管理数量方法

1、.1第1章 数据分析的基础.2 本章重点难点本章重点难点 1.数据分组与变量数列 2.分布中心与离散程度的测定 3.偏度与峰度 4.两个变量的相关关系 学习目标学习目标 重点掌握：重点掌握： 1.数据分组与变量数列编制的方法及其应用； 2.分布中心与离散程度指标的种类、测定方法及其应用； 3.偏度、峰度以及相关系数的作用以及计算方法。 能够理解：能够理解：本章学习内容中的基本概念。.31.1 数据分组与变量数列 数据分组 对某一变量的不同取值，按照其自身变动特点和研究需要划分成不同的组别 以便更好地研究该变量的分布特征及变动规律 单项分组 组距分组 变量数列的两个要素 组别 频（次）数.4 变

2、量数列的编制方法（五步骤） 1、确定组数 2、确定组距 3、确定组限 4、计算各组的次数 5、编制变量数列表.5 累积频数和累积频率 1、计算方法（演示） 2、洛伦兹曲线 （1）定义：向上累积频率（数）的分布曲线 （2）编制方法： 首先，将分配对象和接受分配者的数量化成结构相对数，并进行向上累积 横轴表示接受分配者的累积，纵轴表示分配对象的累积 （3）意义：对角线是绝对平等线，距离绝对平等线越远，表示分配越不平等.6 变量数列分布图 柱状图 直方图 次数密度次数组距 频率密度频率组距 折线图.71.2 分布中心的测度 分布中心得概念和意义 定义：距离一个变量的所有取值最近的位置 意义：（1）反

3、映变量取值的一般水平 （2）反映密度曲线的中心位置.8 算术平均数 一般方法： （1）计算全部样本的变量值的和 （2）总和除以样本的总数 1、简单算数平均数（未分组数据） 计算方法：变量值求和；除以样本数 2、加权平均数 （1）单项分组数据 计算方法：变量值求和加总（变量值次数）；样本数加总（次数） （2）组距分组数据 计算方法：变量值组中值；其他类似单项分组数据.9 调和平均数 例： 要计算三个乡的平均产量 平均产量总产量总播种面积 （1）三个乡的总产量 （2）三个乡的总播种面积乡名乡名平均亩产平均亩产总产量总产量播种面积播种面积甲甲50050013001300乙乙7007003500350

4、0丙丙80080036003600.10 中位数 定义： 某一变量按变量值从小到大排列，位于数列中心的变量值。 未分组数据： 排列后直接找中心位置，如果中心位置有两个，则中位数是这两个数的算数平均值。 单项分组数据： 计算累计次数，累计次数的一半所对应（距离最近）的分组为其中位数。 组距分组数据：（不做要求）.11 众数 定义： 某一变量的全部取值中，出现次数最多的那个变量。 未分组数据众数： 统计每个取值的出现次数 单项分组数据的众数： 次数最高的分组对应的变量值 组距分组数据的众数： 次数最高的分组，按照上下限公式计算.12 算数平均数、中位数、众数的关系 1、对称分布 三者相等 2、右偏

5、分布 众数中位数算数平均数 3、左偏分布 算数平均数中位数众数.13.141.3 离散程度的测度 离散程度测度的意义 1、反映变量值之间的差异大小，反映中心指标的代表性 2、反映密度曲线的形状.15 离散程度的测度指标 1、极差 2、四分位全距 3、平均差 4、标准差 5、方差 6、变异系数标准差均值.161.4 偏度与峰度 1、偏度的测度 （1）皮尔逊偏度系数 （2）鲍莱偏度系数 （3）矩偏度系数 正值则为右（正）偏，平均数大于众数 负值则为左（负）偏，平均数小于众数 2、峰度的测度 峰度值大于3为尖峰，小于3为平峰.171.5两个变量的相关关系 1、协方差 正值表示正相关 负值表示负相关

