2019-2020年广东省中考数学绝密预测试卷(含答案)

1、2019-2020年广东省中考数学绝密预测试卷说明：1.全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分.2 .答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓 名、试室号、座位号.用 2B铅笔把对应该号码的标号涂黑.3 .选择题每小题选出答案后， 用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑, 如需改动，用像皮榛干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上.4 .非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使 用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.5 .考生务必保持答题

2、卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回.、选择题（本大题 10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1 . -2的相反数是（）A. -2B. 2C. -1D.-222 .下列计算正确的是（）A. a4+a2=a6B. 2ax4a= 8aC. a5%2 = a3D. （a2）3= a53 .股市有风险，投资需谨慎.截至今年三月底，我国股市开户总数约95 000 000户，正向1亿户挺进，将95 000 000这个数据用科学记数法表示为（）户.A. 9.5M06B, 9.5M07C. 9.5X108D. 9.5X1094

3、.若 m -n = -1 ,贝U (m -n)2 -2m +2n的值是()A. -1B. 1C. 2D . 35. 一组数据3, x, 4, 5, 8的平均数为5,则这组数据的众数、中位数分别是（）A. 4, 5B, 5, 5C. 5, 6D. 5, 86 .闹元宵吃汤圆是我国的传统习俗，正月十五小明的妈妈煮了一碗汤圆，其中有4个花生味和2个芝麻味，小明从中任意吃一个，恰好吃到花生味汤圆的概率是（）A.C.D.o7 .如题7图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果/ 1=20 ,那么/2的度数是（）A.15A. 4cmoB.20ODA= 90 °,

4、 AC= 10cm, BD=6cm,贝U AD=()B. 5cmC. 6cmD. 8cm9.如果等腰三角形的两边长分别是方程2x 10x+21 =0的两根，那么它的周长为（10A.17B.15C13D.13 或 17k .一10 .在同一直角坐标系中，一次函数y=kx-k与反比例函数y =（kw0）的图象大致是（二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11.因式分解：X3 -9x=12 .已知 Ja _1 + | a +b +11= 0 ,则 a113. 一元次不等式组的解集是14 .如图，在 ABC,如果 DEE/ BC AD=1 cm

5、, AB=3 cm, DE=1.5 cm,那么 BC第14题图15 .如图，AC是。的切线，BC是。的直径，AB交。于点D, Z A=50° ,则/ COD=r 16.如图，矩形 ABCD中，AB = 1, AD =72,以AD的长为半径的。A交BC于点E,则图 中阴影部分的面积为 .三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）117.计算：1| +V（-32 -2sin30 = +（3- 02 2）218.先化简，再求值：（且L）.x_Z4,再选择一个使原式有意义的 x代入求值.x 2 x 2 x19、如图，已知 ABC中，点D在边AC上，且BC=CD（1）用尺规作出/

6、ACB的平分线CR保留作图痕迹，不要求写作法）；在（1）中，设CP与AB相交于点E连接DES求证：BE =DE DA B.,., 第 19 题图四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 弟19一20,已知关于x的一元二次方程x+2kx+k -k=0有两个不相等的实数根.(1)求实数k的取值范围；(2) 0可能是方程的一个根吗？若是，求出它的另一个根；若不是，请说明理由.21 .如图是某品牌太阳能热火器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面。的圆心O ,支架CD与水平面AE垂直， AB=150厘米，NBAC =30° ,另一根辅助支架

7、 DE =76厘米，/CED = 60°.(1)求垂直支架CD的长度；(结果保留根号)(2)求水箱半径OD的长度.(结果精确到0.1,参考数据：72-1.41,73- 1.73)初二(5)班参加各类选修课的人数分布统计图油画 课程22 .为响应推进中小学生素质教育的号召，某校决定在下午15点至16点开设以下选修课:音乐史、管乐、篮球、健美操、油画.为了解同学们的选课情况，某班数学兴趣小组从全 校三个年级中各调查一个班级，根据相关数据，绘制如下统计图.三个班级参加选修课的人芋人数统计图10987654321音乐史 管乐 篮球 健美操第22题图(1)请根据以上信息，直接补全条形统计图和扇

8、形统计图；(2)若初一年级有180人，请估算初一年级中有多少学生选修音乐史?(3)若该校共有学生540人，请估算全校有多少学生选修篮球课?五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23 .如图，已知正比例函数 y二°x的图象与反比例函数 y=上(k>0)的图象交于 A、B两点，2x且点A的横坐标为4.(1)求k的值；(2)根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时x的取值范围；(3)过原点O的另一条直线l交双曲线y=* (k>0)于P、Q两点(P点在第一象限)，若由点A、P、B、Q为顶点组成的四边形面积为24,求点P的坐标.24.如题垂足为点24图，在4A

9、BC中, E.BC=AC以BC为直径的。与边AB相交于点 D, DE，AC,(1)(2)(3)若。O的直径为18,第25题图25.如图,抛物线1 2y=x x4与坐标轴相父于 A、B、 2C三点,P是线段AB上一动点(端点除外)，过P作PDAC ,交BC于点D ,连接CP.(1)直接写出A、 B、C的坐标;(2)求抛物线-x-4的对称轴和顶点坐标;(3)求 中CD面积的最大值，并判断当 APCD的面积取最大值时,以 PA、PD为邻求证：点D是AB的中点；判断DE与。的位置关系，并证明你的结论;边的平行四边形是否为菱形.一、选择题（本大题1. B 2. C 3. B 二、填空题（本大题参考答案1

