二次根式练习题及答案

1、.选择题（共4小题）要使式子之1有意义,则x的取值范围是（2A.x>1B.x>-1C.x>1D.x>-2.式子以_在实数范围内有意义，则Vx- 1x的取值范围是（A.3.x1 B . xW1 C . x>1 D. x>1A.B.C.下列结论正确的是（3a2b - a2b=2、，一2 . 一一单项式-x的系数是- 使式子J寿有意义的1x的取值范围是x> - 2D.若分式1-1a+1的值等于0,贝U a=± 14.A.要使式子U逗有意义，则aw0 B . a>2 且 aw0a的取值范围是（C. a> 2 或 a w0 D.a>2

2、 且 aw0二.选择题（共5小题）5 .使省运有意义，则x的取值范围是.,飞/戈-2，一，.，一6 .若代数式%,有意义,则x的取值范围为|z-3|7 .已知V12.n是正整数，则实数n的最大值为.8 .若代数式表工+（x-1）0在实数范围内有意义，则x的取值范围为9 .若实数a满足忸-8|+6一0=a，则a=-四.解答题（共8小题）10 .若a,b为实数，a=J2b_M+/7_卜+3,求几-b）?11 .已知m16nnt163,求(mn)2016的值?12 .已知x,y为等腰三角形的两条边长，且x,y满足yJ3x?2x64,求此三角形的周长13 .已知a、b、c满足_q+忸c+1|=Jb-7

3、+J.b，求a+b+c的平方根14.若a、b为实数，且，求加-b)215-已知丫而下迎三？3,化简|y一3|一占16.已知a、b满足等式g/%-6%/9-3l9（1）求出a、b的值分别是多少？（2）试求质一幅十?而的值17.已知实数a满足加标m+Jj三硒=a，求”20082的值是多少?参考答案与试题解析.选择题（共4小题）1. （2016?荆门）要使式子山二L有意义，则x的取值范围是（）2A.x>1B.x>-1C.x>1D.x>-1【解答】解：要使式子立三有意义，2故xT>0,解得：x>1.则x的取值范围是：x>1.故选：C.2. （2016须港）式子

4、J1在实数范围内有意义，则x的取值范围是（A.x<1B,x<1C.x>1D.x>1【解答】解：依题意得：x-1>0,解得x>1.故选：C.3. （2016泡州校级自主招生）下列结论正确的是（）A.3a2b-a2b=2B.单项式-x2的系数是-1C.使式子电而有意义的x的取值范围是x>-2小-iLD.若分式-匕的值等于0,则a=±1a+1|【解答】解：3a2b-a2b=2a2b,A错误；单项式-x2的系数是-1,B正确；使式子J就有意义的x的取值范围是x>-2,C错误；2-1若分式上七的值等于0,则a=1,错误，a+1故选：B.4. （2

5、016?W野县校级自主招生）要使式子逗2有意义，则a的取值范围是（A.aw0B.a>2且aw0C.a>2或aw0D.a>2且aw0【解答】解：由题意得，a+2>0,aw。,解得，a>-2且aw0,故选：D.二.选择题（共5小题）5.（2017%惠州校级自主招生）使有意义，则x的取值范围是xn且xw0【解答】解：根据题意得，3x+2>0且xw0,解得x>-二且xw0.故答案为：x>-上且XW0.36. （2016?永泰县模拟）若代数式YZ二有意义，则x的取值范围为x>2且XW3.|I-3【解答】解：根据题意，得X-2>0,且X-3W0,

6、解得，x>2且xw3;故答案是：x>2且xw3.7. （2016春？固始县期末）已知.口是正整数,则实数n的最大值为11.【解答】解：由题意可知12-n是一个完全平方数，且不为0,最小为1,所以n的最大值为12-1=11.8. （2016次悟县二模）若彳t数式|G+3+（x-1）0在实数范围内有意义，则x的取值范围为x>-3且xw1.【解答】解：由题意得：x+3>0,且x-1w0,解得：x>-3且xw1.故答案为：x>-3且xw1.9. （2009?兴化市模拟）若实数a满足忸-8|+6_产，则a=74.【解答】解：根据题意得：a-10>0,解得a>

7、;10,，原等式可化为：a-8+J&_即67奇8，.a-10=64,解彳导:a=74.四.解答题（共8小题）10. （2015春?绵阳期中）若a,b为实数，a=G=碗+JYK+3,求几匕）2.【解答】解：由题意得，2b-14A0且7-bR0,解得b>7且b<7,a=3,所以，Jb）2%（37）2=4.11. （2016?W顺县校级模拟）已知.,.'.2016.-3,求（m+0的值?n+4【解答】解：由题意得，16n2>0,n2-16>0,n+40,贝Un2=16,nw4,解得，n=4,则m=-3,（m+rj）2016=1.12. （2016春?微山县校级

8、月考）已知x,y为等腰三角形的两条边长，且x,y满足y=j=十斤石+4,求此三角形的周长【解答】解：由题意得，3-x>0,2x-6>0,解得，x=3,则y=4,当腰为3,底边为4时，三角形的周长为：3+3+4=10,当腰为4,底边为3时，三角形的周长为：3+4+4=11,答：此三角形的周长为10或11.13. （2015春?武昌区期中）已知a、b、c满足、历示二7+忸一c+=三+JT二D求a+b+c的平方根.【解答】解：由题意得，b-00Hc-b>0,所以，b>c且c>b,所以，b=c,所以，等式可变为2a+b-4+|ab+1|=0，由非负数的性质得,pa+b-4

9、=0 （a-b+l=0解得所以，c=2,a+b+c=1+2+2=5,所以，a+b+c的平方根是土正14. （2015秋?宜兴市校级期中）若a、b为实数，且2b+4匕-7+3，求J（a-b）2.【解答】解：根据题意得:14 - 2b>0 b-7>0解得：b=7,则a=3.则原式=|ab|=|37|=4.15. （2015春?荣县校级月考）已知yvT=E+J1二%+3,化简ly3|-Jy2-8jl6-“ifx-2>0【解答】解：根据题意得：、，解得：x=2,I2-K>0则y<3,则原式=3y|y4|=3-y-(4y)=2y1.16. （2014春?富顺县校级期末）已知a、b满足等式后咫二石+收，叁_9.（1）求出a、b的值分别是多少？（2）试求J近一幅十市的值.【解答】解：（1）由题意得，2a-6R0且9-3a>0,解得a>3且a<3,所以，a=3,b=9;后一后国=J12X3-(-9)2+3x(-9)，=6-9-3,=-6.17. （2014秋