高中数学第二章随机变量及其分布课时作业10离散型随机变量的分布列新人教A版选修2-3

1、精品教案2016-2017学年高中数学第二章随机变量及其分布课时作业10离散型随机变量的分布列新人教A版选修2-3可编辑高效测评却能提升卜博什幺，学业达标；怎祥绿，蛇类旁通=、选择题（每小题5分，共20分）1.下列表中能成为随机变量X的分布列的是（）A.X101P0.10.50.6B.X101P0.30.7-0.1C.X101P0.30.30.4D.X101P0.310.4n解析：由随机变量分布列的性质0WRW1,P=1知C正确.答案：C2.（2015郑州高二检测）某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量己描述1次试验的成功次数，则P（*1）等于（A. 01B.一 21Ci2D.一3解析:2

2、成功率为一3，P(¥1)=2.3答案:3 .设随机变量E等可能取值1,2,3,，n,若P（M4）=0.3,则n的值为（）B. 4A.3C. 10D.不确定解析：E的分布列为:123nP1n1n1n1n33"4)=出=1)+”2)+"3)=n=0.3=-.n=10.答案：C34 .盒中有10个螺丝钉，其中有3个是坏的，现从盒中随机抽取4个，那么行为（）A.恰有1个坏的概率B.恰有2个好的概率C. 4个全是好的概率D,至多2个坏的概率C3C31c3c73解析：恰有1个坏的概率为二一=一.恰有2个好的概率为二一=一.故选B.C402C4010答案：B二、填空题（每小题5

3、分，共10分）5 .随机变量E的分布列为:012345P127812915454559则E为奇数的概率为2828解析：E为奇数的概率为P(*1)+P(己=3)+P(卜5)=+一=一.1545915答案:156.若随机变量X服从两点分布，且P(X=0)=0.8,P(X=1)=02令Y=3X-2,则P(Y=2)=解析：由丫=2,且Y=3X-2,得X=0,.P(Y=-2)=0.8.答案：0.8三、解答题(每小题10分，共20分)7 .已知一批200件的待出厂产品中，有1件不合格品，现从中任意抽取2件进行检查,若用随机变量X表示抽取的2件产品中的次品数，求X的分布列.C29999解析：由题意知，X服从

4、两点分布，P(X=0)=-=,C200100991所以P(X=1)=1=.100100所以随机变量X的分布列为8 .从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量己表示所选3人中女生的人数.(1)求E的分布列；（2）求“所选3人中女生人数1”的概率.解析：（1）己可能取的值为0,1,2,服从超几何分布,CkC4kP（亚k）=c3，k=0,1,2.C3所以，E的分布列为:012131P555（2）由知，“所选3人中女生人数51”的概率为P（口1）P（卜0）+P（¥1）=-.5回尖子生题库回9.（10分）已知某离散型随机变量的分布列为:X一41223Pk3k5kak(1)求a,k的值；(2)求概率P(Xw5).解析：(1)因为随机变量X的取值及其概率的值都是按等差数列变化的，因此只要确定项数n就可以求出常数a和k.因为n=-234+1=27+1=10,一1一一43所以a=1+(10-1)(3-1)=19.又由k+3k+5k+-+19k=1