曲线放样（课堂PPT）

1、数字测图原理及方法数字测图原理及方法Principle and Methods of Digital Mapping施工放样的基本工作施工放样的基本工作曲线放样曲线放样全站仪放样全站仪放样1234第十章第十章 施工放样的基本工作施工放样的基本工作点平面位的测设点平面位的测设第一讲第一讲 圆曲线放样圆曲线放样4 为保证车辆平稳运行，需在线路改变方向为保证车辆平稳运行，需在线路改变方向处加设曲线进行过渡。处加设曲线进行过渡。 圆曲线圆曲线：具有一定半径的圆弧。：具有一定半径的圆弧。 平面曲线平面曲线 缓和曲线缓和曲线：半径：半径R由无穷大渐变由无穷大渐变 到圆曲线半径。到圆曲线半径。 曲线主要点测

2、设曲线主要点测设 曲线测设曲线测设 曲线详细测设曲线详细测设圆曲线放样圆曲线放样5 主点测设：主点测设：在地面上标定出不同线型的分在地面上标定出不同线型的分界点及曲中点。界点及曲中点。曲线详细测设：曲线详细测设：测设出具有一定密度的线路测设出具有一定密度的线路中线点。中线点。 如果使用如果使用测距仪测距仪或或全站仪全站仪按按任意点极任意点极坐标法坐标法测设曲线，则曲线测设曲线，则曲线主点和曲线详细点主点和曲线详细点可同时设出。可同时设出。 注意：注意：必须更换置镜点重新测一次。必须更换置镜点重新测一次。6圆曲线主点及要素计算圆曲线主点及要素计算圆曲线的主点圆曲线的主点ZY（直圆）（直圆） 、

3、QZ（曲中（曲中 ）、）、YZ （圆直）（圆直） QZYZRTZ YOJD E0L7T图 5 1 圆曲线主点及要素QZYZZ YLJDO E0R 圆曲线半径（设计选配）圆曲线半径（设计选配） 转向角（现场实测）转向角（现场实测）LTq 24、切曲差：、切曲差：R一、圆曲线的要素计算一、圆曲线的要素计算2tanRT 1、切线长：、切线长：180RL 2、曲线长：、曲线长：) 12(sec0RE3、外矢距：、外矢距：8二、曲线主点里程推算二、曲线主点里程推算T图 5 1 圆曲线主点及要素QZYZZ YLJDO E0ZYZY里程里程=JD=JD里程里程-T-TYZYZ里程里程=ZY=ZY里程里程+L

4、+LQZQZ里程里程=YZ=YZ里程里程-q/2-q/2JDJD里程里程= QZ= QZ里程里程+q/2+q/2（计算检核）（计算检核） 9 例例1 1已知铁路线路转点已知铁路线路转点ZD的里程为的里程为K125+032.58 ，其它已知数据如下表其它已知数据如下表1 1，试推算各主点的里程。试推算各主点的里程。表表1 1曲线资料曲线资料表表2 2 曲线要素计算表曲线要素计算表10Z Y1Y Z2JD1JD2Y Z1Z Y2ZD图 5 2 主 点 里 程 推 算里程推算：里程推算： ZD DK125+032.58 +（D1-T1） 888.14ZY1 DK125+920.72+L1/2 140

5、.77QZ1 DKI26+061.49+L1/2 140.77YZ1 DK126+202.26+（D2-T1-T2） 467.09ZY2 DK126+669.35 +L2/2 111.28QZ2 DK126+780.63+L2/2 111.29YZ2 DK126+891.92检核计算：检核计算： ZY1 DK125+920.72 +2T1 289.22 DK126+209.94 -q 7.68 YZ1 DK126+202.26 ZY2 DK126+669.35 +2T2 226.32 DK126+895.67 -q 3.75 YZ2 DK126+891.9211测设步骤如下测设步骤如下: :1

