第七单元认识方程

1、第七单元    认识方程教学内容： 北师大版数学四年级下册第85页第100页的内容。单元教材分析:  用字母表示数，认识方程，等式性质和用等式性质解方程，初步学会用方程解决简单的实际问题。教学目标：1、结合具体情境，学会用字母表示数，发展抽象概括能力。2、结合具体情境，了解方程的含义，会用方程表示简单情境中的数量关系。3、通过天平游戏，理解等式的性质，会用等式性质解简单的方程。4、会用方程解决简单的实际问题，进一步理解的等量关系。教学重点： 1、学会用字母表示数，发展抽象概括能力。2、了解方程的含义，会用方程表示简单情境中的

2、数量关系。3、会用等式性质解简单的方程。4、会用方程解决简单的实际问题，进一步理解的等量关系。教学难点 ：1、学会用字母表示数，发展抽象概括能力。2、会用方程解决简单的实际问题，进一步理解的等量关系。教学方法： 讨论法，比较法。教学准备 ：课件。教学课时; 10课时东街小学电子教案格式四 数 下 第七单元编写者：吴玉秀执教时间：课 题用字母表示数课 时第 一 课时教学目标1、让学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数 、数量，也可以表示数量关系。2、会用字母表示数量关系，能求含有字母的式子的值。3、让学生初步感受用字母表示数的作用

3、和优点，渗透符号化思想。教学重点教学难点会用字母表示数量关系理解含有字母的式子的意义教学准备 课件教学过程（一）课题引入 1、课件出示四张扑克牌，问同学们，你们认识扑克牌吗？ 2、反馈后，要求学生用这四张牌算出24点。 3、反馈后问：刚才算时的11、12、1是哪里来的？ 4、反馈后板书：A=1 J=11 Q=12 K=13 5、大家都知道，像刚才牌上的字母A、J、Q、K都表示一个特定的数。想一想，这些字母如果用在别的地方，可不可以表示其他的数？那如果一个数不知道，是否可以用一个字母来表示呢？今天这节课我们就来研究“用字母表示数”。 生活中，有些数字我们不知道它具体是多少，但需要表示出来，这时候

4、我们就可以用字母来表示数。 （二）教学例一 1、老师想知道通过两个多月的相处，同学们对老师有多少了解。猜猜老师今年有多大？ 2、反馈后不予评价正确与否。 3、要想知道朱老师的年龄，先请个同学说说你今年几岁啦？ 4、反馈后说：如果我比他大20岁，那我今年多大？你怎么知道的。反馈后继续问，并板书。 当他1岁的时候，老师多大？ 当他2岁的时候，老师多大？ 当他12岁的时候，老师多大？ 当他A岁的时候，老师多大？ 在这，A表示什么？A+20表示的是谁的年龄？还体现出朱老师和他年龄间什么关系？ 看来这字母表示数真好，一举两得。使问题即简单又明确。 在这里，A可以是几呀？（任何一个自然数） 如果，用b表示

5、朱老师的年龄，那么，该同学的年龄又该怎样表示？当老师60岁时，该同学几岁？ （三）教学例二 说到年龄，我记得在你们大时学过的一首青蛙绕口令，你还记得吗？（全班齐说） 也许你在下面可以说的很好，今天，谁敢当着全班同学来表演一下？看看你是不是真的可以说得又快又好又准确。（学生表演） 你能说的这么好，你有什么窍门没有？给大家说说。 具有倍数关系，青蛙的嘴数和只数一样多，眼睛数是嘴数的2倍，腿数是眼睛数的2倍。（腿数是青蛙只数的4倍） 师继续问：一只青蛙一张嘴 两只眼睛 四条腿，那两只、三只、四只、五只、十只、100只、1000只、2497只、一堆呢？ 下面请你任意确定青蛙的只数，以最快的速度将数量关

