讷河市第三中学七年级数学下册第六章实数6.2立方根导学案新版新人教版

1、一、新课导入:1. 导入课题:3要制作一种容积为27m6.2立方根的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？为了10解决这一问题，这节课我们就来学习立方根（板书课题）.2. 学习目标:（1）知道什么是立方根,什么是开立方,并能运用开立方与立方之间互为逆运算的关系求一个数的立方根.（2）知道立方根的性质，会用符号正确表示一个数的立方根.（3）能用计算器求立方根，知道立方根的小数点的位置移动规律.（4）类比平方根来学习立方根，体会类比思想.3. 学习重、难点：重点：立方根的概念.难点:立方根与平方根的区别与联系.二、分层学习1. 自学指导：（1）自学内容：课本P49至P50例题为止的内容.

2、（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：认真阅读课文，并做好圈点标记，类比平方根来理解相关内容.（4）自学参考提纲：什么叫立方根（或三次方根）？什么叫开立方？开立方与立方之间有何关系？根据开立方与立方的关系，完成P49“探究”中的填空.根据填空的结果，归纳出立方根的性质，你能说说它与平方根的性质有什么不同吗？一个数a的立方根，用符号3a表示，读作三次根号a.符号3a中，3是根指数，能省略吗？（不能）根指数在什么情况下可以省略？a是实数，这里的a还需满足“a0”的条件吗？完成P50“探究”，从中可以归纳出：对于任意数a，都有3-a=-3a.求下列各式的值:310003-0.013-1-36427

3、上面4个小题的答案依次为：10，-0.1，-1，-432. 自学：同学们可结合自学指导进行学习.3. 助学：（1）师助生：明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况.差异指导：根据学情进行相应指导.（2）生助生：小组内相互交流和纠错.4. 强化：（1）立方根的概念，性质和符号表示.（2）3-a=-3a.（3）利用开立方与立方互为逆运算求一个数的立方根.1. 自学指导：（1）自学内容：课本P50倒数第三行至P51“练习”之前的内容.（2）自学时间：6分钟.（3）自学要求：认真阅读课文，熟悉用计算器求立方根的方法;小组合作探究立方根的小数点的位置移动规律.（4）自学参考提纲：和2、3、5等数一样，

4、32、33、34等开方开不尽的数也都是无限不循环小数，可以用夹逼法求其近似值，也可以用计算器求其近似值.若a、b是两个连续整数，且a<350<b，求a+b的值.（7）用计算器计算：30.0021630.21632163216000上面4小题答案依次为：0.06，0.6，6，60.由中计算结果，可以归纳出被开方数的小数点的移动与它的立方根的小数点的移动规律：被开方数的小数点每向右或向左移动3位，它的立方根的小数点就相应地向右或向左移动1位.用计算器计算3100=4.642（精确到0.001），并利用）中总结的规律填空：30.1=0.4642;30.0001=0.04642;31000

5、00=46.42.2. 自学：同学们可结合自学指导进行学习.3. 助学：（1）师助生：明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况.差异指导：根据学情进行相应指导.（2）生助生：小组内同学间相互交流、纠错.4. 强化：被开方数的小数点与它的立方根的小数点的位置移动规律.三、评价1. 学生的自我评价：学生代表交流学习目标的达成情况及学习的感受等.2. 教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师对学生在本节课学习中的整体表现进行总结和点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3. 教师的自我评价（教学反思）:本课时教学要突出体现“创设情境提出问题建立模型解决问题”的思路，提倡学生自主学习，利用平方根的知识类

6、比学习立方根的知识.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（70分）1.（10分）审查下列说法：（1）2是8的立方根;（2）±4是64的立方根;（3）-133是-127的立方根;（4）（-4）的立方根是-4，其中正确的个数是（C）A.1个B.2个C.3个D.4个2.(10分)下列各式：（1）-33;(2)33;(3)有（D）A.1个B.2个C.3个D.4个333;(4)31103中，有意义的3.（10分）已知30.343=0.7,则3343000=70;3-0.000343=-0.07.4. （20分）求下列各数的立方根：（1）-0.008；（2）641253解：（1）-0.0