6、 1、仪器设置在、仪器设置在JDJD上，分别以上，分别以ZDZD和和JD2JD2定向定向, ,自交自交点起分别沿视线方向量切线长点起分别沿视线方向量切线长T T，即得，即得ZYZY和和YZYZ点点; ;2 2、后视、后视YZYZ，拨角，拨角(180-(180-)/2)/2，放样，放样 外矢距外矢距E E，得，得QZ.QZ.三、圆曲线主点测设三、圆曲线主点测设ZY1YZ2J D1J D2YZ1ZY2ZD图 5 2 主 点 里 程 推 算注意注意: :主点放样后主点放样后, ,要用木桩标定点位要用木桩标定点位, ,并注明里程。并注明里程。QZ(180-)/2E12第二讲第二讲 缓和曲线放样缓和曲线

7、放样13 缓和曲线：直线与圆曲缓和曲线：直线与圆曲线之间的一段过渡曲线。线之间的一段过渡曲线。一、作用和性质一、作用和性质 作用：作用： 超高过渡：超高过渡： 外轨超高外轨超高 加宽过渡：加宽过渡： 内轨加宽内轨加宽 h图 5 3 超高示意图 缓和曲线缓和曲线 运动状态过渡：匀速直线运动运动状态过渡：匀速直线运动 匀速圆周运动匀速圆周运动 14 RP1/ lP 或或 RP = C / lP C 缓和曲线半径的变更率缓和曲线半径的变更率 在在HY（YH）处，）处，RP = R，则，则C=R l0性质：性质：HYJ DRRZHRPlpP15xyy0 x0ZH0dxdydH YlpdlpYX图 5

8、- 4 缓和曲线RRPP 1、缓和曲线缓和曲线坐标系坐标系 原点：原点：ZHZH（HZHZ）。）。 X X轴正向：轴正向：沿切线指向沿切线指向JDJD。 Y Y轴正向：轴正向：过原点与切线垂直，指向过原点与切线垂直，指向内侧。内侧。 缓和曲线的方程缓和曲线的方程16xyy0 x0Z H0dxdydH YlpdlpYX图 5 - 4 缓和曲线RRPP 过过P点的切线与点的切线与X 轴的夹角轴的夹角 2 2、缓和曲线角、缓和曲线角PdlRlld1800 180218002 0 0RlldlRllPlPPp17将将coscos、sinsin按级数展开：按级数展开：PPPPPPPPdlllRlRldl

9、dydlllRllRdldx63032053840442024248121! 51! 313841811! 41! 211ppdldydldxsincosxyy0 x0ZH0dxdydH YlpdlpYX图 5 - 4 缓和曲线RRPP3、坐标、坐标X、YXY18 141)2(1)!12()1(341)2(1)!22()1( 0 1412011 0 1342201PPljPjnjjlnjjPjjljRljdyyljRljdxx积分得：积分得： 铁路或汽车专用公路设计中，圆曲线半径一铁路或汽车专用公路设计中，圆曲线半径一般要大于般要大于200m，因此式中的，因此式中的n值通常取值通常取2，且为，

10、且为 3366403037032025lRlRllylRllxPPPP(2)1)19 我国采用的方法：我国采用的方法： 圆曲线圆曲线R半径不变半径不变, 圆心内移圆心内移, 插入缓和曲线插入缓和曲线 加缓和曲线后曲线的变化加缓和曲线后曲线的变化R变化变化1：圆心移动圆心移动变化变化2：园曲线减园曲线减短短l0变化变化3：曲线总长曲线总长度增加度增加l02034020023000003366401802RlRlyRllxRl 缓和曲线常数缓和曲线常数1.缓和曲线切线角将lp=l0代入缓和曲线方程(2)得：2. 缓和曲线终点横坐标3. 缓和曲线终点纵坐标4.内移距p p =（y0 + Rcos0）

