最短航线问题

1、1201200 0303045456060757590901051051351351501501651651801801651651501501351351201201051059090757560604545303015151515北极北极2020W W160160E E2020W W160160E E北极北极东西半球划分东西半球划分北半球北半球南半球南半球南半球南半球北半球北半球0 01515303045456060757515153030454560607575909090900 030306060909012012015015030309090 12012030306060303090

2、9090906060303060609090303060609090151545457575151545457575757545451515151545457575AGECF6060150150DB第二讲第二讲 经纬经纬网地图的判读网地图的判读与应用与应用 2 2、在经纬网上计算实地距离方法：、在经纬网上计算实地距离方法：经线经线长度长度2万万KM，被被180个纬个纬度等分，度等分， 1 1纬度差纬度差的经线段的经线段距离约距离约111Km111Km赤道长度赤道长度4万万KM被被360个经度个经度等分，等分， 1 1经度经度差的赤道段距差的赤道段距约约111Km111Km 任何一条经线上，纬任

3、何一条经线上，纬度相差度相差1，间隔长度约，间隔长度约为为111千米千米任何一条纬线上，经度相任何一条纬线上，经度相差差1，间隔长度约为，间隔长度约为111cos（该地纬度）（该地纬度）千千米米 赤道上，经度相差赤道上，经度相差1，间隔，间隔长度约为长度约为111千米。千米。例例. .若某人从若某人从M M点出发，依点出发，依次向正东、正南、正西和次向正东、正南、正西和正北方向分别前进正北方向分别前进1110km1110km，则其最终的位置则其最终的位置 （ ）A.A.回到回到M M 点点 B.B.在在M M 点的正南点的正南C.C.在在M M 点的正东点的正东 D.D.在在M M 点的正西点

4、的正西C 解析：解析：所有经线等长，纬线不等长，由赤道向两极递所有经线等长，纬线不等长，由赤道向两极递减，以赤道为轴，南北对称。减，以赤道为轴，南北对称。向正南正北前进的纬度差向正南正北前进的纬度差相等，向正东正西前进的经度差不相等，向西前进的经相等，向正东正西前进的经度差不相等，向西前进的经度差距赤道近，因而大于向东前进的经度差，度差距赤道近，因而大于向东前进的经度差，AB123（四）、定（四）、定“最短航线最短航线”如图：过如图：过AB两点的劣两点的劣弧线弧线A1B, A2B, A3B长短不一，哪条最短？长短不一，哪条最短？1规律是：过两点间规律是：过两点间大圆的劣大圆的劣弧弧最短。最短。

5、地球表面的地球表面的大圆大圆是以是以地心地心为为圆心的圆心的，且剖面平分地球；且剖面平分地球；大圆有：赤道圈，经线圈，晨昏圈等大圆有：赤道圈，经线圈，晨昏圈等 图示圆弧是图示圆弧是否属于大圆？否属于大圆？ 判断图中各判断图中各点之间是否为点之间是否为最短距离：最短距离： AB CD EF 图中甲乙两点图中甲乙两点间的最短距离？间的最短距离？甲甲ABCDEF乙乙ABCEFG（1）同一经线上的两点）同一经线上的两点最短距离的劣弧就在经线上，最短距离的劣弧就在经线上，其最短航程为正南或正北。如其最短航程为正南或正北。如A到到B，C到到E，B到到G，E到到FABNS赤道赤道北半球北半球ABNS赤道赤道

6、南半球南半球 从甲地（从甲地（5050NN，80 80 E E）到乙地（）到乙地（50 50 N N，150 150 E E），若不考虑地形因素，最近的走法是），若不考虑地形因素，最近的走法是 （ ）A.A.一直向正东方向走一直向正东方向走 B.B.先向东南，再向东北走先向东南，再向东北走C.C.先向东北，再向东南走先向东北，再向东南走D.D.先向东南，再向东北走先向东南，再向东北走5050N N80 80 E E150 150 E E甲甲乙乙C C注意：注意：读下面经纬网示意图，完成下列要求读下面经纬网示意图，完成下列要求（1 1）若一架飞机从）若一架飞机从A A地飞地飞往往D D地，沿最近

