工程测试技术21(波形时差域分析)

1、工程测试技术第二章 信号分析基础本章学习要求 (6学时)了解信号分类方法；掌握信号时域波形分析方法；掌握信号时差域相关分析方法；掌握信号频域频谱分析方法；1. 了解其它信号分析方法。工程测试技术 华中科技大学材料学院 22.1 信号的分类与描述 信号的分类主要是依据信号的分类主要是依据信号波形信号波形特征特征来划分的，在介绍信号分类前，先建立信来划分的，在介绍信号分类前，先建立信号波形的概念。号波形的概念。信号波形信号波形：被测信号信号幅度随时间的变化历程被测信号信号幅度随时间的变化历程称为信号的波形称为信号的波形(waveform)。波形波形工程测试技术 华中科技大学材料学院 32.1.1

2、基本概念基本概念信号波形图信号波形图0At信号波形图：信号波形图：用被测物理量的强度作为纵坐标，用被测物理量的强度作为纵坐标，用时间做横坐标，记录被测物理量随时间的变化用时间做横坐标，记录被测物理量随时间的变化情况。情况。工程测试技术 华中科技大学材料学院 4常见波形常见波形工程测试技术 华中科技大学材料学院 52.1.2 信号的分类信号的分类 为深入了解信号的物理实质，将其为深入了解信号的物理实质，将其进行分类研究是非常必要的，从不同角进行分类研究是非常必要的，从不同角度观察信号，有以下几种分类：度观察信号，有以下几种分类： 1. 从信号描述上从信号描述上-确定性信号与非确定性信号确定性信号

3、与非确定性信号2. 从信号的幅值和能量上从信号的幅值和能量上-能量信号与功率信号能量信号与功率信号3. 从分析域上从分析域上-时域信号与频域信号时域信号与频域信号4. 从连续性上从连续性上-连续时间信号（模拟信号）与离连续时间信号（模拟信号）与离散时间信号（数字信号）散时间信号（数字信号）5. 从可实现性上从可实现性上-物理可实现信号与物理不可实物理可实现信号与物理不可实现信号现信号工程测试技术 华中科技大学材料学院 61. 确定性信号与非确定性信号确定性信号与非确定性信号 可以用明确数学关系式描述的信号称为可以用明确数学关系式描述的信号称为确定性信号。不能用数学关系式描述的信号确定性信号。不

4、能用数学关系式描述的信号称为非确定性信号。称为非确定性信号。工程测试技术 华中科技大学材料学院 71) 周期信号周期信号经过一定时间可以重复出现的信号：经过一定时间可以重复出现的信号：x(t)=x(t+nT)简单周期信号简单周期信号复杂周期信号复杂周期信号工程测试技术 华中科技大学材料学院 82) 非周期信号非周期信号不会重复出现的信号！不会重复出现的信号！准周期信号准周期信号: :由多个周期信号合成，但各信号频率不成由多个周期信号合成，但各信号频率不成公倍数。如：公倍数。如：)2sin()sin()(tttx瞬态信号瞬态信号: :持续时间有限的信号，如：持续时间有限的信号，如：)2sin()

5、(t fAetxBt工程测试技术 华中科技大学材料学院 93) 非确定性信号非确定性信号 不能用数学式描述，其幅值、相位变不能用数学式描述，其幅值、相位变化不可预知，所描述物理现象是一种随机化不可预知，所描述物理现象是一种随机过程。过程。噪声信号噪声信号(平稳平稳)统计特性变异统计特性变异噪声信号噪声信号(非平稳非平稳)工程测试技术 华中科技大学材料学院 102 能量信号与功率信号能量信号与功率信号1). 能量信号能量信号在所分析的区间（在所分析的区间（-，），能量为有限），能量为有限值的信号称为能量信号，满足条件：值的信号称为能量信号，满足条件： dttx)(2一般持续时间有限的瞬态信号是能

6、量信号。工程测试技术 华中科技大学材料学院 112). 功率信号功率信号 在所分析的区间（在所分析的区间（-，），能量不是有限），能量不是有限值。此时，研究信号的平均功率更为合适。值。此时，研究信号的平均功率更为合适。TTTTdttx)(lim221一般持续时间无限的信号都属于功率信号一般持续时间无限的信号都属于功率信号: :工程测试技术 华中科技大学材料学院 123. 时限与频限信号时限与频限信号1). 时域有限信号时域有限信号 在时间段在时间段 (t1，t2)内有定义，其外内有定义，其外恒等于零恒等于零三角脉冲信号三角脉冲信号工程测试技术 华中科技大学材料学院 132) 频域有限信号频域有

