2002年福州市数学试题

1、福建省福州市2022年初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试卷总分值：150分；考试时间：120分钟一、填空题每题3分，总分值36分15的相反数是_2分解因式：a3ab2_3在函数中，自变量x的取值范围是_4计算：_5六边形的内角和等于_度6如图为某地的等高线示意图，图中a、b、c为等高线，海拔最低的一条为60m，等高距为10m，结合地理知识写出等高线a为_m，b为_m，c为_m7：线段a4cm，b9cm，那么线段a、b的比例中项c为_cm8用换元法解分式方程：，设yx2x，那么原方程化为y的一元二次方程的一般形式为_9在O中，直径AB4cm，弦CDAB于E，OE，那么弦CD的长为_cm10

2、假设圆锥底面的直径为6cm，母线长为5cm，那么它的侧面积为_cm2结果保存11：x2x10，那么x32x22022的值为_12如图：四边形ABCD是正方形，曲线DA1B1C1D1叫做“正方形的渐开线，其中、的圆心依次按A、B、C、D循环，它们依次连接取AB1，那么曲线DA1B1C2D2的长是_结果保存二、选择题每题4分总分值32分，每题都有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号写在题末的括号内13以下运算不正确的选项是Aa52a10B2a2·3a36a5Cb·b3b4Db5·b5b2514如果反比例函数的图像经过点2，1，那么k的值

3、为ABC2D215以下二次根式中，属于最简二次根式的是ABCD16等腰三角形的两边长分别为2和7，那么它的周长是A9B11C16D11或1617如图：PA切O于点A，PBC是O的一条割线，且PA，PBBC，那么BC的长是A3BCD218以下四个命题中错误的选项是A两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B两条对角线相等的四边形是矩形C两条对角线互相垂直的矩形是正方形D两条对角线相等的菱形是正方形19某市在“旧城改造中方案在市内一块如下列图的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，这种草皮每平方米售价a元，那么购置这种草皮至少需要A450a元B225a元C150a元D300a元20：二次函数yx2+b

4、x+c与x轴相交于Ax1，0、Bx2，0两点，其顶点坐标为P，ABx1x2，假设SAPB1，那么b与c的关系式是Ab24c10Bb24c10Cb24c40Db24c40三、每题7分，总分值28分21解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来22如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O，且与BC、AD分别相交于点E、F，求证：OEOF23：图A、图B分别是6×6正方形网格上的两个轴对称图形阴影局部，其面积分别为SA、SB网格中最小的正方形面积为一个平方单位，请观察图形并解答以下问题1填空：SASB的值是_；2请在图C的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形；图A 图

5、B 图C24随机抽取某城市一年以365天计中的30天的日平均气温状况统计如下：温度x10141822263032天数t3557622请根据上述数据填空：1该组数据的中位数是_；2该城市一年中日平均气温为26的约有_天；3假设日平均气温在1723为市民“满意温度，那么该城市一年中到达市民“满意温度的约有_天四、总分值10分25为落实“珍惜和合理利用每一寸土地的根本国策某地区方案经过假设干年开发“改造后可利用土地360km2，实际施工中，每年比原方案多开发2km2，按此进度预计可提前6年完成开发任务，问实际每年可开发多少平方千米五、总分值10分26：二次函数yx2bxcb、c为常数1假设二次函数的

6、图像经过A2，3和B2，5两点，求此二次函数的解析式；2假设1中的二次函数的图像过点Pm1，n24n，且mn，求mn的值六、总分值10分27：半径不等的O1与O2相切于点P，直线AB、CD都经过切点P，并且AB分别交O1、O2于A、B两点，CD分别交O1、O2于C、D两点点A、B、C、D、P互不重合，连结AC和BD1请根据题意画出图形；2根据你所画的图形，写出一个与题设有关的正确结论，并证明这个结论结论中不能出现题设以外的其他字母七、总分值12分28如图：ABC中，AB4，D在AB边上移动不与A、B重合，DEBC交AC与E，连结CD设SABCS，SDECS11当D为AB中点时，求S1S的值；2

7、假设ADx，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；3是否存在点D，使得S1S成立假设存在，求出D点位置；假设不存在，请说明理由八、总分值12分29：矩形ABCD在平面直角坐标系中，顶点A、B、D的坐标分别为A0，0，Bm，0，D0，4，其中m01写出顶点C的坐标和矩形ABCD的中心P点的坐标用含m的代数式表示；2假设一次函数ykx1的图像l把矩形ABCD分成面积相等的两局部，求此一次函数的解析式用含m的代数式表示；3在2的前提下，l又与半径为1的M相切，且点M0，1，求此时矩形ABCD的中心P点的坐标数学试卷评分标准及参考答案一、每题3分，共36分152aabab3x045720660，

8、70，80768y23y109210151120221218二、每题4分，共28分13D14C15D16C17A18B19C20D三、每题7分，共28分21解不等式1得：x2，3分解不等式2得：x2，5分原不等式组的解集是：2x26分原不等式组解集在数轴上表示如下： 7分22证法一：ABCD，ADBC，OAOC2分且CADACB或AFOCEO又AOFCOE写出满足全等的条件得4分AOFCOE6分OEOF7分证法二：ABCD，ADBC，OAOC，2分，6分OEOF7分23SA：SB3分画出图形具有中心对称得2分，面积为8个平方单位得2分参考答案略241223分2732分31462分四此题10分2

9、5解：设实际每年可开发xkm21分那么依题意得：66分整理得x22x12007分解得：x112，x210经检验：x112，x210都是原方程的解，但x210不合题意舍去，所以只取x12答：实际每年可开发12km210分注：检验与答案缺一个或二个都只扣1分五、此题第1小题6分，第2小题4分，共10分26解：依题意得2分解得：5分所求二次函数的解析式是：yx22x36分解二次函数图像过点Pm1，n24n，n24nm122m13，7分n24nm24m，8分nmnm40，9分mn，nm40即nm410分六、此题第1小题4分，第2小题6分，共10分271正确画出每个图形各得2分2解答：以两圆外切为例，内

10、切评分标准与外切对应得分第一种结论：ACBD6分证明：过P作两圆的公切线MN，7分MPAC，NPBD8分APMNPB，CD，9分ACBD10分第二种结论：APCBPD6分证明：过P作两圆公切线MN，7分MPAC，NPBD8分APMNPB，CD9分又APCBPD，APCBPC10分第三种结论：O1、P、O2三点共线或连心线O1O2必过切点P6分证明：圆是轴对称图形，相切的两圆也组成一个轴对称图形，连心线O1、O2是两圆的对称轴，O1、P、O2三点共线或连心线O1O2必过切点P10分注：每写一点各得1分七此题第1小题3分，第2小题4分，第3小题5分，共12分28解1DEBC，D为AB的中点，ADEABC，1分2分，3分解2ADx，4分又，SADE=·S4分S1S，即y6分自变量x的取值范围是：0x47分解3不存在点D，使得S1S成立8分理由：假设存在点D，使得S1S成立那么，即y，9分x220，10分x220，x不存在即不存在点D，使得S1S成立12分29此题第1小题3分，每2小题4分，第3小题5分，共12分解：1C点坐标为m，4，1分P点坐标为，2