6、系表填充完整。 青蛙（只） 嘴（张） 眼睛（只） 腿（条） 谁能想个办法，把所有同学说的青蛙只数全包括进去？（学生反馈，用字母，教师板书） 他说用字母（ ）表示，还可以用别的吗？ 这里的字母表示的是什么意思？为什么这个时候要用一个字母来代替？ （表示青蛙的只数，由于青蛙的只数可以是1、2、3、4、5不能确定，所以用一个字母来代替。） 用字母代表青蛙的只数，那它都能代表几呀？ 现在你们已经同意用字母来代表青蛙的只数了，那青蛙的嘴数、眼睛数、腿数呢？请你填在数量关系表（2）里。 青蛙（只）嘴（张）眼睛（只）腿（条） （学生反馈，教师板书如） 青蛙 嘴 眼睛 腿 x x 2×x 4

7、5;x 师：来说说你为什么这么填？ (x代表青蛙的只数，一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿。根据它们之间的倍数关系，它就有x张嘴,2×x只眼睛，4×x条腿）：那咱们来对比一下表（1）和表（2），你看到了什么？) 相同点：意思相同 不同点：表（1）用数字表示，表（2）用字母表示 表（2）更简明 看咱们将复杂的问题变简单了吧！现在谁能用最快的方法说出青蛙的绕口令？ （x只青蛙，x张嘴，2乘以x只眼睛，4乘以x条腿） 看咱们大家经过讨论之后，将这样一个复杂的问题变得如此简单。 （四）、练习应用 1、书上第1、2题。（集体完成） 2、书上第3、4、5、题。（先独立完成，再校对） 3、

8、说说下面每个式子所表示的意义。 （1）一辆公共汽车上有乘客36人，到站后下车a人。“36-a ”什么？ （2）四年级种树120棵，五年级同学比四年级同学多种X棵，“120+X”表示什么？ （3）学校买来X个小足球，每个24.5元，“24.5×X”表示什么？ （4）甲乙两地相距86千米，一辆汽车从甲地到乙地行驶了X小时。“86÷X”表示什么？ 4、 以我们班有a个男生，b个女生，且a>b。小组合作，看看哪组找到的含有字母的算式多，并说明算式的意义。 （五）、课堂总结这节课你学会了什么？环节调整与修改1、课件出示四张扑克牌，问同学们，你们认识扑克牌吗？2、反馈后，要求学生

9、用这四张牌算出24点。3、反馈后问：刚才算时的11、12、1是哪里来的？4、反馈后板书：A=1 J=11 Q=12 K=135、大家都知道，像刚才牌上的字母A、J、Q、K都表示一个特定的数。想一想，这些字母如果用在别的地方，可不可以表示其他的数？那如果一个数不知道，是否可以用一个字母来表示呢？今天这节课我们就来研究“用字母表示数”。生活中，有些数字我们不知道板书设计用字母表示数青蛙 嘴 眼睛 腿 x x 2×x 4×x 作业设计1、书上第1、2题。（集体完成）2、书上第3、4、5、题。（先独立完成，再校对）3、说说下面每个式子所表示的意义。（1）一辆公共汽车上有乘客36人，

10、到站后下车a人。“36-a ”什么？（2）四年级种树120棵，五年级同学比四年级同学多种X棵，“120+X”表示什么？（3）学校买来X个小足球，每个24.5元，“24.5×X”表示什么？（4）甲乙两地相距86千米，一辆汽车从甲地到乙地行驶了X小时。“86÷X”表示什么？教后反思在本节课中，我把书中的几个情境作了一下调整，换成了学生更常见的生活内容，学生学起来兴趣浓厚。 东街小学电子教案格式1四 数 下 第七单元编写者：吴玉秀执教时间：课 题方程课 时第 二课时教学目标1、结合具体情境，了解方程的含义。2、会用方程表示简单情境中的等量关系。3、在列方程的过程中，发展抽象概括能

