高中数学第三章指数函数和对数函数3.4.1对数(一)练习北师大版

1、精品教案4对数（一）时间：45分钟满分：80分班级姓名分数一、选择题：（每小题5分，共5X6=30分）1 .在b=log（a-2）（5a）中，实数a的范围是（）A. a>5或a<2B. 2<a<5C. 2<a<3或3<a<5D. 3<a<4答案：C2 .设a=log310,b=log37,贝U3ab=(A10B.7491010 C.749D.10答案：C3aJ.10解析：3ab=-=3b73 .210g525+3log2648ln1等于()A.220B.8C.22D.14答案：C4.已知f(10x)=x,则f(3)等于()A.3B,1

2、03C.310D.lg3答案：D解析：由10x=3,得x=lg3.又f(10x)=x,，f(3)=lg3.5.已知a>0,aw1,x>0,nCN*,给出下列各式：(logax)n=nlogax；10gax=loga-；n/logax=logax；logaKn=nlogXxn其中恒成立的个数为（）A.1B.2C.3D.4答案：B解析：结合对数的运算性质及运算性质成立的条件，可知恒成立.6 .方程（lgx）2+（lg2+lg3）lgx+lg2-lg3的两根xi,x2的积等于（）A.lg2+lg3B.lg2-lg31C-D.66答案：C1解析：因为lgxi+lgX2=(lg2+1g3),

3、所以1g(X1X2)=1g6=1g61=Ig所61以X1X2=-.6二、填空题：(每小题5分，共5X3M5分)7 .已知log1x=3,贝Ux3=.21答案：2111111解析：由log1x=3,得x=23=8，所以X3=83=2.8 .已知3a=2,则log34log36=用a表示).答案：a-1解析：因为3a=2,所以a=log32,所以log34log36=log322log3(2X3)2og32log32log33=a1.9 .方程lg(4X+2)=lg2X+lg3的解是答案：0或1解析：原式化为：lg(4x+2)=lg(2XX3?4X+2=2XX3?2X=1或2X=2?x=0或x=1

4、.三、解答题：(共35分，11+12+12)10 .计算:(1)log4381;(2)log(2+J)(2小).log 4 381,即 log (2解：解法一：(1)设x=log我81,则(4/3)X=81,即34=34,.-.x=16,即=16.(2)令x=log(2+4)(2/)，则(2+/)X=2/=化+馅)1,.=1+52g=1.(2)log (2 +解法二：（1）log111 .若10g4210gt。10gm-10g2X)=2.求x的值.1解：由10gM210g*+10g年+10g2X)=尸2log21+log2(1+log2x)=2.log21+log2(1+log2x)=1,.I+log2(1+log2x)=2,.log2(1+log2x)=1,，1+log2x=2,.log2x=1,，x=2.12 .已知f(3x)=3xlog23+231.求f(2)+f(4)+f(8)+f(210)的值.解：,.f(3x)=3xlog23+231=3log23x+2