二次函数二次不等式练习题

1、、单选题姓名:二次函数、二次不等式练习题成绩:班级:1.已知R为实数集，集合AX|X22x0,Bx|x1,则（GA）nB二（A.(0,1)B.(Q1C.(1,2)D.(1,22.不等式A.C.3x0的解集为（XX3.已知关于范围是（4.A.4.不等式A.145.A.B.D.x的不等式0对任意实数x都成立,1,B.,13,C.1,32axB.bx210已知关于X的不等式0,1B.0,D0的解集是C.14D.101,一一，则ab的值是（34ax24ax10的解集为R,则实数a的取值范围是（C.(0,1)D.f(0,16.已知关于x的不等式ax23x2A.2B.3C.47.已知关于X的不等式4ax2

2、4ax1则实数k的取值D.3,10的解集为x|1xb.则实数ab的值为D.50的解集为R,则实数a的取值范围是（）A.0,1B.0,1C.0,1D.0,18.若函数yx26x7,则它在2,4上的最大值、最小值分别是（）A.9,15B.12,15C.9,16D.9,129.函数yx24x1,x3,2的值域（A.(-8,5)B.5,+8)C.-11,5D.4,510.函数yA.(1，2)1x122B.(1,2)2的顶点坐标是C.(-1,2)D.(-1,-2)11.已知函数12.若函数fA.A.(-«-1)f(x)x2B.(-L2I2x213.y,2B.2,14.若方程A.m415.若fA

3、.a616.函数A.4(xa)24x,xm,5的值域是5,4,则实数m的取值范围是C.HL2ID.2,5ax5在区间C.4,3的最大值为（B.5mx22aB.af(x)x2B.-4二、填空题1,m50只有负根,C.上单调递增，则a的取值范围是（D.,4A.2B.3则m的取值范围是（5m4D.mxC.a64(m0)在(,5上是减函数，则a的取值范围是（C.4D.5D.,0上的最小值是C.与m的取值有关D.不存在一一一217.不等式32xx0的解集为18.函数f(x)x23x2在区间5,5上的最大值为19.已知关的不等式a,bR的解集为Ax|1x3,xRia220.右(m1)x(m1)x3(m1)

4、0对任何实数x恒成立，则实数m的取值范围21.若关于x的不等式mx110的解集为，222.关于x不等式23.函数fx2ax2x24.已知函数f25.若函数2mx26.函数fmx27.函数f2x范围为28.当0x2时,229.右函数yx6x11、b0的解集为x|x一，则a323,x2,0的值域为mxam对任意白勺实数m恒有零点，则实数a的取值范围2没有零点，则实数m的取值范围是1,b1在1,3上是单调函数，则实数m的取值范围是5在区间0,t1上的最大值为5,最小值为4,则t的取值x22x恒成立，则实数a的取值范围是9在区间a,b(ab3)上有最大值9,最小值7,则a=三、解答题230.(1)关于

5、x的万程x2mx20的两个实根中，一个比1大，一个比1小，求m的取值范围;(2)关于x的不等式ax2ax10对xR恒成立，求a的取值范围.参考答案【解析】A=芟|/-"之。）=口或*之»,:）：；：.1.（Ga）nB=K0<x<2Jn（x|x>1）=tx11<x<2）o选C。2.A1【解析】不等式 x 23x03x0x0.ztt3或3'解得23x023x0x32或x3或故答案为Ao【解析】关于x的不等式x32k1xk10对任意实数x都成立,则&k1、【解析】不等式ax bx 2 0的解集是4k10,解得3k1,故选D.4. A1

6、J，说明,-是方程ax2bx20的2323两根，将a 2b 8 0a 3b 18 01 1.一与分别代入万程ax2bx20,得到:2 3a解得ab122所以a+b=-145.B【解析】时，符合题意,二=16；1-16三4。口、一只需曰.0时，关于的不等式5/+4ax+1>0的解集为r,综上可知实数的取值范围是I。/1，选B.6. B【解析】关于x的不等式ax2-3x+2>0的解集为x|x<1,或x>b,1,b是一元二次方程ax2-3x+2=0的两个实数根，且a>0;a-3+2=0解得a=1;由方程x2-3x+2=0,解得b=2,所以ab3故选B.【解析】a 0时，

