实数与数轴(课件)

1、 复习回顾复习回顾什么叫有理数？什么叫有理数？有理数如何分类？有理数如何分类？有理数有理数整数整数分数分数有理数有理数正有理数正有理数0负有理数负有理数或或3479115 , , , , 5811909347 0.6, 5.875,5891150.81, 0.12, 0.511909 分数都可以化成分数都可以化成有限小数有限小数或者或者无限循无限循环小数环小数。反之也成立。反之也成立。你可以用什么方法求你可以用什么方法求 ？如果用计算机计算，结果将是：如果用计算机计算，结果将是： 1.4142135623730950488016887242096980785691.41421356237309

2、504880168872420969807856967187537694807317667973799073247846210703671875376948073176679737990732478462107038850387534327641572735013846230912297024988503875343276415727350138462309122970249248360558507372126441214970999358314132222483605585073721264412149709993583141322266592750559275579995050115278

3、206057156659275055927557999505011527820605715你你能利用平方关系验算得到的结果吗？问题能利用平方关系验算得到的结果吗？问题1 1中的中的结果平方后会等于结果平方后会等于2 2吗？为什么吗？为什么？是否有一个有理数的平方等于是否有一个有理数的平方等于2 2？如果？如果 不是有理不是有理数，那么它是一个怎么样的数呢？数，那么它是一个怎么样的数呢？22无限无限不循环不循环小数叫做小数叫做无理数无理数。如如 1.01001000100001（两个（两个1之间依次多一个之间依次多一个0） 1.414 213 56， 1.732 050 80， 2.645 75

4、1 31， 1.259 921 03.141 592 65，23732圆周率圆周率 及一些含有及一些含有 的数的数带根号带根号且且开不尽方的数开不尽方的数无限不循环的无限小数无限不循环的无限小数无理数的特征无理数的特征:）之间依次增加一个之间依次增加一个（每两个（每两个011010010001. 0注意注意:(2)无理数无理数不一定都是用根号表示不一定都是用根号表示的数的数.如：如： (1)用根号用根号表示的数表示的数不一定是无理数不一定是无理数.如如16(3)无理数有无理数有无数无数多个多个.(4)无理数可分为无理数可分为正无理数正无理数和和负无理数负无理数.判断下列数哪些是有理数？哪些是无

5、理数？判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？36 ,722 , 32. 1 ,2 ,6有理数是：有理数是：无理数是无理数是：32 . 1636, , , ,7222 )23(232232223. 1之间依次多一个之间依次多一个两个两个1.232232223.实数实数:有理数有理数和和无理数无理数统称实数统称实数（无限不循环小数）负无理数正无理数无理数无限循环小数）（有限小数或分数整数有理数实数负无理数负有理数负实数零正无理数正有理数正实数实数每个有理数都可以用数轴上的点表示，每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数那么无理数 是否也可以用数轴上的是否也可以用数轴上的点来表示呢？点来表示呢？

6、 你能在数轴上找到表示你能在数轴上找到表示 这样的无理数的点吗？这样的无理数的点吗？22和及01243-1-2直径为直径为1的圆的圆01-12 22概括概括 数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数数学上可以说明：理数数学上可以说明：数轴上的任一点必定表示一个实数数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数（有理数或无理数）也都可以用数轴每一个实数（有理数或无理数）也都可以用数轴上的点来表示上的点来表示 换句话说换句话说，实数与数轴上的点一一对实数与数轴上的点一一对应应 一、判断：一、判断：1.实数不是有理数就是无理数。（实数不是有理数就是

7、无理数。（ ）2.无理数都是无限不循环小数。（无理数都是无限不循环小数。（ ）3.无理数都是无限小数。（无理数都是无限小数。（ ）4.带根号的数都是无理数。（带根号的数都是无理数。（ ）5.无理数一定都带根号。（无理数一定都带根号。（ ）6.两个无理数之积不一定是无理数。（两个无理数之积不一定是无理数。（ ）7.两个无理数之和一定是无理数。（两个无理数之和一定是无理数。（ ）8.有理数与无理数之和一定是无理数有理数与无理数之和一定是无理数 ( )37 534它本身它本身0 0它的相反数它的相反数33572p2p 0,8,93 ,3.0,2,31,7223 0,89,3.0,31,7223 ,32, 0,8,9,3.0,2,31,72233 0,8,93 把数从有理数扩充到实数以后，有理把数从有理数扩充到实数以后，有理数的数的相反数和绝对值等的概念、大小比相反数和绝对值等的概念、大小比较、运算法则以及运算律，较、运算法则以及运算律，同样适用于同样适用于实数。实数。例如：例如： 和和 互为相反数互为相反数.22 绝对值等于绝对值等于 的数是的数是 和和22 22222 例：把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“”号连接）1.5 ,2 ,31 ,2 ,2