2019年金山初三数学二模含答案

1、1519金山初三二模.选择题（每小题 4分，共24分）1 .下列实数中，是有理数的是（）.3D.A.二B. 8C.2,X > 3 m B ,、2 .不等式组的解集是（）x -1 <0A. X > -3B. X -3C. X 1X X - 1 X 3.用换元法解方程： -2 = 0时，如果设 二y,那么将原方程变形后表不为一兀二次方程一般形式X -1 XX -1的是（）1 22 _2_ _A. y- 2=0 B. y- 1=0 C. y -2y-1=0 D. y _y-2=0 yy4 .数据2、1、0、2、0、1的中位数与众数分别是（）A. 0 和 0B. 1和 0C. 0 和

2、 1D. 0 和 25 .下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A.平行四边形 B.矩形C.菱形D.正方形6 .已知。1与。2内切于点A, O。1的半径等于5,。1。2=3，那么02A的长等于（）A. 2B. 3C. 8D. 2 或 8二.填空题（每小题 4分，共48分）227 .计算：a2=a =- 一3 一8 .因式分解：a 2a =9 .方程：M'3x -2 =2的解是.a3b210 .化简：a心之0炳结果是.4 k _ 1 .11 .已知，反比例函数 y=的图像经过二、四象限，那么k的取值范围是 X212 .已知关于X的一元二次方程 x +X+m=0的一个根是x=1

3、,那么这个方程的另一个根是 13 .从方程X2 = 0 , v171 = -1 , x2 -2x + 4 = 0中，任选一个方程，选出的这个方程无实数解的概率为 14 . 100克鱼肉中蛋白质的含量如图表，每 100克草鱼、鲤鱼、花鲤鱼鱼肉的平均 蛋白质含量为16.8克，那么100克鲤鱼肉的蛋白质含量是 克.15 .在AABC中AB = AC ,请你再添加一个条件使得 AABC成为等边三角形，这 个条件可以是 （只要写出一个即可）.16 .如图，在平行四边形ABCD中，E是边BC上的点， AE交BD于点FBE 2,BE = a , AB =b，那么 BD = （用 a、b 表不）.BC 317

4、 .如图，飞机于空中A处观测其正前方地面控制点C的俯角为30：若飞机航向不变，继续向前飞行1000米至B处时，观测到其正前方地面控制点C的俯角为45；那么该飞机与地面的高度是 米（保留根号）第16题图18 . 一个正多边形的对称轴共有10条，且该正多边形的半径等于4,那么该正多边形的边长等于 三.解答题（1922题，每题10分，2324题，每题12分，25题14分，共78分）19 .计算：+82 +V2J2-1J+M3 + /21 2x 20 .解万程：=1.x-2 x -4321 .已知：如图，在 Rt&ABC 中，NACB=90, D 是边 AB 的中点，CE =CB , CD =

5、 5 , sin/ABC=一.5第21题图求：(1) BC的长.(2) tan E 的值.22 .某演唱会购买门票的方式有两种.方式一：若单位赞助广告费10万元，则该单位所购门票的价格为每张0.02万元;方式二：如图所示.设购买门票x张，总费用为y万元，方式一中：总费用 =广告赞助费+门票费.(1)求方式一中y与x的函数关系式.(2)若甲、乙两个单位分别采用方式一、方式二购买本场演唱会门票共400张，且乙单位购买超过 100张，两单位共花费 27.2万元，求甲、乙两单位各购 买门票多少张？第22题图23 .已知：如图，菱形 ABCD的对角线AC与BD相交于点O ,若/CAD =/DBC .(1

6、)求证：ABCD是正方形.(2) E是OB上一点，DH _LCE ,垂足为H , DH与OC相交于点F ,求证：OE =OF .第23题图24 .已知：抛物线 y = x2+bx+c,经过点 A-1-2), B(0,1).(1)求抛物线的关系式及顶点 P的坐标.(2)若点B'与点B关于x轴对称，把(1)中的抛物线向左平移 m个单位，平移后的抛物线经过点B',设此时抛物线顶点为点P1求NPBB'的大小.把线段PB'以点B'为旋转中心顺时针旋转 120 一，点P'落在点M处，设点N在(1)中的抛物线上，当AMNB'的面积等于6J3时，求点N的

7、坐标.4y第24题图25.如图，在 RtMBC 中，NC=90： AC =16cm,AB = 20 cm,动点D由点C向点A以每秒1cm速度在边AC上运动，动点E由点C向点B以每秒4cm速度在边BC上运动，若点D ,点E从点C同时出发，运动t秒(t>0), 3联ZDE .(1)求证：ADCEsABCA.(2)设经过点D、C、E三点的圆为。P .当。P与边AB相切时，求t的值.在点D、点E运动过程中，若。 P与边AB交于点F、G （点F在点G左侧），联结CP并延长CP交 边AB于点M ,当APFM与ACDE相似时，求t的值.A参考答案一.选择题（每小题 4分，共24分）1. D 2. B

8、3.C 4. A 5. A 6. D .二.填空题（每小题 4分，共48分）47.a2ab' a8.a a 29.x =210.211. k <112.x= -2213.1314.17.215.A = 60-或 AB = BC 等（答案不唯一）16.2a -b17. 500 3 50018.2.5-2.每题12分，25题14分，共78分）（8分）三.解答题（1922题，每题10分，2324题,119 .解：原式=1 +2<2 +2-V2 +广；3 .2=1 +2亚+2 72+7342 ；（1 分）=3 + <3.（1 分）220 .解：x+2 2x =x 4 ;（4