6、2、相关系数 绝对值越大，相关度越高rxy=sxysxsy.18第2章 概率与概率分布.19本章重点难点本章重点难点1.随机时间与概率；2.随机变量及其分布；3.随机变量的数字特征与独立性；4.大数定律与中心极限定理。学习目标学习目标重点掌握：重点掌握：1.随机事件概率的性质与计算；2.随机变量及其分布的性质与测定方法；3.随机变量数字特征及其测定方法。能够理解：能够理解：概率与概率分析的相关概念、定义、定律和定理。了解：了解：大数定律与中心极限定理的本质内容。.202.1随机事件与概率 必然事件 随机事件 事件的关系（图形演示） 包含 相等 互斥 对立.21 事件的运算（图形演示） 并 交

7、补（对立） 差 互斥.22 随机事件的概率 1、定义 在一次试验中，事件A发生的可能性大小。 2、概率的性质 （1） （2） （3）若A和B互斥，则 （4）若A和B是对立事件，则 （5）0 P(A)1P(W)=1,P(f)= 0P(A)+P(B)=1.23 古典概率 随机试验的样本空间是由有限个样本点构成，且每个样本点在试验中是等可能出现的，则事件A发生的概率可用如下公式计算 P(A)=A包含的样本点个数全部样本点个数 例：.24 条件概率与事件的独立性 1、条件概率 已知A发生的条件下，B发生的概率，记为P(B|A) 一般的有： 例：P(B|A)=P(AB)P(A).25 全概率公式 设B1

8、，B2，,Bn是样本空间的互斥全划分，则事件A可表示为： A发生的概率为： 此公式称为全概率公式（已知事件A在每个互斥子空间发生的概率，求A发生的概率）.26 贝叶斯公式 1、已知事件A在整个空间发生的概率P(A)，以及A与某一样本子空间同时发生的概率P(Abi)。求A发生的条件下是子空间Bi发生的概率P(Bi|A). 2、已知子空间发生的概率，事件A在整个空间发生的概率P(A)以及在子空间上的条件概率P(A|Bi)，求A发生的条件下是子空间Bi发生的概率P(Bi|A).P(Bi|A)=P(ABi)P(A)=P(Bi)P(A|Bi)P(A)=P(Bi)P(A|Bi)P(Bj)P(A|Bj)j=

9、1n.27 例： 事件的独立性 P(AB)=P(A)P(B).282.2随机变量及其分布 1、定义 样本空间上的事件映射为一个实数。 2、特点 （1）随机性 （2）统计规律性 （3）定义在样本空间上的实数 3、随机变量的分布 随机变量取某个值的概率（离散型），或随机变量小于某个值的概率（连续型）。.29 4、常见的离散型概率分布 （1）两点分布：贝努力试验，样本空间只有两个值（成功，失败） （2）超几何分布：n次不重复抽样中，恰好成功k次的概率 （3）二项分布：n次贝努力实验中，恰好成功k次的概率 （4）泊松分布：已知某事件在单位时间（空间）发生的平均次数，该事件在单位时间（空间）上恰好发生k

10、次的概率.30 5、常见的连续分布 （1）均匀分布 （2）正态分布 （3）指数分布.312.3 随机变量的数字特征与独立性 1、数学期望 数学期望的性质：E(ax+b)=aE(x)+b 2、方差 方差的性质: var(ax+b)=var(ax)+var(b)=a2var(x).32 3、常见分布的期望和方差 （1）两点分布（0-1分布） （2）二项分布 （3）泊松分布.33 （4）均匀分布 （5）正态分布 （6）指数分布.34 4、二维随机向量与随机向量的独立性（略） （1）随机向量的概率分布 （2）随机向量的边缘分布（密度） （3）随机向量的独立性.352.4 大数定律与中心极限定理 1、大

11、数定律 （1）贝努力大数定律 事件A在一次实验中出现的概率为p，在n次独立重复实验中A出现m次，则对于任意小的正数，有： 涵义：当试验次数足够多时，事件出现的频率无限接近其出现的概率。limnPmn-pe= 1.36 （2）辛钦大数定律 设随机变量 独立同分布，且 则对于任意正数 ，有 涵义：样本足够大时，样本均值无限接近其期望值。X1,X2,.,XnE(Xi)=melimxP1nxii=1n-me=1.37 2、中心极限定理 （1）林德贝格勒维中心极限定理 设随机变量 独立同分布，且 定义 则有： 涵义：当样本充分大时，独立同分布随机变量的和在经过标准化之后充分接近标准正态分布X1,X2,.

