江苏阜宁GSJY《反比例函数》期末复习专题训练四附答案

1、.江苏阜宁GSJY反比例函数-期末复习专题训练（四）（附答案）一、选择题(每1(2010·常州)函数y的图象经过的点是()A(2,1)B(2，1)C(2,4)D(，2)2(2010·玉溪)如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是()A第一象限 B第一、三象限C第二、四象限 D第一、四象限3(2009中考变式题)反比例函数y(2m1)xm22，当x>0时，y随x的增大而增大，则m的值是()A±1 B小于的实数C1 D14(2010·怀化)反比例函数y(x>0)的图象如图所示，随着x值的增大，y值()A增大 B减小C不变

2、D先增大后减小 5(2010·台州)反比例函数y图象上有三个点(x1，y1)、(x2，y2)、(x3，y3)，其中x1<x2<0<x3，则y1、y2、y3的大小关系是()Ay1<y2<y3 By2<y1<y3 Cy3<y1<y2 Dy3<y2<y16(2010·莱芜)已知反比例函数y，下列结论不正确的是()A图象必经过点(1,2) By随x的增大而增大C图象在第二、四象限内 D若x>1，则2<y<07(2010·青岛)函数yaxa与y(a0)在同一直角坐标系中的图象可能是()8(2

3、011中考预测题)如图所示，是一次函数ykxb与反比例函数y的图象，则关于x的方程kxb的解为()Ax11，x22Bx12，x21Cx11，x22Dx12，x219(2009中考变式题)如果点A(x1，y1)和点B(x2，y2)是直线ykxb上的两点，且当x1<x2时，y1<y2，那么函数y的图象大致是()10(2011中考预测题)在同一平面直角坐标系中，反比例函数y与一次函数yx2交于A、B两点，O为坐标原点，则AOB的面积为()A2 B6 C10 D811(2011中考预测题)反比例函数y的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果SMON2，则k的

4、值为()A2 B2 C4 D412已知反比例函数的图象经过点P(一l，2)，则这个函数的图象位于 （ ） A第二、三象限 B第一、三象限 C第三、四象限 D第二、四象限13. 如图5，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC轴，AC轴，ABC的面积记为，则（ ） A B C DOBCA14市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示. 设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长y（cm）与宽x（cm）之间的函数关系的图象大致是 ( )15一次函数y=kx+b与反比例函数y=kx的图象如图所示，则下列说法正确的是 （ ）A它们的函数值y随着

5、x的增大而增大B它们的函数值y随着x的增大而减小Ck0 D它们的自变量x的取值为全体实数 P第5题图16如图，点在反比例函数(x > 0)的图象上，且横坐标为2. 若将点先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点.则在第一象限内，经过点的反比例函数图象的解析式是A B. C. D. 17一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为、，剪去部分的面积为20，若，则与的函数图象是 （2105Oxy2105Oxy21010Oxy21010Oxyyx1222A B C D1218在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是 （

6、 ）AB0C1D219如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连结BM,若=2，则k的值是（ ） A2 B、m-2 C、m D、420如图，双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为 （ ）A B C D 21一个直角三角形的两直角边长分别为，其面积为2，则与之间的关系用图象表示大致为 （ ） A B C DOOOO22已知点M (2，3 )在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是 ( )A.(3，-2 )B.(-2，-3 ) C.(2，3 ) D.(3，2) 23已知点A（）、B（）是反比例函数（）图

7、象上的两点，若，则有（）A B C D24(反比例函数的图象经过点，则该反比例函数图象在（ ）A第一、三象限B第二、四象限C第二、三象限D第一、二象限125矩形面积为4，它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为 （ ）26点在反比例函数（）的图象上，则k的值是 （）xyOABA B C D27如图，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会 （ ）A逐渐增大 B不变 C逐渐减小 D先增大后减28.(2010·桂林)若反比例函数y的图象经过点(3,2)，则k的值为()A6B6C5D529(2010·宁波)已知反比

8、例函数y，下列结论不正确的是()A图象经过点(1,1)B图象在第一、三象限C当x>1时，0<y<1D当x<0时，y随着x的增大而增大30(2010·兰州)已知点(1，y1)、(2，y2)、(3，y3)在反比例函数y的图象上下列结论中正确的是()Ay1>y2>y3 By1>y3>y2Cy3>y1>y2 Dy2>y3>y1。31. (2010·眉山)如图，已知双曲线y(k<0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(6,4)，则AOC的面积为()A12 B9 C

9、6 D4二、填空题(每小题32(2010·益阳)如图，反比例函数y的图象位于第一、三象限，其中第一象限内的图象经过点A(1,2)，请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点P，你选择的P点坐标为_ 33(2009中考变式题)直线yax(a>0)与双曲线y交于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，则4x1y23x2y1_.34(2010·山西)如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB垂直y轴于点B，点P在x轴上，ABP的面积为2，则这个反比例函数的解析式为_ 35(2009中考变式题)函数y1x(x0)，y2(x>0)的图象如图所示，则下列结论：两函数图象的交点

10、A的坐标为(2,2)；当x>2时，y2>y1；当x1时，BC3；当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小其中正确的序号是_36(2010·泉州)已知点A在双曲线y上，且OA4，过A作AC垂直x轴于C，OA的垂直平分线交OC于B.(1)AOC的面积_；(2)ABC的周长为_ 37 已知点A是反比例函数图象上的一点若垂直于轴，垂足为，则的面积 38. 如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C若OBC的面积为3，则k_ 39. 已知，点是反比例函数（x0）图像上的一个动点，P的半径为1，当P与坐标轴相交时，点的横坐标的取