10、0小题，每小题3分，共30分）4. D 5. B 6. D 7. C 8. A 9. A10. D6小题，每小题4分，共24分）cl 17r11. x(x+3)(x3 )； 12. 1； 13 . -1<x <1 ； 14. 4.5 ； 15 . 80 ; 16. V2-2-4三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）1.八17、斛：原式=-2+3-2m +1。4 分2=118 .解：原式=OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO 6 分I 2x(x+4)/x+2)(x-2)(x 2)(x-2)=2x+8 当x=1时，原式=2X1+8=10 （x的取

11、值不能为 ±2或0）19 .解：（1）射线CP为所求(3分)（2）证明：CP是/ACB的平分线DCE=/ BCEBC=CD.BE =DE 四、解答题（二）CE=CE(6 分)(4分) . DCE BCE(5分)（本大题3小题，每小题7分，共21分）P4分6分20 .解：(1)二.关于x的 =b2- 4ac= (2k)二次方程x2+2kx+k 2 - k=0有两个不相等的实数根,2-4 (k2-k) =4k>0,.k>0,实数k的取值范围是 k>0. （2）把x=0代入方程得：k2- k=0 ,解得：k=0, k=1 ,1分3分k>0,k=1, 即0是方程的一个

12、根，x=0, x= - 2, 7分把k=1代入方程得：x2+2x=0,解得:即方程的另一个根为 x=- 2.21 .解：(1)在 RtzXCDE 中，/CED=60°, DE = 76cm, a CD =DEsin60° =38而cm.(2)设 OD =OB =xcm,在 RtzXAOC 中，NA = 30°,/. OA = 2OC,即 150 +x=2(x+386 )解得 x =150 -767318.5,水箱半径OD的长度为18.5cm .22 .解：（1）条形统计图补充数据：6 （图略）.扇形统计图补充数据：20 ，8（2） 180 乂一 =48 （人）30

13、6分，亘父540 =144 (人)158.4（3） (6 46 +旦父30广(30 +30+30 )= 2015五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23. (1) ;点A在正比仞函数 y=x ±,2，把x=4代入正比例函数 y=-x,解得y=2,点A (4, 2), 1分2- 点A与B关于原点对称，B点坐标为(-4, -2),把点A (4, 2)代入反比例函数 y=,得k=8, (2)由交点坐标，根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时 x的取值范围，- 4VXV0 或 x>2; 5 分(3)分别过点A、B、P、Q作坐标轴的垂线，交点如图， 设点 P (

14、x, y),则 Q ( x, y),J (x- 4) (2- y)7- - S 四边形 APBQ=S 矩形 CDFG SA AFQ SABDQ SABCP- SAAPG=8x - (y+2) (x+4) - (x-4) (2-y) - - (x+4) (y+2)222=8x - ( y+2) (x+4) - (x - 4) (2 - y) 7分=8x xy 4y 2x 8 2x+xy+8 _ 4y=4x _ 8y=24 ,. y= , . 4x - -=24, 8分KX解得 xi=8, x2= - 2 (舍去),y=1，.= P (8, 1). 9分24. (1)证明：连接 CD,则CD

15、77;AB,1分又AC=BC AD=BD,即点 D是AB的中点. 2分(2)解：DE是。的切线.3分证明：连接 OD,则DO是 ABC的中位线，DO/AC, 4分又DEL AC,DE± DO 即 DE 是。的切线； 5 分(3)解：连接 CD, . AC=BCB=Z A, . . cos/B=cos/ A=l, 6 分3RD 1. cos/bT=A BC=18,BD=6, . AD=6, 7 分BC 3 AR 1. cos/ A=z-, . . AE=2, 8 分AD 3在 RtAED中，DE=d2 _ AE?=4&9 分25.解：(1) A(4, 0)、B(2,0)、C(0

16、,-4)2 分(对 1-2 个给 1 分，全对 2 分)(2)抛物线的对称轴是直线x=1 顶点坐标是(1 , - 9/2 )(3)设 P(x, 0) ( -2<x<4), PDBP2.2因为PDAC,所以 少=也，解得PD ='(x+2) 5分AC AB302 ,.C 至ij PD 的距离(即. P至ij AC 的距离)d = PAsin 45 = (4 -x) 6分111 o 28PCD 的面积 S =父 PD Md = (x+2)(4 x) =x2 +x+ 23333c1 , 八 2S =-(x-1)2 +3, APCD面积的最大值为 3 7分2.2一 八PCD的面积取

17、最大值时，x=1, PA = 4 x = 3, PD = (x+2) = 2，2 8分3因为PA# PD ,所以以PA、PD为邻边的平行四边形不是菱形 9分注意事项:1.考号姓名2.考生必须认真检查本卡右上 角的座号与准考证上的座位 号是否一致如不相符马上报 请监考员处理答题前，考生务必用黑色字 迹的签字笔或钢笔将自己的姓名填写清楚。3.4.保持卡面清洁，不要折叠, 不要弄破。清注意题号顺序。考场试室号立号00】0LU1LU1LUUJ12|22222任133L3JL3J14|44414|5|55515|,5.166617.177JJL7JL8JL8JL8JLSJL8JL8J9P999,9.12D第19题图3. A B C D6. A B C D9. A B C D、选择题(本大题 10小题,1. A Bl Cl D4. A B C D7. A B C D10. A B C D每小题3分，共30分）2. A B C D5. A B C D8. A B C D填空题（本大题 6小题，每小题4分，共24分）11.。12. 。13. 14.o 15,.。 16.三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17.解：18.解