2018-2019学年江苏省南京市秦淮区九年级(上)期中数学试卷

1、2018-2019学年江苏省南京市秦淮区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共12分）1.（2分）下列方程中，是一元二次方程是（A.X3+2X+仁02C.2X+1 =X+12.（2分） 用配方法解方程X2-4X-3=0,下列配方结果正确的是（A.（X-4）2=19 B.（X+4）2=19 C.（X+2）2=7D.（X-2）2=73.（2分）数学老师计算同学们的一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3:3:4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、80分、100分，则小红一学期的数学平均成绩是（）A.90分B.91分C. 92分D.93分4.（2分）如图，在以点O为圆

2、心的两个同心圆中，大圆的弦C,若大圆的半径是13,AB=24,则小圆的半径是（）5.（2分）某班第一小组共有6名同学，某次数学考试的成绩分别为（单位：分）72,80,77,81,89,81，则这组数据的众数和中位数分别是（D.89分、81分6.（2分）如图，在RtAABC中，/ACB=90,OO是厶ABC的内切圆，三个切）B. x2=（y+1）（y-1）D. -=1B.5C. 6D.7AB与小A.81分、80.5分B. 89分、80.5分C. 81分、81分点分别为D、E F,若BF=2, AF=3,则厶ABC的面积是（）A.6B.7C. 7D.12二、填空题（每小题2分，共20分）7.（2分

3、）一元二次方程X-x=0的根是_.8.（2分）圆锥的母线长为12,底面圆的半径为6，则圆锥的侧面积是 _（结果保留n）.9.（2分）已知Xi、X2是一元二次方程2X2+X-3=0的两个实数根，则Xi?X2的值是_.10. _（2分）若一个正六边形的半径是3,则这个正六边形的周长是 _.11.（2分）若一组数据a、b、c、d的方差是2,贝Ua+1、b+1、c+1、d+1的方差是_.12.（2分）如图，点A、B C、D、E都在OO上，AB是OO的直径，则/A+ZB+ZD度数为_.13.（2分）如图，甜筒”形ABC是由 和两条长度相等的线段AC、BC围成,若AC=2为180ZACB=60,贝U的长度

4、是_（结果保留n）14.（2分）关于X的一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c是常数，aA0）配方后为（X+1）2=d（d为常数），则一=_15.（2分）某商店经销的某种商品，每件成本为30元，经市场调研，售价为40元，可销售150件，售价每上涨1元，销售量将减少10件，如果这种商品全 部销售完， 那么该商店可盈利1560元，设这种商品的售价上涨X元，根据题 意，可列方程为16.（2分）已知线段AB是。0中与半径相等的弦，点C在。0上（不与A、B重合），连接AC BC,若厶ABC是等腰三角形，则/ABC _三、解答题（本大题共11小题，共88分）17.（6分）解方程：（x-1）2-15=

5、0.18.（6分）已知y1=x2-9，y2=3-X，当x为何值时，y1=y2?19.（6分）求证：无论k为何值，关于x一元二次方程x（x-2）+k（x- 2）=0必有两个实数根.20.（8分）如图，AB、CD是。0的直径，弦CE/ AB，弧CE的度数为40。求/AOC的度数.21.（8分）如图，在长40m、宽22m的矩形地面内，修筑三条同样宽且垂直于矩形的边的道路，余下的部分铺上草坪（即阴影部分），要使草坪的面积达到760m2，道路的宽应为多少？22.（8分）如图，AB是。O的直径，C是。O外一点，AB=AC连接BC,交。O于点D,过点D作DEX AC,垂足为E.（1）求证：DE与OO相切.（2） 若/