11、- - R216.缓和曲线偏角缓和曲线偏角7.7.缓和曲线反偏角缓和曲线反偏角b0 = 0 0 x0RXYZHy00Pm0b05.5.切垂距切垂距m = x0 Rsin0000031xyarctg22一、曲线主点一、曲线主点 1、ZH（直缓点）（直缓点） 2、HY （缓圆点）（缓圆点） 3、QZ （曲中点）（曲中点） 4、YH （圆缓点）（圆缓点） 5、HZ （缓直点）（缓直点）Tl0 x0p0JDy0RE0Q Z0b000OmZHHYYHHZL图 5 加缓和曲线后曲线综合示意图曲线综合要素计算及主点测设曲线综合要素计算及主点测设23=+=+=+=+=LTqRpRElRLlRLmtgpRT2

12、:2sec)( : 180 2180)2( :2)( :0000切曲差外矢距或曲线长切线长二、曲线综合要素计算二、曲线综合要素计算24 例例2已知线路某转点已知线路某转点ZD的里程为的里程为DK25+536.32， ZD到到JD的距离为的距离为D= 893.86 m。R = 500 m，l0 = 60 m， Z = 355123，试计算缓和曲线常数和综合要素试计算缓和曲线常数和综合要素 并推算各主点的里程。并推算各主点的里程。 解解1 1缓和曲线常数：缓和曲线常数：m200.13366m987.594061 62 318023402002300000=RlRlyRllxRl三、主点里程推算三、

13、主点里程推算2564 80 1000=xyarctgp =（y0 + Rcos0）- - R=0.300mm = x0 - - Rsin0=29.996mm86.1912)(=+=mtgpRTm91.3721800=+=lRLm83.252sec)(0=+=RpRE2、曲线综合要素：、曲线综合要素： q=2T L=10.81mb0 = 0 -0= 21730263 3主点里程推算：主点里程推算： 里程推算：里程推算： 检核计算：检核计算： ZD DK25+536.32 ZH DK26+238.32+（D - - T ） 702.00 + 2T 383.72 ZH DK26+238.32 DK2

14、6+622.04+ l0 60 - - q 10.81 HY DK26+298.32 HZ DK26+611.23+（L- - 2l0)/2 126.45QZQZ DK26+424.77+ (L- - 2l0)/2 126.46YH DK26+551.23+l0 60HZ DK26+611.2327 1在在JD上安置经纬仪，对中、整平。上安置经纬仪，对中、整平。 2后视始端切线方向上的相邻交点或转点，自后视始端切线方向上的相邻交点或转点，自 JD 于视线方向上测设于视线方向上测设 (T- x0)，可钉设出，可钉设出 HY在始切线上的垂足在始切线上的垂足YC；据此继续向里程；据此继续向里程 减少

15、方向测设减少方向测设x0 ，则可钉设出，则可钉设出ZH。 四、曲线主点测设四、曲线主点测设Tl0 x0p0JDy0RE0Q Z0b000OmZHH YYHHZL图 5 加 缓 和 曲 线 后 曲 线 综 合 示 意 图284测设出内角平分线测设出内角平分线，自，自JD于内角平分上测于内角平分上测设外矢距设外矢距E0，则可钉出，则可钉出QZ。 5在始切线上的垂在始切线上的垂足足YC上安置经纬仪，上安置经纬仪，对中、整平。对中、整平。3后视末端切线方向后视末端切线方向上的相邻交点或转点，上的相邻交点或转点，自自 JD于视线方向上测于视线方向上测设设 (T- x0)，可钉设出，可钉设出 YH在始切线

16、上的垂在始切线上的垂足足YC；据此继续向里；据此继续向里程程 增加方向测设增加方向测设x0 ，则可钉设出则可钉设出HZ。6后视始端切线方向后视始端切线方向上的相邻交点或转点，上的相邻交点或转点，向向 曲线内侧测设切线曲线内侧测设切线的垂线方向，自的垂线方向，自YC 于于该方该方 向测设向测设y0，可钉设，可钉设出出HY。 同理可测设出同理可测设出YH。29偏角：偏角：弦切角弦切角 P,1P,1、P P，2 2、P P，3 3、弦长：弦长： c c1 1、c c2 2、c c3 3 偏角法实质：偏角法实质：角度与距离的交会法。角度与距离的交会法。关键：关键：偏角计算偏角计算, ,测站点仪器定向测