11、力。教学重点教学难点了解方程的意义。会用方程表示简单情境中的等量关系。教学准备 课件教学过程一、创设情境，了解方程的含义：1、出示88页的天平图：师：你从图中看到了什么？天平的左边有一个药丸和5克砝码，右边有10课砝码，天平的指针在中间，说明天平平衡。师：天平平衡说明了什么？天平两边的质量相等。师：如果用x表示药丸的质量，你能根据天平平衡写出一个等式吗？每人在纸上写一写，试一试。学生汇报：师：x5表示什么意思？10表示什么意思？=表示什么意思？2、出示92页的月饼图：师：你从图中看到了什么？师：你能不能写一个等式吗？同桌讨论：一生汇报：生：每块月饼的质量×4=400克。师：如果用x表

12、示每块月饼的质量，你能写一个等式吗？每人在纸上写一写。学生汇报：4x=4003、出示88页水壶图的左半幅：师：你从图中看到了什么？根据这幅图，你能不能说出一个等式呢？（同桌互相说）一生汇报。师：如果每个热水瓶能装x毫升的水，你能用字母表示这个等式吗？每人在纸上写一写。生汇报：2x+200=2000；2x=2000-200师：请同学们观察我们列的几个算式，它们有什么共同点？与同学交流。师：像上面这些含有未知数的等式叫方程。谁能说一说方程有什么特点？二、拓展应用：会用方程表示简单情境中的等量关系。同学们已经认识了方程，那么怎么列方程那？1、第93页第1题：看图列方程：你是怎么想的？2、第89页第2

13、题：根据题意列方程：第二题对于学生来说有一定的难度，需要教师引导学生做。3、第89页第3题：可以先引导学生找出日历中尽可能多的规律，并尝试用字母表示出来，在讨论书上的问题。三、总结：今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？环节调整与修改1、借助天平，认识等式（不含未知数）出示一台天平，称出物体的重量， 当两边物体的重量一样时，天平就会平衡。用一个数学式子来表示天平的平衡情况。 40=20+20天平平衡说明了什么？（天平两边的物品质量相等）板书： 天平平衡 左边=右边如果天平右托盘放300g砝码,左边放多少克天平才能平衡？板书设计方程4x=4002x+200=2000；含有未知数

14、的等式叫做方程。作业设计判断题。（是方程的画）8-2=6 ( ) 6+>13 ( )143=286 ( ) 40÷=2 ( )30-20=10 ( ) +y=15 ( )教后反思学生通过天平了解了方程的含义，学会了用方程表示简单情境中的数量关系，在列方程的过程中，发展了学生的抽象概括能力。 东街小学电子教案格式1四 数 下 第七单元编写者：吴玉秀执教时间：课 题天平游戏（一）课 时第 三 课时教学目标1、通过天平游戏，为学生安排多次操作活动，使学生在探索中发现等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质。2、利用探索发现的等式的性质，解简单的方程。3、充分让学生自主地、

15、主动地进行操作、思考归纳和互相讨论，使发现规律成为学生研究的必然结果，激发学生更加积极主动的学习精神和探索勇气。教学重点教学难点通过天平游戏活动，发现等式的性质。利用探索发现的等式性质，解简单的方程。教学准备 课件教学过程一、创设情境 直观揭示（出示实物天平）师：今天，老师就和大家一起利用天平来进行游戏活动。通过游戏活动，看看同学们能发现什么规律？让我们共同进入“天平游戏一”探索游戏中的奥秘。二、探索交流、获取新知1、动手做一做 ，用心想一想（1）让学生在天平左侧和右侧分别放5克砝码，这时天平的指针在中央，说明什么？（2）分别在天平两边放上相同质量的砝码，又发现什么？用算示表示你的发现。（3）

16、砝码的质量用x表示时，同时也在天平两侧放入相同质量的砝码，还能发现什么？算式怎么表示？2、互相练一练，合作说一说（1）通过上面的游戏，让学生在组内讨论总结自己的发现。（2）学生发现规律，并用语言准确的表达。3、自由玩一玩，动脑议一议（1）那如果等式两边都减去同一个数，等式还成立吗？学生继续利用天平来研究。（2）通过刚才的活动，你又发现了什么？（3）归纳发现的性质。等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，这就是等式的性质。（4）让学生通过上面两组游戏，说说发现了什么数学规律？三、利用知识、解决问题1、说方法出示：求出y+8=10中的未知数y。（1）同桌间进行交流。（2）让学生汇报交流结果

