优化设计和可靠性设计

1、主体技术基础技术支撑技术应用技术传统设计理论与方法各产品领域知识与技术计算机辅助设计技术现代设计方法学可信性设计技术设计试验技术相关学科与技术先进制造工艺材料科学自动化技术系统管理技术自然科学政治经济文化社会科学市场营销学.现代设计技术体系结构框图2.1.2 现代设计技术体系 零件造型、产品装配 产品渲染、动态显示、运动仿真 工程分析，如有限元分析、优化设计、可靠性设计 绘制工程图样、编制物料清单（BOM)1.1.计算机辅助设计的基本概念CADCAD技术主要功能技术主要功能 计算机的支持和参与计算机的支持和参与 利用计算机信息存储、利用计算机信息存储、逻辑推理、长时间重复工作、快速精确的计算逻

2、辑推理、长时间重复工作、快速精确的计算等能力和特长，提高产品设计效率和质量；等能力和特长，提高产品设计效率和质量； 设计者的主导作用设计者的主导作用 计算机不可能完全取代人计算机不可能完全取代人进行设计作业；进行设计作业； 主要辅助完成技术设计主要辅助完成技术设计 不可能也没有必要涉不可能也没有必要涉及产品设计的所有环节。及产品设计的所有环节。CADCAD技术特征技术特征 线框模型线框模型：以：以顶点顶点和和棱边棱边描述三维形体，为描述三维形体，为两表两表结构；结构； 表面模型表面模型：以：以表面表面描述形体方法，为三表结构；描述形体方法，为三表结构； 实体建模实体建模：能完整表示三维的：能完

3、整表示三维的几何信息几何信息和和拓扑信拓扑信息息，有扫描表示法、边界表示法、构造实体几何，有扫描表示法、边界表示法、构造实体几何法等结构形式；法等结构形式； 特征造型特征造型：以具有工程语义的各类特征来定义描：以具有工程语义的各类特征来定义描述形体的方法，便于述形体的方法，便于CAD/CAMCAD/CAM技术的集成。技术的集成。2. 2. 计算机辅助设计的关键技术计算机辅助设计的关键技术产品的造型建模技术产品的造型建模技术 特征特征就是描述产品信息的集合，也是构成零、就是描述产品信息的集合，也是构成零、部件设计与制造的基本几何体，它既能反映零件的部件设计与制造的基本几何体，它既能反映零件的几何

4、信息，又反映了零件的加工工艺信息。几何信息，又反映了零件的加工工艺信息。常用的常用的零件特征零件特征包括：包括：形状特征、精度特征、材料特征、形状特征、精度特征、材料特征、装配特征等。装配特征等。 形状特征形状特征是特征造型的主要部分，是其他特征是特征造型的主要部分，是其他特征的载体，形状特征定义为一组唯一确定该特征的参的载体，形状特征定义为一组唯一确定该特征的参数，这组参数中有形状参数及定位参数。数，这组参数中有形状参数及定位参数。 精度特征精度特征可分为两类：一种是各几何元素本身可分为两类：一种是各几何元素本身的要求，如尺寸公差、表面粗糙度等，另一种和其的要求，如尺寸公差、表面粗糙度等，另

5、一种和其他几何元素相关，即相对于基准的精度要求，他几何元素相关，即相对于基准的精度要求，如形如形状及位置公差。状及位置公差。 材料特征材料特征分为整体材料特征、表面处理特征及分为整体材料特征、表面处理特征及局部处理特征，整体材料特征作为零件的属性，包局部处理特征，整体材料特征作为零件的属性，包括材料种类代号、性能、热处理方法等，表面处理括材料种类代号、性能、热处理方法等，表面处理特征作为表面的属性，包括表面淬火、渗碳、渗氮特征作为表面的属性，包括表面淬火、渗碳、渗氮等。等。 单一数据库单一数据库：与设计相关数据来自同一数据库，实现：与设计相关数据来自同一数据库，实现产品相关性设计，提高设计质量

