法：三角形的角平分线、中线、高线都是线段；直角三角形只有一条高线；三角形的

17、中线可能在三角形的外部；三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，_F_A_D_C_B_E其中说法正确的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个2、如图：(1)在ABC中，BC边上的高是_ (2)在AEC中，AE边上的高是_(3)在FEC中，EC边上的高是_(4)若AB=CD=2cm,AE=3cm,则SAEC _,CE=_。4、已知ABC中，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，若B = 65°，C = 45°，求：DAE的度数。【课堂检测】（5分钟）1、如图1，D为SABC的BC边的中点，若SADC=15, 那么SABC= 2、如图2，已知AD、BE分别是ABC中

18、BC、AC边上的高，若 3、如图3，在ABC中，BD平分= 图2图3图14.2 图形的全等（1）【学习目标】1.了解图形全等的概念及性质；2.理解全等三角形的概念及性质。【学习过程】一、创设现实情景，引入新课（5分钟）观察左边几组图片，看看它们有什么特点？再观察右边图形的特点。答：左边三组图形 ，而右边的图形有些是完全一样的，有些形状一样，但大小不一，有些形状、大小都不一样。二、探索新知：（20分钟）1、全等图形的定义：两个能够重合的图形称为全等图形.观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？ 2、全等图形的特征：全等图形的 和 都相同.3、沿着图中的虚线，分别把下面的图形划分为两个全等图

19、形（至少找出两种方法），并与同伴进行交流.（用两种不同颜色的勾画）ABCDEF4、全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形称为全等三角形.ABC与DEF重合，这时，点A与点D重合,点B与点E重合,我们把这样互相重合的一对点就叫做对应顶点；AB边与DE边重合，这样互相重合的边就叫做对应边；A与D重合，它们就是对应角.你能找出其他的对应顶点、对应边和对应角吗？如图，ABC与DEF全等，我们把它记作：“ABCDEF”.读作“ABC全等于DEF”，即这两个三角形能够完全重合. 记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.如图，点A与点D、点B与点E、点C与点F是对应顶点，记作：AB

20、CDEF.ABCDEF另外，我们还常用一些记号来标注对应角、边，这样可以帮助我们分析图形.如图，可以明显知道：C与F是对应角，AB与DE是对应边.2、全等三角形的特征：全等三角形的对应边相等，对应角相等. 如上图，ABCDEF（已知）,（全等三角形的对应边相等）AEDCB.（全等三角形的对应角相等）【课堂检测】（15分钟）1.如图，ABC与ADE全等，AE的对应边是 ，AD的对应边是 ，D的对应角是 . DAE的对应角是 .2、议一议：如图，是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个，四个全等的三角形吗？3、如图，ABCDEF，求证：.证明：ABCDEF（ 已知 ） (

21、 ) 又, , （ ）4.2 图形的全等（2）【学习目标】：1、巩固全等图形及全等三角形的概念；2、会找全等三角形的对应顶点、对应边、对应角； 3、记住全等三角形的性质。一、忆一忆：1、全等图形及全等三角形的概念：形状和大小都相同的图形放在一起能够完全 ，这样的两个图形叫做全等形。 类似的，能够 的两个三角形叫做全等三角形。(例：如图中，两个三角形全等记作：ABCDEF读作ABC全等于DEF，强调：表示两三角形全等时，对应顶点必须写在对应的位置）2、全等三角形的对应顶点、对应边、对应角及性质（1）.如图，把ABC和DEF重合到一起，重合的点A与 点D叫做对应顶点。点B的对应点是 ，点F的对应点

22、是 。（2）.如图，把ABC和DEF重合到一起，重合的边AB与边DE叫做对应边。则AB DE，DF的对应边是 ，则 ；BC的对应边是 ，则 。（3）. 类似的，找出图中三对对应角。写出它们的关系 ， ， 。 4.全等三角形的性质：全等三角形的对应边 ，全等三角形的对应角 。二、知识超市1.如图1，把ABC沿直线BC翻折180°，得到DBC，则 ；对应顶点为 ；对应边为 ；对应角为 ； 2.如图2，把ABC旋转180°，得到AED，则 ；对应顶点为 ；对应边为 ；对应角为 。3.如图3. ABCCDA（1）写出对应边及对应角：对应边为 ；对应角为 ；（2）若B=150

