生日相同的概率七（上）《频率与概率》第节（第

1、第三节 生日相同的概率（二）问题讨论问题讨论 上节课我们估计了上节课我们估计了6 6个人中有个人中有2 2个人的生肖相同个人的生肖相同的概率的概率, ,要想使这种估计尽可能精确要想使这种估计尽可能精确, ,就需要尽就需要尽可能多地增加调查对象可能多地增加调查对象, ,而这样做既费时又费而这样做既费时又费力力. .能不能不用调查即可估计出这一概率呢能不能不用调查即可估计出这一概率呢? ?合作交流合作交流 有人说,可以用12个编有号码,大小相同的球代替12种不同的生肖,这样每个人的生肖就对应着一个球. 6个人中有两个人的生肖相同,就意味着6个球中有两个球的号码相同 因此,可在口袋中放入这样的12个

2、球,从中摸出1个球,记下它的号码,放回去; 再从中摸出1个球,记下它的号码,放回去; 直至摸出第6个球,记下第6个球的号码,为一次试验. 重复多次试验,即可估计6个人中有2个人生肖相同的概率.感受新知感受新知: :模拟试验模拟试验你认为这种说法有道理吗你认为这种说法有道理吗? ?为什么每次摸出球后都要放回去为什么每次摸出球后都要放回去? ?类似这样的试验称为模拟试验类似这样的试验称为模拟试验. .议一议议一议 除了用大小相同的除了用大小相同的1212个球进行模拟试验外个球进行模拟试验外, ,你还你还能想出其它方法吗能想出其它方法吗? ?事实上事实上, ,还可以用计算器产生的随机数进行模还可以用

3、计算器产生的随机数进行模拟试验拟试验. .做一做做一做 两人一组两人一组, ,利用计算器产生利用计算器产生1 1到到1212的随机的随机整数整数, ,并记录下来并记录下来, ,每产生每产生6 6个随机数为个随机数为一次试验一次试验. .每小组做每小组做1010次试验次试验, ,看有几次看有几次试验中存在试验中存在2 2个相同的整数个相同的整数. .课代表把全课代表把全班的数据集中起来班的数据集中起来, ,每人估算每人估算6 6个个1 1到到1212之间整数中有之间整数中有2 2个数相同的概率个数相同的概率. . 1 1、用计算器模拟试验估计、用计算器模拟试验估计5050人中有人中有2 2人生日

4、相同人生日相同的概率：的概率： 两人组成一个小组，利用计算器产生两人组成一个小组，利用计算器产生1-3661-366之间之间的随机数，并记录下来，每产生的随机数，并记录下来，每产生5050个随机数为一个随机数为一次试验，每组做次试验，每组做5 5次试验，看看有几次试验中存在次试验，看看有几次试验中存在2 2个相同的整数，将全班的数据集中起来，估计个相同的整数，将全班的数据集中起来，估计5050个个1-3661-366之间的整数中有之间的整数中有2 2个数相同的概率个数相同的概率. .练习提高练习提高练习提高练习提高 2 2、 老师有老师有5 5张电影票张电影票, ,现在要将它们随机分给班现在要

5、将它们随机分给班上的上的5 5个同学个同学, ,为了保证公正为了保证公正, ,你能利用计算器帮老你能利用计算器帮老师作出决定吗师作出决定吗? ?解解: :利用计算器模拟产生随机数与全班同学的学利用计算器模拟产生随机数与全班同学的学 号相对应号相对应, ,产生产生5 5个号码即可个号码即可. . 练习提高练习提高3 3、质检员准备从一批产品中抽取、质检员准备从一批产品中抽取1010件进行检查，如件进行检查，如果是随机抽取，为了保证每件产品被检的机会均果是随机抽取，为了保证每件产品被检的机会均等等. . (1) (1)请用计算器模拟试验的方法帮质检员抽取被请用计算器模拟试验的方法帮质检员抽取被检产

6、品检产品. . (2) (2)如果没有计算器，你能用什么方法抽取被检如果没有计算器，你能用什么方法抽取被检产品？产品？ 解：解：(1)(1)利用计算器模拟产生随机数与这批产品利用计算器模拟产生随机数与这批产品编号相对应，产生编号相对应，产生1010个号码即可个号码即可. . (2) (2)可用摸球游戏或抽签可用摸球游戏或抽签 . .练习提高练习提高 4. 4. 有许多试验是可以用计算器摸拟的有许多试验是可以用计算器摸拟的, ,如如: :(1) (1) 不透明的袋中有不透明的袋中有3 3个大小相同的小球个大小相同的小球, ,其中其中2 2个为个为红色红色, ,另一个为白色另一个为白色, ,每次从