6、，缩短开发周期。产品相关性设计，提高设计质量，缩短开发周期。 相关性设计相关性设计：任何设计改动，都将及时反映到其它相：任何设计改动，都将及时反映到其它相关环节上。如：零件图关环节上。如：零件图-产品装配图产品装配图-零件数控程序零件数控程序-二二维工程图；左视图维工程图；左视图-主视图主视图-俯视图俯视图-三维实体模型；三维实体模型； 单一数据库与相关性设计单一数据库与相关性设计NURBSNURBS（Non-Non-UnifromUnifrom Rational B- Rational B-SplinesSplines）可统一自由曲线）可统一自由曲线/ /曲面和规则曲面和规则曲线曲线/ /曲

7、面的数学模型，简化系统结构，有利于曲线、曲面操作和修改。曲面的数学模型，简化系统结构，有利于曲线、曲面操作和修改。NURBSNURBS曲面造型技术曲面造型技术 CADCAD与与CAXCAX集成涉及建模技术、工程数据管理、数集成涉及建模技术、工程数据管理、数据交换接口等技术。包括如下集成：据交换接口等技术。包括如下集成： CAD/CAE/CAPP/CAM-CAD/CAE/CAPP/CAM-工程设计领域集成；工程设计领域集成； CAD/ERP-CAD/ERP-与管理系统集成；与管理系统集成； 异地、异构系统企业间异地、异构系统企业间CADCAD集成，如全集成，如全球化设计、虚拟设计、虚拟制造及虚拟

8、企业等球化设计、虚拟设计、虚拟制造及虚拟企业等。CADCAD与与CAXCAX集成技集成技术术目的目的：支持异构、跨平台的工作环境。如：支持异构、跨平台的工作环境。如：IGESIGES（Initial Initial GraghicalGraghical Exchange System) Exchange System)图形交图形交换标准；换标准；STEPSTEP(Standard(Standard for the Exchange of for the Exchange of Product Model Data)Product Model Data)产品数据模型交换标准。产品数据模型交换标准

9、。标准化技术标准化技术 3 . 计算机辅助设计的研究热点 计算机辅助产品的概念设计计算机辅助产品的概念设计 难题：建模和推理难题：建模和推理 计算机支持的协同设计计算机支持的协同设计 难题：信息实时可靠交难题：信息实时可靠交换；异构环境下可靠运行；通讯方法与手段换；异构环境下可靠运行；通讯方法与手段 海量信息处理海量信息处理 存储、管理和检索技术存储、管理和检索技术 智能智能CAD技术技术：将人工智能技术与：将人工智能技术与CAD技术融为技术融为一体，难题：解决人类思维模型建立和表达一体，难题：解决人类思维模型建立和表达 CAD与虚拟现实（与虚拟现实（VR）技术的集成）技术的集成 VR向设计者

10、提供视觉、听觉、触觉等直观、自向设计者提供视觉、听觉、触觉等直观、自然、实时的感知，目前然、实时的感知，目前VR所需软硬件价格昂贵，所需软硬件价格昂贵，技术开发难度大技术开发难度大 计算机安全计算机安全 技术保密，防病毒感染技术保密，防病毒感染最优化设计最优化设计最优化设计最优化设计是借助最优化是借助最优化数值数值计算方法和计算机计算方法和计算机技术，求取工程问题的技术，求取工程问题的最优设计方案最优设计方案。 即：进行最优化设计时，首先必须将实际即：进行最优化设计时，首先必须将实际问问题加以数学描述题加以数学描述，形成一组由数学表达式组成的，形成一组由数学表达式组成的数学模型数学模型，然后选

11、择一种最优化数值计算方法和，然后选择一种最优化数值计算方法和计算机程序，在计算机上运算求解，得到计算机程序，在计算机上运算求解，得到一组最一组最佳的设计参数。佳的设计参数。1 1）优化设计的数学模型）优化设计的数学模型 实例实例1 1： 有一块边长为有一块边长为6m6m的正方形铝板，四角各裁去的正方形铝板，四角各裁去一个小的方块，做成一个无盖的盒子。试确定裁一个小的方块，做成一个无盖的盒子。试确定裁去的四个小方块的边长，以使做成的盒子具有最去的四个小方块的边长，以使做成的盒子具有最大的容积。大的容积。 解：设裁去的四个小方块的边长为解：设裁去的四个小方块的边长为x x，则则盒子的容积可表示成盒

