专题26法拉第电磁感应定律、自感和涡流(原卷版)

1、2020届高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练专题26法拉第电磁感应定律、自感和涡流【专题导航】目录热点题型一法拉第电磁感应定律的理解和应用 1热点题型二 导体棒切割磁感线产生感应电动势 2导体平动切割磁感线问题 3导体旋转切割磁感线问题 4热点题型三 应用法拉第电磁感应定律求解感应电荷量问题 5热点题型四 自感和涡流6【题型演练】 8【题型归纳】热点题型一法拉第电磁感应定律的理解和应用1 .对法拉第电磁感应定律的理解(1)感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率号共同决定，而与磁通量的大小、变化量A的大小没有必然联系.(2)磁通量的变化率不对应-t图线上某点切线的斜率.2 .

2、应用法拉第电磁感应定律的三种情况(1)磁通量的变化是由面积变化引起时，4虫=84$,则£=门旦F； ABS(2)磁通量的变化是由磁场变化引起时，4虫=ABS,则E=n -;(3)磁通量的变化是由于面积和磁场变化共同引起的，则根据定义求,A=|末一初|, E = n|B2s2 B1S11At11中虚线圆心ABAS【例1】(2019全国卷I径间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图MN所示。一硬质细导线的电阻率为°横截面积为 S,将该导线做成半径为 r的圆环固定在纸面内,O在MN上。t=0时磁感应强度的方向如图 a所示；磁感应强度 B随时间t的变化关系如图b

3、所示。则在t=0到t=t1的时间间隔内()A .圆环所受安培力的方向始终不变B.圆环中的感应电流始终沿顺时针方向C.圆环中的感应电流大小为BorS4to pD.圆环中的感应电动势大小为Bo <24to【变式1 如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b,磁场方向与圆环所在平面垂直.磁感应强度时间均匀增大.两圆环半径之比为 2： 1,圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb,不考虑两圆环间的相互影响.下列说法正确的是 ()A. Ea： Eb=4： 1,感应电流均沿逆时针方向B. Ea： Eb=4： 1,感应电流均沿顺时针方向C. Ea： Eb=2： 1,感应电流均沿逆时针方向D. Ea： Eb

4、=2： 1,感应电流均沿顺时针方向【变式2】轻质细线吊着一质量为 m= 0.42 kg、边长为L=1 m、匝数n= 10的正方形线圈，其总电阻为 r=1 在线圈的中间位置以下区域分布着磁场，如图甲所示.磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示.(g取10 m/s2)甲乙(1)判断线圈中产生的感应电流的方向是顺时针还是逆时针;(2)求线圈的电功率;(3)求在t = 4 s时轻质细线的拉力大小.热点题型二导体棒切割磁感线产生感应电动势1 .理解E= Blv的五性”B、l、v二者互相垂直.(1)正交性：本公式是在一定条件下得出的，除磁场为匀强磁场外，还需(2)瞬时性：若v为瞬时速

5、度，则 E为相应的瞬时感应电动势.(3)平均性：导体平动切割磁感线时，若 v为平均速度，则 E为平均感应电动势，即E = Blv.（4）有效性：公式中的l为导体切割磁感线的有效长度.如图中，棒的有效长度为ab间的距离.X X X X X X X X X X X X（5）相对性：E=Bk中的速度v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系.2 .导体棒切割磁感线时，可有以下四种情况垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为角，单位长度的电阻为 r,保持金属杆以速度好）.则（）A.电路中感应电动势的大小为C.金属杆所受安培力的大小为Blvsin 0B.电路中感应电流的大小为Bvs

6、in (rB2ksin (rD.金属杆的热功率为B2k2rsin 0导体平动切割磁感线问题【例2】（2019甘肃靖远模拟）如图所示，abcd为水平放置的平行 亡”形光滑金属导轨，间距为 1,导轨间有B,导轨电阻不计，已知金属杆 MN倾斜放置，与导轨成 0v沿平彳T于cd的方向滑动（金属杆滑动过程中与导轨接触良【变式1】（2017高考天津卷）如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R.金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下.现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是（）b到aC. ab所受的安培力保持不变B.