7、08=-0.2;（3）106;（4）(-110)3.（2）3642125=4；5（3）3106=10=100;（4）31103=-1.105. （20分）求下列各式的值：二、综合运用（20分）6.(10分)求下列各式中x的值：（1）x3=0.008；(2)x3-3=3;(3)(x-1)3=64.83解：（1）0.2=0.008,x=0.2.（2）x3=278,323=278,x=3.23（3）4=64,x-1=4,x=5.7.（10分）比较下列各组数的大小：（1）39与2.5;（2）33与3.2解：（1）(39)3=9,2.53=15.625,33(9)<15.625,39<2.5

8、.（2）(33)3=3,3·（32）2=27,83<27,8333<3.22三、拓展延伸（10分）28.若3x=2,y=4,求x2y的值.解：3x=2，32x=2,y=16,x=8,y=±4,y=4,x+2y=8+2×4=16或x+2y=8-2×4=0,x2y=16=4或x2y=0=0.认识一元一次方程说课稿【说教材】认识一元一次方程是沪科版七年级（上册）第三章第一节的内容，它是在学生学习了有理数的运算、代数式的基础上，首次接触有关方程的知识，是中学阶段应用数学知识解决实际问题的开端，也是今后学习用一次方程组、一元二次方程解决实际问题的基础，

9、是学生体会数学价值观、增强学数学、用数学意识的重要题材。认识一元一次方程提取于学生的切身体会，其中渗透了数学结构模式思想和归纳、化归等数学思想方法，是学生必备的数学修养和素质。本课时是一元一次方程第一课时的内容，设计了切合学生兴趣的问题情境，从而激发了学生的好奇心和主动学习的欲望。主动探究情境中包含的数量关系，体会方程是刻画实际问题的一个有效的数学模型。【说教学目标】（）知识与技能目标归纳出一元一次方程的概念；感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。（）过程与方法经历和体验运用方程解决实际问题的过程，初步认识运用方程解决实际问题的关键是建立相等关系，提高思维水平和应用数学知识分析问题、解决实际

10、问题的能力。让学生理解从特殊到一般的思维方法，培养学生综合分析问题的能力及数学问题的严密性。尝试在方程建模过程中，多角度地思考问题。（）情感、态度与价值观体会数学与社会的密切联系，了解数学的价值。敢于面对挑战、大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学习数学的热情。【教学重点】通过丰富的实例，建立一元一次方程，展现方程是刻画现实生活的有效数学模型。【教学难点】根据具体问题中的数量关系列一元一次方程【说教学方法】给学生提供探索和交流的空间。使整个数学活动生动活泼、成为一个主动和富有个性的学习过程。借助多媒体辅助教学，通过有色彩、有动感的画面，提高学生学习数学的兴趣，提高学习的效果。【说教学过程】环节一

11、：阅读章前图内容1：请一位同学阅读章前图中关于“丟番图”的故事。（大约1分钟）丢番图（Diophantus）是古希腊数学家人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.出自希腊诗文选（TheGreekAnthology）第126题目的：通过阅读章前图中的故事，激发同学们探索丟番图年龄的兴趣，进而引导学生通过列

12、方程解决问题，感受利用方程可以解决实际问题，感受方程是刻画现实世界有效地模型。内容2：回答以下3个问题：（大约4分钟）1、你能找到题中的等量关系，列出方程吗？2、你对方程有什么认识？3、列方程解决实际问题的关键是什么？目的：第一个问题考查学生根据等量关系列方程的能力，对于解方程这里不做要求。第二个问题意在鼓励学生用自己的语言对方程进行描述，锻炼学生的数学语言表达能力。第三个问题强调列方程解应用题的关键是：寻找等量关系。环节二：情境引入内容：与学生共同分析完成课本呈现的五个情境：（1）小游戏：猜年龄第一个问题学生可通过算术方法和方程两种方法解决；第二个问题只能通过方程解决，体现方程的进步性。（2