12、子的容积可表示成x x的函数的函数f f( (x x) )x x(6-2(6-2x x) )2 2 于是，上述问题可描述为于是，上述问题可描述为变量变量 xx设计变量设计变量 f f( (x x) )x x(6-2(6-2x x) )2 2目标函数目标函数 g g( (x x) )x x0 0 约束条件约束条件使函数使函数 f f( (x x) )x x(6-2(6-2x x) )2 2 极大化极大化 即对即对 f(xf(x)= 6)= 6x x-2-2x x3 3 求导求导 f f(x x)=1-)=1-x x2 2=0 =0 得出：得出：x x=1, -1=1, -1 x x0 0 x x

13、=1 =1 为所求解。为所求解。 设计定容积瓦楞纸箱的尺寸，使其满足集装设计定容积瓦楞纸箱的尺寸，使其满足集装箱的装箱量最大，并且瓦楞纸箱的长、宽、高比箱的装箱量最大，并且瓦楞纸箱的长、宽、高比例满足一定的要求，使其不形状怪异，易于为实例满足一定的要求，使其不形状怪异，易于为实际所接受。际所接受。设：设：x,y,zx,y,z为纸箱的长、宽、高，纸箱的定容积为纸箱的长、宽、高，纸箱的定容积为为K K 目标函数：目标函数：maxf(x,y,zmaxf(x,y,z) ) 约束条件：约束条件：x.y.zx.y.z=k=k Hnzdxzcbyxa数学模型的一般形式数学模型的一般形式 实例可以看出，优化设

14、计的数学模型由实例可以看出，优化设计的数学模型由设计变设计变量、目标函数和约束条件量、目标函数和约束条件三部分组成，可写成以三部分组成，可写成以下统一形式：下统一形式： 求变量求变量x x1 1, ,x x2 2, ., .,x xn n 使极小化函数使极小化函数f(f(x x1 1, ,x x2 2, ., .,x xn n) ) 满足约束条件满足约束条件 g gu u( (x x1 1, ,x x2 2,.,.,x xn n)0 ()0 (u u=1,2,m)=1,2,m)h hv v( (x x1 1, ,x x2 2,.,.,x xn n)=0 ()=0 (v v=1,2,p=1,2,

15、p)设计变量设计变量目标函数目标函数不等式约束条件不等式约束条件等式约束条件等式约束条件（1 1）设计变量）设计变量 设计变量的设计变量的不同参数不同参数表示不同的设计方案。表示不同的设计方案。 设计变量必须是一组相互独立的变量，将其表示设计变量必须是一组相互独立的变量，将其表示成成X X，即：，即：X=X=（x1,x2,x1,x2,xn)xn)T T 其中其中n n是设计变量的个数，也称为是设计变量的个数，也称为维数维数。 设计变量的取值：一是设计变量的取值：一是连续变化量连续变化量，另一是，另一是离散离散量量比如比如齿轮的模数齿轮的模数。 由由n n个设计变量所组成一个向量空间，称之为个设

16、计变量所组成一个向量空间，称之为设设计空间。计空间。 N=1N=1, , 设计空间为设计空间为一根实数轴一根实数轴，称为一维优，称为一维优化问题化问题N=2N=2, , 设计空间为一设计空间为一平面平面， 称为二维优称为二维优化问题化问题N=3N=3, , 设计空间为设计空间为三维立体，三维立体， 称为三维立称为三维立体。体。N3N3, , 设计空间为超越空间。设计空间为超越空间。一个设计方案相当于设计空间中的一个点。一个设计方案相当于设计空间中的一个点。（2）目标函数）目标函数 每一个设计问题，都有一个或多个设计中所追每一个设计问题，都有一个或多个设计中所追求的目标。用设计变量的函数来表示。