7、路线的飞行方地，沿最近路线的飞行方向是：向是： 。（2 2）若一架飞机从）若一架飞机从B B地飞地飞往往C C地，沿最近路线的飞行方地，沿最近路线的飞行方向是向是 先向正北方向先向正北方向飞行飞行，到达北极点后沿经线向南飞行到达北极点后沿经线向南飞行 先向东北先向东北，再向东南再向东南 读右下图，回答下列问题：读右下图，回答下列问题：（1 1）A A点的经纬度为点的经纬度为 ；（2 2）B B点位于东、西半球的点位于东、西半球的 半球；半球；B B点所在的大洲或大洋为点所在的大洲或大洋为 。（3 3）若一架飞机从）若一架飞机从C C点经点经B B飞到飞到A A，其飞行方向，其飞行方向为为 。（

8、4 4）若某人从）若某人从C C点出发，向东后转向南再转向西最后点出发，向东后转向南再转向西最后转向北各旅行转向北各旅行3330Km3330Km，终点位于出发地的什么方，终点位于出发地的什么方向？向？ 。东东西西S东东大西洋大西洋先东南，再东北先东南，再东北正西正西15E , 20 S读地球表面某区域的经纬网示意图，完成读地球表面某区域的经纬网示意图，完成(1)(5)题。题。(1)图中图中M点在点在O点的点的_方向，方向，N点在点在O点的点的_方向。方向。(2)若某人从若某人从M点出发，依次向点出发，依次向正东、正南、正西和正北方向正东、正南、正西和正北方向分别前进分别前进200千米，则其最终

9、位置千米，则其最终位置() A回到回到M点点 B在在M点正东方点正东方C在在M点正西方点正西方 D在在M点东南方点东南方(3)M和和N两点的实际距离约是两点的实际距离约是() A4 440千米千米 B3 330千米千米 C2 220千米千米 D1 820千米千米正北正北东北东北BC(4)若一架飞机从若一架飞机从M点起飞，点起飞，沿最短的航线到达沿最短的航线到达N点，点，则飞机飞行的方向为则飞机飞行的方向为 ()A一直向东一直向东 B先东北再东南先东北再东南C一直向西一直向西 D先东南再东北先东南再东北(5)图中甲、乙、丙三个区域的图上面积相等，实际范围图中甲、乙、丙三个区域的图上面积相等，实际

10、范围的面积由大到小的顺序是的面积由大到小的顺序是_。丙丙乙乙甲甲B1 1、甲地地理坐标是、甲地地理坐标是3838N N，11411430E30E，通过地心与其对应的地点的地理坐标是（通过地心与其对应的地点的地理坐标是（ ）A. 38A. 38S S，656530W30WB. 38B. 38N N，656530W30WC. 38C. 38S S，656530E30ED. 38D. 38N N，11411430W30W2 2、下列地点，北侧是温带，南侧是寒带，西侧、下列地点，北侧是温带，南侧是寒带，西侧是东半球，东侧是西半球。该点是（是东半球，东侧是西半球。该点是（ ）A. 23A. 2326N2

11、6N，160160E EB. 23B. 2326S26S，2020W WC. 66C. 6634S34S，160160E ED. 66D. 6634N34N，2020W W4 4、与、与120120W W经线共同组成经线圈的另一条经线经线共同组成经线圈的另一条经线的经度是（的经度是（ ）A. 60A. 60W B. 60W B. 60E E C. 120C. 120E D. 0E D. 03 3、甲地位于、甲地位于6060N N，120120E E；乙地位于；乙地位于6060N N，6060W W，一架飞机从甲地飞到乙地，不考虑其，一架飞机从甲地飞到乙地，不考虑其他因素，最近的走法是（他因素，

12、最近的走法是（ ）A.A. 一直向正东方向走一直向正东方向走 B. B. 一直向正西方向走一直向正西方向走C. C. 先向正北再向正南先向正北再向正南 D. D. 先向西北再向西南先向西北再向西南三定三定“范围范围” (1)相同纬度且跨经度数相同的两幅图，相同纬度且跨经度数相同的两幅图，其所示地区其所示地区的面积相等。的面积相等。 (2)跨经纬度数相同的地图，跨经纬度数相同的地图，纬度越高，表示的实际纬度越高，表示的实际范围越小。范围越小。在四幅图中斜线所表示的经纬线方格内，面积最大的是在四幅图中斜线所表示的经纬线方格内，面积最大的是A所在方格所在方格 B所在方格所在方格 C所在方格所在方格