17、站点仪器定向一、偏角法原理一、偏角法原理123123pccc30曲线详细测曲线详细测 ：按一定的密度对曲线进行加：按一定的密度对曲线进行加密点测设，以详细标定出曲线的平面形状。密点测设，以详细标定出曲线的平面形状。 缓和曲线缓和曲线 每隔每隔10m10m 铁路铁路 圆曲线圆曲线 20m20m整桩整桩 公路无论缓和曲线或园曲线均设置公路无论缓和曲线或园曲线均设置20m20m整桩整桩特殊情况：如果设计需要或在地形变化处另特殊情况：如果设计需要或在地形变化处另设整米加桩。设整米加桩。曲线详细测设的偏角法曲线详细测设的偏角法31 若切线方向的水平度盘读数为若切线方向的水平度盘读数为0 00000000

18、0 正拨：正拨： 平盘读数平盘读数 = = 偏角值偏角值 反拨：反拨： 平盘读数平盘读数=360=360- - 偏角值。偏角值。正拨与反拨正拨与反拨PPc1c2p,11p,22p,3c33 正拨正拨 反拨反拨32 1 1圆曲线偏角圆曲线偏角1802,=Rljijii，j 过过i点的切线与点的切线与i、j 两点弦线之偏角两点弦线之偏角 li，j i、j两点间的曲线长两点间的曲线长 R 圆曲线半径圆曲线半径二、偏角计算二、偏角计算ji i，jR332 2缓和曲线偏角缓和曲线偏角图 5 - 8 缓和曲线偏角计算原理ZHjYi , jj , iiXii，j =i j，i 而而jijiijijiixxy

19、ylRltan 21,20=、34；、；、 61 61 3030jjjjiiiilRlylxlRlylx)2)(610,jiijjillllRl+=)2)(610,jijijillllRl+=当当R R比较大时，比较大时， j j，i i较小较小 则则得得若若j j点位于点位于i i点与缓和曲线终点之间，则点与缓和曲线终点之间，则)(61220,jjiijijiijllllRlxxyy+=35 )2( |10,jijiji+=铁路缓和曲线每隔铁路缓和曲线每隔10m10m测设一点。曲线点序号：测设一点。曲线点序号：mljmliji10 10=、设设 1806100210=Rl则则180)2(6|

20、0,+=jijijillRlll一般表达式：一般表达式：36 当圆曲线的半径当圆曲线的半径R R较小时，坐标计算的截断误差较小时，坐标计算的截断误差较大，按上述方法计算的偏角精度偏低，无法满足要较大，按上述方法计算的偏角精度偏低，无法满足要求。此时可按坐标反算求出其坐标方位角求。此时可按坐标反算求出其坐标方位角 i i，j j ；求；求出切线的坐标方位角出切线的坐标方位角 i i，则，则 i i，j j =| =| i i，j j - - i i| | 102,0jj= 当当i点位于缓和曲线起点即点位于缓和曲线起点即ZH或或HZ点时，点时，i=0，上式可化简为上式可化简为 )2( |10,ji

21、jiji+=37例例3 已知线路设计时选配的圆曲线半径已知线路设计时选配的圆曲线半径R = 500 m，缓和曲，缓和曲线长线长l0 = 60 m，试计算置镜于，试计算置镜于3，点前视其它各点的缓和曲线的，点前视其它各点的缓和曲线的偏角。偏角。954.5 10 0180 6100210=Rl 3,03,0 1010|3|3 0|(20|(2 3+0 )=03+0 )=0 34 34 23 23 3,13,1 1010|3|3 1|(21|(2 3+1 )=03+1 )=0 26 26 44 44 3,23,2 1010|3|3 2|(22|(2 3+2 )=03+2 )=0 15 15 17 1

