人教版八年级上册数学授课：15.3.2解分式方程 ppt课件

1、第十五章第十五章 分式分式15.3 15.3 分式方程分式方程第第2 2课时课时 解分式方程解分式方程1课堂讲解课堂讲解u解分式方程解分式方程u分式方程的根分式方程的根(解解) 的检验的检验 u分式方程的增根分式方程的增根2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升什么是分式方程什么是分式方程?回想旧知回想旧知分母里含有未知数的方程叫做分式方程分母里含有未知数的方程叫做分式方程.那这类方程该如何解呢？那这类方程该如何解呢？这就是我们本节课要学习的内容这就是我们本节课要学习的内容. .知知1 1导导1知识点知识点解分式方程解分式方程想一想：想一想：解分式方程和解整式方程

2、有什么区别？解分式方程和解整式方程有什么区别？解分式方程的思绪是：解分式方程的思绪是：分式方程分式方程整式方程整式方程去分母去分母知知1 1讲讲1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母， 化成整式方程化成整式方程. 转化思想转化思想2、解这个整式方程、解这个整式方程.3、检验、检验 .4、写出原方程的根、写出原方程的根.解分式方程的普通步骤：解分式方程的普通步骤：例例1 解以下方程：解以下方程：知知1 1讲讲51.2552xxx方程两边同乘方程两边同乘2x5，得，得x(2x5)5.解这个方程，得解这个方程，得x10.检验：当检验：当x10时，时，2x

3、50，所以，所以x10是原方程的解是原方程的解解：解： 知知1 1练练 1来自来自 解以下方程：解以下方程：57(1);2xx 21(2).31xx 2把分式方程把分式方程 转化为一元一次方程时，转化为一元一次方程时，方程两边需同乘方程两边需同乘()Ax B2xCx4 Dx(x4)来自来自 214xx (1) x5; (2) x5 .解：解： D知知1 1练练 (中考中考济宁济宁)解分式方程解分式方程 时，去时，去分母后变形正确的为分母后变形正确的为()A2(x2)3(x1) B2x23(x1)C2(x2)3 D2(x2)3(x1)3来自来自 22311xxx D知知2 2讲讲2知识点知识点分

4、式方程的根分式方程的根( (解解) )的检验的检验 使分式方程两边相等的未知数的值是方程的使分式方程两边相等的未知数的值是方程的解解(根根)，而分式方程的根要满足最简公分母不为，而分式方程的根要满足最简公分母不为0，否那么，分母为零，那么该方程无意义否那么，分母为零，那么该方程无意义. 解方程解方程23.3xx 知知2 2讲讲例例2 方程两边乘方程两边乘xx 3)，得，得2x=3x 9. 解得解得x=9.检验：当检验：当x = 9时，时， xx 3) 0.所以，原分式方程的解为所以，原分式方程的解为x= 9.解：解： 来自来自 知知2 2练练 解以下方程：解以下方程：1来自来自 12(1);2

5、3xx 2(2)1.133xxxx解：解： (1) x1; (2) x3.2 知知2 2练练 (中考中考遵义遵义)假设假设x3是分式方程是分式方程 的根，那么的根，那么a的值是的值是()A5 B5 C3 D322102axx A来自来自 知知2 2练练 来自来自 (中考中考齐齐哈尔齐齐哈尔)关于关于x的分式方程的分式方程 有解，有解，那么字母那么字母a的取值范围是的取值范围是()Aa5或或a0 Ba0Ca5 Da5且且a0352axx D知知3 3讲讲3知识点知识点分式方程的增根分式方程的增根 在方程变形时，有时能够产生不适宜原方程在方程变形时，有时能够产生不适宜原方程的根，这种根叫做原方程的

6、增根的根，这种根叫做原方程的增根 .知知3 3讲讲增根产生的缘由：增根产生的缘由： 对于分式方程，当分式中分母的值为零时无意义，对于分式方程，当分式中分母的值为零时无意义，所以分式方程，不允许未知数取那些使分母的值为零所以分式方程，不允许未知数取那些使分母的值为零的值，即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件的值，即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件.当把分式方程转化为整式方程以后，这种限制取消了，当把分式方程转化为整式方程以后，这种限制取消了，换言之，方程中未知数的取值范围扩展了，假设转化换言之，方程中未知数的取值范围扩展了，假设转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外后的整式方程

7、的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值，那么就会出现增根的值，那么就会出现增根.知知3 3讲讲例例3 解方程解方程来自来自 解：解： 31.1(1)(2)xxxx 方程两边乘方程两边乘(x 1) (x + 2) ，得，得 x (x + 2) (x 1) (x + 2) =3. 解得解得x=1. 检验：当检验：当x = 1时，时， (x 1) (x + 2)=0. 因此因此x = 1不是原分式方程的解不是原分式方程的解. 所以，原分式方程无解所以，原分式方程无解.解分式方程的普通步骤如下解分式方程的普通步骤如下:分式方程分式方程整式方程整式方程x=a去分母去分母解整式方程解整式方程x=a不是分不

8、是分式方程的解式方程的解x=a是分式方程的解是分式方程的解目的目的检验检验最简公分最简公分母不为母不为0最简公分最简公分母为母为0知知3 3讲讲知知3 3练练 解以下方程：解以下方程：1来自来自 224(1);11xx 2251(2)0.xxxx 解：解： (1) 无解无解; (2) x3.2知知3 3练练 以下关于分式方程增根的说法正确的选项是以下关于分式方程增根的说法正确的选项是()A使一切的分母的值都为零的解是增根使一切的分母的值都为零的解是增根B分式方程的解为分式方程的解为0就是增根就是增根C使分子的值为使分子的值为0的解就是增根的解就是增根D使最简公分母的值为使最简公分母的值为0的解是增根的解是增根2D来自来自 知知3 3练练 (中考中考营口营口)假设关于假设关于x的分式方程的分式方程 有增根，那么有增根，那么m的值是的值是()Am1 Bm0Cm3 Dm0或或m33来自来自 2233xmxx A解分式方程的普通步骤：解分式方程的普通步骤：去分母：把方程两边都乘以各分母的最简公分母，去分母：把方程两边都乘以各分母的最简公分母， 约去分母，化为整式方程；约去分母，化为整式方程；解这个整式方程，得到整式方程的根；解这个整式方程，得到整式方程的根；验根：把整式方程的根代入最简公分母，使最简验根：把整式方程的根代入最简公分母，使最简 公分母不等于零的根是原分式方程的根，使最简公