17、目标函数是求的目标。用设计变量的函数来表示。目标函数是准则性函数准则性函数，又称为，又称为评价函数评价函数。可表示为：。可表示为：F(X)=F(x1,x2,xn)T 优化设计的目的：按要求选择所需的设计变量，优化设计的目的：按要求选择所需的设计变量，使目标函数达到使目标函数达到最佳值最佳值。最佳值可能是。最佳值可能是极大值极大值，也可能是也可能是极小值极小值。如求产值最大、效率最高等问。如求产值最大、效率最高等问题，属于求极大值问题，题，属于求极大值问题，maxF(X) 产品的重量最轻、成本最低等问题，即为产品的重量最轻、成本最低等问题，即为求目标函数的极小值问题，属于求目标函数的求目标函数的

18、极小值问题，属于求目标函数的极大值问题，记为极大值问题，记为minF(X) 为了优化算法与处理程序的统一，可将目为了优化算法与处理程序的统一，可将目标函数均规格化为求极小化问题，即标函数均规格化为求极小化问题，即 minF(X)=-maxF(X)或或 mixF(x)=1/maxF(X)(3)(3)设计约束与可行域设计约束与可行域 优化设计优化设计不仅要使所选择方案的设计指标达不仅要使所选择方案的设计指标达到最佳值，同时还必须满足一系列的附加设计条到最佳值，同时还必须满足一系列的附加设计条件，件，这些附加设计这些附加设计都构成对设计变量取值的限制，都构成对设计变量取值的限制，在优化设计中被称为设

19、计约束。在优化设计中被称为设计约束。设计约束有两种：一种是不等式约束，另一种是设计约束有两种：一种是不等式约束，另一种是等式约束。等式约束。 不等式约束形式：不等式约束形式：g gu u(x(x)=0)=0)=0 等式约束形式：等式约束形式： h hv v(x(x)=0)=0 由于设计约束的存在，在整个设计由于设计约束的存在，在整个设计空间范围内被分为可行域和非可行域两空间范围内被分为可行域和非可行域两个不同的区域。个不同的区域。g（X）=0g（X）0g（X）50 大型优化大型优化按按约束条件约束条件： 无约束优化和有约束优化；无约束优化和有约束优化；求解方法求解方法： 准则法、数学规划法准则

20、法、数学规划法 线性规划、非线性规划和动态规划。线性规划、非线性规划和动态规划。 设计对象的分析设计对象的分析 设计变量和设计约束条件的确定设计变量和设计约束条件的确定 目标函数的建立、目标函数的建立、 合适的优化计算方法的选择合适的优化计算方法的选择 优化结果分析优化结果分析3 3）优化设计的步骤）优化设计的步骤常用优化求解方法常用优化求解方法（1 1）可靠性的概念及其发展）可靠性的概念及其发展l 产品的可靠性产品的可靠性：在规定的条件规定的条件和规定的时间规定的时间内，完成规定功能完成规定功能的能力。l 二次大战美国空军由于故障而损失飞机达21000架，比被击落的飞机多1.5倍。l 可靠性

21、是由美国航空部门提出，到了50年代电子产品平均使用失效率达到了110-10-110-12（1/h）水平。l 60年代末建立了以强度应力为基础的机械产品可靠性模型。l 目前，机械产品的可靠性设计已趋成熟。2.3.2 可靠性设计l可靠性的基本要素可靠性的基本要素：1 1）规定的时间）规定的时间2 2）规定的条件）规定的条件3 3）规定的功能）规定的功能（1 1）要求产品做什么）要求产品做什么（2 2）产品进行工作的指标要求）产品进行工作的指标要求4 4）能力）能力 故障机理和故障模型研究故障机理和故障模型研究 研究产品元件材料老研究产品元件材料老化失效机理，掌握老化规律，揭示影响老化因素，化失效机