12、,XnE(Xi)=mvar(Xi)=s2Yn=Xii=1n-nmnslimnP Ynx=12pe-t22dt-x.38 （2）德莫佛拉普拉斯中心极限定理 设 , ， 则有 涵义：当n趋向无穷大时，二项分布充分接近正态分布。并建立了离散分布与连续分布之间的 联系XnB(n,p)0 p1limnPXn-npnp(1-p)x=12pe-t22dt-x.39第3章 时间序列分析.40 本章重点难点本章重点难点 1.时间序列的概念及其种类； 2.时间序列特征指标； 3.长期趋势变动分析与季节变动分析； 4.循环变动与不规则变动分析。 学习目标学习目标 重点掌握：重点掌握： 1.时间序列特征指标及其计算；

13、 2.长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动的测定及其分析方法。 能够理解：能够理解：时间序列的概念及其种类。.413.1 时间序列概述 1、定义 按照时间顺序将观察取得的某个统计指标（变量）的一组观察值进行排列而成的序列。 2、时间序列的影响因素 （1）长期趋势T （2）季节变化S （3）循环变动C （4）不规则变动I 3、时间序列的变动模型 （1）加法模型：YT+S+C+I （2）乘法模型：YTSCI 加法模型假设个因素是独立的，乘法模型假设个因素相互影响.423.2 时间序列特征指标 1、时间序列水平指标 （1）平均发展水平（序时平均数） 时期序列的平均数 时点序列的平均数 相同间隔

14、不同间隔 根据特征序列计算序时平均数 （2）增长量 （3）平均增长量.43 2、时间序列速度指标 （1）发展速度 环比 定基 （2）增长速度 环比 定基 （3）平均发展速度 几何平均法 累积法 （4）平均增长速度 平均增长速度平均发展速度1.443.3 长期趋势的测定与预测 1、时距扩大法 例： 2、移动平均法 例：.45 3、数学模型法 （1）直线趋势模型 （2）指数趋势模型 （3）二次曲线趋势模型 （4）修正指数曲线模型 （5）逻辑曲线模型 （6）龚博茨曲线模型 （7）双指数曲线模型.463.4 季节变动的测定和预测 1、同月平均法 （1）计算同月平均值 （2）计算月平均值 （3）计算各月

15、的季节比率 2、趋势剔除法 （1）计算长期趋势 （2）计算修匀比率（观测值长期趋势值） （3）计算同月的平均修匀比率 （4）加总（3） （5）调整系数12/（4） （6）季节比率各月的平均修匀比率（5）.47 3、季节变动的预测 （1）简单季节模型预测 预测下一年平均每季（月）的变量值 平均值乘以季节比率等于季节预测值 （2）移动平均季节模型预测 移动平均法求长期趋势T 最小二乘法拟合趋势线 计算季节比率 预测趋势值 计算季节值.483.5 循环变动和不规则变动的测定 1、循环变动的测定 （1）直接测定法 计算各期的年距环比发展速度（剔除长期趋势和季节因素） 年距发展速度进行移动平均（消除随机

16、因素）计算各期的循环指数 （2）剩余测定法 假设时间序列模型为YTSCI，剔除长期趋势、季节变动，用移动平均消除随机因素 2、随机变动的测定 剔除法.49 例：.50第4章 统计指数.51 本章重点难点本章重点难点 1.统计指数的基本概念及种类； 2.总指数及其编制； 3.指数体系与因素分析。 学习目标学习目标 重点掌握：重点掌握： 1.综合指数和平均指数的编制方法及其应用； 2.指数体系的编制及因素分析法的实际应用。 能够理解：能够理解：统计指数的基本概念、种类及作用。.524.1 统计指数的概念和种类 1、概念 广义：一切说明社会现象数量对比关系的相对数。 狭义：指数是一种特殊的相对数，它

17、反映不能直接相加的多种事物数量综合变动情况的相对数。 2、统计指数的作用 （1）综合反映事物的变动方向和程度 （2）分析受多因素影响的现象总变动中各个因素的影响方向和程度 （3）研究事物在长时间内的变动趋势.53 3、统计指数的种类 （1）个体指数和总指数 （2）数量指标指数和质量指标指数 （3）综合指数和平均指数 （4）时间指数和空间指数.544.2 综合指数 1、概念 两个总量指标的比值。凡是一个总量指标可以分解为两个或两个以上因素指标的乘积时，将其中一个或一个以上因素指标固定下来，仅观察其中一个因素指标的变动程度，这样的总指数称为综合指数。 2、编制综合指数应解决的问题 研究社会经济现象