7、符合题意,7. Ba0时，关于x的不等式4ax24ax10的解集为R,只需a 016a2 16a0 a 1 ,综上可知实数a的取值范围是 0,1，选B.8. C【解析】函数的对称轴为x=3,所以当x=3时，函数取得最小值为一16,当x=2时，函数取得最大值为飞9,故选C.9. C/22【解析】yx4x1x25,函数图象的对称轴为x2,当3x2时，函数单调递增；当2x2时，函数单调递减。当x2时，函数有最大值，且最大值为ymax5。,d又当x3时，y4；当x2时，y11。ymin11°故函数的值域为11,5。选C。/点睛：求二次函数在闭区间上最值的类型及解法二次函数在闭区间上的最值主要

8、有三种类型：轴定区间定、轴动区间定、轴定区间动，不论哪种类型，解决的关键是考查对称轴与区间的关系，当含有参数时，要依据对称轴与区间的关系进行分类讨论。10. C1 21【解析】y-x12-x122 2顶点坐标是(1,2)2b4acb2点晅：一次函数yaxbxc,a0的te点坐标为,.'2a4a11. C【解析】*1f+(x-2)J+4,.当lx=2时，f(2：=4由f=7'+4”=5；.解得，要使函数在51的值域是卜5、4|,贝L15E42,故选C.12.D【解析】由题意得，函数fx图象的对称轴为xa,/4函数2fx2xax5在区间1,上单调递增,，实数a的取值范围是,4。选D

9、。13.B0,3,即函数y=-(x+a)2+3的最大值为3.选Bo14.A【解析】若方程50只有负根,则/m(4mm215.B函数f16.A4,故选A.由函数x22a,5是减函数，所以【解析】fxx2mx42的对称轴方程为，则fx在为f04,故选A.,0上是减函数，最小值31,【解析】x22x30,x3/x所以解集为，31,。18. 42/【解析】函数是二次函数，对称轴是X二越远，函数值越大，故函数的最大值在X/故最后结果为42./19.5【解析】易知x11和x23是x2axx,a根据韦达定理可知12,x1x2ba132,bx1x213ab5.1320.,11【解析】当m=1时，不等式的解有j

10、m+iOr当mw1时，1巾卬,解得m<-1所以实数m的取值范围是1311点睛：二次函数在R上恒大与0或恒小二10,得x3或x1,根据二次函数的图像知道函数先减后增，离轴=5处取得，得到二4二ixb0的两个根，、3,目为x<3,不合题意；/3T./于0的问题只需考虑二次的判别式即可。17.当判别式大于0时，二次函数图象与x轴有两个交点；当判别式等于0时，二次函数图象与x轴只有一个交点;当判别式小于0时，二次函数图象与x轴无交点.121. 2【解析】由题意可得m0令mx1x10一根为1,一根为22m101m-222. -5【解析】由题意易知：心是方程部？+x+b=u的两根,11111u

11、J£.H例工9,解得：3=-6,b=1*b=%故答案为：-5点睛：一元二次方程的根是相应的一元二次函数的零点，是相应的一元二次不等式解集的端点，在本题中，解集的端点值就成为了一元二次方程的根，利用根与系数的关系，即可得到关于a,b的方程组，从而得到a+b的值./23. 5,3/2【解析】函数fxx22x3x14在2,0上为增函数，当x2时，f(2)5,当x0、时，/(0)3.2x2x3,x2,0的值域为5,324.【解析】由题意得fx2xmxamm函数对任意的实数m恒有零点,2mm0对任意白勺实效m恒成立,4m对任意白实数m恒成立。，实数答案:a的取值范围是25.m由题意函数y=mx

12、2+x2没有零点,0，且8m0,解得m即答案为m26.2,2x【解析】函数mx1为开口向上的抛物线,所以函数fxmx解得m6或m2.对称轴为1在1,3上是单调函数，则由m2实数m的取值范围是62,27. 0,1/2【解析】函数fxx2x5对称轴是1,当t1、1,t0时，函数的最大值是2f05,最小值是ft1t44t0.故此时t=0.当t11,t0时函数的最大值为f0或ft1,故只需要ft15t1.最小值是在轴处取得f14.故此时0t1.综上得到t的取值范围为0,1.1故答案为0,1。28. a<0【解析】令f(x)=x2+2x,则f(x)=-x2+2x=-(x-1)2+1.又xC0,2,.1.f(x)min=f(0)=f(2)=0.a<0,故填a<0.29. -20【解析】y=(x3)2+18,，二心力，函数y在区间a,b上单调递增，即一b2+6b+9=9,得b=0(b=6不合题意，舍去);a+6a+9=7,得a=2(a=8不合题意，舍去).故填-2;0.30. (1)、1,1;(2)0,4【解析】试题分析：（1）关于x的方程x2m2x20的两个实根中，一个比1大，一个比221小，等价于函数fx