离散复习指南

1、离散数学离散数学考试复习指南考试复习指南考试题型考试题型第一章第一章 命题逻辑命题逻辑4 of 23PQRab设 表示命题“天下雪”， 表示命题“我将去镇上”，表示命题“我有时间”。以符号形式写出下列命题：) 如果天不下雪和我有时间，那么我将去镇上。) 我将去镇上，仅当我有时间。aPRQ (b) 1QR 2RQ 3RQ 解：( ) ()( )仅当表示必要条件，有：（本题正确答案）( )当表示充分条件，有：( )当且仅当表示充要条件，有：典型例题典型例题1-11-15 of 23求公式(PQ)(QR)的主析取范式典型例题典型例题1-21-26 of 23(PQ)(QR)FTFFFTTT法二：真值

2、表如下： 所以主析取范式为：(PQR) (PQR) (PQR) (PQR)典型例题典型例题1-21-2典型例题747 221231 2453 467685 79810911)(),(),()()( )()( )()( )( )( ) ,( )()( )( )( ) ,( )()( )()( ) ,( )( )( ) ,( )( ) ,() ()( ) ,()()PbCPABCCDEFDEABFAPABCPBCT IBPCT ICDEPCDET EDET IDET EDET EFDEP （ ）用用规规则则证证明明：证证法法 ：附附加加前前提提附附加加前前提提1210 11135 914()()(

3、) ,()( )( ) ,()()FT IBFT IABFCP第二章第二章 谓词逻辑谓词逻辑( ), ( );aJ x L x）所所有有的的教教练练员员是是运运动动员员（( ):( ):()( ( )( )J xxL xxx J xL x是是教教练练员员，是是运运动动员员( );bS x）某某些些运运动动员员是是大大学学生生（( ):( ):()( ( )( )L xxS xxxL xS x 是是运运动动员员，是是大大学学生生( ( ),( );cO x V x）某某些些教教练练是是年年老老的的，但但是是健健壮壮的的( ):( ):( ):()( ( )( )( )J xxO xxV xxx

4、J xO xV x 是是教教练练员员，是是年年老老的的，是是健健壮壮的的典型例题典型例题P60(2) 找出以下十二个句子所对应的谓词表达式。找出以下十二个句子所对应的谓词表达式。9第三章第三章 集合与关系集合与关系第三章第三章 集合与关系集合与关系2022-3-21第二章作业12 of 26典型例题典型例题3-13-1设A=-1,0,1,R=,是A上的二元关系，求关系的三种闭包运算.自反闭包：r(R)=,，,；对称闭包：s(R)= ,；传递闭包：t(R)= ,。第五章第五章 代数系统代数系统2022-3-21第二章作业14 of 26典型例题典型例题5-15-1运算*的单位元是 0，零元是 -

5、1，元素2的逆元是,*a ba babab设，定义 上的运算 ：则运算*的单位元是 ？，零元是 ？，元素2的逆元是 ？2022-3-21第二章作业15 of 26典型例题典型例题5-25-2设设是一个代数系统，是一个代数系统，a*b=a+b+1，试证明，试证明是群是群第六章第六章 格和布尔代数格和布尔代数偏序集偏序集格格分配格分配格有界格有界格有补格有补格布尔格布尔格第六章第六章 格与布尔代数格与布尔代数ab bc cd de ea ab bc cd de e( (a a) )钻石格钻石格( (b b) )五角格五角格第六章第六章 格与布尔代数格与布尔代数2022-3-21第二章作业19 of 26典型例题典型例题6-16-11234612249极小元3，4最小元无上确界12第七章第七章 图论图论2022-3-21第二章作业21 of 26典型例题典型例题7-17-1设有向图G=，如右图所示，求： （1）的邻接矩阵。（