天线理论与设计—第4章

1、 第四章第四章第四章 简单线天线简单线天线4.1 对称振子对称振子4.2 对偶性原理对偶性原理4.3 磁流元的辐射磁流元的辐射4.4 小环天线小环天线 第四章 线天线是各种导线形状均可作为天线使用。线天线是各种导线形状均可作为天线使用。 4.1 对称振子对称振子 构成：构成：由两根等长的直金属线或金属筒构由两根等长的直金属线或金属筒构 成，中间有馈线。沿成，中间有馈线。沿Z 轴取向，长轴取向，长 为为L且中心馈电的为对称振子天线，且中心馈电的为对称振子天线， 如图如图可将其视为开路双线传输线由可将其视为开路双线传输线由 末端长末端长L/2处弯折处弯折90 而成而成 第四章 第四章电流分布电流分

2、布 假设弯折部分电流分布不变，引入电流分布假设弯折部分电流分布不变，引入电流分布 细振子细振子 05. 0a 202sin202sinLzzLkILzzLkIzImm22sinLzzLkIm /4/4处波腹，处波腹， /2/2处波节处波节 第四章辐射场辐射场 求解方法，边界问题求解，用矢量位法求解方法，边界问题求解，用矢量位法 cos444dverJredverJredvRerJAjkrVjkrrrjkVjkrVjkR应用远场条件近似应用远场条件近似 相位部分因子距离部分因子cos11rrrrrRrR 第四章jAAjE 远场取仅保持横向分量远场取仅保持横向分量 AjrrAjAjEErH1一般情

3、况一般情况 AH 第四章 cos224dzezIrezAjkzLLjkr将直角坐标系转化到球坐标系将直角坐标系转化到球坐标系 0sin,cosAAAAAzzrAjE cos22sin4sindzezIrejAjEjkzLLjkrz具体求解： 第四章对称阵子辐射场对称阵子辐射场 cos02cos02cos222sin2sinsin4sin4dzezLkIdzezLkIrejdzezIrejEjkzLmjkzLmjkrjkzLLjkr 根据积分：根据积分： bxabbxacbedxebxacxcxcossinsin22 第四章上式中：上式中： cos2jkckbkLa2sin2coscos2cos

4、24sinkLkLkIrejmjkr原式原式= 方向图方向图 函数函数 sin2coscos2coskLkLf sin2coscos2cos60kLkLreIjfjkrm由于k/ 第四章电性能电性能 归一化场强方向图归一化场强方向图 mmfkfkffF123L时时 7148. 010mfk半波振子归一化方向图半波振子归一化方向图 sincos2cosF 第四章当当 25. 1L时出现多瓣图时出现多瓣图 H面方向图是圆面方向图是圆 半功率波瓣宽度半功率波瓣宽度 8 .47264243782218724190241HPHPHPHPHPL 第四章 第四章 第四章辐射电阻辐射电阻 R HESRe212

5、2121EEEddrEPrsin2122 20022sin6021ddfIm 022sin6021dfIm 第四章kLCikLCikLCkLkLSikLSikLkLCikLcIm2)2(2lncos2122sin21)(ln60212其中其中C=0. .57721，Si(x) 和和Ci(x) 是正弦积分和是正弦积分和余弦积分余弦积分 dxSix0sin dxCixcos dxCix0cos1 第四章kLCikLCikLCkLkLSikLSikLkLCikLcRrm2)2(2lncos2122sin21)(ln60 第四章由辐射功率可得出输入电阻与辐射电阻的关系由辐射功率可得出输入电阻与辐射电阻

