九年级反比例函数练习题含答案

1、反比例函数的概念1 .一般的，形如的函数称为反比例函数，其中x是,y是.自变量x的取值范围是.2 .写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别.(1)商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑12000元，首付4000元，以后每月付y元，x个月全部付清，则y与x的关系式为,是函数.(2)某种灯的使用寿命为1000小时，它的使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的关系式为,是函数.(3)设三角形的底边、对应高、面积分别为a、h、S.当a=10时，S与h的关系式为,是函数；当S=18时，a与h的关系式为,是函数.(4)某工人承包运输/M食的总数是w吨，每天运x吨，共运了y天，则y

2、与x的关系式为，是函数.-k2 13_4y y =、 y =、 y =x5xx 1k3 .下列各函数y=x1-4一.一、.一一一一一y=3、y=T和y=3x中，是y关于x的反比例函数的有：(填序号).xx14 .若函数y=F(m是常数)是反比例函数，则m=,解析式为x5 .近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25m,则y与x的函数关系式为.k6 .已知函数y=,当x=1时，y=-3,那么这个函数的解析式是().x(A)y=3(B)y=-W(C)y(D)y=-xx3x3x7 .已知y与x成反比例，当x=3时，y=4,那么y=3时，x的值等于().(

3、A)4(B)4(C)3(D)38 .已知y与x成反比例，当x=2时，y=3.3(1)求y与x的函数关系式；(2)当y=时，求x的值.2L9 .若函数y=(k-2)xk(k为常数)是反比例函数，则k的值是,解析式为10 .已知y是x的反比例函数，x是z的正比例函数，那么y是z的函数.11 .某工厂现有材料100吨，若平均每天用去x吨，这批原材料能用y天，则y与x之间的函数关系式为(A) y=100x100(C)y=100-(D)y=100-xx12.下列数表中分别给出了变量y与变量13 .已知圆柱的体积公式V=Sh.(1)若圆柱体积V一定，则圆柱的高h(cm)与底面积S(cm2)之间是函数关系；

4、(2)如果S=3cm2时，h=16cm,求：h(cm)与S(cm2)之间的函数关系式；S=4cm2时h的值以及h=4cm时S的值.114 .已知y与2x3成反比例，且x=时，y=-2,求y与x的函数关系式.4315.已知函数y=y1y2,且y1为x的反比例函数，y2为x的正比例函数，且x=和x=1时，y的值都2是1.求y关于x的函数关系式.反比例函数的图象和性质(一)k1 .反比例函数y=(k为常数，kw0)的图象是；当k>0时，双曲线的两支分别位于象限,x在每个象限内y值随x值的增大而；当k<0时，双曲线的两支分别位于象限，在每个象限内y值随x值的增大而.2 .如果函数y=2xk

5、+1的图象是双曲线，那么k=.k3 .已知正比例函数y=kx,y随x的增大而减小，那么反比例函数y=，当xv0时，y随x的增大而xk4 .如果点(1,-2)在双曲线y=上，那么该双曲线在第象限.xk一35.如果反比例函数y=的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数k的值是x6.反比例函数y =-1的图象大致是图中的().(D) y=2x-m(D) y = x(A)y=x(B)y(C)y=-1xx8.下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是().2，mm1m1(A)y(B)y=(C)y=xxx一2cy随x的增大而增大，则m的值是()9 .反比例函数y=(2m1)x,当x>0时,(A)

6、土1(B)小于-的实数(C)1(D)12k10 .已知点A(xi,y1),B(x2,y2)是反比例函数y=-(k>0)的图象上的两点，若xi0vx2,则有()(A)yiV0Vy2(B)y20Vyi(C)yiVy2<0(D)y2yiV01211 .作出反比例函数y=一的图象，并根据图象解答下列问题：X(1)当x=4时，求y的值；(2)当y=2时，求x的值；(3)当y>2时，求x的范围.12.已知直线y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则函数kby = 一的图象在第X象限.3b-k13 .已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=3b_J的图象交于点(一1,1),则此一次函数的

7、解析式X为,反比例函数的解析式为.k14 .若反比例函数y=k,当x>0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是()x(A)kv0(B)k>0(C)k<0(D)k>015 .若点(一1,y1),(2,y2),(3,y3)都在反比例函数y=5的图象上，则().x(A)y1<y2<y3(B)y2<y1<y3(C)y3y2y1(D)y1y3y216 .对于函数y=2,下列结论中，错误的是().x(A)当x>0时，y随x的增大而增大(B)当xv0时，y随x的增大而减小(C)x=1时的函数值小于x=- 1时的函数值(D)在函数图象所在的每个象限内，y