18、总体总量的变动情况.55 3、综合指数的编制 （1）拉氏指数（同度量因素固定在基期） （2）派氏指数（同度量因素固定在报告期）Kq=p0q1p0q0Kp=p1q0p0q0Kq=p1q1p1q0Kp=p1q1p0q1.564.3 平均指数 1、平均指数概念 将各个个体指数进行综合平均而得出的综合比率指标 2、编制方法 （1）加权算数平均指数 （2）加权调和平均指数.574.4 指数体系与因素分析法（重点） 1、指数体系 若干个有联系的经济指数之间如能构成一定数量对应关系，就可以把这种经济上有联系、数量上保持一定关系的指数之间的客观联系称为指数体系。 销售额指数价格指数销售量指数 总产值指数出厂价

19、格指数产量指数 总成本指数单位成本指数产量指数.58 2、指数体系编制的一般原则 各个因素对现象影响的综合应该等于现象实际发生的变动，因此在同一个指数体系中的两个因素指数的同度量因素要分别固定在不同的时期。p1q1p0q0=p0q1p0q1p0q1p0q0p1q1p0q0=p1q0p0q0p1q1p1q0.59 3、因素分析法 因素分析法是根据指数体系中受多种因素影响的现象的总变动情况，分析其受各个因素的影响方向和程度的方法。 在分析时，要固定一个或几个因素，仅观察一个因素的变动对总变动的影响。.60 4、因素分析法的步骤 （1）在定性分析的基础上确定要分析的对象和影响因素。 （2）确定对象指

20、标和因素指标，建立他们之间的关系式。 （3）建立指数体系 （4）根据指数体系，分析单一因素变动对总变动的影响.61 5、因素分析法的应用 （1）总量指标变动的两因素分析 例： （2）平均指标变动的两因素分析 例：.62第5章 线性规划介绍.63 本章重点难点本章重点难点 1.线性规划问题的数学模型； 2.使用线性规划的基本技巧； 3.运输问题的线性规划模型及其应用。 学习目标学习目标 重点掌握：重点掌握： 1.线性规划的基本方法和技巧； 2.运输问题的线性规划的模型及其应用。 能够理解：能够理解：线性规划问题的有关数学模型。 了解：了解：线性规划问题的相关概念。.645.1 线性规划问题的数学

21、模型 1、问题描述 （1）确定的产出目标，如何使得投入最小 （2）确定的投入，如何使得产出最大 2、数学模型 目标函数 约束条件.655.2 使用线性规划的基本技巧 1、效率比法 针对产能分配。原则：生产相对效率最高的产品。 例： 2、图解法 针对有限原料，安排两种产品产量使得生产效益最大。原则：可行域与目标函数的切点 例：.665.3 运输问题（只要求表上作业） 1、表上作业法（物资调运问题） （1）确定初始调运方案 方法：逐步满足运费最低的供求地的调运 （2）求检验数（无调运量的空格位置） 方法：在运费表上，对应于运量表的任意空格位置构造闭回路。 检验数偶数拐点运价之和基数拐点运价之和 （

22、3）调整运量 若所有的检验数都大于零，则该调运方案最优。否则对检验数最小的那个空格所对应的闭回路进行运量调整。 方法：在该闭回路上，偶数拐点加上该回路上的最小运量，基数拐点减去该最小运量 （4）重复（2）（3）直到所有的检验数都大于零。.672 物资调运的图上作业法 交通图 反映产地与销地的交通路线及其距离 产地用“”表示，产量写在圆圈内 销地用“”表示，销量写在方框内 距离写在弧的旁边.681 物资调运的交通图 交通图举例ACBGFDE1058979332524.691 物资调运的交通图 交通图举例ABHECI50000600003000020000300005000026623918039

