三年级奥数应用题还原问题

1、青洛知识结构还原问题已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题.还原问题又叫做逆推运算问题.解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算.在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推.二、解还原问题的方法在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反.方法：倒推法。口诀：加减互逆，乘除互逆，要求原数，逆推新数.关键：从最后结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变

2、减为加，变乘为除，变除为乘.列式时还要注意运算顺序，正确使用括号重难点(1)(1)还原法的知识点(2)(2)画图在解题过程中的应用【例 1 1】某数先加上 3,3,再乘以 3,3,然后除以 2,2,最后减去 2,2,结果是 10,10,问：原数是多少?【巩固】(2008(2008 年陈省身杯”国际青少年数学邀请赛) )有一个数，如果用它加上 6,6,然后乘以 6,6,再减去 6,6,Page1of7例题精讲例 22【巩固】【例 3 3】【巩固】例 4 4 最后除以 6,6,所得的商还是 6,6,那么这个数是学学做了这样一道题：某数加上 10,10,乘以 10,10,减去 10,10,除以 10

3、,10,其结果等于 10,10,求这个数.小朋友，你知道答案吗?学学做了这样一道题：一个数加上 3,3,减去 5,5,乘以 4,4,除以 6 6 得 16,16,求这个数.小朋友，你知道答案吗?牛老师带着 3737 名同学到野外春游.休息时，小强问：牛老师您今年多少岁啦？”牛老师有趣地回答：我的年龄乘以 2,2,减去 1616 后，再除以 2,2,加上 8,8,结果恰好是我们今天参加活动的总人数.”小朋友们，你知道牛老师今年多少岁吗？学学和思思在游玩时，遇到一位小神仙，他们问这位神仙：你一定不到 100100 岁吧！”谁知这位神仙摇摇头说：你们算算吧！把我的年龄加上 75,75,再除以 5,5

4、,然后减去 15,15,再乘以 10,10,恰好是 20002000 岁.小朋友，你知道这位神仙现在有多少岁吗？在电脑里先输入一个数，它会按给定的指令进行如下运算：如果输入的数是偶数，就把它除以 2;2;如果输入的数是奇数，就把它加上 3.3.同样的运算这样进行了 3 3 次，得出结果为 27.27.原来输入Page2of7的数可能是【巩固】假设有一种计算器，它由 A A、日 C C、D D 四种装置组成，将一个数输入一种装置后会自动输出另一个数。各装置的运算程序如下：装置 A A: :将输入的数加上 6 6 之后输出；装置 B:B:将输入的数除以2 2 之后输出；装置 C:C:将输入的数减去

5、 5 5 之后输出；装置 D:D:将输入的数乘以 3 3 之后输出。这些装置可以连接，如在装置 A A 后连接装置 B,B,就记作：A-BA-B。例如：输人 1 1 后，经过 A A- -B,B,输出 3.3.5 5。(1)(1)若经过 A-B-CfD,A-B-CfD,输出 120,120,则输入的数是多少？(2)(2)若经过 B-D-A-C,B-D-A-C,输出 13,13,则输入的数是多少？【例 5 5】哪吒是个小马虎，他在做一道减法题时，把被减数十位上的 6 6 错写成 9,9,减数个位上的 9 9 错写成6,6,最后所得的差是 577,577,那么这道题的正确答案应该是多少呢？【巩固】

6、小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的 9 9 看作 6,6,十位上的 6 6 看作 9,9,结果和是 174,174,那么正确的结果应该是多少呢？【例 6 6】一只猴吃 6363 只桃，第一天吃了一半加半只，以后每天吃前一天剩下的一半再加半只，则天后桃子被吃完。【巩固】乒乓球从高空落下，到达地面后弹起的高度是落下高度的一半，如果乒乓球从那么弹起后再落下，则弹起第次时它的弹起高度不足 1 1 米。Page3of78 8 米的高度落下,【例 7 7】李奶奶卖一筐鸡蛋，第一位客人买走了一半少 2 2 个，第二位客人又买走了剩下的一半多 2 2 个,第三位客人把剩下的 5 5 个鸡蛋全部买走了.

7、老婆婆的篮子里原来有个鸡蛋.【巩固】小红看一本故事书，第一天看了这本书的一半又 1010 页，第二天看了余下的一半又 1010 页，第三天看了 1010 页正好看完。这本故事书共有页。【例 8 8】学学看到太上老君正在用一根绳子拴宝葫芦，第一次用去全长的一半还多下的一半少 1010 米，第三次用去 1515 米，最后还剩 9 9 米，那么这根绳子原来有多少米呢?【巩固】一个人沿着公园马路走了全长的一半后，又走了剩下路程的一班，还剩下全长多少千米?例 9 9盒子里有若干个球。小明每次拿出盒中的一半再放回一个球。这样共操作了 7 7 次，袋中还有 3 3 个球。袋中原有（）个球。【巩固】有一个培养

8、某种微生物的容器，这个容器的特点是：往里面放入微生物，再把容器封住，每过一个夜晚，容器里的微生物就会增加一倍，但是，若在白天揭开盖子，容器内的微生物就会正好减少 1616 个。小丽在实验的当天往容器里放入一些微生物，心急的她在第二、三、四天斗开封看了2 2 米，第二次用去余1 1 千米，问：公园马路Page4of7看，到第五天，当她又启封查看时，惊讶地发现微生物都没了。请问：小丽开始往容器里放了个微生物?【例 1010】小丽用 4 4 元买了一本童话大王，又用剩下的钱的一半买了一本儿童时代，买钢笔又用去第二次剩下的钱的一半多 1 1 元，最后还剩 4 4 元，问：小丽原有多少钱?【巩固】有一筐

9、苹果，甲取出一半又 1 1 个；乙取出余下的一半又 1 1 个；丙取出再余下的一半又 1 1 个，这时筐里只剩下 1 1 个苹果。这筐苹果共值 6 6 元 6 6 角，问每个苹果平均值多少钱？三夕*课堂检测【随练 1 1】一个数减 1616 加上 24,24,再除以 7 7 得 36,36,求这个数.你知道这个数是几吗【随练 2 2】小智问小康：你今年几岁？”小康回答说：用我的年龄数减去 8,8,乘以 7,7,加上 6,6,除以 5,5,正好等于 4.4.请你算一算，我今年几岁？”请你帮淘气算算正确的答案应该是多少呢Page5of7【随练 3 3】 淘气在做一道减法时，把减数个位上的9 9 看

10、成了 3,3,把十位上的 4 4 看成了 7,7,得到的结果是 164,164,【作业 1 1】一个数的四分之一减去 5,5,结果等于 5,5,则这个数等于【作业 2 2】少先队员采集树种子，采得的个数是一个有趣的数.把这个数除以 5,5,再减去 25,25,还剩 25,25,你算一算，共采集了多少个树种子【作业 3 3】一次数学竞赛颁奖会上，小刚问老师：我得了多少分？”老师说：你的得分减去 6 6 后，缩小2倍,再加上 1010 后，扩大2倍，恰好是 100100 分”.小刚这次竞赛得了多少分？【作业 4 4】在小新爷爷今年的年龄数减去 1515 后，除以 4,4,再减去 6 6 之后，乘以 10,10,恰好是 100100，问:小新爷爷今年多少岁数？【作业 5 5】小新在做一道加法题，由于粗心，将个位上的 5 5 看作 9,9,把十位上的 8 8 看作 3,3,结果所