7、限信号 在频率区间在频率区间(f1，f2 )内有定义，其外恒内有定义，其外恒等于零。等于零。正弦波幅值谱正弦波幅值谱 一个严格的频域有限信号不能同时又是时间有限信号，反之亦然。工程测试技术 华中科技大学材料学院 144. 连续时间信号与离散时间信号连续时间信号与离散时间信号2). 离散时间信号离散时间信号: :在若干时间点上有定义在若干时间点上有定义采样信号采样信号1). 连续时间信号连续时间信号:在所有时间点上有定义在所有时间点上有定义工程测试技术 华中科技大学材料学院 155. 物理可实现信号与不可实现信号物理可实现信号与不可实现信号1). 物理可实现信号（因果信号）物理可实现信号（因果信

8、号）又称为单边信号，满足条件：又称为单边信号，满足条件：t0时，时，x(t) = 0，即在时刻小于零的一侧全为零。即在时刻小于零的一侧全为零。工程测试技术 华中科技大学材料学院 162). 物理不可实现信号（非因果信号）物理不可实现信号（非因果信号）在事件发生前在事件发生前(t0)就预知的信号。就预知的信号。工程测试技术 华中科技大学材料学院 172.1.3 信号分析中常用的函数信号分析中常用的函数 函数（单位冲激函数）函数（单位冲激函数） 函数表示一个瞬间的脉冲，函数表示一个瞬间的脉冲，是一个理想是一个理想函数，也是物理不可实现信号。函数，也是物理不可实现信号。000,0,)(tttttt1

9、)(0dttt工程测试技术 华中科技大学材料学院 18 函数函数特性：特性：1). 乘积特性（抽样）乘积特性（抽样）)()()()(),() 0()()(000tttftttftfttf2). 积分特性（筛选）积分特性（筛选）)()()(),0()()(00tftttffttf3). 卷积特性卷积特性f ttftdf t( )* ( )( ) ()( ) 工程测试技术 华中科技大学材料学院 19 函数函数特性（续）：特性（续）：4). 拉氏变换拉氏变换 ( )( )st ed tst 15). 傅氏变换傅氏变换 ()( )ft edtjft21工程测试技术 华中科技大学材料学院 202. si

10、nc 函数（采样函数）函数（采样函数）又称闸门函数、滤波函数，又称闸门函数、滤波函数，用sinc(x)表示，有两个定义，有时区分为归一化sinc函数和非归一化的sinc函数。它们都是正弦函数和单调递减函数 1/x的乘积： )(,sin)(sinttttc：归一化函数)(,sin)(sinttttc非归一化函数： 在这两种情况下，函数在 0 点的奇异点有时显式地定义为 1，sinc 函数处处可解析。工程测试技术 华中科技大学材料学院 21sinc函数的波形函数的波形在 x = 6 到 6 区间显示在同样尺度上的归一化 sinc(x) (蓝色) 与非归一化 sinc 函数（红色）工程测试技术 华中

11、科技大学材料学院 22sinc 函数的性质函数的性质偶函数：在偶函数：在t t的正负方向幅值逐渐衰减的正负方向幅值逐渐衰减闸门闸门( (或抽样或抽样) )函数：矩形脉冲的频谱函数：矩形脉冲的频谱滤波函数：任意信号与滤波函数：任意信号与sincsinc函数时域卷积，函数时域卷积，可实现低通滤波可实现低通滤波工程测试技术 华中科技大学材料学院 233. 复指数函数复指数函数tjtsteeejs;ttetettsincos图示：图示：j频率频率放大放大00工程测试技术 华中科技大学材料学院 24复指数函数性质：复指数函数性质：1). 实际中遇到的任何时间函数总可以表示为复实际中遇到的任何时间函数总可

12、以表示为复指数函数的离散和与连续和。指数函数的离散和与连续和。dsecectxstsssrtsrBAr)(2). 复指数函数复指数函数 的微分、积分和通过线性系的微分、积分和通过线性系统时总会存在于所分析的函数中。统时总会存在于所分析的函数中。eststHstststststdtdesHesedtesee)(,/, 工程测试技术 华中科技大学材料学院 252.2 信号的时域分析信号的时域分析 信号的时域分析又称为波形分析或时域信号的时域分析又称为波形分析或时域统计分析，它是通过信号的时域波形计算信统计分析，它是通过信号的时域波形计算信号的均值、均方值、方差等统计参数。信号号的均值、均方值、方差

13、等统计参数。信号的时域分析很简单，用示波器、万用表等普的时域分析很简单，用示波器、万用表等普通仪器就可以直接显示信号波形，读取特征通仪器就可以直接显示信号波形，读取特征参数。参数。 工程测试技术 华中科技大学材料学院 262.2.1. 信号波形图信号波形图1周期周期 - T，频率，频率 - f=1/T峰值峰值 - P双峰值双峰值 - Pp-pAtT PPp-p工程测试技术 华中科技大学材料学院 274. 均值均值 - 均值均值表示集合平均值或数学期望值。表示集合平均值或数学期望值。TTxdttxT0)(1lim均值：反映了信号变化的中心趋势，也称之为直流分量。x工程测试技术 华中科技大学材料学

14、院 285. 均方值均方值 2 信号的均方值信号的均方值2(Psi)，表达了，表达了信号的强信号的强度度；其正平方根值，又称为有效值；其正平方根值，又称为有效值(RMS)，也是信号平均能量的一种表达。也是信号平均能量的一种表达。 TTxdttxT022)(1lim工程测试技术 华中科技大学材料学院 296. 方差方差 2信号信号x(t)的方差定义为：的方差定义为：方差：反映了信号绕均值的波动程度。方差：反映了信号绕均值的波动程度。 TxTxdttxT022)(1lim大方差大方差 小方差小方差 工程测试技术 华中科技大学材料学院 30演示实验演示实验工程测试技术 华中科技大学材料学院 312.