8、随x的增大而增大k17 .一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象如图所示，则下列说法正确的是()随着x的增大而增大 随着x的增大而减小(A)它们的函数值(B)它们的函数值(C)kV0(D)它们的自变量的取值为全体实数18.作出反比例函数4,，一y=-的图象，结合图象回答:x(1)当x=2时，y的值；(2)当1vxw4时，y的取值范围;(3)当1wyv4时，x的取值范围.19.已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=m的图象交于A(-2,1),口1,n)两点.x(1)求反比例函数的解析式和B点的坐标；(2)在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象的示意图，并观察图象回答：当x为何值时，一

9、次函数的值大于反比例函数的值？(3)直接写出将一次函数的图象向右平移1个单位长度后所得函数图象的解析式.反比例函数的图象和性质(二)k1 .右反比例函数y=一与一次函数y=3x+b都经过点(1,4),则kb=.x2 .反比例函数y=-6的图象一定经过点(一2,).x3 .若点A(7,y1),B(5,y2)在双曲线y=_3上，则y1、y2中较小的是.x两函数图象的交点A的坐标为(2,2);当x>2时，y2>y1；当x=1时，BO3;当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小.其中正确结论的序号是.k5 .当k<0时，反比例函数y=一和一次函数y=kx+2的图

10、象大致是()x6 .如图，A、B是函数y=2的图象上关于原点对称的任意两点，BC/x轴，AC/y轴，xABC勺面积记为S,则()(B) S= 4(D) S> 4(A)、2(B)-应(C) ±42(D)±2k8.如图，反比例函数 y =的图象与直线y=x2交于点A,且A点纵坐标为 x1,求该反比例函数的解析(A)S=2(C)2<S<47 .若反比例函数y=-2的图象经过点(a,a),则a的值为()xA(-2, 1),则 m=n19 .已知关于x的一次函数y=2x+m和反比例函数y=的图象都经过点n=10 .直线y=2x与双曲线y=8有一交点(2,4),则它们

11、的另一交点为.xk11 .点A(2,1)在反比仞函数y=一的图象上，当1vxv4时，y的取值范围是.x12 .已知y=(a1)xa是反比例函数，则它的图象在().(A)第一、三象限(B)第二、四象限(C)第一、二象限(D)第三、四象限13 .在反比例函y=上"的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的取值可以是().x(A)1(B)0(C)1(D)214 .如图，点P在反比仞函数y=1(x>0)的图象上，且横坐标为2.若将点P先向右平移两个单位，再x向上平移一个单位后得到点P'.则在第一象PM内，经过点P'的反比例函数图象的解析式是()5 一(A) y

12、= (x . 0) x5， 一(C) y = -(x - 0) x(B)(D)5y = (x > 0) xy = - (x . 0) x115.如图，点 A B是函数y = x与y =的图象的两个交点，作xAC! x轴于C,彳BDL x轴于D,则四边形ACBD勺面积为（）(A) S> 2(C)1(B)1<S<2(D)2ky2=-（k为常数，kw0）的图象相交于x16.如图，已知一次函数 yi = x+m（m为常数）的图象与反比例函数（2）观察图象，写出使函数值yi>y2的自变量x的取值范围.17 .已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，RtOCD勺一边OC在x轴上

13、，/C=90°,点D在第一象限,OO3,DO4,反比例函数的图象经过OD勺中点A.(1)求该反比例函数的解析式；(2)若该反比例函数的图象与RtOCD勺另一边交于点B,求过A、B两点的直线的解析式.18 .已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3,3).(1)求正比例函数和反比例函数的解析式；(2)把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B(6,m,求m的值和这个一次函数的解析式；(3)在(2)中的一次函数图象与x轴、y轴分别交于GD,求四边形OABC勺面积.反比例函数的图象和性质(三)kc1 .正比例函数y=kix与反比仞函数心AB两点，若A点坐标是(1,2),则B点坐标