23、3D80000F50000G50000115165317252349120.702 物资调运的流向图 流向图 物资调运的方案可以用流向图表示 例如ACBGFDE1058979(10)(8)(7)(7)(9).712 物资调运的流向图 关于流向图的一些规定 箭头必须表示物资运输的方向 流量写在箭头的旁边，加小括号。 流向不能直接跨越路线上的收点、发点、交叉点 任何一段弧上最多只能显示一条流向！即同一段弧上的多条流向必须合并。 除端点外，任何点都可以流进和流出.722 物资调运的流向图 含有圈的流向图ABHECI500006000030000200003000050000D80000F50000G

24、50000(50000)(20000)(30000)(50000)(60000)(10000)(70000)(50000).732 物资调运的流向图 含有圈的流向图的补充规定 顺时针方向的流向必须画在圈的内侧，称为内圈流向 逆时针方向的流向必须画在圈的外侧，称为外圈流向.742 物资调运的流向图 最优流向图 总吨公里数最小的流向图 把每一条弧上的流量乘以相应的距离，再求和 怎样得到最优流向图？ 作出第一个流向图 检验其是否最优？ 若是，结束； 否则，调整，直到最优。.753 第一个流向图的作法 无圈的交通图 供需归邻站法 有圈的交通图 首先破圈，变为无圈交通图 再用“供需归邻站法”.763 第

25、一个流向图的作法 供需归邻站法举例ACBGFDE1058979332524.773 第一个流向图的作法(10)(8)(7)(7)(9)p供需归邻站法举例供需归邻站法举例ACBGFDE1058979.783 第一个流向图的作法 含有圈的交通图ABHECI500006000030000200003000050000266239180393D80000F50000G50000115165317252349120.793 第一个流向图的作法ABHECI500006000030000200003000050000D80000F50000G50000(30000)(80000)(50000)(110000

26、)(60000)(20000)(50000)p含有圈的交通图含有圈的交通图.803 第一个流向图的作法p含有圈的交通图含有圈的交通图3233332223334412621GABCFIHDE22.813 第一个流向图的作法p含有圈的交通图含有圈的交通图334412621GABCFIHDE(3)(6)(3)(2)(4)(1)(7)(1).824 检验与调整 图上作业法的基本定理 用“供需归邻站法”得到的无圈流向图是最优的！ 含圈流向图的每一个圈上的内圈流向和外圈流向的总长度都不超过圈长的一半，该流向图就是最优的！.834 检验与调整 怎样检验一个含圈流向图是否最优？ 计算每一个圈的内圈长和外圈长

27、检验它们是否超过圈长的一半 若是，则非最优；否则，最优.844 检验与调整 检验含圈流向图是否最优AC1050D3030(10)(30)2344(20)BAC1050D 3030(10)(20)2344(30)B.854 检验与调整 检验含圈流向图是否最优ABHECI500006000030000200003000050000D80000F50000G50000(30000)(80000)(50000)(110000)(60000)(20000)(50000)266239180393115165317252349120.864 检验与调整 怎样调整流向图使之成为最优？ 当外圈流向的总长度超过圈

28、长的一半时 找出调整量，每个外圈流量减去调整量，每个内圈流量加上调整量 无流量的弧添上内圈流向，流量为调整量 当内圈流向的总长度超过圈长的一半时 找出调整量，每个内圈流量减去调整量，每个外圈流量加上调整量 无流量的弧添上外圈流向，流量为调整量.874 检验与调整 调整流向图使成为最优AC1050D3030(10)(30)2344(20)BAC1050D 3030(10)(20)2344(30)B.885 基本流向图与改进图上作业法 检验与调整下面的流向图3233332223334412621GABCFIHDE(3)(6)(3)(2)(4)(1)(7)(1)22.895 基本流向图与改进图上作业

29、法 改进图上作业法 作出第一个流向图，使之成为基本流向图 检验其是否最优？ 若是，结束； 否则，调整，直到最优。.905 基本流向图与改进图上作业法 基本流向图 投影图连通且不含圈的流向图 流向图的投影图 流向图中有流向的弧留下 流向图中无流向的弧去掉.915 基本流向图与改进图上作业法 画出投影图、判断是否基本流向图50103030(10)(30)2344(20)50103030.925 基本流向图与改进图上作业法 画出投影图、判断是否基本流向图5030305050303050(30)(50)2344.935 基本流向图与改进图上作业法 画出投影图、判断是否基本流向图ABHECI500006

