竖井涌水量计算的经验公式法

1、竖井涌水量计算的经验公式法导读本文详细介绍了竖井涌水量计算的经验公式法。    假设在竖井位置及其附近有三个或三个以上降深的稳定流抽水试验资料，可用本方法计算竖井涌水量。    一、计算步骤    一根据抽水试验资料，作涌水量Q与降深S的关系吗线，即Q=fs曲线；    二根据抽水试验资料，用图解法、差分法或曲度法判断涌水量曲线方程类型，并找出相应的涌水量方程式；    三根据相应的方程式计算与设计竖井水位降深相同时的钻孔涌水量Qi； 

2、   四根据钻孔涌水量Qi换算成为竖井涌水量。    二、计算方法    一绘制Q=fs曲线    根据钻孔抽水试验资料，绘制Q=fs曲线。    二涌水量曲线方程类型的判断    1、图解法    根据已绘出的Q= fs曲线如为非直线型应进行单位水位降深、双对数或单对数变换。根据Q= fs或经过变换后的直线图形形式即可判定涌水量曲线方程类型。    假设Q= fs，

3、在Q，s直角座标中是直线关系，那么涌水量曲线方程为直线型，见表1-2中图1，即Q=qs；    假设S0= fQ在S0，Q直角座标中是直线关系，那么涌水量曲线方程为抛物线型，见表1-2中图2及图3；即S=aQ+bQ2，亦即S0=a+bQ；    假设lgQ=flgS在lgQ，lgS直角座标中是直线关系，那么涌水量曲线方程为指数型，见表1-2中图4及图5，即Q= ,亦即 ；    假设Q=flgS在Q，lgS直角座标中是直线关系，那么涌水量曲线方程为对数型，见表1-2中图6及图7，即Q=a+blgS。

4、60;   2、差分法    一般凡属直线方程或直线化的抛物线方程S0=a+bQ、指数方程 、对数方程Q=a+blgS的一阶差分虽为常数，但不相等。在这种情况下，可根据曲线拟台差的大小来判断接近那种涌水量方程。选取拟合误差最小的曲线相对应的涌水量方程式，作为竖井涌水量计算的方程式。表1  Q=rs曲线方程式及其适用条件一涌水量方程式涌水量曲线改变后的涌水量方程式改变后的涌水量曲线Q=qS1S=aQ+bQ22方程两边除QS0=a+bQ3Q= 4方程两边取对数5Q=a+blgS6仍用原式Q=a+blgS7表2  Q=rs曲线方程

5、式及其适用条件二计算公式符号说明Qi=SiQ涌水量，m3/d；H潜水含水层厚度，m；S水位降低值，m；Sn抽水试验中最大水位降低值，m；Qn相应于水位降低Sn时的抽水孔涌水量，m3/d·m；q抽水孔的单位涌水是，m3/d；a、b、q0、m决定于抽水试验的经验系数；S0单位水位降落，m；Si相应于竖井的设计水位降低值，m；Qi相应于水位降低Si时的抽水孔涌水量，m3/d；S1、S2抽水试验中，第一、第二次水位降低值，m；Q1、Q2相应于水位降低S1、S2时的抽水机涌水量，m3/dQ1=a+blgSiA=Q1-blgSi    一阶差分误差的大小可用曲线拟合

6、误差c来表示：    式中、 ， 一阶差发，足标为差分的顺序号。    以某钻孔三次抽水资料表3为例，将其值代入各种不同涌水量方程式，求其拟合误差C，其结果见表4。表3  某钻孔三次抽水试验资料水位下降次序第一次第二次第三次降深m11.9618.3125.27涌水量L/S1.551.882.17表4  涌水量方程拟合误差计算结果方程类型一阶差分曲线拟合误差计算公式计算数据抛物线型S0=a+bQ6.1286.7796.558指数型lgQ=lgq0+ 0.4535-1.8250.4553对数型Q=a+blgS1.783

7、1.5042.073    根据对各种涌水量方程拟合误差计算结果进行相互比照，得出指数型方程拟合误差最小为-1.825，那么选用指数型涌水量方程计算竖井涌水量最适宜。但在选用涌水量曲线方程类型时，应考虑涌水量曲线方程类型的相互转化问题。如果井的结构不变时，随着水位降深增大，涌水量曲线方程一般由指数型转化为抛物线型，最后转化为对数型。因此，推算降深较小时可选用指数型；推算降深很大时，可选用对数型。    3、曲度法    是用涌水量曲线Q=fS的曲度值来确定曲线类型。计算公式如下：  &

8、#160; 当n=1时，为直线型；    当1n2时，为指数型；    当n=2时，为抛物线型；    当n2时，为对数型；    当n1时，为反常型。    此法适用于计算允许推算水位降深范围之内的涌水量曲线方程类型的判别。    三设计竖井要求水位降深的钻孔涌水量Qi计算    当确定变换后的涌水量直线方程式之后，可按表1中所列公式计算设计竖井所要求水位降深时的钻孔涌水量。 

9、;   四竖井涌水量的换算    根据上述经验公式推算所得到的钻孔涌水量Qi，可通过以下方法换算成为竖井的涌水量Q。    假设为无界含水层时：    相应的竖井涌水量可以用下式表示：    上两式相比右端分子相等，消去后即得竖井涌水量换算公式如下：    式中  Qi水位降低与竖井要求降低相同时，抽水钻孔涌水量，m3/d；        

10、;  R竖井排水时的影响半径，m；          Ri水位降低与竖井要求的水位降低相同时，抽水钻孔的影响半径，m；          r竖井半径，m；          ri抽水钻孔的半径，m。    其它各种有界含水层中的竖井涌水量，可依据竖井所在不同边界条件，选择表5中公式，按上述方法进行推导。表5  层流时稳定流解析法井筒涌水量计算公式含水层类型潜水承压水承压潜水计算公式中符号说明计算公式 EQ 图示完整井非完整井(1)Q竖井涌水量，m3/d；K渗透系数，m/d；H潜水含水层厚度或承压含水层由底板算起的水头值，m；S水位降低值，m；r井筒半径，m；R影响半径，m；Rc水流阻力系数；b，b1，b2井筒至供水或隔水边界的距离，m；M承压含水层的厚度，m