6、的关系 辐射电阻辐射电阻 riinrmmrRIRIP222121rmRriR输入电阻输入电阻 2sinkLIImin归算方式不同造成归算方式不同造成P19（2-28） 2sinkLRRrmri输入端电流 第四章 第四章 第四章谐振：振子的长度稍短于半波长的整数倍时，谐振：振子的长度稍短于半波长的整数倍时，输入电抗输入电抗X Xinin=0=0，称其为谐振。，称其为谐振。此时的长度称为谐振长度此时的长度称为谐振长度 带宽带宽 对称振子是谐振式结构，频带宽度窄对称振子是谐振式结构，频带宽度窄10%10%左右，左右，VSWR2.0VSWR2.0 5 .421 .73jZin半波振子输入阻抗：半波振子

7、输入阻抗： 第四章方向性系数方向性系数 200220sin4ddffDm 2002sin,4ddF 0220sin2dffm 022022sin60121sin6021dfRRIdfIPrmrmmmr 第四章rmmRfD2012012sin2cos2cos20mf半波振子：半波振子：Rrm=73.1D=1.64=2.15dB 第四章馈电连接 第四章a./4扼流套平衡器 第四章b.分流式平衡器 第四章c.U形管平衡器 第四章d.宽带传输线平衡器 第四章(d)(c)(b)(a)其他线天线 第四章 第四章4.2 对偶性原理对偶性原理一，原理描述描述两个不同变量的方程具有相同的形式，则从数学的观点看有

8、相同的解；方程式相同，则所有相同位置的量叫对偶量；如果一个方程的解已知，则通过符合的对换，得出另一个方程的解。 第四章二、对于时谐的电磁问题，电磁对偶情况M1=kJ1=N S Sm 、 E1、H1 理想导电体 理想导磁体M2=NJ2=k/ 2 Sm S 、 E2、H2 理想导磁体 理想导电体（b）图1.3 电磁场的对偶关系(a) 第四章问题a：S理想导电体，Sm理想导磁体 麦克斯韦方程：111111MHjEJEjH式问题b：与问题a的理想导电体、导磁体对换存在 麦克斯韦方程：222222MHjEJEjH式 第四章对上面方程组 的第一式两边同乘2，且利用关系式得:222222222)()()()

9、()(MHjEJEjH比较式111111MHjEJEjH 第四章归纳出两个对偶问题中的场量关系问题aJ1M1E1H1理想导电体理想导磁体问题bM2=J1J2=- M1/22H2-E2理想导磁体理想导电体 第四章1.7 基本磁振子基本磁振子(磁流源磁流源)的场的场 在讨论了电振子的辐射情况后, 现在再来讨论一下基本磁振子的辐射。我们知道, 在稳态电磁场中, 静止的电荷产生电场, 恒定的电流产生磁场。那么, 是否有静止的磁荷产生磁场, 恒定的磁流产生电场呢？迄今为止还不能肯定在自然界中是否有孤立的磁荷和磁流存在，但是, 如果引入这种假想的磁荷和磁流的概念, 将一部分原来由电荷和电流产生的电磁场用能

10、够产生同样电磁场的磁荷和磁流来取代,即将“电源”换成等效“磁源”, 可以大大简化计算工作。 第四章图 1.4 基本磁振子的辐射 第四章 稳态场有这种特性, 时变场也有这种特性。 小电流环的辐射场与磁偶极子的辐射场相同。 基本磁振子是一个半径为r的细线小环, 且小环的周长满足条件：2r, 如图 1.4所示。假设其上有电流i(t)=Icost, 由电磁场理论, 其磁偶极矩矢量为mMmzzmPjlIpabIaP：磁振子2 根据电与磁的对偶性原理, 问题a电流元 J1 E1 H1 理想导电体 问题b磁流元 M2=J1 2H2 -E2 理想导磁体 只要将电基本振子场的表达式1-63、64中的E换为2H, H换为-E, 并将电振子Il换为磁振子IMl, 就可以得到沿z轴放置的磁基本振子的场: 第四章0HEErsin)11 (4jkrMejkrrlkIjEcos)(11212jkrMrejkrjkrrlkIjHsin)(111 412jkrMejkrjkrrlkI