30、000030000200003000050000D80000F50000G50000(30000)(80000)(50000)(110000)(60000)(20000)(50000)266239180393115165317252349120.945 基本流向图与改进图上作业法.955 基本流向图与改进图上作业法 怎样把非基本流向图化成基本流向图？ 在流向图中添加虚流向，让投影图连通.965 基本流向图与改进图上作业法 将流向图化成基本流向图5030305050303050(30)(50)2344.975 基本流向图与改进图上作业法 将流向图化成基本流向图ABHECI500006000030

31、000200003000050000D80000F50000G50000(30000)(80000)(50000)(110000)(60000)(20000)(50000)266239180393115165317252349120.985 基本流向图与改进图上作业法.995 基本流向图与改进图上作业法 基本流向图的作用 最优流向图一定是基本流向图！ 所有“要检查的圈”都合格的基本流向图必定是最优流向图！ 基本流向图的“要检查的圈” 要检查的圈的个数=小圈的个数 每次对投影图(在变化中) 加上一条无流向的弧得到的圈.1005 基本流向图与改进图上作业法 改进图上作业法举例 已知交通图如下，求最

32、优流向图3233332223334412621GABCFIHDE22.1015 基本流向图与改进图上作业法 第一个流向图如下，它是不是基本流向图334412621GACFIHDE(3)(6)(3)(2)(4)(1)(7)(1).1025 基本流向图与改进图上作业法 检查并调整所有“要检查的圈”直到合格3233332223334412621GABCFIHDE(3)(6)(3)(2)(4)(1)(7)(1)22.1035 基本流向图与改进图上作业法 最优流向图为3233332223334412621GABCFIHDE(3)(4)(0)(1)(1)22(3)(3)(0).1047 车辆调度问题 某运

33、输公司接受了一项货运业务如下表，收、发点的位置如下图。求车辆的最优调度方案。货名货名发货点发货点收货点收货点运量运量距离距离水泥水泥B1A2803石灰石灰B2A1505砖砖B3A3805341322B3A2A3B2A1B1.1057 车辆调度问题货名货名发货点发货点收货点收货点运量运量距离距离水泥水泥B1A2803石灰石灰B2A1505砖砖B3A3805p空车交通图空车交通图341322B3A2A3B2A1B1508080805080.1067 车辆调度问题货名货名发货点发货点收货点收货点运量运量距离距离水泥水泥B1A2803石灰石灰B2A1505砖砖B3A3805p最优流向图最优流向图341

34、322B3A2A3B2A1B1508080805080(80)(80)(50)(50).1073、指派问题的匈牙利算法、指派问题的匈牙利算法匈牙利解法 匈牙利解法的关键是指派问题最优解的以下性质：若从指派问题若从指派问题的系数矩阵的系数矩阵C=（cij）的某行（或某列）各元素分别减去一个常数）的某行（或某列）各元素分别减去一个常数k，得到一个新的矩阵得到一个新的矩阵C=（cij)，则以，则以C和和C为系数矩阵的两个指派问为系数矩阵的两个指派问题有相同的最优解。题有相同的最优解。（这种变化不影响约束方程组，而只是使目标函数值减少了常数k，所以，最优解并不改变。） 对于指派问题，由于系数矩阵均非负

35、，故若能在在系数矩阵中找到n个位于不同行和不同列的零元素（独立的0元素），则对应的指派方案总费用为零，从而一定是最优的。 .108步1：变换系数矩阵。对系数矩阵中的每行元素分别减去该行的最小元素；再对系数矩阵中的每列元素分别减去该列中的最小元素。若某行或某列已有0元素，就不必再减了（不能出现负元素）。 步2：在变换后的系数矩阵中确定独立0元素（试指派）。若独立0元素已有n个，则已得出最优解；若独立0元素的个数少于n个，转步3。 确定独立0元素的方法：当n较小时，可用观察法、或试探法；当n较大时，可按下列顺序进行 从只有一个0元素的行（列）开始，给这个0元素加圈，记作，然后划去所在的列（行）的其