7、 ab中的感应电流逐渐减小D. ab所受的静摩擦力逐渐减小【变式2】如图所示，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为 Ei；若磁感应强度增为 2B,其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2.则通过电阻R的电流方向及Ei与E2之比Ei ： E2分别为A . c-a,2 : 1B. a-c,2 ： 1C. a-c,1 ： 2D. c-a,1 ： 2导体旋转切割磁感线问题【例3】.半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、电阻为R的均匀金属棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心 O,装

8、置的俯视图如图所示，整个装置位于一匀强磁场中,磁感应强度白大小为 B,方向竖直向下.在两环之间接阻值也为R的定值电阻和电容为 C的电容器.金属棒在水平外力作用下以角速度3绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触.下列说法正确的是（）A.金属棒中电流从B流向A 30B.金属棒两端电压为 BcoFC.电容器的M板带负电3D.电容器所带电荷量为 2CBco r2【变式1】如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为 B,方向平行于ab边向上.当金属中S绕ab边以角速度3逆时针转动时,a、b、c三点的电势分别为 Ua、Ub、Uc.已知bc边的长度为l.下判断正确的是（）

9、A. Ua>Uc,金属框中无电流B. Ub >Uc,金属框中电流方向沿 a-b-c-a1C. Ubc= 2B123,金属框中无电流D. Ubc=Bl2以金属框中电流万向沿 a-c- b- a【变式2】（2016高考全国卷I底拉第圆盘发电机的示意图如图所示.铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触.圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中.圆盘旋转时，关于流过电阻Q、R的电流，下列说法正确的是（）A.若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B.若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿 a到b的方向流动C.若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D.

10、若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在 R上的热功率也变为原来的 2倍热点题型三 应用法拉第电磁感应定律求解感应电荷量问题（1）公式E=n詈求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值.（2）利用公式E= n泻求感应电动势时，S为线圈在磁场范围内的有效面积.通过回路截面的电荷量 q仅与n、A和回路电阻R有关，与时间长短无关.推导如下：q=Tm=喘& =曙. tRR【例4】（2018高考全国卷I）如图，导体轨道 OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，。为圆心.轨道的电阻忽略不计.OM是有一定电阻、可绕 。转动的金属杆，M端位于PQS上

11、，OM与轨道接触良好.空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到 OS位置并固定（过程I ）;再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B'过程I ）.在过程I、I中，流过OM的电荷量相等，则B-等于（）BD. 2【变式1】（2019长沙*II拟）如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场.若第一次用0.3 s时间拉出，外力所做的功为Wi,通过导线截面的电荷量为 qi;第二次用0.9 s时间拉出，外力所做的功为W2,通过导线截面的电荷量为q2,则（）X X X X I I x x X K M

12、A. Wi<W2, qi<q2B. Wi<W2, qi= q2D. Wi>W2, qi>q2C. Wi >W2, qi = q2【变式2】（20i9黑龙江牡丹江一中模拟）如图所示，阻值为 R的金属棒从图示位置 ab分别以vi、V2的速度沿光滑水平导轨（电阻不计）匀速滑到ab位置，若vi : v2= i ： 2,则在这两次过程中（A .回路电流Ii ： I2= i ： 2B.产生的热量 Qi : Q2= i : 4C.通过任一截面的电荷量qi ： q2=i ： i D,外力的功率 Pi ： P2=i ： 2热点题型四自感和涡流i.自感现象的四大特点（i）自感电

13、动势总是阻碍导体中原电流的变化.（2）通过线圈中的电流不能发生突变，只能逐渐变化.电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体.（4）线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更 不能使过程反向.电路图1»i9_通电时电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮电流突然增大，然后逐渐减小达到稳定断电时电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方向不义电路中稳态电流为Il、I2：若121,灯泡逐渐变暗；若I2>I1,灯泡 闪亮”后逐渐变暗.两种情况下灯泡中电流方向均改变【例5】电流传感器在电路中相当于电流表，可以用来研究自感现象.在如图所示的实验电路中，L是自感线圈，其

14、自感系数足够大，直流电阻值大于灯泡 D的阻值，电流传感器的电阻可以忽略不计.在t=0时刻闭合开关S,经过一段时间后，在t=ti时刻断开开关S.在下列表示电流传感器记录的电流随时间变化情况的图象中，可能正确的是厂套一|电瓶传感僵I-【题后反思】处理自感现象问题的技巧(1)通电自感：线圈相当于一个变化的电阻一一阻值由无穷大逐渐减小，通电瞬间自感线圈处相当于断路.(2)断电自感：断电时自感线圈处相当于电源，自感电动势由某值逐渐减小到零.(3)电流稳定时，理想的自感线圈相当于导线，非理想的自感线圈相当于定值电阻.【变式1】.(多选)如图，A、B是相同的白炽灯，L是自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈.下

15、面说法正确的是()A.闭合开关S时，A、B灯同时亮，且达到正常B.闭合开关S时，B灯比A灯先亮，最后一样亮C.闭合开关S时，A灯比B灯先亮，最后一样亮 D.断开开关S时，A灯与B灯同时慢慢熄灭【变式2】.（2017高考北京卷）如图所示，图甲和图乙是教材中演示自感现象的两个电路图，Li和L2为电感线圈.实验时，断开开关 Si瞬间，灯Ai突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2,灯A2逐渐变亮.而另一个相同的灯A3立即变亮，最终 A2与A3的亮度相同.下列说法正确的是（）A .图甲中，Ai与Li的电阻值相同C.图乙中，变阻器 R与L2的电阻值相同B.图甲中，闭合 Si,电路稳定后，Ai中电流大于Li中