7、袋中摸出每次从袋中摸出1 1个球个球, ,然后放然后放回搅匀再摸回搅匀再摸. .研究恰好摸出白球的概率研究恰好摸出白球的概率. . 若用计算器模拟试验若用计算器模拟试验, ,则要在则要在_ _ 到到_ _ 范围中产范围中产生随机整数生随机整数, ,若产生的随机数是若产生的随机数是_,_,则代表摸则代表摸出白球出白球, ,否则就是红球否则就是红球. .1 13 31 1（白）白）练习提高练习提高 (2) (2)准备准备2020张卡片张卡片, ,上面分别写好数字上面分别写好数字1 1到到20,20,然后将卡然后将卡片放在袋里搅匀片放在袋里搅匀. .每次从袋中抽出一张卡片每次从袋中抽出一张卡片, ,

8、然后放然后放回搅匀再抽回搅匀再抽, ,研究恰好抽出研究恰好抽出4 4的倍数的概率的倍数的概率. . 若用计算器摸拟试验若用计算器摸拟试验, ,则要在则要在_ _ _到到_ _ _范范围中产生随机数围中产生随机数, ,若产生的随机数是若产生的随机数是_ _ _, _,则代表抽出则代表抽出4 4的倍数的倍数. .否则不是否则不是. .1204，8, 12，16, 20练习提高练习提高(3)(3)在在3 3个人中至少有个人中至少有2 2个人是同月生的概率有多大个人是同月生的概率有多大? ? 如果用计算器模拟非常便捷如果用计算器模拟非常便捷, ,只需用计算器在只需用计算器在_ _ _到到_ _ _范围

9、内产生范围内产生_ _ _次随机数次随机数, ,若出现若出现两个以上数字相同两个以上数字相同, ,就表示成功就表示成功. .1123课时小结课时小结通过本课的学习通过本课的学习, ,你有哪些收获你有哪些收获? ? 1. 1.用计算器或计算机进行模拟试验用计算器或计算机进行模拟试验, ,估计一些复估计一些复杂的随机事件发生的概率杂的随机事件发生的概率. .2.2.会用替代实物模拟试验会用替代实物模拟试验. .布置作业布置作业: :课本课本177177页习题页习题6.66.6 活动探究一活动探究一需研究的需研究的问题问题用替代物模用替代物模拟试验的方拟试验的方法法新的方法新的方法 实实 物物一枚硬

10、币一枚硬币一枚图钉一枚图钉试验方法试验方法抛起后落地抛起后落地 抛起后落地抛起后落地发生事件的发生事件的概率概率国徽面朝上国徽面朝上的概率的概率钉尖朝上的钉尖朝上的概率概率 解：不合理解：不合理. .因为图钉落地后钉尖朝因为图钉落地后钉尖朝 上和朝下的上和朝下的概率不一样，所以这个模拟试验不合理概率不一样，所以这个模拟试验不合理活动探究二活动探究二需研究的需研究的问题问题用替代物模用替代物模拟试验的方拟试验的方法法新的方法新的方法实实 物物纸箱中纸箱中2 2副副白手套白手套1 1副副黑手套黑手套不透明袋中不透明袋中2 2双白袜子双白袜子1 1双黑袜子双黑袜子试验方法试验方法黑暗中摸出黑暗中摸出2 2只只闭上眼睛摸闭上眼睛摸出出2 2只只发生事件的发生事件的概率概率2 2只手套恰只手套恰好一副好一副2 2只袜子恰只袜子恰好一双好一双 解：不合理.因为手套分左右，袜子不分左右，因而二者概率不等.所以，该模拟试验不合理.探究活动三探究活动三需研究的需研究的问题问题用替代物模用替代物模拟试验的方拟试验的方法法新的方法新的方法实实 物物不透明袋中不透明袋中3 3个白球个白球2 2个红个红球球不透明袋中不透明袋中3 3个男生名字个男生名字2 2个女生名字个