22、7 3,43,4 1010|3|3 4|(24|(2 3+4 )=03+4 )=0 19 19 06 06 3,53,5 1010|3|3 5|(25|(2 3+5 )=03+5 )=0 42 42 01 01 3,63,6 1010|3|3 6|(26|(2 3+6 )=13+6 )=1 08 08 45 45 解解 )2( |10,jijiji38弧弦差：圆弧与相应的弦长之差。弧弦差：圆弧与相应的弦长之差。 半径（半径（m m）4000300020001000800700600500300200弧弦差（弧弦差（mmmm）0.020.040.080.330.520.680.931.333.7

23、08.33表表 5-3 5-3 弧弦差对比表弧弦差对比表2324 Rlc 圆曲线圆曲线半径越半径越大大，其弧弦差越小。因此，当圆曲线半径，其弧弦差越小。因此，当圆曲线半径较大时，且相邻两点间的距离较大时，且相邻两点间的距离不超过不超过20m 20m 时，可用弧长代替时，可用弧长代替相应的弦长，其代替误差远小于测设误差。相应的弦长，其代替误差远小于测设误差。三、弦线长度三、弦线长度39 寻找置镜点处与测设方向一致的切线方向，寻找置镜点处与测设方向一致的切线方向，并使该切线方向的并使该切线方向的水平度盘读数水平度盘读数aF为某一定值为某一定值（通常为（通常为00000）的过程。）的过程。图 5 -

24、 9 定向后视读数计算原理ABaBaF 安置经纬仪于安置经纬仪于A 点，后视点，后视 B点，并点，并配置水平度盘读数配置水平度盘读数为为 aB。则定向后视。则定向后视读数读数 aB = aF + 四、定向四、定向40 已知已知R = 500 m，l0 = 60 m， Z = 355123。 置镜置镜HY，后视，后视ZH，偏角法测设，偏角法测设HYZH、HYQZ段；段； 置镜置镜YH，后视，后视HZ，偏角法测设，偏角法测设YHHZ、YHQZ段；段； 试完成测设资料计算。试完成测设资料计算。图 5 - 10 定 向 后 视 读 数 计 算 示 意 图ZHHYJ DaBaFaF图 5 - 1定 向

25、后 视 读 数 计 算 示 意 图ZHaBHYJ D1HYZH段段置镜置镜HY后视后视ZH 6，0=b0 =21731设设aF = 00000则定向后视读数则定向后视读数例例4aB = aF + = 2173141表表4a HY4a HYZHZH段测设资料计算表段测设资料计算表偏角根据下式计算，其结果列于表偏角根据下式计算，其结果列于表4 4a a中。中。 )2( |10,jijiji+=里程里程ZH（0）DK26+238.322 17 31正拨正拨2 17 31 1 +248.322 04 082 04 08 2 +258.321 46 571 46 57 3 +268.321 25 571

26、 25 57 4 +278.321 01 071 01 07 5 +288.320 32 280 32 28 置镜点置镜点HY（6）DK26+298.32后视点后视点ZH aB=21731 F =00000点点 号号偏角偏角正反拨正反拨平盘读数平盘读数 备注备注注：表中缓和曲线点是由缓和曲线的起点向终点进行编号。注：表中缓和曲线点是由缓和曲线的起点向终点进行编号。42 图 5 - 10 定 向 后 视 读 数 计 算 示 意 图Z HH YJDaBaFaF图 5 - 1定 向 后 视 读 数 计 算 示 意 图Z HaBH YJD2HYQZ 段段置镜置镜HY后视后视ZH，测设圆曲线，测设圆曲线

27、 =6，0+180 =1821731 设设aF = 00000，则，则定向后视读数为定向后视读数为aB=aF+= 182173143偏角根据下式计算，其结果列于表偏角根据下式计算，其结果列于表4 4b b中。中。点点 号号里程里程偏偏 角角 正反拨正反拨平盘读数平盘读数 备备 注注置镜点置镜点HYHY（0 0）DKDK26+298.3226+298.32后视点后视点ZHZH a aB B=182F F =0=0000000001 1 +300 +3000 05 470 05 47反拨反拨359 54 13359 54 13 2 2 +320 +3201 14 321