9、分）2x +x-6=0；（x+3j（x-2）=0 ；（2 分）解得：x, = -3, x2 = 2 ；（2 分）经检验：x2 = 2为增根舍去（1分）所以原方程的解为：x =-3.（1分）21.解：（1） .在 RtAABC 中,/ACB =90一,D是边AB的中点； 1-八CD = - AB ,（1 分）2. CD =5；.AB=10；（1 分）AC 3 sin/ABC =; 由 AB =10解得 AC =6 ;（1 分）AB 5 BC2 +AC2 =AB2BC = ¥102 62 =8.（2 分）（2）作EH _L BC垂足为H ;（1分）/EHC =/EHB =90：1 一.

10、D 是边 AB 的中点；BD =CD = -AB ； . . /DCB =ABC ;2/ACB=90： . /EHC=/ACB； . . AEHC MCB ；（1 分）,EH _ CH _ EC , , = = .AC BC AB由 BC=8, CE=CB 得 CE=8, NCBE =NCEB ；EH6等哈解彳EH24=，CH53232；BH =8 55（2分）,_ EH 八 一一. tan ZCBE =3 即 tan E = 3 . （1 分）BH10 = 100k+b 上小解得16 = 200k + b22. （1）解：yi =0.02x+10.（5 分）% =0.06b = 4 解：当x

11、*100时，设直线解析式为 y2=kx + b（k*0 ）,代入点（100,10）、（200,16的y2 =0.06x + 4（x 之 100）,（1 分）设甲单位购买门票 m张，乙单位购买门票（400-m）张 （1分）根据题意可得：0.02m+10+0.06（400 m ）+4 = 27.2（1 分）解得 m =270，得 400-m =130 ；（1 分）答：甲、乙两单位贝买门票分别为270张和130张.（1分）23. （1）证明：二.四边形 ABCD是菱形， .AD/BC, ZBAD =2ZDAC ,ZABC =2ZDBC ;（2 分） /DAB +/ABC =180：（1 分）. .

12、CAD =/DBC ; . /BAD =NABC ,（1 分） . 2/BAD =180： ，NBAD=90：（1 分） 四边形ABCD是正方形.（1分）（2）证明：四边形 ABCD是正方形；11 . AC _L BD , AC = BD , CO = AC , DO = BO ；（1 分）22/COB =/DOC =90： CO = DO；（1 分） DH ICE ,垂足为 H ；NDHE =901 NEDH +NDEH =90：；（1 分）又/ECO+2DEH =90 二；/ECO =/EDH ；（1 分）AECO 0 AFDO ；（1 分）. OE =OF .（1 分）2_2 1 b +

13、 cb 224.解：（1）把点 A（-1,-2 ）, B（0,1）代入 y = -x +bx + c得'解得1=cc=1_抛物线的关系式为：y =-x2 2x 1(2分)得 y = -(x 一12 +2 ；(1 分)，顶点坐标为P0,21(1分)(2)设抛物线平移后为 y1 =(x1+m2+2,代入点B'(0,1)得1 = (m 12+2,解得m,=j3+1 ,m2 = -<3 +1 (舍去)； _ 2. y1 =(x+V3 ) +2 ,得顶点 P'(_Q,2)(2 分)管P PB , PB',作 PH _L y轴，垂足为 H ,得 PH = J3,HB

14、=1, PB = 3+1=2tan/PBH =PH = J3,(1 分)BH /PBH =60：/PBB' = 180160'=1201(1 分).BB' = 2,PB =2 即 BB'=PB,. BPB,"PBB =30 ;线段PB'以点B'为旋转中心顺时针旋转 120：点P'落在点M处； OBM =90 B M = B P ,MB'x 轴，BM =BP' = 2J§设AMNB '在BM边上的高为h ,得：SNB一旦Mh = 6 J3,解得h = 6 ； 2 .设 N(a,-7 慑 N(a,5

15、 际别彳弋入 y = x2 +2x+1 得7 = a2 +2a+1 解得：a=4 或 a = 2 N(4, 7 域2N(-2,-7 ), 5 = a + 2a+1方程无实数根舍去， 综上所述：当S的9=673时，点N的坐标为N(4,-7域N(-2,-7). (2分+2分),一- 425. (1)证明：由题意得：CD =t,CE =t ,/C =90 , AC =16, AB = 20 ；3CB= &02 -162 =12,CD t CE t=,=一CB 12 AC 12CD _ CECB AC(1分)又.C =/C =90ADCE s aBCA .（1 分）（2）连结CP并延长CP交A

16、B于点H ,ACBB =90 :DE是。P的直径 即P为DE中点,1 _ . CP = DP = PE = DE （ 1 分） 2/PCE =/PEC , . iDCE s ABCC , . /CDE =/B ,（1 分） ZCDE +ZCED=90 . ZB +/HCB =90二（1 分）CH _LCB ；（1 分）O P与边cb相切，点H为切点，（1分）CH为。P的直径,CH sin C =CCCB解得CH cb4848 , . DE =5. CD CB _144144sin C =sin/CED =得 CD=即1=.11 分）DE CB25250 二t<164815由题意彳导4 解得0 <t W9 ,由得CM =,CP= DE = t , CM .L C