高中数学第二章平面解析几何初步2.2.3两条直线的位置关系同步练习含解析新人教B版

1、高中数学第二章平面解析几何初步2.2.3两条直线的位置关系同步练习含解析新人教B版必修2I千里之行始于是下1.已知直线li：(k3)x+(4k)y+1=0与12：2(k3)x2y+3=0平行，贝Uk的值是().A.1或3B.1或5C.3或5D.1或22.由直线2xy+2=0,x3y3=0和6x+2y+5=0围成的三角形为().A.直角三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.锐角三角形3.已知集合A=(x,y)|x+y=0,x,yR,B=(x,y)|x-y=0,x,斤R,则集合A!B的元素个数是().A.0B.1C.2D.34.若直线l：y=kx-1与直线x+y1=0的交点位于第一象限，则实数k的

2、取值范围是().A.(一00,一1)B.(一00,一1C.(1,+8)D.1,+8)25 .若直线l经过点Ma2,1)和N(-a-2,1)且与经过点(2,1),斜率为一的直线垂直,3则实数a的值为().A.2C.一36 .已知直.线l1：xy1=0,l2：2x-y+3=0,13：x+my-5=0,若l1,12,13只有两个交点，贝Um=.7 .已知直线l过点P(3,1),且被两平行直线l1：x+y+1=0和l2：x+y+6=0截得的线段长度为5,求直线l的方程.8 .(1)求点A(3,2)关于点R3,4)的对称点C的坐标；(2)求直线3xy4=0关于点P(2,-1)对称的直线l的方.程;(3)

3、求点A(2,2)关于直线2x4y+9=0的对称点的坐标.I百尺竽头更进一步9 .求证：不论m取何值，-直线(2m-1)x-(3)y-11=0恒过一定点.参考答案1 .答案：C2 .答案：A3 .答案：B4 .答案：C解析：如图，作出直线x+y1=0的图象，它与x轴、y轴的交点分别为(1,0)、(0,1),直线y=kx1过点(0,1),因此，直线y=kx1与直线x+y1=0的交点在第一象限时，k>1,故选C.35 .答案：A-116 .答案：1或一2解析：.l1与l2相交,则只需l1/l3或l2/l3.7 .解：设直线l与l1、l2的交点分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+y

4、1+1=0,x2+y2+6=0,两式相减得(x一x2)+(yy2)=5,.|AB|=5,.(x1x2)2-|-(y1y2)2=25,cx%5,x1x20,联立可得"或12yy20viV25.由上可知，直线l的倾斜角分别为0°或90。，故所求直线的方程为8.解“：(1)设qx, y),由中点坐标公式得3,解得4,x9故所求的对称点的坐标为C(9,6)y6,(2)设直线l上任一点为(x,y),它关于点R2,1)的对称点(4-x,-2-y)在直线3x-y-4=0上.3(4x)(2y)4=0,0.3xy10=0.，所求直线l的方程为3xy10=0.(3)设B(a,b)是A(2,2)关于直线2x4y+9=0的对称点，根据直线AB与已知直线垂直，且线段AB的中点在已知直线2x-4y+9=0±,1b2(-1,则有2a20,ca2/b22422解得a=1,b=4.，所求的对称点坐标为(1,4).9.证明：证法一：取m=0,得直线x+3y11=0,取mr1,得直线x-4y+10=0,左、工x3y110,解万程组x4y100,得两直线的交点为(2,3)，将(2,3)代入原方程有(2什1)X2(m3)X3m11=0恒成立.，不论m取何值，直线(2m-1)x(m3)y11=0恒过定点(2,3).证法二：将原方程变形为(2x-y-1)mr(x+3