初中数学人教 版八年级下册 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 课件

1、第十八章第十八章 平行四边形平行四边形性质：性质：边边角角对角线对角线对边平行对边平行对边相等对边相等对角相等对角相等对角线互相平分对角线互相平分判定：判定：边边角角对角线对角线两组对边分别平行的四边形是平行四边两组对边分别平行的四边形是平行四边形形两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边两组对角分别相等的四边形是平行四边形形对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形 为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相平行，只要使互相平行的夹在铁轨之间的枕木长相等就可以了，你能说出其中的道理吗？2.2.会综合运用平行四边

2、形的判定方法和会综合运用平行四边形的判定方法和性质证性质证明问明问题题。1.1.掌握用一组对边平行且相等来判定平掌握用一组对边平行且相等来判定平行四行四边形的方边形的方法法; ; 请请同学们猜想一下，如果只考虑四边形同学们猜想一下，如果只考虑四边形的的一组一组对边，当它满足什么条件时这个四边对边，当它满足什么条件时这个四边形是平行四边形？形是平行四边形？ 问题问题1 1：一：一组对边组对边平行平行的四边形是平行四边的四边形是平行四边形吗形吗？如如 果果是请给出证明，如果不是是请给出证明，如果不是请举请举出反例说明出反例说明. . Zxxk问题问题2 2：满足一组对边：满足一组对边相等相等的四边

3、形是平行四边形吗？的四边形是平行四边形吗？问题问题3 3：如果如果一组一组对边对边平行平行，而，而另一组另一组对边对边相等相等的四的四边边 形形是平行四边形吗？是平行四边形吗？梯形梯形不是不是不是不是不是不是等腰梯形等腰梯形请你猜想，这个命题成立吗？命题：一组对边命题：一组对边平行且相等平行且相等的四的四边边 形形是平行四边形是平行四边形两组对边分别两组对边分别平行平行的四边形是平行四边的四边形是平行四边形形两组对边分别两组对边分别相等相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形位置关系位置关系数量关系数量关系数量关系数量关系位置关系位置关系 操作与探究：在方格纸中，操作与探究：在方格纸中，做

4、画一个满足一组对边做画一个满足一组对边平行且相等的四边形，并判断其是否是平行四边形平行且相等的四边形，并判断其是否是平行四边形.命题：一组对边命题：一组对边平行且相等平行且相等的四的四边形边形是平行四边形是平行四边形已知：已知：ABCD， ABCD求证：四边形求证：四边形ABCD是平行是平行 四四边形边形证明：连接证明：连接BD ABCD1 2又又AB CD ，BD DBABD CDBAD CB四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 根据以上的根据以上的证明你能概括出判定一个四边形是证明你能概括出判定一个四边形是平行四边形的第五种方法平行四边形的第五种方法吗？吗？ABCD1 12 23

5、34 4命题：一组对边命题：一组对边平行且相等平行且相等的四的四边形边形是平行四边形是平行四边形或：或：3=3=4 4 AD/BCAD/BC平行四边形判定方法（平行四边形判定方法（5） 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.几何几何语语言言: :CADBB强调：同一组强调：同一组对边平行且相等对边平行且相等.平行且相等平行且相等（记作（记作：“ ”） 如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中，中， 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形21证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形AB=CD,EBFDAB=CD,

6、EBFD又又EB= EB= AB,FD AB,FD= CD= CDEB=FDEB=FD四边形四边形EBFDEBFD是平行四边形。是平行四边形。21如如图，在图，在ABCD中，中，E，F分别是分别是AB，CD的中点的中点求求证：四边形证：四边形 EBFD是平行四边形是平行四边形ABCDEF在上题中，将在上题中，将“E，F分分别是别是AB，CD的中点的中点”改改为为“E，F分别是分别是AB，CD上的上的点，且点，且AE= =CF”，结论是否，结论是否仍然成立仍然成立？请说明理由请说明理由两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

7、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形从角考虑从角考虑两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形从对角线考虑从对角线考虑对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形 从边从边考虑考虑 判定一个四边形是平行四边形可从哪些角度思考？判定一个四边形是平行四边形可从哪些角度思考？具体有哪些方法？具体有哪些方法？ 1 1、判断题：、判断题：相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形. (. ( ) )两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形. (. ( ) )一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形形 .(.( ) )一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. (. ( ) )对角线相等的四边形是平行四边形对角线相等的四边形是平行四边形. (. ( ) )对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形 .