河南省长葛市第三实验高中届高三第四次月考数学

1、.河南省长葛市第三实验高中2010届高三第四次月考（数学理）(必修选修)本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷注意事项：1答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填涂清楚2每小题选出答案后，用2铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号在试题卷上作答无效一、选择题: 本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合,则= A（2，3）（3，4） B（2，4）C（2，3）（3，4 D(2,4 2. 计算的值为A B C D3. 函数f(x)=x的图象关于

2、A y轴对称 B.直线y=x对称 C. 坐标原点对称 D. 直线y=x对称 A. 已知集合P=x|>0，集合Q=x|x2+x20，则x是x的A是充分条件但不是必要条件 B是必要条件但是不充分条件C充要条件 D既不是充分条件又不是必要条件5. 函数y=x44x+3在区间2,3上的最小值为 A. 72 B. 36 C. 12 D.0yx1-1-11第7题06. 已知是上的增函数，那么的取值范围是A B C D（1，3）7. 函数的图像是两条直线的一部份，如上图所示，其定义域为，则不等式的解集为A. x|-1x1，且x0 B. x|-1x0 C. x|-1x0或x1 D. x|-1x或0x1

3、等差数列的公差，若与的等比中项，则 A2 B4 C6 D89. 设f(x)=x3+ax2+5x+6在区间1,3上为单调函数，则实数a的取值范围为 ,+) B. (,3) C. (,3) ,+ D.,10. 设等比数列an中，前n项和为Sn，已知S3 = 8，S6 = 7，则a7 + a8 + a9等于A B C D 11. .函数，当x=1时，有极值10，则a，b的值为A .a=3，b=3或a=4，b=11 B.a=4，b=11 C .a=1，b=5 D . a=3，b=3 12. 设偶函数f(x)=loga|xb|在（0，+）上单调递增，则f(b2)与f(a+1)的大小关系是A. f(b2)

4、= f(a+1) B.f(b2)> f(a+1) C.f(b2)< f(a+1) D.不能确定第卷注意事项：1答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的班级、姓名、考场、准考证号、座号填写清楚2本卷共10小题，共90分二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上（注意：在试题卷上作答无效）13. 设函数f(x)=lg,则：f()+f()的定义域为 . 14. 定义集合运算：AB=zz=xy(x+y)，xA，yB设集合A=0，1，B=2，3，则集合AB的所有元素之和为 ;15. 在数列an中，a1=2，an+an+1=1（nN*），设Sn是

5、数列an的前n项和，则：S20092S2008+S2007的值为 . 16. 如果函数y=f（x）的导函数的图象如下图所示,给出下列判断:函数y=f（x）在区间（3,）内单调递增;函数y=f（x）在区间（,3）内单调递减;函数y=f（x）在区间（4,5）内单调递增;当x=2时,函数y=f（x）有极小值;当x=时,函数y=f（x）有极大值.则上述判断中正确的是_三解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. (注意:在试题卷上作答无效)17.（本题满分10分） .已知：a>0且a1,设P:关于x的不等式ax>1的解集是x|x<0,q:函数y=lg(

6、ax2x+a)的定义域为R.若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求：a的取值范围.18 . （本题满分12分）已知集合A，. （） 当a2时，求AB； （） 求使BA的实数a的取值范围. 19.（本题满分12分） 已知函数 （）当的 单调区间； （）当的取值范围。20（本题满分12分） 已知数列an满足 （）求数列的前三项：a1，a2，a3； （）求证：数列为等差数列.（）求数列an的前n项和Sn.21（本题满分12分）已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,曲线y=f(x)在x=1处的切线不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线的距离为，若x=时，y=f(x)有极值.()求a、b、c

7、的值；()求y=f(x)在3,1上的最大值和最小值.22.（本题满分12分） 已知函数.() 求f 1(x)；() 若数列an的首项为a1=1，(nÎN+)，求an的通项公式an；() 设bn=(32n8),求数列bn的前项和Tn .参考答案选择题AACDD CDBCA BC填空题 13（4，1）（1，4） 14 18 15 3 16 17. 解：若p真，则：0<a<1,若p假，则：a>1若q真，由 得，a>,若q假，则0<a（5分）依题意知：p和q有且仅有一个正确当P真q假时：0<a 当P假q真时：a>1a的取值范围是：（0，）(1,+).

8、（10分）18 解：（）当a2时，A， AB （4分） （）(a21)a(a)2>0，即a21>aB=x|a<x<a2+1 当3a+1=2，即a=时A=，不存在a使BA 当3a+1>2，即a>时A=x|2<x<3a+1由BA得：2a3 当3a+1<2，即a<时A=x|3a+1<x<2由BA得1a （10分） 综上，a的范围为：1,2,3 （12分） 19. （）解：当 故 因为 当当故上单调递减。（6分）（）解：由题意知上恒成立，即上恒成立。 令因为 故上恒成立等价于 解得 （12分）20解：（）由 同理可得 a2 = 1

9、3， a1 = 5. （2分） （）an=2an-1+2n1 an1=2an-12+2n =+1,即：=+1 =1 又 数列是以2为首项，公差为1的等差数列. （7分）（）由（2）知数列是公差d = 1的等差数列 Sn = n+2×2 + 3×22 + 4×23 +(n+1)·2n+1 2Sn = 2n+2×22 + 3×22 +n·2n + (n+1)·2n+1 相减整理得： Sn = n（2n+1 +1） （12分） 21（1）由f(x)=x3+ax2+bx+c，得f/(x)=3x2+2ax+b当x=1时，切线的斜率为3，可得2a+b=0 当x=时，y=f(x)有极值，则f/（）=0，可得4a+3b+4=0 由解得a=2,b=4设切线的方程为y=3x+m原点到切线的距离为， 解得m=1切线不过第四象限 m=1由于切点的横坐标为x=1,f（1）=41+a+b+c=4 c=5 （6分）21. 由（1）可得f(x)=x3+2x24x+5 f/(x)=3x2+4x4令f/(x)=0得x=2,x=x3,2)2(2,)(,1f/(x)00f(x)极大值