23、6;，则D= ；若BC=，则AD= ，CD=，则AB= 。图3图1图2AB D E C图4图54.如图4. ABEACD，写出对应顶点、对应边及对应角：（1）对应顶点为： ；对应边为 ；对应角为 ；（2）求证：BD=EC证明：ABEACD（ 已知 ）BE=CD（ ）BE-DE=CD-DE （ ）即：BD= 。5.如图5. ，写出对应顶点、对应边及对应角：（1）对应顶点为： ；对应边为 ；对应角为 ；（2）求证：BD=FC证明： 全等三角形检测题A 全等三角形检测题B 已知，如图：ABCADE， 已知，如图：ABCADE，写出所有的对应边、对应角 写出所有的对应边、对应角对应边：对应边：对应角：

24、对应角：若AED=70°则ACB= ° 若BAC=55°则DAE= °图4图4图4 若DE=18cm,则BC= cm。 若AC=20cm,则AE= cm。4.3 探索三角形全等的条件（1）学习目标：1会已知三边作三角形2探究判定两个三角形全等的条件3记住三角形全等判定方法“边边边”，并会应用解决问题一、学一学：1如图：已知ABC求作：A/B/C/。使AB= A/B/，BC= B/C/，AC= A/C/ 把图形作在另一张纸上，作好后与ABC比一比看能否完全重合？ 2通过上面作图，比较得到三角形全等的判定公理：三边对应相等的的两个三角形全等可以简写为“边边边

25、”或“SSS”几何语言为： 在ABC和A/B/C/中： AB= A/B/（已知）， BC= B/C/（已知）， AC= A/C/（已知），ABCA/B/C/（SSS）二、用一用：3如图，ABC是一个钢架，AB= AC，D是连结点A与BC中点D的支架 求证：ABDACD证明：点是的中点 （ ）在和中三、练一练：4如图所示，A，D，B，C在同一条直线上，且AD=BC，AE=CF，BE=DF,A=27°（1）求证：ABECDF（2）求C的度数。证明：（1）AD=BC（已知） AD+BD=BC+ (等式的性质) 即AB= .在和中 (2)四、知识超市（2009年宜宾）已知：如图，在四边形AB

26、CD中，AB=CB,AD=CD。求证：C=A.【课堂检测】（10分钟）1、如图所示，A，D，B，C在同一条直线上，且AD=BC，AE=CF，BE=DF,E=48°(1)求证： ABECDF.（2）求F的度数。5题图2、已知AB=AC，AD=AE， BD=CE. 求证：（1）ABDACE.;(2)ABEACD.AB D E C4.3 探索三角形全等的条件（2）学习目标：1.会运用“SSS”证明三角形全等2.会利用全等三角形的性质解决问题.一、忆一忆： 1 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边 ；全等三角形的对应角 .2.三角形全等的判定公理： 的两个三角形全等简写为“边边边”或“ ”

27、 几何语言为：在和 中 3.如图，=30°，则的度数为 .4.如图，已知那么添加一个条件 后，可利用“SSS”判定.ABCD4题图CABABCC1A1B13题图5题图5.如图，若，且，则= 二、用一用：1.如图：已知AC=AB,BD=CD,求证：B=C.证明：连接AD.2 .已知如图：点B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，AC=DF. BE=CF求证：（1）B=DEF;(2) ABDE.3如图所示，A，D，B，C在同一条直线上，且AD=BC，AE=CF，BE=DF,(1)求证： ABECDF.（2）AECF (3) BEDF.4题图【课堂检测】（10分钟）1、已知如图：点B、E、

