点的合成运动章

1、第八章第八章 点的合成运动点的合成运动基本问题：基本问题：（1 1）动点）动点M M同时相对于两种不同参考系的运动同时相对于两种不同参考系的运动 及相互关系；及相互关系；（2 2）动点的任意运动分解为简单运动的合成。）动点的任意运动分解为简单运动的合成。8-1 8-1 相对运动相对运动 牵连运动牵连运动 绝对运动绝对运动8-2 8-2 点的速度合成定理点的速度合成定理点或刚体相对一个参考系的运动称为简单运动点或刚体相对一个参考系的运动称为简单运动8-1 相对运动相对运动 牵连运动牵连运动 绝对运动绝对运动8-1 相对运动相对运动 牵连运动牵连运动 绝对运动绝对运动8-1 相对运动相对运动 牵连

2、运动牵连运动 绝对运动绝对运动 物体相对于不同参考系的运动是不相同的，分析物体相对于不同物体相对于不同参考系的运动是不相同的，分析物体相对于不同参考系运动之间的关系可称为参考系运动之间的关系可称为合成运动合成运动8-1 相对运动相对运动 牵连运动牵连运动 绝对运动绝对运动一、运动的相对性一、运动的相对性ABvu(1) 天车梁起吊重物天车梁起吊重物地面上的人：地面上的人： 任意曲线运动；任意曲线运动；小车上的人：小车上的人： 向上直线运动。向上直线运动。(2) 汽车轮子上点汽车轮子上点 M 的运动的运动地面上的人：地面上的人： 轨迹为旋轮线；轨迹为旋轮线；汽车上的人：汽车上的人： 绕绕 O 点圆

3、周运动。点圆周运动。8-1 相对运动相对运动 牵连运动牵连运动 绝对运动绝对运动(3) 小球小球 M在管上在管上 的运动的运动地面上的人：地面上的人：任意曲线运动；任意曲线运动；管子上的人：管子上的人：沿沿OA的直线运动。的直线运动。u二、一个动点、两种参考系、三种运动二、一个动点、两种参考系、三种运动u（1 1）动点）动点M M：ABvuM可以是某一小物体，也可以是某一小物体，也可以是刚体上的一点。可以是刚体上的一点。（2 2）两种参考系）两种参考系：静参考系静参考系：固定于地面或相对于地面固定于地面或相对于地面静止的参考系，静止的参考系，Oxyz ；xyxy 动参考系动参考系： 相对于地面

4、有运动的参考系。相对于地面有运动的参考系。zyxOxyOxy（3 3）三种运动）三种运动：绝对运动绝对运动： 动点动点M M 相对于静系的运动相对于静系的运动；动点相对于静系的轨迹动点相对于静系的轨迹 绝对轨迹绝对轨迹相对运动相对运动： 动点动点M M 相对于动系的运动相对于动系的运动；动点相对于动系的轨迹动点相对于动系的轨迹 相对轨迹相对轨迹牵连运动牵连运动：动系动系相对于相对于静系静系的运动的运动；（平动、定轴转动等）（平动、定轴转动等）ABvuMxyxyO绝对轨迹绝对轨迹相对轨迹相对轨迹uxyxy绝对轨迹绝对轨迹相对轨迹相对轨迹特殊情况：特殊情况：（1 1）若无牵连运动，）若无牵连运动，

5、绝对运动绝对运动 = = 相对运动相对运动（2 2）若无相对运动，）若无相对运动，绝对运动绝对运动 = = 动系上点的运动动系上点的运动绝对运动绝对运动 = = 相对运动相对运动 + + 牵连运动牵连运动合成运动合成运动注：注：1、绝对运动、绝对运动、相对运动是动点相对于不同参考系相对运动是动点相对于不同参考系运动。（运动。（直线运动、曲线运动直线运动、曲线运动等）等） 2 2、绝对运动与相对运动都是指点的运动；绝对运动与相对运动都是指点的运动； 牵连运牵连运动则是刚体的运动。动则是刚体的运动。三、三种速度和加速度三、三种速度和加速度uxyxy绝对轨迹绝对轨迹相对轨迹相对轨迹1. 相对速度相对