17、，说一说是怎样想的，结果是多少？2、解方程（1）利用等式性质来解方程的书写格式又是怎样的呢？首先在第二行写一个“解”字，根据等式两边都减去同一个数等式仍然成立，所以y+8-8=10-8，等号要对齐。为了等号对齐，一般把解写到前面一点，最后y=2。（2）怎样检验解是否正确？要想检验是否正确，可以把未知数的值代入原方程中，看等式是否成立。（3）学生完整地说说，如果求出y=？四、巩固练习、内化新知1、完成“试一试”求未知数x.2、看图列方程求x.五、师生共同总结这节课你学会了什么？环节调整与修改一、创设情境，揭示课题1、师：亲爱的同学们，你们玩过跷跷板吗？请看：（课件演示）两只松鼠在轻快的音乐声中玩

18、着跷跷板。突然，来了一只大灰熊占了其中一边。结果，桥跷跷板不动了。这时，孩子们议论纷纷。我抓住契机问：怎么了？有什么看法？于是，一双双小手举起来不要大灰熊玩； 大灰熊来了就不好玩了； 玩跷跷板，应该是体重相当的才好玩； 板书设计天平游戏（一）等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。作业设计拓展提高 创关练习第一关：第96页第1题：解方程并说明计算过程第二关：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式还成立吗？与同学交流你的想法。小组讨论并说明理由第三关：解方程4x=400说出你是怎么想的?教后反思在直观教学下，学生的积极性高，气氛活跃，教学效果好。 东街小学电子教案格式1四 数

19、下 第七单元编写者：吴玉秀执教时间：课 题天平游戏（二）课 时第 四 课时教学目标1、通过天平游戏，为学生安排多次操作活动，使学生在探索中发现等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立的性质。2、利用探索发现的等式的性质，解简单的方程。3、充分让学生自主地、主动地进行操作、思考归纳和互相讨论，使发现规律成为学生研究的必然结果，激发学生更加积极主动的学习精神和探索勇气。教学重点教学难点通过天平游戏活动，发现等式的性质。利用探索发现的等式性质，解简单的方程。教学准备 课件教学过程一、谈话导入、激发求知欲望上一节课，我们学习了天平游戏（一），知道了“方程两边同时加上或减去同一个数，等式

20、仍然成立”，实际上天平游戏中不仅只有这一规律，大家想不想继续探究呢？那么好！这节课继续我们的探索之旅天平游戏（二）。（板书课题）（设计意图：激发学生的求知欲望。）二、观察推想、验证规律1、推想。师：等式两边都乘以一个数（或除以一个不为0的数），等式还成立吗？ 引导学生观察教材中的四幅图，学生得出两种不同的答案。2、验证。师：既然我们有两种不同的答案，那我们来做个实验来验证一下好吗？请以小组为单位拿出天平。左侧放的砝码的质量用x表示，右侧放5克的砝码，天平两边平衡。用算式表示：x=5左侧加两个x克砝码，右侧也加两个5克砝码，你们发现了什么？怎样用算式表示？（天平仍然平衡，用算式表示为：3x=3&

21、#215;5。）师：如果左侧加六个x克砝码，右侧也加六个5克砝码，还会平衡吗？（平衡）师：通过你们的实验和所列的算式，谁能用一句话概括出以上的规律？(发现等式两边都乘以同一个数，等式仍然成立。)师：那同学们想一想，如果两边都除以同一个数，等式还会成立吗？下面同学们用天平验证一下好吗？教学流程个性化设计师：刚才我们验证后知道，两边都除以同一个数，等式仍然成立。3、小结师：刚才我们通过实验发现两个规律，谁能把这两个规律概括为一句话呢？ (等式两边都乘以（或除以）同一个数，等式仍然成立。)师：等式两边能同时除以0吗？0能做除数吗？ (0不能做除数。)师：那我们应该怎样说才完整呢？ (两边都乘以（或除