15、2.2 波形分析的应用波形分析的应用3. 超门限报警超门限报警 1. 信号类型识别信号类型识别 2. 基本参数识别基本参数识别Pp-p工程测试技术 华中科技大学材料学院 32案例案例2.1：汽车速度测量：汽车速度测量工程测试技术 华中科技大学材料学院 33案例案例2.2：索道钢缆检测索道钢缆检测超门限报警超门限报警 工程测试技术 华中科技大学材料学院 342.3 2.3 信号的幅值域分析信号的幅值域分析 p xxpxx txxx( )lim( ) 1 1 概率密度函数概率密度函数 以幅值大小为横坐标，以每个幅值间隔内出现以幅值大小为横坐标，以每个幅值间隔内出现的概率为纵坐标进行统计分析的方法。

16、它反映了信的概率为纵坐标进行统计分析的方法。它反映了信号落在不同幅值强度区域内的概率情况。号落在不同幅值强度区域内的概率情况。 p xxxTTTx( )lim lim 01p(x)p(x)的计算方法：的计算方法：2 2 直方图直方图 以幅值大小为横坐标，以每个幅值间隔内出以幅值大小为横坐标，以每个幅值间隔内出现的频次为纵坐标进行统计分析的一种方法。现的频次为纵坐标进行统计分析的一种方法。0 0101020203030404050506060707080809090-1-1-0.5-0.50.50.51 1直方图直方图概率密度函数概率密度函数归一化归一化3 3、概率分布函数、概率分布函数 概率分

17、布函数是信号幅值小于或等于某值概率分布函数是信号幅值小于或等于某值R R的的概率，其定义为：概率，其定义为： 概率分布函数又称之为累积概率，表示了落在某概率分布函数又称之为累积概率，表示了落在某一区间的概率。一区间的概率。 RdxxpxF)()(2.3 信号的幅值域分析信号的幅值域分析 实验图谱实验图谱 2.3 信号的幅值域分析信号的幅值域分析 应用：应用：CCDCCD图象均衡图象均衡工程测试技术 华中科技大学材料学院 41计算题： 工程测试技术 华中科技大学材料学院 422.4 信号的时差域相关分析信号的时差域相关分析1. 变量相关的概念变量相关的概念 统计学中用相关系数来描述变量统计学中用

18、相关系数来描述变量x，y之间的相关性。之间的相关性。是两随机变量之积的数学是两随机变量之积的数学期望，称为相关性，表征了期望，称为相关性，表征了x、y之间的关之间的关联程度。联程度。2/122)()()(yxyxyxxyyExEyxExycxy1xyxy1xyxy10 xyxy0 xy2 波形波形变量相关的概念（相关函数变量相关的概念（相关函数 ） 如果所研究的变量如果所研究的变量x, yx, y是与时间有关的函是与时间有关的函数，即数，即x(t)x(t)与与y(t)y(t)：x(t)x(t)y(t)y(t)2.4信号的时差域相关分析信号的时差域相关分析 这时可以引入一个与时间这时可以引入一个

19、与时间有关的量，称为有关的量，称为函数的相关系数，简称相关函数，并有：函数的相关系数，简称相关函数，并有：xyx t y tdtxt dtyt dt( )( ) ()( )( )/221 2相关函数相关函数反映了二个信号在时移中的相关性。反映了二个信号在时移中的相关性。x(t)x(t)y(t)y(t)y(t)y(t)y(t)y(t)y(t)y(t)2.4 信号的时差域相关分析信号的时差域相关分析 算法：算法：令令x(t)x(t)、y(t)y(t)二个信号之间产生时差二个信号之间产生时差，再，再相乘和积分，就可以得到相乘和积分，就可以得到时刻二个信号的相关性。时刻二个信号的相关性。 x(t)y(t)时时延延器器 乘乘法法器器 y(t - )X(t)y(t - )积积分分 器器 *图例图例自相关函数：自相关函数：x(t)=y(t)x(t)=y(t)2.4 信号的时差域相关分析信号的时差域相关分析 相关函数的性质相关函数的性质 相关函数描述了两个信号间或信号自身不同时相关函数描述了两个信号间或信号自身不同时刻的相似程度，通过相关分析可以发现信号中许多刻的相似程度，通