28、14 32358 45 28358 45 28 3 3 +340 +3402 23 172 23 17357 36 43357 36 43 4 4 +360 +3603 32 023 32 02356 27 58356 27 58 5 5 +380 +3804 40 484 40 48355 19 12355 19 12 6 6 +400 +4005 49 335 49 33354 10 27354 10 27 7 7 +420 +420 6 58 186 58 18353 01 42353 01 42 QZQZDKDK26+424.7726+424.777 14 427 14 42352 4

29、5 18352 45 18 表表4b HY4b HYQZQZ段测设资料计算表段测设资料计算表1802,=Rljiji443YHQZ 段测设数据计算段测设数据计算置镜置镜YH后视后视HZ，测设圆曲线，测设圆曲线=180 6，0=1774229设设aF = 00000，则，则定向后视读数定向后视读数 aB = aF += 1774229图 5 - 1 2 定 向 后 视 读 数 计 算 示 意 图aBH ZY HJDaF图 5 - 1 3 定 向 后 视 读 数 计 算 示 意 图JDaFY HH ZaB45偏角根据下式计算，其结果列于表偏角根据下式计算，其结果列于表4 4c c中。中。点点 号号

30、里里 程程偏偏 角角 正反拨正反拨平盘读数平盘读数 备备 注注QZ ZDK26+424.777 14 44正拨正拨7 14 44 6 +4406 22 236 22 23 5 +4605 13 385 13 38 4 +4804 04 524 04 52 3 +5002 56 072 56 07 2 +5201 47 221 47 22 1 +5400 38 360 38 36 置镜点置镜点YH（0）DK26+551.23后视点后视点HZ aB=1774229 F =00000表表4c YH4c YHQZQZ段测设资料计算表段测设资料计算表1802,=Rljiji464、YHHZ 段测设数据计

31、算段测设数据计算 置镜置镜YH后视后视HZ，测设缓和曲线，测设缓和曲线 =360 6，0=3574229 设设aF = 00000，则，则 定向后视读数定向后视读数 aB = aF += 3574229图 5 - 12 定向后视读数计算示意图aBH ZY HJDaF图 5 - 13 定向后视读数计算示意图JDaFY HH ZaB47表表4d YH4d YHHZHZ段测设资料计算表段测设资料计算表点点 号号里里 程程偏偏 角角 正反拨正反拨平盘读数平盘读数 备备 注注置镜点置镜点YH（6） DK26+551.23后视点后视点HZ aB=3574229 F =000005 +561.230 32

32、28反拨反拨359 27 32 4 +571.23 1 01 07358 58 53 3 +581.231 25 57358 34 03 2 +591.231 46 57358 13 03 1 +601.232 04 08357 55 52 HZ（0）DK26+611.232 17 31357 42 29 )2( |10,jijiji偏角根据下式偏角根据下式计算，其结果列于表计算，其结果列于表4 4d d中。中。注：表中缓和曲线点是由缓和曲线的起点向终点进行编号。注：表中缓和曲线点是由缓和曲线的起点向终点进行编号。48A图 5 14 遇障碍曲线测设原理21i3i + 1i + 2aBaF 遇障

33、碍时曲线测设遇障碍时曲线测设即找出即找出i点的切线方向；点的切线方向；计算计算i点至后续各点的偏点至后续各点的偏角，据此继续测设。角，据此继续测设。 原理：如图所示，置镜于已设出的曲线某主原理：如图所示，置镜于已设出的曲线某主点点A，测设，测设1、2、i，至，至i+1点时视线受阻；点时视线受阻；迁站至迁站至i点，后视点，后视A点定向，点定向，49例例5 5已知已知R R = 500 m= 500 m，l l0 0 = 60 m= 60 m， Z Z = 35 = 3551235123。 置镜于置镜于HYHY，后视，后视ZHZH定向，测设缓和曲线，测设至定向，测设缓和曲线，测设至2 2点点 时遇