22、以不为0的）同一个数，等式仍然成立。)（设计意图：推想、验证、总结使学生由感性认识上升到理性认识。）三、利用规律、尝试应用1、 出示情境图。（课件）2、 根据图中数据信息，列出方程。4x=3804、想：如何求x的值。 板书：4x=380 4x=3804x÷4=380÷4 x = 380÷4x = 95 x = 955、尝试练习 (1) 3y=45 (2)1.6 x =20四、畅谈感受、交流收获今天这节课我们学习了什么？你有什么感受？你有什么收获与大家一起交流一下？环节调整与修改二：建立模型。1、看书：说一说你收集到哪些数学信息？2、等式两边都乘上一个数（或都除以一

23、个不为0的数），等式能成立吗？你怎样验证？3、解释运用：解方程（1）饼400克，你能提什么数学问题？（2）怎样列方程？4X=400（3）怎样解方程？4、试一试：解方程。板书设计天平游戏（二）等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。作业设计填空1、 x+50 =123， x+50（ ）=123（ ）x=（ ）2、 x-35=48x-35（ ）=48（ ）x=（ ）教后反思在直观教学下，学生的积极性高，气氛活跃，教学效果好。 东街小学电子教案格式1四 数 下 第七单元编写者：吴玉秀执教时间：课 题猜数游戏课 时第 五 课时教学目标1、通过猜数游戏等活动，学会用方程解答简单的应用问

24、题。2、通过解决问题，进一步理解方程的意义。教学重点教学难点学会用方程解答简单的应用问题。教学准备 课件教学过程一、创设情境，引入方程通过淘气和笑笑做猜数游戏，引出用方程来解决的实际问题。二、探索方法1、老师可以和学生一起做猜数游戏，激起学生的好奇心，然后鼓励学生探索游戏的奥秘，列方程解决。对于解设和答题，只要能说清楚即可。2、如果淘气想的数为x,那么2x+20=80，x=30也可以这样写：解：设这个数是x2x+20=802x=60X=30三、解决问题1、在解第二个方程时，学生可能感觉到直接猜出结果不太容易，从而体会用等式性质解方程得普适性。2、列出的方程可以是：3x+3.6=11.43列出的

25、方程可以是：2x+40=60，50-5+4x=61，5x+7=424、引导学生学会看“线段图”，列出的方程可以是：3x+200=2000，4x+1400=11000板书：解：设这个数是x2x+20=802x=60X=30四、畅谈感受、交流收获今天这节课我们学习了什么？你有什么感受？你有什么收获与大家一起交流一下？环节调整与修改二、探索方法。1、老师可以和学生一起做猜数游戏，激起学生的好奇心，然后鼓励学生探索游戏的奥秘，列方程解决。对于解设和答题，只要能说清楚即可。2、如果淘气想的数为x,那么2x+20=80，x=30也可以这样写：解：设这个数是x2x+20=80 2x=60 X=30板书设计猜

26、数游戏解：设这个数是x2x+20=802x=60X=30作业设计1、妈妈带了100元钱，买了5包糖，还剩下25元。每包糖多少元？2、淘气买了两本同样的书，付出50元，找回 12元。一本数多少元？教后反思通过用方程借应用题，从而师学生体会用等式性质解方程得普适性。 东街小学电子教案格式四 数 下 第七单元编写者：吴玉秀执教时间：课 题邮票的张数课 时第 六 课时教学目标1、通过解决姐、弟二人的邮票张数问题，进一步理解方程得意义2、通过解决问题的过程，学会解形如2x-x=3这样的方程教学重点教学难点通过解决问题的过程，学会解形如2x-x=3这样的方程教学准备 课件教学过程一、创设情境，引入新知通过

27、一家人在交流姐弟二人集邮的情况，要求学生根据信息找出等量关系。二、探索方法在列方程的过程中，由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x，再根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。在解方程的过程中，需要用到“一个x与3个x合并起来就是4个x”解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票X+3x=180 4x=180 X=453x=45×3=135答：姐姐有135张邮票，弟弟有45张邮票三、解决问题2、可以列出两个不同的方程。方程一：设岚岚x岁，妈妈的年龄是6x岁，x+6x=35方程二：设岚岚x岁，爸爸的年龄是7x岁，7x-x=303、可以列出方程：30x=6004、设x后，钟状菌的

