公开课空间图形基本关系的认识

1、空间图形基本空间图形基本关系的认识关系的认识高一年级数学组：张金龙高一年级数学组：张金龙点空间图形线面他们之间具有怎样的位置关系?点点点线线线面面面启发引入启发引入新知探究探究一：探究一： 空间点与直线的位置关系有几种？空间点与直线的位置关系有几种？（2）如何用文字语言表示？如何用文字语言表示？（3）如何用图形语言表示？如何用图形语言表示？（4）如何用符号语言表示？）如何用符号语言表示？1.1.空间点与直线的位置关系有两种：空间点与直线的位置关系有两种：A Aa a记作：记作：aA记作：记作：bB b bB B点在直线外点在直线外ABabc点在直线上点在直线上新知探究探究二：探究二：（1）空间

2、点与平面的位置关系有几种？空间点与平面的位置关系有几种？（2）如何用文字语言表示？如何用文字语言表示？（3）如何用图形语言表示？如何用图形语言表示？（4）如何用符号语言表示？）如何用符号语言表示？2.2.空间点与平面的位置关系有两种：空间点与平面的位置关系有两种：点在平面内点在平面内点在平面外点在平面外OP记作：记作：O记作：记作：P新知探究新知探究探究三：空间直线与平面的位置关系有几种探究三：空间直线与平面的位置关系有几种? ?探究四：空间直线与直线的位置关系有几种？探究四：空间直线与直线的位置关系有几种？探究五：空间平面与平面的位置关系有几种？探究五：空间平面与平面的位置关系有几种？分别用

3、下列三种语言表示：分别用下列三种语言表示：文字语言、图形语言、符号语言文字语言、图形语言、符号语言3.3.空间直线与平面的位置关系有三种：空间直线与平面的位置关系有三种：（1 1）直线在平面内）直线在平面内直线直线与平面有无数个公共点。与平面有无数个公共点。（2 2）直线与平面相交）直线与平面相交直直线与平面只有一个公共点。线与平面只有一个公共点。（3 3）直线与平面平行）直线与平面平行直直线与平面没有公共点。线与平面没有公共点。acabb= =o occbo4.4.空间两条直线的位置关系有三种：空间两条直线的位置关系有三种：平行直线平行直线在同一个平面内，没有公共在同一个平面内，没有公共点的

4、两条直线。点的两条直线。相交直线相交直线在同一个平面内，有且只有在同一个平面内，有且只有一个公共点的两条直线。一个公共点的两条直线。异面直线异面直线不同在任何一个平面内的两不同在任何一个平面内的两条直线。条直线。ab记作记作a/ba/bbaO记作：记作：ab=oab=o既不相交也不平行的两条直线叫异面直线既不相交也不平行的两条直线叫异面直线. .babaab异面直线的画法：异面直线的画法： 为了表示异面为了表示异面直线不共面的特直线不共面的特点，作图时通常点，作图时通常用一个或两个平用一个或两个平面衬托面衬托. .补充：异面直线的判定补充：异面直线的判定1、定义法：定义法：采取反证法的思路，否

5、定平行与相交两种情采取反证法的思路，否定平行与相交两种情形即可；形即可；2、判定定理：、判定定理： 已知已知P点在平面点在平面上，则平面上不经过上，则平面上不经过该点的直线该点的直线a与平面外与平面外经过该点的直线经过该点的直线b是异是异面直线。面直线。 baP1、判断下列命题是否正确、判断下列命题是否正确:（2）若直线）若直线a与与b是异面直线是异面直线, 直线直线b/c, 则直线则直线a与与c也也 是异面直线；是异面直线；ABCDA D C B abcc练习练习 (1)(1)空间两条没有公共点的直线叫做异面直线；空间两条没有公共点的直线叫做异面直线； (3)(3)分别在两个平面内的两条直线

6、一定是分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线；异面直线； (4)(4)平面内一直线与这个平面外的一条直平面内一直线与这个平面外的一条直线一定是异面直线。线一定是异面直线。5.5.空间平面与平面的位置关系有两种：空间平面与平面的位置关系有两种：（1 1）平行平面）平行平面没有公共点的两个平面。没有公共点的两个平面。（2 2）相交平面）相交平面两个平面不重合，但是两个平面不重合，但是有公共点。有公共点。记作：记作：a记作：记作：=a=a记作：记作：=b=bbABCDA1B1C1D12 2、说出正方体中各对线段、线段与平面、说出正方体中各对线段、线段与平面的位置关系：的位置关系：（3）AC和和A1

7、 C1；（1）AB和和CC1；（2）A1 C和和BC ；（4）BC与平面与平面A1 C1；（5）B1 C与平面与平面AC；练习练习3、下列说法中正确的是、下列说法中正确的是()A空间中没有交点的两条直线是平行直线；空间中没有交点的两条直线是平行直线；B一条直线和两条平行直线中的一条相交，则一条直线和两条平行直线中的一条相交，则它和另一条也相交；它和另一条也相交；C空间四条直线空间四条直线a、b、c、d，如果，如果ab，cd，且且ad，那么，那么bc；D用平行四边形表示的平面，以平行四边形的用平行四边形表示的平面，以平行四边形的四条边作为平面的边界线四条边作为平面的边界线.C课堂小结：1.空间点与直线的位置关系有两种；空间点与直线的位置关系有两种；2.空间点与平面的位置关系有两种；空间点与平面的位置关系有两种；3.空间直线与平面的位置关系有三种；空间直线与平面的位置关系有三种；4.空间两条直线的位置关系有三种；空间两条直线的位置关系有三种；5.空间平面与平面的位置关系有两种。空间平面与平面的位置关系有两种。n学好立几并不难，空间观念最关键；学好立几并不难，空间观念最关键；n点线面体是一家，共筑立几百花园；点线面