A版数学必修四二倍角的正弦、余弦和正切公式1ppt课件

1、3.1.3二倍角的正弦、余弦、二倍角的正弦、余弦、 正切公式正切公式理解二倍角公式的推导理解二倍角公式的推导熟练掌握二倍角公式及变形公式熟练掌握二倍角公式及变形公式灵活运用二倍角公式解决有关的化简、求值、证明灵活运用二倍角公式解决有关的化简、求值、证明等问题，并结合实际问题强化二倍角公式的应用等问题，并结合实际问题强化二倍角公式的应用.重难点 二倍角公式二倍角公式 二倍角公式与两角的和与差的正弦、余弦、正切公式二倍角公式与两角的和与差的正弦、余弦、正切公式的记忆的记忆 二倍角公式及变形公式的应用二倍角公式及变形公式的应用教学目标一、复习一、复习:两角和的正弦、余弦、正切公式两角和的正弦、余弦、

2、正切公式:sincostan若上述公式中若上述公式中 ， 你能否对它进行变形？你能否对它进行变形？sincoscos sincoscossinsintantan1 tantan 对于对于 能否有其它表示形式？能否有其它表示形式？ 2C公式中的角是否为任意角？公式中的角是否为任意角？1222 coscos 2212sincos RR, ,且且 ， 42 k2 k Z k cossinsin22 222sincoscos 2122tantantan 二二倍倍角角公公式：式：二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的

3、三角函数倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题。之间的互化问题。二倍角公式不仅限于二倍角公式不仅限于2是是的二倍的形式，其它如的二倍的形式，其它如4是是2的两倍，的两倍，/2是是/4的两倍的两倍,3是是3/2的两倍，的两倍，/3是是/6的两倍等，所有这些都可以应用二倍角公式。的两倍等，所有这些都可以应用二倍角公式。因此，要理解因此，要理解“二倍角的含义，即当二倍角的含义，即当=2时，时，就就是是的二倍角。凡是符合二倍角关系的就可以应用二的二倍角。凡是符合二倍角关系的就可以应用二倍角公式。倍角公式。二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角二倍角公式是从两角和的三角函数公

4、式中，取两角相等时推导出来，记忆时可联想相应角公式。相等时推导出来，记忆时可联想相应角公式。留意：留意：练习练习求下列各式的值求下列各式的值.5 .22tan-15 .22tan)3(;8sin-8cos)2(;15cos15sin) 1 (222oooo5sin2,(,)sin4134 2cos4tan4 已知，求，的值。例例1变式训练.4tan4cos4sin128548cos. 1的值，求，已知=-.)B2A2tan(, 2Btan,54Acos的的值值求求 例例2. 在在ABC中中,达标训练达标训练23-)(23)(21-)(21)().(12cos-12sin. 122DCBA的值是.)4-(2sin,21-5sin. 2=xx则已知.2cos,53)-sin(. 3的值求已知=1、二倍角正弦、余弦、正切公式的推导、二倍角正弦、余弦、正切公式的推导课堂小结课堂小结RR, ,且且 ， 42 k2 k Z k cossinsin22 222sincoscos 2122tantantan 1222 coscos21 2sin 2、注意正、