22、理，掌握老化规律，揭示影响老化因素，建立失效机理模型。建立失效机理模型。 可靠性试验技术研究可靠性试验技术研究 试验是取得可靠性数据主试验是取得可靠性数据主要来源，发现产品设计和研制阶段的问题，恰当要来源，发现产品设计和研制阶段的问题，恰当的试验方法有利于保证和提高产品的可靠性，能的试验方法有利于保证和提高产品的可靠性，能够节省人力和费用。够节省人力和费用。 可靠性水平的确定可靠性水平的确定 制定相关产品的可靠性水平制定相关产品的可靠性水平等级，为产品的可靠性设计提供依据。等级，为产品的可靠性设计提供依据。 （2 2）可靠性设计的主要内容）可靠性设计的主要内容（3 3）可靠性设计的常用指标）可

23、靠性设计的常用指标 产品的工作能力产品的工作能力 产品完成规定功能所处的状态；产品工作能力的耗损过程属于随机过程。产品在某一时刻t时的工作能力，就是产品在t时刻所处的状态。 可靠度可靠度 在规定条件和规定时间内完成规定功能的 概 率 R ( t ) ， 可 靠 度 愈 大 ， 工 作 愈 可 靠 ，0R(t)1。 可靠度是累积分布函数可靠度是累积分布函数，它表示在规定的时间内，它表示在规定的时间内圆满工作的产品占全部工作产品累积起来的百分数圆满工作的产品占全部工作产品累积起来的百分数。设有N个相同的产品在相同的条件下工作，到任一给定的工作时间t时，累积有（）个产品失效，剩下（）个产品仍能正常工

24、作。那么，该产品到时间的可靠度（）为tffpdttftRNtNNtNNNtNtR).()()(1)()()(思考思考：如何计算产品在正常运行一定时间：如何计算产品在正常运行一定时间后再正常运行一段时间的可靠度？后再正常运行一段时间的可靠度？采用经验可靠度采用经验可靠度R(tR(t）= =Np(tNp(t)/N)/N)()(/ )(/)()|(tNttNNtNNttNtttRpppp例子例子：在某批产品在某批产品N N个中，已有个中，已有8888个正常工作个正常工作24002400小小时，在继续工作时，在继续工作800800小时，还有小时，还有6666个能正常工个能正常工作，问在这作，问在这80

25、0800小时中的可靠度是多少小时中的可靠度是多少？解：因为解：因为Np(tNp(t）=Np(2400)=88=Np(2400)=88Np(t+Np(t+t t)=Np(2400+800)=66)=Np(2400+800)=66所以所以%758866)2400()8002400(2400|8002400RNpNp）（失效率失效率 表示产品工作到某一时刻后，在单表示产品工作到某一时刻后，在单位时间内发生故障的概率位时间内发生故障的概率(t(t) )，失效率愈，失效率愈低，产品愈可靠低，产品愈可靠, ,能决定每一时刻的可靠度。能决定每一时刻的可靠度。由此可知，失效率是个条件概率。由此可知，失效率是个

26、条件概率。)()()()()(limt)(0tRtFttRTFttFttt产品数时刻附近仍正常工作的的产品数时刻附近单位时间失效失效率的观测值失效率的观测值：ttnNtnttnt)()()()(失效率失效率 通常的单位是通常的单位是1010-3-3/ /小时小时、1010-5-5/ /小时小时。对于高可靠性产品通常用。对于高可靠性产品通常用1010-9-9/ /小小时时作单位，称为作单位，称为一个菲特（一个菲特（Fit),Fit),其含义：其含义：10001000个产品个产品工作工作100100万小时万小时，只有，只有一个一个可能可能失效失效) t（失效率为一个时间的函数，用二维图形进行描失效