34、障碍，则迁站到已设出的时遇障碍，则迁站到已设出的3 3点继续测设至点继续测设至ZHZH； 置镜于置镜于HYHY，后视，后视ZHZH定向，测设圆曲线，至定向，测设圆曲线，至5 5点时遇点时遇 障碍，则迁站到已设出的障碍，则迁站到已设出的4 4 点继续测设曲线。试完点继续测设曲线。试完 成相关的计算，并简述测设步骤。成相关的计算，并简述测设步骤。解依表解依表4 4 及下图及下图Z HaB1图 5 15 偏 角 法 测 设 曲 线 遇 障 碍 时 的 测 设 方 法 示 意 图aF23H Y12aF34JD550Z HaB1图 5 15 偏 角 法 测 设 曲 线 遇 障 碍 时 的 测 设 方 法

35、 示 意 图aF23HY12aF34JD5 置镜于置镜于HYHY，测设缓和曲线段，测设缓和曲线段（1 1）置镜及定向）置镜及定向 置镜置镜HYHY，后视，后视ZHZH，定向后视读数，定向后视读数 a aB B = = 2 217311731（2 2）测设）测设 旋转照准部至平盘读数为旋转照准部至平盘读数为6 6，5 5=0=032283228，自，自HY HY 于视线于视线 上丈量上丈量10m10m平距，得平距，得5 5点；点； 旋转照准部至平盘读数为旋转照准部至平盘读数为6 6，4 4=1=101070107，自，自5 5点向前丈点向前丈 量量10 m10 m平距，与视线交于平距，与视线交于

36、4 4点；点； 同法测向前测设，至同法测向前测设，至2 2点时仪器视线受到障碍物阻挡，故需点时仪器视线受到障碍物阻挡，故需 迁站至迁站至3 3点继续向前测设。点继续向前测设。512 2、置镜于、置镜于3 3点，测设缓和曲线段点，测设缓和曲线段（1 1）置镜、定向及偏角计算）置镜、定向及偏角计算 置镜置镜3 3点，后视点，后视HYHY，定向后视读数，定向后视读数 a aB B = = a aF F + += 178==180=180- -3 3，6 6 3 3，6 6= = 1010 |3|3 6|(6|(（2 2 3+63+6）=1=1 08 08 45 45 12J

37、DH Y3Z HaBaF图 5 16置镜3点测设缓和曲线示意图954.5 10 0180 6100210 Rl52其它待测点偏角：其它待测点偏角： 3 3，2 2= = 1010 |3|3 2|(22|(2 3+2)=03+2)=015171517 3 3，1 1= = 1010 |3|3 1|(21|(2 3+1)=03+1)=026442644 3 3，0 0= = 1010 |3|3 0|(20|(2 3+0)=03+0)=034233423（2 2）测设）测设 旋转旋转照准部至平盘读数为照准部至平盘读数为3 3，2 2=0=015171517，自，自3 3点于点于 视线上丈量视线上丈量

38、10 m10 m平距，得平距，得2 2点；点； 旋转旋转照准部至平盘读数为照准部至平盘读数为3 3，1 1=0=026442644，自，自2 2点向点向 前丈量前丈量10m10m平距，交视线于平距，交视线于1 1点；点； 同法同法测至测至ZHZH闭合。闭合。12JDH Y3Z HaBaF图 5 16置镜3点测设缓和曲线示意图533 3、置镜于、置镜于HYHY，测设圆曲线段，测设圆曲线段（1 1）置镜及定向）置镜及定向 置镜置镜HYHY，后视，后视ZHZH，定向后视读数，定向后视读数 a aB B = = a aF F + += 182=（2 2）测设）测设 逆时逆时针旋转照准部至平盘读数为针旋转照准部至平盘读数为360360 0 0，1 1=359=35954135413， 自自HYHY于视线上丈量于视线上丈量1.68 m1.68 m平距得平距得1 1点；点； 逆时逆时针旋转照准部至平盘读数为针旋转照准部至平盘读数为360360 0 0，2 2