13、D所在方格所在方格C1 1、图中四地位于北京、图中四地位于北京(116(116E E、4040N)N)的东南方向，且的东南方向，且经度间距离较近的是经度间距离较近的是A A B B C C D DA读右图，回答下列问题：读右图，回答下列问题：（1 1）A A、B B两幅图中，实地范围大的是两幅图中，实地范围大的是 图；图；（ 2 2 ） A A 、 B B 两 点 的 地 理 坐 标 为 ：两 点 的 地 理 坐 标 为 ： A A 、 B B 。（3 3）A A、B B两点间，间隔经度两点间，间隔经度 度，间隔纬度度，间隔纬度 度；度；（4 4）A A在在 （东或西）半球，（东或西）半球，B

14、 B在在 （南或北）半球，（南或北）半球，B B在在A A的的 方向方向（5 5）从）从A A、B B两点各向东延伸两点各向东延伸1010个经度，两者延伸的实地距离是否个经度，两者延伸的实地距离是否相等？相等？ ；从；从A A、B B两点各向北延伸两点各向北延伸1010个纬度，两者延伸的实个纬度，两者延伸的实地距离是否相等？地距离是否相等？ 。 A30。W 70 。S 125。E 30 。N 155。100。西西东北东北不等不等相等相等北北假如假如4人同时从北极出发，分别沿人同时从北极出发，分别沿0，90E，90W，180经线匀速前进，并同时在南极相会，下列正确的经线匀速前进，并同时在南极相会

15、，下列正确的 A前后方向各不相同，相互间距离越来越近前后方向各不相同，相互间距离越来越近B都向正南方向前进，相邻两人间的距离最大时约都向正南方向前进，相邻两人间的距离最大时约1万千米万千米C都是从高纬度走向低纬度都是从高纬度走向低纬度D有三人在西半球，有三人在西半球，1人在东半球人在东半球 B地球自转方向地球自转方向ABC2）读右图判断：）读右图判断：（1）A点在点在C点的点的 方向，方向，在在B点的点的 方向方向（2）A到到B的最短航线方向的最短航线方向是是 。东北东北正东正东先西北再西南先西北再西南N 120E120WA B从从A A机场到机场到B B机场走最近路线，飞机飞行方向应是机场走

16、最近路线，飞机飞行方向应是A A自西向东沿纬线飞行自西向东沿纬线飞行B B先向东南再向东北飞行先向东南再向东北飞行 C先向北再向南沿经线圈飞行先向北再向南沿经线圈飞行D先向东北再向东南飞行先向东北再向东南飞行 读图回答读图回答1） 40S B 40Sc.两地位于不同半球，则两地位于不同半球，则过劣弧（纬度数大过劣弧（纬度数大）的那）的那个个极点极点。如。如A到到C2应用：两地间最短距离即为过这两地大圆的劣弧长度应用：两地间最短距离即为过这两地大圆的劣弧长度。1）、）、若两地经度和等于若两地经度和等于180，过这两点的大圆便是，过这两点的大圆便是经线圈。经线圈。最短航线经过两极点最短航线经过两极

17、点，方向分三种情况：，方向分三种情况：a.同在同在北北半球，半球，先向北先向北，过过极点极点后后再向南再向南；如；如A到到Eb.同在同在南南半球，半球，先向南先向南，过过极点极点后后再向北再向北；B到到D向北向北向南向南向南向南向北向北2、两地经度和不等于两地经度和不等于180，则过两点的大圆不是经线圈，而与，则过两点的大圆不是经线圈，而与经线圈斜交，最短航程不过两极点，而是过两极地区（或上空），经线圈斜交，最短航程不过两极点，而是过两极地区（或上空），具体又可分为两种情况：具体又可分为两种情况：1234乙乙位于位于甲地甲地的的西西方，方，从甲到乙从甲到乙的最短航程为：的最短航程为：同在同在北

18、北半球：先向半球：先向西西北北 西西南南；同在同在南南半球：先向半球：先向西西南南 西西北北。位于不同半球时需要讨论。位于不同半球时需要讨论。乙乙位于位于甲甲地的地的东东方，方，从甲到乙从甲到乙的最短航程为：的最短航程为：同在同在北北半球：先向半球：先向东东北北 东东南南；同在同在南南半球：先向半球：先向东东南南 东东北北甲甲乙乙甲甲乙乙在经纬网上计算实地在经纬网上计算实地距离方法：距离方法：计算实际距离经线经线长度长度2万万KM，被被180个纬个纬度等分，度等分， 1 1纬度差纬度差的经线段的经线段距离约距离约111Km111Km赤道长度赤道长度4万万KM被被360个经度个经度等分，等分， 1 1经