36、它0元素，记作f。给只有一个0元素的列（行）的0加圈，记作，然后划去所在行的0元素，记作f。反复进行，直到系数矩阵中的所有0元素都被圈去或划去为止。 如遇到行或列中0元素都不只一个（存在0元素的闭回路），可任选其中一个0元素加圈，同时划去同行和同列中的其它0元素。被划圈的0元素即是独立的0元素。.109步3：作最少数目的直线，覆盖所有0元素（目的是确定系数矩阵的下一个变换），可按下述方法进行1） 对没有的行打“”号；2） 在已打“”号的行中，对f 所在列打“”3）在已打“”号的列中，对所在的行打“”号；4）重复2）3），直到再也找不到可以打“”号的行或列为止；5）对没有打“”的行划一横线，对打

37、“”的列划一纵线，这样就得到覆盖所有0元素的最少直线数。.110 步4：继续变换系数矩阵，目的是增加独立0元素的个数。方法是在未被直线覆盖的元素中找出一个最小元素，然后在打“”行各元素中都减去这一元素，而在打“”列的各元素都加上这一最小元素，以保持原来0元素不变（为了消除负元素）。得到新的系数矩阵，返回步2。 以例说明匈牙利法的应用。9107104106614159141217766698979712例1：求解效率矩阵为如下的指派问题的最优指派方案。.111解：第一步：系数矩阵的变换（目的是得到某行或列均有0元素）9107104106614159141217766698979712563604

38、00892751000003220205第二步：确定独立0元素56360400892751000003220205元素的个数m=4，而n=5，进行第三步。.112第三步：作最少的直线覆盖所有的0元素，目的是确定系数矩阵的下一个变换。第四步：对上述矩阵进行变换，目的是增加独立0元素的个数。方法是在未被直线覆盖的元素中找出一个最小元素，然后在打“”行各元素中都减去这一元素，而在打“”列的各元素都加上这一最小元素，以保持原来0元素不变（消除负元素）。得到新的系数矩阵。（它的最优解和原问题相同，为什么？）56360400892751000003220205.1130000100100100000100

39、000010由解矩阵可得指派方案和最优值为32。34140400811053800003420207.114第6章 统计决策分析.115 本章重点难点本章重点难点 1.统计决策的要素和程序； 2.非概率型决策； 3.概率型决策。 学习目标学习目标 重点掌握：重点掌握： 1.先验概率型决策模型、方法及其应用； 2.后验概率型决策模型、方法及其应用。 能够理解：能够理解：非概率型决策和概率型决策的应用条件及准则。 了解：了解：统计决策的相关概念、要素及其程序。.1166.1 统计决策的要素和程序 1、统计决策的概念 如果决策过程中所使用的分析推断方法主要式统计分析推断方法，那么这种决策就被称为统计

40、决策。 2、统计决策的要素 （1）客观环境的可能状态集合 （2）决策者的可行行动集合 （3）决策行为的收益或损失函数.117 3、统计决策的程序 （1）确定决策目标 （2）拟定各种可行的行动方案 （3）通过比较分析选出最佳的行动方案 （4）执行决策.1186.2 非概率型决策 1、非概率型决策的条件 决策者仅知道客观环境可能出现哪几种状态，但是每种状态出现的概率未知 2、非概率型决策的准则 （1）大中取大 （2）小中取大 （3）折衷 （4）大中取小.1196.3 先验概率型决策 1、先验概率型决策的条件 决策者不仅知道客观环境可能出现哪几种状态，还知道每种状态出现的概率 2、先验概率型决策的准

41、则 （1）期望损益准则 （2）最大可能准则 （3）渴望水平准则.120 3、决策树技术 例： 4、边际决策技术 例：.1216.4 后验概率型决策 1、相关概念 先验概率：决策者事先对客观环境各种可能状态的概率分布的估计或判断 样本信息：通过样本调查观测所取得的有关客观环境总体的信息 后验概率：根据样本信息对原有的先验概率进行修正，所得到的概率分布 后验概率决策：利用后验概率进行的决策，也称为贝叶斯决策.122 2、后验概率的计算 （1）贝叶斯公式 （2）例：P(Bi|A)=P(ABi)P(A)=P(Bi)P(A|Bi)P(A)=P(Bi)P(A|Bi)P(Bj)P(A|Bj)j=1n.123

