高中数学第3章指数函数、对数函数和幂函数过关检测苏教版

1、精品教案可编辑第3章指数函数、对数函数和募函数过关检测（满分：100分时间：90分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.函数f（x）=x2-5x-6的零点为（）.A.2,3B.-2,-3C.-6,1D.6,-1答案:解析：x2-5x-6=0,：(x-6)(x+1)=0.-x=6或x=-1.2.计入豪n7a=().2B.-:D.-3.若函数y=（m2-m-1）产是哥函数，且在（0,+oo）上为减函数则m=（）.A.2B.-1C.2或-1D.0|解析:函数y=（m2-m-1）品一一E是哥函数，-m2-m-1=1，得m=2或m=-1.又当m=2时,m2-2m-3=-3，函数y=x

2、-3在(0,+8)上为减函数，符合题意；当m=-1时,m2-2m-3=0，函数y=1不符合题意，故m=2.4 .若xi满足2x+2x=5,x2满足2x+2log2(x-1)=5，贝Uxi+x2=().(导学号51790222)77缸B._C1D.-1解析：2x=5-2x,2log2(x-1)=5-2x,即2x-1=-x,log2(x-1)=7x.作出y=2x-1,y=1-x,y=log2(x-1)的图象(如图),y=2x-1与y=log2(x-1)的图象关于y=x-1对C-&-一、，.&.一、，_称，匕们与y=-x的父点A,B的中点为y=g-x与y=x-1的父点C,xc=工=；,-x1+x2=

3、z.J田斗15 .函数f(x尸痴而f的定义域为().A.(-8,3)B.(-8,3C.(3,+00)D.3,+00)Fx1,3,定义域邓,+8).占丰2=6.函数f(x)是定义在R上的奇函数，并且当xC(0,+8)时/(x)=2x,那么,41)=().A.0B.-1C.-2 D.-3mjD解析：函数f(x)为奇函数，当x0时,f(x)=2x,可求得当x0时,f(x)=-2-x，而loggbcB.bcaC.cabD.acb答案:旧析：b=log30.70,c0,30730=1,1=0.700.73,ac得acb.8 .已知二次函数y=f(x)=x2+x+a(a0),若f(m)0,f(m)0,.f

4、(m)f(m+1)1,若仅有一个常数c使得对于任意的xea,2a,者B有ya,a2满足方程logax+logay=c,这时,a的取值集合为y=I单调递减,所以当xe a,2a时,ye因为有且只有一个常数c满足题意,所以2+loga2=3,解得a=2,所以a的取值集合为2.10 .(2015湖南高考)若函数f(x)=|2x-2|-b有两个零点，则实数b的取值范围是.(导学号51790224)卜案:卜,2)rrn-，一，一一，2.父之工解析：函数f(x)的零点个数即为函数g(x)=|2x-2|=r,二的图象与直线y=b的交点个数如图,分别作出函数y=g(x)与直线y=a的图象曲图可知，当0a0,T

5、2*n或y=-.(I4-07K三、解答题(本大题共4小题，共45分)12.(10分)设函数f(x尸ax2+(b-8)x-a-ab的两个零点分别是-3和2.求f(x);(2)当函数f(x)的定义域是0,1时,求函数f(x)的值域.解3(x)的两个零点分别是-3和2.:函数图象过点(-3,0),(2,0),-W9a-3(b-8)aab=0,4a+2(b-8)-a-ab=0.-，得b=a+8,代入彳导4a+2a-a-a(a+8)=0,即a2+3a=0.函数有两个零点，aw0,a=-3,.b=a+8=5.：f(x)=-3x2-3x+18.(2)由(1)得f(x)=-3x2-3x+18二-3：!：+18

6、,图象的对称轴方程是x=-,:函数f(x)在0,1上是单调减函数,：f(X)min=f(1)=12,f(X)max=f(0)=18,:函数f(x)的值域是12,18.13 .(10分)根据市场调查，某商品在最近40天内的价格f(t)与时间t满足关系：f(t)=销售量g(t)与时间t满足关系：g(t)=-%+苧(040teN),求这种商品的日销售额的最大值.(导学号51790225)曲品的日销售额=f(t)g(t),而f(t)为分段函数，所以需按时间分段求.设日销售额为F(t),当0t20,tCN时，F(t)=一三=蔻.取t=10或11,则F(t)=176最大.当20t161,.取t=10或11

7、时，日销售额为176最大.(导学号 51790226)答:这种商品的日销售额的最大值为176.14 .(12分)已知0a0,f(logaX),方言.(1)求函数f(x)的解析式；(2)判断f(x)的单调性，并加以说明判断f(a)与1的大小，并说明理由M(1)令t=logax,则X=at,.f(logax尸f)=怠-(x1,f(x2)-f(x1)二去叱-也f)-云比-口-力=急呼)-四工-)二一.一-.0ax1,：:，:-Y0.又一0,a2-10,f(x2)f(x1),.f(x)是增函数.f(1)=3(a-a-1)=1.f(x)是增函数,0a1,.f(a)0)g(x)=：技(x0)(2)设A产品投入x万元，则B产品投入(10-x)万元.设企业