11、值范围是_ 1221Oyx39. 已知，点是反比例函数（x0）图像上的一个动点，P的半径为1，当P与坐标轴相交时，点的横坐标的取值范围是_ 40反比例函数 的图象经过点（2，1），则的值是 41反比例函数的图象经过点P（，1），则这个函数的图象位于第象限42.点A(2，1)在反比例函数的图像上，当1x4时，y的取值范围是 . 43若梯形的下底长为，上底长为下底长的，高为，面积为60，则与的函数关系是_（不考虑的取值范围）44函数的图象如图所示，则结论：两函数图象的交点的坐标为； 当时，；当时，当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小其中正确结论的序号是 OxABCy45如图，点、是双曲

12、线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则 xyABO第9题图46已知反比例函数的图象经过点，则此函数的关系式是 47. 如图，反比例函数的图象与经过原点的直线 相交于A、B两点，已知A点坐标为，那么B点的坐标为 .xy11题图111ABO11l 48已知, A、B、C、D、E是反比例函数（x>0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是 （用含的代数式表示）49如图，在轴的正半轴上依次截取，过点分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交

13、于点，得直角三角形并设其面积分别为则的值为 yxOP1P2P3P4P5A1A2A3A4A550如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点轴于点，的面积为1，则的 长为 _ （保留根号） yOxACB 51如图，过原点的直线l与反比例函数的图象交于M，N两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是_ OyxMNl52如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 （）的图象上，则点E的坐标是（ ， ）.53如图，已知点C为反比例函数上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为 54若A(x1，y1)，B(x2，y2)是双

14、曲线上的两点，且x1>x2>0，则y1 y2（填“>”“=”“<”）55反比例函数图像的两支分别在第 象限56已知点是反比例函数图象上的一点，则此反比例函数图象的解析式是_57 如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数的图象上若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积，记剩余部分的面积为S则当S=m(m为常数，且0<m<4)时，点R的坐标是_(用含m的代数式表示)三、解答题58(2010·重庆)如图，已知在平面直角坐标系xOy中，一次函

15、数ykxb(k0)的图象与反比例函数y(m0)的图象相交于A、B两点，且点B的纵坐标为，过点A作AC垂直x轴于点C，AC1，OC2.(1)求反比例函数的解析式；(2)求一次函数的解析式59(2010·济宁)如图，正比例函数yx的图象与反比例函数y(k0)在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知OAM的面积为1.(1)求反比例函数的解析式；(2)如果B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点A不重合)，且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PAPB最小60(2010·义乌)如图，一次函数ykx2的图象与反比例函数y的图象交于点P，点P在第一象限PA垂直

16、x轴于点A，PB垂直y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且SPBD4，.(1)求点D的坐标；(2)求一次函数与反比例函数的解析式；(3)根据图象写出当x>0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围附：参考答案一选择题1【解析】把x2，y1代入y中，等式成立，故(2,1)在y上【答案】A2【解析】由题意得y，所以图象在第二、四象限【答案】C3. 【解析】由题意得解得m1.【答案】C4【解析】k1<0，y随着x的增大而增大【答案】A5【解析】y，k6>0，图象在每个象限内y随x的增大而减小x1<x2，y1>y2，y2<y1<y3.

17、【答案】B6【解析】k2<0，在每个象限内y随x的增大而增大【答案】B7【解析】当a<0时，y的分支在第二、四象限，yaxa经过第一、二、四象限【答案】D8【解析】ykxb与y图象的交点横坐标即为kxb的解，由图象可得x11，x22.【答案】C9【解析】ykxb中，当x1<x2时，y1<y2，k>0，y在第一、三象限【答案】B10【解析】由得A(2,4)、B(4，2)可求得SAOB6.【答案】B11【解析】反比例函数图象上任意一点向两坐标轴作垂线，形成的矩形面积为|k|，故|k|2，|k|4.由图象可知k<0，k4.【答案】D12【答案】D13【答案】B14

18、【答案】A15【答案】C16【答案】D17【答案】A18【答案】D19【答案】A20【答案】B21【答案】C22【答案】A23【答案】A24【答案】B25【答案】B26【答案】B27【答案】D28【解析】把x3，y2代入得kxy3×26，故选A.【答案】A29【解析】k1>0，当x<0时，y随着x的增大而减小，故选D.【答案】D30【解析】k21<0，两个分支在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大当x1时，y1>0.2<3，y2<y3<0，y1>y3>y2，故选B.【答案】B31【解析】D为OA的中点，所以D点的坐标为(

19、3,2)，k3×26，即双曲线y.当x6时，y1，C(6,1)SAOC×6×4×6×11239.【答案】B二、填空题32【答案】答案不唯一，x、y满足xy2且x<0，y<0即可，如(1，2)33【解析】由题意得，x1y1x2y23，y1ax1，y2ax2，x1·ax1x2·ax23，ax1x23，4x1y23x2y14x1·ax23x2·ax1ax1x23(注意结合函数图象，确定x1与x2异号)【答案】334【解析】设点A的坐标为(x，y)，ABy轴于点B，ABx，OBy，SABPxy2，xy4，故反比例函数解析式为y.【答案】y35【解析】根据图象可得正确，当x>2时，y1>y2故错【答案】36【解析】(1)设点A的坐标为(x，y)，则xy×63，即SAOC3.(2)CABCACBCAB，OA的垂直平分线交OC于B，ABOB，CABCxy2.【答案】(1)3(2)217. 【答案】 3/2 18. 【答案】 2 19【答案】. 0X1 或 x0 20。【答案】1 21【答案】. 二. 四 22. 【答案】 1/2<y<223.