28、高度可以赶上竹子。列出方程：25x-4x=31.5板书：解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票X+3x=180 4x=180 X=453x=45×3=135答：姐姐有135张邮票，弟弟有45张邮票四、畅谈感受、交流收获今天这节课我们学习了什么？你有什么感受？你有什么收获与大家一起交流一下？环节调整与修改在列方程的过程中，由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x，再根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。在解方程的过程中，需要用到“一个x与3个x合并起来就是4个x”解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票X+3x=180 4x=180 X=453x=45×3=135

29、答：姐姐有135张邮票，弟弟有45张邮票板书设计邮票张数解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票X+3x=180 4x=180 X=453x=45×3=135答：姐姐有135张邮票，弟弟有45张邮票作业设计1、小红看一本185页的故事书，已经看了6天，还剩95页没看。她平均每天看多少页？2、一辆大客车上有48人，中途下车若干人，又上来6人，这时车上有46人。中途下车几人？教后反思有10几个学生至今还不会解方程，不能从题中找出数量间的相等关系式，无法列出方程。 东街小学电子教案格式1四 数 下 第七单元编写者：吴玉秀执教时间：6月15日课 题图形中的规律课 时第 七课时教学目标1、通过摆

30、图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表示2、通过摆图形，找规律的活动，发展抽象概括能力教学重点教学难点通过摆图形，找规律的活动，发展抽象概括能力.教学准备 小木棒 HYPERLINK "(北师大版)四年级数学下册课件_图形中的规律%5b1%5d.ppt"课件教学过程一、创设情境、发展新知通过用小棒摆三角形，寻找所摆三角形个数与所需小棒根数之间的关系。二，探索方法1、鼓励学生从图形、数等多种角度寻找关系，并加以对应，引导学生发现每多摆一个三角形，就增加2根小棒。并将这一关系用算式表达出来,最后用字母表示出来：2n+1。（1）2×26+1=53（根）（2）2n+1=6

31、3，2n=62，n=31，能摆31个三角形2、通过列表、观察图形找出正方形的个数与小棒根数之间的关系，引导学生发现每多摆一个正方形，就增加3根小棒。列出算式来表示需要小棒的根数，从中发现规律。在每个算式中，都有加1，一个正方形3×1再加1；2个正方形3×2再加1；3个正方形3×3再加1，从而推出n个正方形需要小棒的根数是：3n+1。（1）3×12+1=37（根）（2）3n+1=46，3n=45，n=15。能摆15个正方形。三、解决问题利用上面用小棒摆三角形和正方形的方法，找出摆八边形的规律（1）、摆一个八边形，需要7×1+1=8根小棒，摆2个需

32、要7×2+1=15根小棒，摆3个需要22根小棒（2）摆n个八边形需要7n+1根小棒。四、今天这节课我们学习了什么？你有什么感受？你有什么收获与大家一起交流一下？环节调整与修改探索方法教师鼓励学生从图形、数等多种角度寻找关系，并加以对应，引导学生发现每多摆一个正方形就增加3根小棒。并将这一关系用算式表示出来。最后用字母表示出来。谁能说一说摆n个三角形，需要多少根小棒？你是怎么想的？小组汇报：在每个算式中，都有加1，一个正方形3×1再加1；两个正方形3×2再加1；三个正方形3×3再加1；四个正方形3×4再加1；从而推出n个正方形需要小棒的根数是：3n+1；让学生从图形上说明这个表示。运用规律：如果（1）摆12个正方形需要多少根小棒？应该怎么想呢？（2）现在有46根小棒，能摆多少个正方形？应该怎么想呢？板书设计图形中的规律规律一：每多一个三角形，小棒就增加2根。规律二：三角形的个数×2+1=小棒的根数规律三：三角形的个数