14、是.x22 .观祭函数y=的图象，当x=2时，y=；当xv2时，y的取值范围是；当y>1时,xx的取值范围是.3 .如果双曲线y=K经过点(2乏),那么直线y=(k1)x一定经过点(2,).xk4 .在同一坐标系中，正比例函数y=3x与反比例函数y=(k>0)的图象有个交点.xk5 .如果点(一t,一2t)在双曲线y=上，那么k0,双曲线在第象限.x4,6 .如图，点RP在函数y=(x>0)的图象上，四边形COA是正方形，四边形FOE喔长方形，下列说x法不正确的是().(A)长方形BCF&口长方形GAEP勺面积相等(B)点B的坐标为(4,4)(C)y=4的图象关于过O

15、B的直线对称x(D)长方形FOE侪口正方形COA的积相等k7 .反比例函数y=一在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是()x01A(A)1(B)2(C)3(D)4m38 .已知点A(m,2)、B(2,n)都在反比例函数y=的图象上.x(1)求mn的值；(2)若直线y=mx-n与x轴交于点G求C关于y轴对称点C'的坐标.5,11.如图，在直角坐标系中，直线y=6x与函数y=(x>0)的图象交于A,B,设A(xi,yi),那么长x为xi,宽为yi的矩形的面积和周长分别是.k9.在平面直角坐标系xOy中，直线y=x向上平移1个单位长度得到直线l.直线l与反比例函数y=一的x图象的一个

16、交点为A(a,2),求k的值.10.如图，P是反比例函数图象上第二象限内的一点，且矩形PEOF勺面积为3,则反比例函数的解析式是412.已知函数丫=4出手0)与丫=的图象交于AB两点，若过点A作AC垂直于y轴，垂足为点C,x则BOC勺面积为.k1k20.（填或）14.若m<-1,则函数y=（x0）,y=m圻1,y=mx1y=（m+1）x中，y随x增大而增大x的是（）.（A）（B）（C）（D）13.在同一直角坐标系中，若函数y=k1x(k1W0)的图象与y=与*2=0)的图象没有公共点，则15.在同一坐标系中,y=(m-1)*与y=的图象的大致位置不可能的是()x16.如图，AB两点在函数

17、y=m(x>0)的图象上.x(不包括求m的值及直线AB的解析式；(2)如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分边界)所含格点的个数.417.如图，等腰直角POA勺直角顶点P在反比仞函数y=2(x>0)的图象上，A点在x轴正半轴上,xy=5在第一象限的图象上有一点C(1,5),过点C的直线y=xkx+b(k>0)与x轴交于点A(a,0).(1)写出a关于k的函数关系式；象限的另一交点 D的横坐标是9时，求ACOA勺面积.5(2)当该直线与双曲线y=在第x19.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=m的图象交于A(3,1)、B(2,

18、n)两点，直线ABx分别交x轴、y轴于HC两点.CD实际问题与反比例函数(一)1 .一个水池装水12m3,如果从水管中每小时流出xm?的水，经过yh可以把水放完，那么y与x的函数关系式是,自变量x的取值范围是.2 .若梯形的下底长为X,上底长为下底长的1,高为y,面积为60,则y与x的函数关系是(不考3虑x的取值范围).3 .某一数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示.设矩形的宽为xcm,长为ycm,那么这些同学所制作的矩形的长y(cm)与宽x(cm)之间的函数关系的图象大致是()4 .下列各问题中两个变量之间的关系，不是反比例函数的是().(A)小明完成百米赛

19、跑时，所用时间t(s)与他的平均速度v(m/s)之间的关系(B)长方形的面积为24,它的长y与宽x之间的关系(C)压力为600N时，压强p(Pa)与受力面积S(m2)之间的关系(D)一个容积为25L的容器中，所盛水的质量m(kg)与所盛水的体积V(L)之间的关系5 .在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：体积x/ml10080604020压弓虽y/kPa6075100150300则可以反映y与x之间的关系的式子是()(A)y=3000x(B)y=6000x(C)y=3000(D)y=-6000xx6 .甲、乙

20、两地间的公路长为300km,一辆汽车从甲地去乙地，汽车在途中的平均速度为v(km/h),到达时所用的时间为t(h),那么t是v的函数，v关于t的函数关系式为.7 .农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房(如图所示)，则需要塑料布y(m2)与半径R(m)的函数关系式是(不考虑塑料埋在土里的部分).E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为8 .一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“x、V，剪去部分的面积为20,若2<x<10,则y与x的函数图象是()(A)(B)(C)(D)39 .一个长方体的体积是100cm,匕的长是y(cm),范是5cm,图是x(cm).(1)写