13、）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周树苗长高约5cm，大约几周后树苗长高到1m？如果设x周后树苗长高到1m，那么可以得到方程：40+5x=100（3）根据第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：(1+147.30%)x=8930目的：通过准确列五个方程，感受：1、列方程解应用题的关键是：寻找等量关系；2、五个方程可分为三种类型：一元一次方程，分式方程，一元二次方程

14、。环节三：归纳一元一次方程的定义，了解一元一次方程的解的含义内容1：P133议一议（1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？与同伴进行交流.共得到3个方程。都只有一个未知数，在小学学习时常见。（2）方程2x-5=21，40+5x=100，(1+147.30%)x=8930有什么共同点？它们都只含有一个未知数，且未知数的指数都是1。目的：由（1）引导学生逐步深入地思考所列的五个方程的特点：未知数的次数、位置不同；由（2）得出一元一次方程的定义：在一个方程中，只含有一个未知数，而且等式中的代数式都是整式，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。内容2：判断下列各式是不是一

15、元一次方程，是的打“”，不是的打“”。(1)-2+5=3()(2)3x-1=0()(3)y=3()(4)x+y=2()(5)2x-5x+1=0()(6)xy-1=0()(7)2m-n()目的：巩固定义，准确判断一元一次方程的形式。内容3：方程的解得含义：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。完成随堂练习2题：x=2是下列方程的解吗？（1）3x+(10-x)=20；（2）2x+6=7x目的：了解方程的解的含义；判断是否为方程的解的方法：将解带入原方程，分别计算左和右，看是否相等。相等则为原方程的解。环节四：达标检测内容1：完成教材上的随堂练习1、根据题意，列出方程：（1）在一卷公元

16、前1600年左右遗留下来的古埃及纸草书中，记载着一些数学问题其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的7分之一，其和等于19”你能求出问题中的“它”吗？解：设“它”为x，则：认识一元一次方程（一）（2）甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分甲队胜了多少场？平了多少场？解：设甲队赢了x场，则乙队赢了（10-x）场。则：认识一元一次方程（一）2、达标练习：1、如果认识一元一次方程（一）2、下列各式中，是方程的是=8是一元一次方程，那么（只填序号）m=.2x=15-4=17m-n+13(x+y)=4

17、3、下列各式中，是一元一次方程的是（只填序号）x-3y=1x2+2x+3=0x=7x2-y=04、a的20加上100等于x.则可列出方程：.环节五：课堂小结内容：师生互动，梳理本节内容。（本节课你的收获，你的疑惑）目的：鼓励学生结合学习本节课本内容及课前的预习，谈谈自己的收获与感想，包括如何调整自己的读书方法.环节六：布置作业1 、习题5.12 、思考：如何得到所列三个一元一次方程的解？第二章整式的加减检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1. （2016·上海中考）下列单项式中，与是同类项的是()A. B.C.D.3ab2.已知m-n=1

18、00，x+y=-1，则代数式（n+x）-（m-y）的值是（）A.99B.101C.-99D.-1013. 下列各式去括号错误的是（）A. x(3y1)2x3y12B. m(n1ab)mnabC.2D.(a(4x6y3)1b)(1c232x2)a73y31b1c22374. 李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边长为a-b，则该长方形的周长是（）A.6a+bB.6aC.3aD.10a-b5. 两个三次多项式的和的次数是（）A. 六次B三次C不低于三次D不高于三次6. （2015·山东济宁中考）化简16x0.5的结果是（）A.16x0.5B.16x0.5C.16x8D.16x87. （四川凉山中考）如果单项式x1y3与1a2ybx2是同类项，那么a，b的值分别为（）A.a2，b3B.a1，b2 C.a1，b3 D.a2，b28. 设，那么与的大小关系是（）A. B.C.D.无法确定9. 下面是小芳做的一道多项式的加