高中数学第1部分第二章§2-2-1-顺序结构与选择结构配套课件北师大版必修

1、知识点二知识点二第第二二章章算算法法初初步步2 2算法算法框图框图的基的基本结本结构及构及设计设计知识点一知识点一理解教材新知理解教材新知应用创新演练应用创新演练考点一考点一把握热点考向把握热点考向考点二考点二考点三考点三2.12.1顺顺序序结结构构与与选选择择结结构构21顺序结构与选择结构顺序结构与选择结构 某市劳动保障部门规定：某工种在法定工作时间内，工某市劳动保障部门规定：某工种在法定工作时间内，工资为每小时资为每小时8元，加班工资为每小时元，加班工资为每小时12元已知某人在一周元已知某人在一周内工作内工作60小时，其中加班小时，其中加班20小时，他每周收入的小时，他每周收入的10%要交

2、纳要交纳税金下图是计算此人这周所得净收入的算法框图税金下图是计算此人这周所得净收入的算法框图问题：上述框图中，各步之间有次序要求吗？问题：上述框图中，各步之间有次序要求吗？提示：提示：有按照从上到下的顺序依次执行有按照从上到下的顺序依次执行 1定义定义 按照按照 依次执行的一个依次执行的一个 ，称为具有，称为具有“顺序结构顺序结构”的算法，或者称为算法的顺序结构的算法，或者称为算法的顺序结构步骤步骤算法算法2算法框图算法框图3执行步骤的方式执行步骤的方式先执行步骤先执行步骤 ，再执行步骤，再执行步骤 甲甲乙乙算法框图如图所示：算法框图如图所示： 问题问题1：该算法框图与：该算法框图与知识点一知

3、识点一中的框图，在执中的框图，在执行步骤上有什么区别？行步骤上有什么区别？ 提示：提示：知识点一知识点一中的算法是按从上到下的顺序依中的算法是按从上到下的顺序依次执行的，而该算法框图须先根据条件作出判断，再次执行的，而该算法框图须先根据条件作出判断，再决定进行哪一个步骤决定进行哪一个步骤 问题问题2：在该算法框图中，若执行步骤：输出：在该算法框图中，若执行步骤：输出“方方程无实根程无实根”，你认为，你认为a，b应具备什么条件？应具备什么条件？ 提示：提示：a0，b0. 1定义定义 在算法中，需要判断条件的真假，依据判断的在算法中，需要判断条件的真假，依据判断的 决决定后面的定后面的 ，像这样的

4、结构通常称为选择结构，像这样的结构通常称为选择结构结果结果步骤步骤2算法框图算法框图 3执行步骤的方式执行步骤的方式 每次仅能执行一个步骤当条件为每次仅能执行一个步骤当条件为 时，执行步时，执行步骤骤 ；当条件为假时，执行步骤；当条件为假时，执行步骤 不能同时执行不能同时执行这两个步骤，也不能一个步骤也不执行这两个步骤，也不能一个步骤也不执行甲甲乙乙真真 1顺序结构的特点：顺序结构的特点： 顺序结构的语句与语句之间，框与顺序结构的语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行，它是框之间是按从上到下的顺序进行，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，由若干个依次执行的处理步骤组成的，它也是任何

5、算法都离不开的一种算法结构，可以用图它也是任何算法都离不开的一种算法结构，可以用图(1)表示顺序结构的示意图，其中表示顺序结构的示意图，其中 A和和B两个框是依次执行的，只有在执行完两个框是依次执行的，只有在执行完A框所指框所指定的操作后，才能接着执行定的操作后，才能接着执行B框所指定的操作框所指定的操作 2选择结构的特点：选择结构的特点： 在一个算法中，经常会遇到一些在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向这种依据指定否成立有不同的流向这种依据指定条件选择执行不同指令的控制结构为条件选择执行不同指令的控制结构为选择结构选择

6、结构 如图如图(2)所示，是一个选择结构，此结构中包含一个判断框，所示，是一个选择结构，此结构中包含一个判断框，根据给定的条件根据给定的条件p是否成立而选择执行是否成立而选择执行A框或框或B框框 5输出输出d.算法框图如图所示：算法框图如图所示： 一点通一点通解决这类问题的关键是写出算法步骤，然后解决这类问题的关键是写出算法步骤，然后根据算法步骤画出算法框图根据算法步骤画出算法框图1(1)图图(甲甲)的算法的功能是的算法的功能是_； (2)图图(乙乙)的算法的功能是的算法的功能是_图（甲）图（甲）图（乙）图（乙）答案：答案：(1)求直角边边长分别为求直角边边长分别为a，b的直角三角形斜边边长的

