912不等式的性质

1、 9.1.2不等式的性质人教版七年级下册 你能直接说出下列不等式的解吗？你能直接说出下列不等式的解吗？ (1)x +36；(2)2x 8；(3)4 x 2 x 6.第（第（1）（）（2）题比较简单，可以直接）题比较简单，可以直接得出它们的解集，第（得出它们的解集，第（3）题较复杂，）题较复杂，直接得出解集就比较困难直接得出解集就比较困难.问题等式的性质等式的性质1 等式的两边加上（或减去）等式的两边加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等同一个数（或式子），结果仍相等如果如果a = b，那么，那么a c = a c 复习回顾等式的性质等式的性质2 等式的两边乘同一个数，等式的两边乘同一个数

2、，或除以同一个不为或除以同一个不为0的数的数, 结果仍相等结果仍相等.如果如果a = b，那么，那么ac = bc ；如果如果a = b（c0），那么），那么 =cacb(1)53，5 + 2_3 + 2，5 2_3 2；(2) 13，5+2_3+2，5 2_3 2；(2) 12，65_25，6(-5)_2(-5)；(4) -23，(-2)6_36，(-2)(-6)_3(-6).类比探究不等式的性质不等式的性质2 不不 等式两边乘（或除以）同一个等式两边乘（或除以）同一个正数正数, 不等号方向不等号方向不变不变.如果如果ab,c0,那么那么a c_b c, (或或 _ ) cacb结论2不等式

3、的性质不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个不等式两边乘（或除以）同一个负数负数，不等号方向不等号方向改变改变.如果如果ab, c0,那么那么a c_b c, (或或 _ ) cacb结论3等式的性质等式的性质不等式的性质不等式的性质文字语言文字语言符号语言符号语言文字语言文字语言符号语言符号语言性性质质1 1等式两边加（或减）等式两边加（或减）同一个数同一个数(或式子或式子)，结果仍相等结果仍相等如果如果a=b,那么那么 a+c=b+c, a-c=b-c a-c=b-c性性质质1 1不等式两边加不等式两边加(或减或减)同一个数同一个数(或式子或式子)，不等号方向不等号方向_.如果如果a

4、b，那么那么a+c_b+c, a-c_b-c. a-c_b-c.性性质质2 2等式两边乘同一个等式两边乘同一个数，或除以同一个数，或除以同一个不为不为0的数，结的数，结果仍相等果仍相等如果如果a=b,那么那么ac=bc.如果如果a=b(c0)那么那么 .性性质质2 2不等式两边乘不等式两边乘(或除或除以以)同一个正数，同一个正数，不等号的方向不等号的方向_如果如果ab,c0,那么那么ac_bc,( (或或 )性性质质3 3不等式两边乘不等式两边乘(或或除以除以)同一个负数，同一个负数，不等号的方向不等号的方向_如果如果ab,c0,那么那么ac_bc,( (或或 )cbcacbca_cbca_表

5、11.设设ab，用，用“”或或“”填空填空.(1) a + 2_b + 2; (2) a 3_b 3;(3) 4 a_ 4 b; (4) ;(5)2a + 5_2b + 5.2_2ba 练习12.利用不等式的性质，完成下列用填空利用不等式的性质，完成下列用填空.(1) x 26，两边都加，两边都加2，得，得_， 依据不等式的性质依据不等式的性质1；(2) x+50，_，得，得x 5， 依据依据_；(3) 2m 6，_，得，得_， 依据依据_；(4) 8y4,两边都除以两边都除以 8，得，得_， 依据依据_.x 821-y 不等式的性质不等式的性质1 1两边都减两边都减5不等式的性质不等式的性质

6、2 2不等式的性质不等式的性质3两边都除以两边都除以2 2m 3练习2利用不等式的性质解下列不等式：利用不等式的性质解下列不等式：(1) x 31；(2) 5；(3)3x 2x +1；(4) 4x 8.解解:(1)根据不等式的性质根据不等式的性质1，不等式两边都加不等式两边都加3， 不等号方向不变，所以不等号方向不变，所以 x -3+3-3+31+31+3， x 4 4 x31例题讲解 利用不等式的性质解下列不等式，并在利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：数轴上表示解集：(1)x + 5 1；(2) 8x 10.变式 你能直接说出求下列不等式的解吗？你能直接说出求下列不等式的解吗

7、？ (1)x +36；(2)2x 8； (3)4 x 2 x 6.学习了不等式的性质，你会解第学习了不等式的性质，你会解第（3）题了吗？）题了吗？问题1.1.不等式的性质有哪几条？用字母怎样表示？不等式的性质有哪几条？用字母怎样表示？2.2.解不等式的依据是什么？解不等式的依据是什么？ 最终必须化为什么形式？最终必须化为什么形式？3.3.不等式的解集在数轴上的表示需要注意什不等式的解集在数轴上的表示需要注意什么？么？归纳总结1.设设mn，用，用“”或或“”填空填空.(1) m 5_ n 5； (2)4 + m_4 + n ；(3) 3m_ 3 n ； (4) ；(5) m + 2_ n + 2.2.下列不等式的转化，正确的是（下列不等式的转化，正确的是（ ）A.由由x 30得得x 3 B.由由x + 20得