28、C、F在一条直线上，AB=DE，AC=DF, BE=CF.求证：（1）F=ACB;(2) ACDF.2、已知: 如图, 四边形ABCD中，AD=CB,AB=CD.求证:(1) ADCCBA.（2）D=B . 4.3 探索三角形全等的条件（3）学习目标：1会作一个角等于已知角；2已知两边即夹角作三角形；3探究并记住两边及夹角判定三角形全等.一、学一学：1作一个角等于已知角已知：如下图AOB（根据作法在下面的图形上作出完整的图形）求作：A/O/B/使A/O/B/=AOB 作法：1以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；2作射线O/A/；以点O/为圆心，OC长为半径画弧，交O/A

29、/于点C/；3以点C/为圆心，CD长为半径画弧，交第2步中所画的弧于点D/； 4过点D/作射线O/B/；则A/O/B/=AOB； 即A/O/B/为所求作的角下面对所作的A/O/B/=AOB给出证明证明：连结CD，C/D/，在OCD与O/C/D/中指出推理根据中的每一个“作法”具体指的是作法中的哪一步？（此题的作法共4步） OC=O/C/（作法） OD= （作法） CD= （作法） OCDO/C/D/（ ） = （ ）2画一画：已知：如图ABC（根据作法在下面的作图区作出图形）求作：A/B/C/使A/B/=AB， B/C/= BC，B/=B 作图区作法：1作DB/E=B； 2在射线B/E上截取B

30、/C/= BC，在射线B/D上截取B/A/=BA； 3连接A/C/ 则A/B/C/是所求作的三角形 作好后对子组相互与ABC比一比看能否 完全重合？ 说明了 3想一想通过上面作图，说明 的两个三角形全等可以简写为“边角边”或“SAS” 结合右边的图形写出该公理的几何语言：在ABC和DEF中： ABCDEF（ ）二、用一用：1.已知：如右图ABC 求作：EFD，使EF=AB，F=B，FD=BC 作法：1作MFN=B； 2在射线FN上截取FD= BC，在射线FM上截取FE=BA； 作图区3连接 ；即 结合图形写出几何语言：在ABC和DEF中： ABCDEF（ ）2.已知：ABAC、ADAE、12(

31、图4)。求证：ABDACE.【课堂检测】（6分钟）已知：如图AB=AC,AD=AE,BAC=DAE，求证： ABDACE4.3 探索三角形全等的条件（4）学习目标：会应用两边及夹角判定定理解决问题一、忆一忆：1 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边 ；全等三角形的对应角 .(记住会用)2.三角形全等的判定公理： 的两个三角形全等简写为“边边边”或“ ” 3. 三角形全等的判定公理：两边和它们的 对应相等的两个三角形全等.可以简写为“边角边”或“ ”二、用一用：1.如图点C是线段AF的中点，也是线段BE的中点.求证：ABCFEC；ABEF 2.已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AFCE，

32、BEDF，BEDF求证：ABECDF3. 已知如图，CD=CA，1=2，EC=BC。求证：DE=AB 【课堂检测】（10分钟）1、已知：如图，。求证：ADCCBA2.如图，点E、F在BC上，且BE=CF，AB=DC，B=C求证：A=D4.3 探索三角形全等的条件（5）学习目标：1.能添加条件运用 “SSS” 或“SAS”判定两三角形全等.2.会用“SSS” 或“SAS”解决问题一、忆一忆：一定要记住并且会用哦！1 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边 ；全等三角形的对应角 . 2.三角形全等的判定公理： 的两个三角形全等简写为“边边边”或“ ” 3. 三角形全等的判定公理：两边和它们的 对应

33、相等的两个三角形全等.可以简写为“边角边”或“ ”学习目标：1.能添加条件运用 “SSS” 或“SAS”判定两三角形全等.二、用一用：1.如图1，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，请你添加一个条件 使ABFECD. 2.已知：如图2，AB=AC,AD=AE,请你添加一个条件 ，使ABDACE.1题图2题图思考：上面的2道小题你有多少种添法？ 学习目标：2. 会用“SSS” 或“SAS”解决问题（证明角相等或线段相等）3. 如图，已知，ABDE，AB=DE，AF=DC. 请任选出图中的一对全等三角形并给予证明.解： .证明：请问图中还有那几对全等三角形？你能给出证明吗？与你的同伴