21、出长y(cm)关于高x(cm)的函数关系式，以及自变量x的取值范围；(2)画出(1)中函数的图象；(3)当高是3cm时，求长.实际问题与反比例函数(二)2.由电学欧姆定律知，电压不变时,流强度I = 0.25A ,则(1)电压U=V；(2)1. 一定质量的氧气，密度程体积V的反比例函数，当V=8m时，P=1.5kg/m3,则P与V的函数关系式为I与R的函数关系式为I =A;Q.电流强度I与电阻R成反比例，已知电压不变，电阻R=20Q时，电(3)当R=12.5Q时的电流强度(4)当I=0.5A时，电阻R=3 .如图所示的是一蓄水池每小时的排水量Wm3h-与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函

22、数图象.(1)根据图象可知此蓄水池的蓄水量为m3;(2)此函数的解析式为;(3)若要在6h内排完水池中的水，那么每小时的排水量至少应该是布；(4)如果每小时的排水量是5ms，那么水池中的水需要h排完.4 .一定质量的二氧化碳，当它的体积V=4ms时，它的密度p=2.25kg/m3.(1)求V与用勺函数关系式；(2)求当V=6那时，二氧化碳的密度；(3)结合函数图象回答：当"6ms时，二氧化碳的密度有最大值还是最小值？最大(小)值是多少？5.下列各选项中，两个变量之间是反比例函数关系的有().(1)小张用10元钱去买铅笔，购买的铅笔数量y(支)与铅笔单价x(元/支)之间的关系(2)一个

23、长方体的体积为50cm3,宽为2cm,它白长y(cm)与高x(cm)之间的关系(3)某村有耕地1000亩，该村人均占有耕地面积y(亩/人)与该村人口数量n(人)之间的关系(4)一个圆柱体，体积为100cm3,它的高h(cm)与底面半径R(cm)之间的关系(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个6 .一个气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示.(1)写出这一函数的解析式；(2)当气体体积为1m3时，气压是多少？(3)当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？7 .一个闭合电路

24、中，当电压为6V时，回答下列问题：(1)写出电路中的电流强度I(A)与电阻R(Q)之间的函数关系式；(2)画出该函数的图象；(3)如果一个用电器的电阻为5Q,其最大允许通过的电流强度为1A,那么把这个用电器接在这个闭合电路中，会不会被烧？试通过计算说明理由.8 .为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒.已知药物释效过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示.根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0

25、.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？9 .水产公司有一种海产品共2104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售价x(元/千克)400250240200150125120销售量y/千克304048608096100观察表中数据，发现可以用反比例函数表示这种海产品每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系.现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系.(1)写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2)在试

26、销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？反比例函数的概念k1 . y= (k为常数,Xkw0）,自变量，函数，不等于0的一切实数.2 . y = 8000 ,反比例；(2) x，.、 w .(4) y =,反比例.X3.、和.4 .2, y =-,X8. (1) y =6 ；(2) x=- 4. 9 .x13. (1)反比例；(2)h =竺；S反比例函数的图象和性质 (一)丫=竺°°,反比例； （3） s=5h,正比例，a = 36,反比例; xh1005 . y =.(x >

27、; 0) 6 . B.7 . A.x2, y=4, 10 .反比例. 11 . B.12 . D.x253h = 12(cm) ,S= 12(cm ) . 14. y = 15. y =一2x-3x2x.1 .双曲线；第一、第三，减小；第二、第四，增大.2 .-2.3 .增大.4.二、四.5.1,2.6.D.7.B.8.C.9.C.10.A11.列表:由图知，（1）y = 3；(2) x=6;12.二、四象限.13(3)01<x< 6.x一65一4-3一21123456y2一2.4-3一4-612126432.42九120-14.A.15.D16.18.列表:x一4-3-2-112

28、34y14324一4-24一31y=2；(2) 一4Vyw一1(3) -4<x<-1.19.(1)y=2,R1,2);(2)图略xv2或0VXV1时；(3)y=-x.X反比例函数的图象和性质(二)1.4.2.3.3 . y2.4 .5 . B.6 . B.7 . C.8yx9. 3; 3.10 . ( -2, - 4) .1114. D.15 . D.16. (1) y =-, y = x+2; B( -3, - 1);X3 ,217. (1) y=_(x>0)； (2) y = x+3. x3一 <y <2.12 . B.13 . D.2(2) 3wxv0或 x