27、率为一个时间的函数，用二维图形进行描述，可以得到一条二维曲线。图述，可以得到一条二维曲线。图2-62-6为典型的为典型的失效率曲线失效率曲线2-6典型的失效率曲线1 1）早期失效阶段）早期失效阶段磨合阶段，原因是产品内部存在缺陷和工艺质量欠佳。磨合阶段，原因是产品内部存在缺陷和工艺质量欠佳。让成品在上市前模拟工作条件运行一段时间，可以剔让成品在上市前模拟工作条件运行一段时间，可以剔除早期失效产品除早期失效产品2 2）偶然失效阶段）偶然失效阶段偶然失效阶段是产品的正常使用阶段，此时产品的失偶然失效阶段是产品的正常使用阶段，此时产品的失效是随机的，失效率基本是一常数。效是随机的，失效率基本是一常数

28、。3 3）耗损失阶段）耗损失阶段经过长时间的工作，产品进入衰老状态，表现为失效经过长时间的工作，产品进入衰老状态，表现为失效率迅速上升，直到报废。改善方法：不段提高零部件率迅速上升，直到报废。改善方法：不段提高零部件的使用寿命或及时更换即将失效的零部件的使用寿命或及时更换即将失效的零部件l平均寿命 不可修复产品不可修复产品-发生失效前的工作时间（发生失效前的工作时间（MTTFMTTF） 可修复产品可修复产品 -相邻两故障间工作时间（相邻两故障间工作时间（MTBFMTBF）式式 NN对不可修复产品为试验品数，对可修复产对不可修复产品为试验品数，对可修复产品为总故障次数；品为总故障次数；titi对

29、不可修复产品为第对不可修复产品为第i i个产品失效前工作时间，个产品失效前工作时间，对可修复产品为第对可修复产品为第i i次故障前的无故障工作时间。次故障前的无故障工作时间。NiitN11l可靠度的许用值可靠度的许用值 灾难性的：灾难性的：R R（t t）1 1 经济性的：损失重大时：经济性的：损失重大时：R R（t t）0.990.99 损失不大时，损失不大时，R R（t t）0.900.90 无后果：无后果： R R（t t）0.900.90（4 4）机械零件可靠性设计）机械零件可靠性设计机械零件可靠性设计内容较多，这里仅讨论机械零件可靠性设计内容较多，这里仅讨论机械零件应力机械零件应力和

30、和强度强度可靠性设计问题可靠性设计问题应力应力Y Y：作用于零件上的应力、温度、湿度、：作用于零件上的应力、温度、湿度、冲击力等物理量冲击力等物理量强度强度X X：零件能够承受这类应力的程度。：零件能够承受这类应力的程度。当当强度强度X X大于大于应力应力Y Y时，能够正常工作。时，能够正常工作。当当强度强度X X小于小于应力应力Y Y时，则发生失效时，则发生失效(5) (5) 系统的可靠性预测系统的可靠性预测 任何一个能实现所需功能的产品都是由一任何一个能实现所需功能的产品都是由一定数量的独立单元组成的系统，因此，定数量的独立单元组成的系统，因此，系统的系统的可靠度可靠度取决于取决于各个独立

31、单元本身的可靠度各个独立单元本身的可靠度和它和它们们组成形式组成形式。组成形式的。组成形式的不同不同，系统的可靠度，系统的可靠度也有也有很大的差别很大的差别。系统的组成形式有：。系统的组成形式有：串联、串联、并联和混合型。并联和混合型。 定义定义：用已知组成系统的：用已知组成系统的各个独立单元的各个独立单元的可靠度可靠度计算系统的可靠性指标。计算系统的可靠性指标。1 1）串联系统的可靠度计算）串联系统的可靠度计算12n-1nininnSRRRRRR1121N N个元件组成的串联系统的可靠度个元件组成的串联系统的可靠度R RS S： 串联系统串联系统：只要一个元件失效，系统就不能完成规只要一个元件失效，系统就不能完成规定功能定功能串联系统的可靠度比系统中最不可靠的元件串联系统的可靠度比系统中最不可靠的元件可靠度还低可靠度还低例例: :若若R R1 1=0.99, R=0.99, R2 2=0.90, R=0.90, R3 3=0.85,=0.85,则：则： R RS S = R= R1 1 * *R R2 2 * *R R3 3 = 0.99 = 0.99 * * 0.90 0.90 * * 0.85 = 0.85 = 0.75