7、直角三角形斜边边长l；(2)求过横坐标不相同的两点求过横坐标不相同的两点(x1，y1)，(x2，y2)的直线的斜率的直线的斜率k.2已知圆的半径，设计一个算法求圆的周长和面积的近已知圆的半径，设计一个算法求圆的周长和面积的近似值，并用算法框图表示似值，并用算法框图表示解：解：算法步骤如下：算法步骤如下：1输入圆的半径输入圆的半径R；2计算计算L2R；3计算计算SR2；4输出输出L和和S.算法框图如图所示：算法框图如图所示：精解详析精解详析算法步骤如下：算法步骤如下：1输入输入x；2如果如果x0，那么使，那么使y1；如果如果x0，那么使，那么使y0；如果如果x0，那么使，那么使y1；3输出函数值

8、输出函数值y.算法框图如下图所示：算法框图如下图所示： 一点通一点通(1)设计算法框图时，首先设计算法分析设计算法框图时，首先设计算法分析(自然自然语言语言)，再将算法分析转化为算法框图，再将算法分析转化为算法框图(图形语言图形语言)如果已经如果已经非常熟练地掌握了画算法框图的方法，那么可以省略算法分非常熟练地掌握了画算法框图的方法，那么可以省略算法分析直接画出算法框图在设计算法框图时，对于算法中分类析直接画出算法框图在设计算法框图时，对于算法中分类讨论的步骤，通常设计成选择结构来解决讨论的步骤，通常设计成选择结构来解决 (2)在处理分段函数问题的过程中，当在处理分段函数问题的过程中，当x在不

9、同的范围内取在不同的范围内取值时，函数解析式不同，因此当给出一个自变量值时，函数解析式不同，因此当给出一个自变量x的值时，必的值时，必须先判断须先判断x的范围，所以在算法框图中需要设计选择结构的范围，所以在算法框图中需要设计选择结构3画出求方程画出求方程ax2(a1)x10的根的算法框图的根的算法框图解：解：算法框图如下图所示：算法框图如下图所示：4根据算法框图，回答后面的问题：根据算法框图，回答后面的问题：(1)该算法框图所解决的问题是什么？该算法框图所解决的问题是什么？(2)当输入的当输入的x值为值为1时，输出的时，输出的y值有多值有多大？要使输出的大？要使输出的y值为值为8，输入的，输入

10、的x应应为多大？为多大？(3)输入的输入的x值和输出的值和输出的y值能相等吗？值能相等吗？若能，若能，x应输入多少？若不能，说明理由应输入多少？若不能，说明理由(3)当当x2时，时，y2，此时，此时xy；令令x22xx，则，则x0或或x3.由于由于x0不满足不满足x2，而，而x3满足满足x2，所以所以x3.因此，当输入的因此，当输入的x值为值为3或或2时，和输出的时，和输出的y值是相等的值是相等的. 例例3设计房租收费的算法，其要求是：住房面积设计房租收费的算法，其要求是：住房面积90平方米以内，每平方米收费平方米以内，每平方米收费3元，住房面积超过元，住房面积超过90平方平方米时，超过部分，

11、每平方米收费米时，超过部分，每平方米收费5元画出算法框图，要元画出算法框图，要求输入住房面积数，输出应付的房租求输入住房面积数，输出应付的房租 思路点拨思路点拨由于房租的收费标准与住房面积的大小由于房租的收费标准与住房面积的大小有关，分住房面积有关，分住房面积90平方米以内和超过平方米以内和超过90平方米两种情况，平方米两种情况，因此应采用选择结构因此应采用选择结构 精解详析精解详析算法如下：算法如下： 1输入住房面积输入住房面积S. 2根据面积选择计费方式：若根据面积选择计费方式：若S90，则租金为，则租金为MS3；若；若S90，则租金为，则租金为M270(S90)5. 一点通一点通对于实际

12、问题的算法，解决的关键是读懂对于实际问题的算法，解决的关键是读懂题意，建立合适的模型，找到问题的计算公式，然后选择题意，建立合适的模型，找到问题的计算公式，然后选择合适的算法结构表示算法过程合适的算法结构表示算法过程 3输出房租输出房租M的值的值 算法框图如下：算法框图如下：5ABC的边长分别为的边长分别为a，b，c且且abc， 则如图所示的算法框图则如图所示的算法框图 中应填的是中应填的是 ()A输出输出“锐角三角形锐角三角形”B输出输出“钝角三角形钝角三角形”C输出输出“斜三角形斜三角形”D输出输出“等腰三角形等腰三角形”解析：解析：“直角三角形直角三角形”的对立面是的对立面是“斜三角形斜三角形”答案：答案：C解：解：算法框图如下：算法框图如下： 1设计某一个算法的框图的步骤：设计某一个算法的框图的步骤： (1)用自然语言表述算法步骤；用自然语言表述算法步骤； (2)确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的算法框图表示，得到表示该步骤的算法框图；应的算法框图表示，得到表示该步骤的算法框图； (3)将所有步骤的算法框图用流程线连接起来，并加将所有步骤的算法框图用流程线连接起来，并加上起止框，得到整个算法的框图上起止框，得到整个算法的框图2几个基本程序框、流程线和它们各自的功能：几个基本程序框、流程线和它们各自的功能：图形符号图