下载本文档
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
1、用二次函数求一元二次方程的近似解在二次函数y=ax2+bx+c(a*0)中，令y=0,则为一元二次方程22ax+bx+c=0(a00),即抛物线y=ax+bx+c(a=0)与x轴的交点的横坐标，就是相应一元二次方程的实数根.那么怎么用二次函数来估计一元二次方程的解呢？我们先看一个简单的例子例1.利用二次函数图象求一元二次方程x2-5x+3=0的近似解分析：如图1,首先画出二次函数y=x2-5x+3的图象，由图象可知方程有两个根x0.10.20.30.40.50.60.70.8y2.512.041.591.160.750.36-0.01-0.36(1)先求在0和1之间的根，利用计算器进行探索因此
2、x=0.7是方程的一个近似根 (2)另一个根可以类似地求出：x4.14.24.34.4y-0.69-0.36-0.010.36因此x=4.3是方程的另一个近似根一个在0和1之间，一个在4和5之间，下面具体探究一下:点评：通过例1的整个探究过程什么发现：用二次函数的图象估计一元二次方程:2ax+bx+c=0的根，王要步骤为:2(1)傕确回出y=ax+bx+c(a=0)的图象，其中要先确定抛物线的顶点，再在顶点两侧取相对称的点(至少描五点来连线；(2)确定抛物线与x轴的交点在一哪两个数之间；(3)列表格，在第(2)步中确定的两个数之间取值，进行估计，通常只精确到十分位即可下面，我们在来研究比较复杂
3、一点的问题例2.利用二次函数图象求一元二次方程-x2+2x-3=-8的近似解分析：由于y=-x2+2x-3的函数值为-8时，对应点的横坐标即为一元二次方程2-x+2x-3=-8的近似解，故可通过作出函数图象来估计方程的近似解2解：在平面直角坐标系内作出函数y=-x+2x-3的图象，如图2,又图象可知方程22-x+2x-3=-8的根是抛物线y=-x+2x-3与直线y=-8的交点，左边的交点横坐标在-1与-2之间，另一个交点横坐标在3与4之间x-1.1-1.2-1.3-1.4-1.5y-6.41-6.84-7.29-7.76-8.25(1)先求在-1和-2之间的根，利用计算器进行探索因此x=-1.5是方程-x2+2x-3=-8的一个近似根图2x3.13.23.33.43.5y-6.41-6.8-7.29-7.76-8.25(2)另一个根可以类似地求出：因此x=3.5是方程-x2+ 2x- 3= - 8的另一个近似根故一元二次方程-x2+2x-3=-8的解为x1=-1.5,x2=3.5点评：本题的基本步骤是：(1)作出函数的图象，并由
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论