42、 3、信息的价值 （1）完全信息期望价值 （2）样本信息期望价值 （3）抽样期望净得益.124 4、敏感性分析（重要） 对最优方案的稳定性（可靠性）进行分析，称为敏感性分析。分析客观环境可能状态出现概率的变化对最优方案的影响。 通常采用的方法： （1）根据客观环境的各种可能状态的损益值计算出引起最优行动方案改选的转折概率 （2）将实际估定的概率与此转折概率比较，根据二者差距的大小来判断最优方案的稳定性.125第7章 与决策相关的成本、风险和不确定性.126 本章重点难点本章重点难点 1.相关性与滞留成本； 2.决策风险与不确定性； 3.风险与不确定条件下的决策分析。 学习目标学习目标 重点掌握

43、：重点掌握： 1.决策风险的衡量方法及其应用； 2.掌握风险性决策和不确定性决策分析方法及其应用。 能够理解：能够理解：与决策相关的成本、风险和不确定性的有关概念及其含义。.1277.1 相关性与滞留成本 1、相关性的概念 相关性一般是指信息与决策相关的特性 如果信息是相关的，则 （1）信息必须是对未来状况的预测，包括预计的未来收入、成本等数据 （2）它必须包含各方案之间的差别因素 为进行决策而收集信息必须在相关性和准确性之间进行权衡.128 2、与决策相关的特定成本 差量成本 边际成本 机会成本 付现成本 重置成本 专属成本 可避免成本 可延缓成本.129 3、滞留成本 滞留成本是由企业现在

44、承担的、需要在不久的将来偿付的成本，较为典型的是“资本成本” 滞留成本既不是企业的实际支出，也不必记帐，他们只是企业使用某种经济资源而需要支付的代价。 滞留成本是机会成本的一种表现形势，是机会成本和货币时间价值观念在决策中的具体表现和应用。.130 滞留成本的计算 （1）个别资本成本 （2）综合资本成本K=DP(1-f)Kw=KjWjj=1n.1317.2 决策风险与不确定性 1、决策风险与不确定性 风险：事前可以预知所有可能的结果，以及每种结果出现的概率。 不确定性：事前不能预知所有可能的结果，或者尽管知道所有的结果，但是不知道他们出现的概率 决策的分类：确定性；风险性；不确定性 决策者的分

45、类：风险偏好、中性、厌恶.132 2、决策风险的衡量 （1）确定决策方案的概率与概率分布 （2）计算决策方案的期望值 （3）计算决策方案的标准差 （4）计算决策方案的标准差系数.1337.3 风险与不确定性条件下的决策分析 1、风险性决策分析方法 （1）期望损益值决策方法 （2）等概率决策方法 （3）最大可能性决策方法 2、不确定性决策分析方法 （1）保守决策方法 小中取大；大中取小 （2）乐观决策方法 （3）折衷决策方法.134第8章 模拟决策技巧和排队理论.135 本章重点难点本章重点难点 1.排队系统的相关问题概述； 2.M/M/1排队模型； 3.M/M/C排队模型。 学习目标学习目标

46、重点掌握：重点掌握： 1.M/M/1排队模型及其应用； 2.M/M/C排队模型及其应用。 了解：了解：排队系统的特征、运行结构及其数量指标。.1368.1 排队论概述 1、排队系统的特征 随机性顾客到达的时间以及接受服务的时间都是随机的。排队论也称为随机服务系统理论 2、排队系统的运行结构 （1）输入过程 （2）服务机构 （3）排队规则.137 3、描述排队系统的数量指标 （1）排队队长 （2）队长 （3）等待时间 （4）停留时间.1388.2 M/M/1排队模型 M/M/1表示服务台数目C1，顾客到达间隔时间服从参数为 的泊松分布，服务时间服从参数为 的指数分布。顾客的到达和服务都是相互独立、随机的。 该模型的平稳状态方程为 表示稳定状态下，系统内有n个人的概率l1/mPn=rn(1-r);r=l/m()1.139 M/M/1模型的应用 （1）系统中至少有k各顾客的概率 （2）平均队长L （3）平均等待队长 （4）顾客在系统内的平均滞留时间W （5）顾客排队等待的平均时间.1408.2 M/M/C排队模型 M/M/C表示服务台数目C大于等于2，顾客到达间隔时间服从参数为 的泊松分布，服务时间服从参数为 的