29、>1.9318 . (1) y = x, y = ； (2) m 二二； x2S 四边形 OABC= 10.反比例函数的图象和性质(三)1. (1, 2).2 . 1, yv1 或 y>0, x>2 或 x<0.3 . - 472-2.6 . B.7 , C 8. (1) m n= 3; (2) C' (1,0).9. . k=2.10. y = -3 - 11 .5, 12.12 . 2.13 . V.x14. C.15 .A.16 . (1) mr 6, y= x+7; (2)3 个. 17 . A(4, 0).18. (1)解k+b =5,得a =5 +1

30、 ； ak+b=0 k19.(2)先求出一次函数解析式3y = 一一，y =x一x -5=-x9AD(2)CD50人+ 一，A(10, 0), 9=2.因此 Sacoa= 25.实际问题与反比例函数(一)1 . y = ； x>0.2 . yx6.反比例；V =300 7 . t20 ，9. (1) y =(x >0) ;(2)x实际问题与反比例函数(二)= 3 . A.4 . D.5 . D.xy=30nR+ jtR(R> 0) ,8 . A.- 20图象略； (3) 长cm. .3,- 1251. P = (V >0). 2 . (1)5 ; (2) I =一； (

31、3)0.4vR48, 小3. (1)48 ; (2) V = (t >0)； (3)8 ; (4)9.6.；(4)10(2) P= 1.5(kg/m3);(3)%最小值 1.5(kg/m3).5.C.6 . (1) P=96；(2)96 kPa ;6,一,7.I=?(Ra0);(2)图象略；RI=1.2A>1A,电流强度超过最大限度，会被烧.8.3108,y=_x,0wxw12；y=(x>12)；4x(2)4小时.9.(1) y =12000；X2= 300； y4=50；(2)20天反比例函数全章测试1.反比例函数m1的图象经过点（2,1）,则m的值是2.若反比例函数xk1

32、.y=与正比例函数xy=2x的图象没有交点，则k的取值范围是_;若反比例函数yy=kx+2的图象有交点，则k的取值范围是3.如图，过原点的直线l与反比例函数1一y=的图象交于MN两点，根据图象猜想线段MN的长的最小x值是它的图象在第二、四象限内;4 .一个函数具有下列性质：它的图象经过点（一1,1）;在每个象限内，函数值则这个函数的解析式可以为y随自变量x的增大而增大.5 .如图，已知点A在反比例函数的图象上，ABLx轴于点B,点Q0,1）,若ABC勺面积是3,则反比例函数的解析式为k6 .已知反比例函数 y=（k为常数,x例函数图象上，并且S»AQOM= 6 ,7 .下列函数中，是

33、反比例函数的是kw0）的图象经过 R3Q点坐标为3）,过点P作PML x轴于M若点Q在反比小 2x(A) y =(Byk2(C) y 丁 3x2(D) y =-3 -x8 .如图，在直角坐标中，点 A是x轴正半轴上的一个定点，点 B是双曲线y =0 (x>0)上的一个动点, x当点B的横坐标逐渐增大时，OAB勺面积将会()(A)逐渐增大(C)逐渐减小(D)先增大后减小9 .如图，直线y=mx与双曲线yk=交于A, B两点，过点A作AMLx轴, x垂足为 M连结BM若3Aabm=2,则k的值是()(A)210.若反比例函数(B) mn 2k . 一y = (kv0)的图象经过点(2,a),

34、(1 xb) ,(3(D)4c),则a, b, c的大小关系为()(A) c>a>b(C) a>b>c(B) c>b>a(D) b>a>c)(A) k>1(C) k>2(B)1 <k<2(D) kv 113.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压3p(kPa)是气体体积 V(m)的反比例函数，其图象如图所示.当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸.为了安全起见，气体体积应()-kPa)3(C)不大于24 3m37243(D)不小于m 3714. 一次函数y= kx+ b和反比例函数y =(A) k>0(C) k< 0b>0b>0)15.如图，双曲线yx则双曲线的解析式为(a>0a>0k 一=(k>0)经过矩形OABC勺边BC的中点E,交AB于点Do若才形ODBCJ面积为3,(A) y = _x(B)(C)DB16.作出函数y(1)当 x=-12,、，、什=一的图象，并根据图象回答下列问题：x2时，求y的值；(2)当2vyv3时，求x的取值范围;(3)当一3vxv2时，求y的取值范围.17.已知图中的曲线是反比例函数ynm15(m为常数)图象的一支.(1)