16、电流D.图乙中，闭合 S2瞬间，L2中电流与变阻器 R中电流相等A .在4时为零C.在t =时最大，且沿顺时针方向D.在t=T时最大，且沿顺时针方向2.（多选）如图甲、乙所示的电路中,电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯泡A的电阻，接通S,使电路达到稳定，灯泡 A发光，则（）A .在电路甲中，断开S后，A将逐渐变暗i.（多选）（20i8高考全国卷I）如图甲，在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R, R在PQ的右侧.导导线框R中的感应电动势（线PQ中通有正弦交流电i,i的变化如图乙所示，规定从Q到P为电流正方向.B.在t= 2时改变方向B.在电路甲中，断开 S后，A将先变得更亮，然后

17、才逐渐变暗C.在电路乙中，断开 S后，A将逐渐变暗D.在电路乙中，断开 S后，A将先变得更亮，然后才逐渐变暗 3.（多选）如图甲所示，abcd是匝数为100匝、边长为10 cm、总电阻为0.1翦勺正方形闭合导线圈，放在与线圈平面垂直的图示匀强磁场中， 磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，则以下说法正确的是（）b甲XXXA.导线圈中产生的是交变电流B.在t=2.5 s时导线圈产生的感应电动势为C.在02 s内通过导线横截面的电荷量为20 CD.在t=1 s时，导线圈内电流的瞬时功率为10 W4.（2019吉林长春七校联考）一匝由粗细均匀的同种导线绕成的矩形导线框abcd固定不动,其中矩形区

18、域efcd存在磁场（未回出）,磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度大小B随时间t均匀变化，且*=k(k>0).已知4兀12ab=fc= 4L, bc=5L,已知L长度的电阻为r,则导线框abcd中的电流为/8kL2 A.- 9r25kL2B.-18r4kL2C. 9r25kL2 D. 9r5.（2019山东德州模拟）如图所示，长为L的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C的平行板电容器上，P、Q为电容器的两个极板，磁场方向垂直于环面向里，磁感应弓11度以B= Bo + Kt（K>0）随时间变化.t=0时，P、Q两极板电势相等，两极板间的距离远小于环的半径.经时间t,电容器的P极板

19、（）A .不带电B.所带电荷量与t成正比C.带正电，电荷量是KL2CD.带负电，电荷量是KL2CA . Ib= I, Ic= 0C. Ib=2I, Ic=2ID.Ib= 2I, Ic= 07.如图所示，两根相距为l的平行直导轨ab、 cd,b、d间连有一固定电阻 R,导轨电阻可忽略不计. MN为6. （2019云南玉溪一中检测）如图所示，三个相同的金属圆环内存在着不同的有界匀强磁场，虚线表示环的某条直径，已知所有磁场的磁感应强度随时间变化关系都满足B=kt,磁场方向如图所示.测得 A环内感应电流强度为I,则B环和C环内感应电流强度分别为（）B.出=1, Ic=2I15放在ab和cd上的一导体杆

20、，与ab垂直，其电阻也为R.整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为 B,磁场方向垂直于导轨所在平面 （垂直纸面向里）.现对MN施力使它沿导轨方向以速度 v水平向右做匀速运动.令U表示MN两端电压的大小，下列说法正确的是（）1A . U = 2Bk,流过固定电阻 R的感应电流由b经R至UdB. U=Blv,流过固定电阻C. MN受到的安培力大小D. MN受到的安培力大小R的感应电流由d经R至UbB2l2Fa=B詈，方向水平向右2RB2l2Fa=一丁，万向水平向左A .电容器下极板带正电8 . （2019广西南宁二中等三校联考 ）如图所示，线圈匝数为 n,横截面积为S,线圈电阻为r,处于一个均匀 增强的磁场中，磁感应强度随时间的变化率为 k,磁场方向水平向右且与线圈平面垂直， 电容器的电容为 C,定值电阻的阻值为r.由此可知，下列说法正确的是B .电容器上极板带正电C.电容器所带电荷量为nSkC2D.电容器所带电荷量为 nSkC9 .（2019贵州遵义航天中学模拟）如图甲所示，水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器C和电阻R,导体棒MN放在导轨上且接触良好，整个装置放于垂直导轨平面的磁场中，磁感应强度B的变化情况如图乙所示（图示磁感应强度方向