【数学】122函数的表示法(一)课件2（人教A版必修1）

1、第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念1.2.2 1.2.2 函数的表示函数的表示法（一）法（一）讲授新课讲授新课函数的表示法：函数的表示法：u 解析法解析法u 列表法列表法 u 图象法图象法函数的表示法：函数的表示法：讲授新课讲授新课 把两个变量的关系把两个变量的关系, 用一个等式用一个等式表示表示, 这个等式就叫做函数的解析式这个等式就叫做函数的解析式.1. 解析法：解析法：函数的表示法函数的表示法 把两个变量的关系把两个变量的关系, 用一个等式用一个等式表示表示, 这个等式就叫做函数的解析式这个等式就叫做函数的解析式.1. 解析法：解析法：函数的表示法函数的表示法)0(,2,60:

2、222 acbxaxyrlSrAtS 如如 把两个变量的关系把两个变量的关系, 用一个等式用一个等式表示表示, 这个等式就叫做函数的解析式这个等式就叫做函数的解析式.)0(,2,60: 222 acbxaxyrlSrAtS 如如 优点优点: 函数关系清楚函数关系清楚, 便于研究便于研究函数性质函数性质.1. 解析法：解析法：函数的表示法函数的表示法2. 列表法：列表法：列出表格来表示两个变量的关系列出表格来表示两个变量的关系.2. 列表法：列表法：列出表格来表示两个变量的关系列出表格来表示两个变量的关系.如：平方表，平方根表，汽车、如：平方表，平方根表，汽车、火车站的里程价目表、银行里的火车站

3、的里程价目表、银行里的“利率表利率表”等等等等 2. 列表法：列表法：优点优点: 易知自变量与函数的对应性易知自变量与函数的对应性.列出表格来表示两个变量的关系列出表格来表示两个变量的关系.如：平方表，平方根表，汽车、如：平方表，平方根表，汽车、火车站的里程价目表、银行里的火车站的里程价目表、银行里的“利率表利率表”等等等等 3. 图象法：图象法： 用函数图象来表示两个变量之用函数图象来表示两个变量之间的关系间的关系. 3. 图象法：图象法：如：如： 一次函数的图象是一条直线；一次函数的图象是一条直线；如函数如函数 ykxb (k0、b0) 用函数图象来表示两个变量之用函数图象来表示两个变量之

4、间的关系间的关系.yOx 3. 图象法：图象法：如：如： 一次函数的图象是一条直线；一次函数的图象是一条直线；如函数如函数 ykxb (k0、b0) 用函数图象来表示两个变量之用函数图象来表示两个变量之间的关系间的关系.优点：优点：直观形象直观形象yOx 3. 图象法：图象法：如：如： 一次函数的图象是一条直线；一次函数的图象是一条直线；如函数如函数 ykxb (k0、b0) 用函数图象来表示两个变量之用函数图象来表示两个变量之间的关系间的关系.想一想想一想想一想想一想1)所有的函数都能用解析法表示吗？所有的函数都能用解析法表示吗？想一想想一想1)所有的函数都能用解析法表示吗？所有的函数都能用

5、解析法表示吗？2)所有的函数都能用列表法表示吗？所有的函数都能用列表法表示吗？想一想想一想1)所有的函数都能用解析法表示吗？所有的函数都能用解析法表示吗？2)所有的函数都能用列表法表示吗？所有的函数都能用列表法表示吗？3)所有的函数都能用图象法表示吗？所有的函数都能用图象法表示吗？例例1某种笔记本每个某种笔记本每个5元，买元，买 x (x1, 2, 3, 4)个笔记本的钱数记为个笔记本的钱数记为y(元元)，试写出以试写出以x为自变量的函数为自变量的函数y的解析式，的解析式，并画出这个函数的图象并画出这个函数的图象函数图象既可以是连续的曲线，函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的

6、点等也可以是直线、折线、离散的点等等等例例1某种笔记本每个某种笔记本每个5元，买元，买 x (x1, 2, 3, 4)个笔记本的钱数记为个笔记本的钱数记为y(元元)，试写出以试写出以x为自变量的函数为自变量的函数y的解析式，的解析式，并画出这个函数的图象并画出这个函数的图象行进的行进的站数站数123456789票价票价0.5 0.5 0.5 111 1.5 1.5 1.5例例2某路公共汽车，行进的站数与票价某路公共汽车，行进的站数与票价关系如下表：关系如下表：此函数关系除了用图表之外，能否用其他此函数关系除了用图表之外，能否用其他方法表示？方法表示？解：解： 12 34567891.51.00

7、.5Oxy解：解： 解：解： .9, 8, 7 , 5 . 1,6, 5, 4 , 1,3, 2, 1 , 5 . 0 xxxy解：解： 1分段函数的定义及表示法；分段函数的定义及表示法；2分段函数的表达式虽然不止一个，分段函数的表达式虽然不止一个，但它不是几个函数，而是一个函数但它不是几个函数，而是一个函数小小 结结课堂小结课堂小结1.函数的三种表示方法及各自的优点函数的三种表示方法及各自的优点课堂小结课堂小结1.函数的三种表示方法及各自的优点函数的三种表示方法及各自的优点列表法、图象法、解析法列表法、图象法、解析法；课堂小结课堂小结1.函数的三种表示方法及各自的优点函数的三种表示方法及各自的优点列表法、图象法、解析法列表法、图象法、解析法；2.三种函数表示方法的相互转