34、交流.4.已知: 如图 , AB=AC , EB=EC , AE的延长线交BC于D求证：BD=CD思考：你能有几种方法进行证明！三、向你挑战：（课堂检测10分钟）1、如图，ABC中，AB=AC.求证：BC.聪明的你能用几种方法进行证明？2、已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AEDF. 请你添加一个条件 使EABFDC.1题图4.3 探索三角形全等的条件（6）学习目标：1会已知两角及夹边作三角形2探究并记住“角边角”公理3会用“角边角”解决问题一、忆一忆：1作一个角等于已知角已知：如下图AOB（根据作法在下面的图形上作出完整的图形）求作：A/O/B/使A/O/B/=AOB作法：1以点O

35、为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；2作射线O/A/；以点O/为圆心，OC长为半径画弧，交O/A/于点C/；3以点C/为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D/； 4过点D/作射线O/B/；则A/O/B/=AOB； 即A/O/B/为所求作的角2画一画已知：如图ABC（根据作法在下面的作图区作出图形）求作：A/B/C/使A/B/C/=ABC，B/C/=BC，B/C/A/=BCA 作图区作法：1作线段B/C/=BC； 2在B/C/的同侧作A/B/D=ABC，B/C/E=BCA，B/D与C/E相交于点A 则A/B/C/是所求作的三角形 作好后对子组相互与ABC比一比看能否 完全重合？

36、 说明了 二、探究并记住“角边角”公理1想一想通过上面作图，说明：两角和它们的 对应相等的的两个三角形全等可以简写为“角边角”或“ASA” 结合右边的图形写出该公理的几何语言： 2练一练如图：在ABC和DEF中，A=D，C=F，AC=DF.求证：BE.3如图已知点D在AB上，点E在AC上，且AB=AC，B=C求证：AD=AE课堂检测10分钟1.如图ABD和ACE 均为等边三角形，求证：DC=BE 4.3 探索三角形全等的条件（7）学习目标：1会证明“角角边”定理2记住“角角边”定理并会应用它解决问题一、忆一忆1.证明两个三角形全等的方法有 、 、 。2.全等三角形的性质：全等三角形对应边 、对

37、应角 .二、证明并记住角角边定理在ABC和DEF中， A=D, B=DEF，BC=EF, ABC和DEF全等吗？为什么？ 解：ABC和DEF .理由如下：通过探索，说明两个角和其中一个角的对边 的两个三角形全等，可以简写为“角角边”或“ ”。结合下面的图形写出该定理的几何语言：二、用一用： 4如图已知点D在AB上，点E在AC上，且AD=AE，B=C求证：AD=AE思考：通过几天的学习，综合三角形全等的几种判定方法，想一想，判定两个三角形全等一定需要 个条件，除去SSS、SAS、ASA、AAS这四种组合外还可以有如下组合SSA、ASS、 这些组合能否判定两个三角形全等？若不能请举一个反例。三、知

38、识超市1.如图1，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，A=E，请你添加一个条件 使ABFECD. 2.已知：如图2，AB=AC,AD=AE,请你添加一个条件 ，使ABDACE。1题图2题图思考：上面的2道小题你有多少种添法？ 3如图，1=2，3=4，若AC=3cm求AB的长EDABC12 4如图，ADAE，12，BDCE，求证：ABEACD课堂检测10分钟如图，AEAC，ADAB，AB=AC，D=E，求证：CD=BE。 4.3 探索三角形全等的条件（8）学习目标：1. 能添加条件判定两三角形全等.2. 会综合运用三角形全等的判定方法解决问题.一、 忆一忆1.证明两个三角形全等的方法有 、 、 、 .2.全等三角形的性质：全等三角形对应边 、对应角 .二、用一用：学习目标：1.能添加条件判定两三角形全等.1.（2009年江苏省）如图，给出下列四组条件：