6、速度 和相对加速度和相对加速度 ；rvrararv 动点动点M M相对于动系的速度；相对于动系的速度； 动点动点M M相对于动系的加速度；相对于动系的加速度；ABvuMxyxyO绝对轨迹绝对轨迹相对轨迹相对轨迹uxyxy绝对轨迹绝对轨迹相对轨迹相对轨迹ABvuMxyxyO绝对轨迹绝对轨迹相对轨迹相对轨迹2. 绝对速度绝对速度 和绝对加速度和绝对加速度 ；avaaaaav 动点动点M M相对于静系的速度；相对于静系的速度； 动点动点M M相对于静系的加速度；相对于静系的加速度；uxyxy绝对轨迹绝对轨迹相对轨迹相对轨迹3. 牵连速度牵连速度 和牵连加速度和牵连加速度 ；evea牵连点：牵连点：某

7、瞬时动系上与动点某瞬时动系上与动点 M 重合的点重合的点 ，M 牵连点牵连点 位置随动点位置随动点 M M 的相对的相对运动而变化，为运动而变化，为瞬时点瞬时点。牵连点一。牵连点一定在动系上定在动系上, ,而动点不能在动系上而动点不能在动系上M 称为称为该瞬时该瞬时动点动点M M的牵连点。的牵连点。注：注：eaev 某瞬时牵连点某瞬时牵连点 相对于相对于静系的速度；静系的速度；M 某瞬时牵连点某瞬时牵连点 相对于相对于静系的加速度；静系的加速度；M MxyOxy例例1 1：设设 = 常数常数，u = 常数，求图常数，求图示瞬时动点示瞬时动点M M的牵连速度和牵连的牵连速度和牵连加速度加速度 。

8、牵连点：牵连点：MOAOA杆上与动点杆上与动点M M重合的点重合的点 。M OMMOveev00 OMMOae22 OMMOaneea例例2 2： 重物重物 M 的牵连速度与牵连加速度的牵连速度与牵连加速度Mvve 小车的速度小车的速度vv eABvuMxyxyO绝对轨迹绝对轨迹相对轨迹相对轨迹aaaeaa e 小车的加速度小车的加速度结论：结论：当动系作平动时当动系作平动时， 、 为该瞬时动系为该瞬时动系任一点任一点速度和加速度。速度和加速度。evea当动系作转动时当动系作转动时， 、 必须必须为该瞬时为该瞬时牵连点牵连点的速度和加速度。的速度和加速度。eveal 动点对动系要有相对运动（动

9、点对动系要有相对运动（动点和动系应分别选择在两个不动点和动系应分别选择在两个不同的刚体上）同的刚体上）l 动点相对于动系的运动的轨迹要简单、清楚。动点相对于动系的运动的轨迹要简单、清楚。 原则：原则：l 选择持续接触点为动点。选择持续接触点为动点。l 动系固连在瞬时重合点动系固连在瞬时重合点（牵连点）（牵连点）所在的物体上。所在的物体上。l 对没有持续接触点的问题，一般不选择接触点为动点。根据对没有持续接触点的问题，一般不选择接触点为动点。根据选择原则具体问题具体分析选择原则具体问题具体分析具体选择的方法：具体选择的方法：（1）带有套筒的机构，）带有套筒的机构，动点：套筒动点：套筒 动系：固结

10、于套筒所套的构件上动系：固结于套筒所套的构件上（2 2）凡是带有滑槽、滑块的机构，）凡是带有滑槽、滑块的机构，动点：滑块动点：滑块 动系：固结于带有滑槽的构件上动系：固结于带有滑槽的构件上 (3) 一个构件上总有一个点始终被另一个构件所约束，一个构件上总有一个点始终被另一个构件所约束， 动点动点: 被约束的点，被约束的点， 动系动系: 在约束动点的构件上在约束动点的构件上。aaa,vrra,veea,v解题归类：解题归类：（1）带有套筒的机构，）带有套筒的机构， 动点：套筒动点：套筒 动系：固结于套筒所套的构件上动系：固结于套筒所套的构件上（2 2）凡是带有滑槽、滑块的机构，）凡是带有滑槽、滑块的