新人教版九年级下273《位似(2)》参考课件(共16张PPT)概述

1、27.3 位似 (2)1.1.什么叫位似图形什么叫位似图形? ?复习回顾复习回顾 如果两个如果两个相似图形相似图形的每组对应顶点所在的直的每组对应顶点所在的直线线都交于一点都交于一点，那么这样的两个图形叫做，那么这样的两个图形叫做位似图位似图形形, , 这个交点叫做这个交点叫做位似中心位似中心, , 这时两个相似图形这时两个相似图形的的相似比相似比又叫做它们的又叫做它们的位似比位似比. .1 1两图形相似两图形相似注意：注意：同时满足下面两个条件的两个图形才叫做位同时满足下面两个条件的两个图形才叫做位似图形似图形 显然，位似图形是显然，位似图形是相似图形的特殊情形，相似图形的特殊情形，其其相似

2、比相似比又又叫做它们的叫做它们的位似比位似比. .2 2每组对应点所在直线都经过同一点每组对应点所在直线都经过同一点 2.2.位似图形具有什么性质？位似图形具有什么性质？ （）位似图形的对应点和位似中心在同一条直（）位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上线上. （）位似图形上任意一对对应点到位似中心的距（）位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比离之比等于位似比. .利用位似可以把一个图形放大或缩小利用位似可以把一个图形放大或缩小3.3.画位似图形的一般步骤画位似图形的一般步骤: :1 1、确定位似中心、确定位似中心2 2、分别连接并延长位似中心和能代表、分别连接并延长位似中心

3、和能代表 原图的关键点原图的关键点3 3、根据相似比，确定能代表所作的位似、根据相似比，确定能代表所作的位似 图形的关键点图形的关键点4 4、顺次连接上述各点，得到放大或缩小、顺次连接上述各点，得到放大或缩小 的图形的图形DEFAOBC4.4.如何把三角形如何把三角形ABCABC放大为原来的放大为原来的2 2倍倍? ?DEFAOBC对应点连线都交于对应点连线都交于_对应线段对应线段_位似中心位似中心平行或在一条直线上平行或在一条直线上BAxyBAo 在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, ,有两点有两点A(6,3),B(6,0),A(6,3),B(6,0),以原以原点点O O为位似中心为位似中

4、心, ,相似比为相似比为1:3,1:3,把线段把线段ABAB缩小缩小. .A(2,1),B(2,0)A(2,1),B(2,0)观察对应点之间的坐标的变化观察对应点之间的坐标的变化, ,你有什么发现你有什么发现? ?探索探索1:1:BAxyBAo在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, ,有两点有两点A(6,3),B(6,0),A(6,3),B(6,0),以以原点原点O O为位似中心为位似中心, ,相似比为相似比为1:3,1:3,把线段把线段ABAB缩小缩小. .A(2,1),B(2,0)ABA(-2,-1),B(-2,0)观察对应点之间的坐标的变化观察对应点之间的坐标的变化, ,你有什么发现你有

5、什么发现? ?xyo在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, , ABCABC三个顶点的坐标分别为三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点以原点O O为位似中心为位似中心, ,相似比为相似比为2 2将将ABCABC放大，画它的位似图形放大，画它的位似图形. .BACA( 4 ,6 ), B( 4 ,2 ), C( 12 ,4 )放大后对应点的坐标分别是多少，你有什么发现放大后对应点的坐标分别是多少，你有什么发现? ?BAC探索探索2:还有其他办法吗还有其他办法吗? ?A( 4 ,6 ), B( 4 ,2 ), C( 12 ,4

6、 )xyo 在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, , ABCABC三个顶点的坐标分别为三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点以原点O O为位似中心为位似中心, ,相似比为相似比为2,2,将将ABCABC放大放大. .A( -4 ,-6 ), B( -4 ,-2 ), C( -12 ,-4 )BAC放大后对应点的坐标分别是多少放大后对应点的坐标分别是多少? ?在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为相似比为k k，那么位似图形对应点的坐标的比等于那么位

7、似图形对应点的坐标的比等于k k或或-k-k例如：点例如：点A(x,y)A(x,y)的对应点为的对应点为AA，则，则AA点的点的坐标可以这样确定坐标可以这样确定归纳：归纳：x xAA=x=xA Ak k , , y yAA=y=yA Ak kx xAA=x=xA A(-k) (-k) ，y yAA=y=yA A(-k)(-k)或或即即AA（kx,kykx,ky）即即AA（-kx,-kx,-kyky）xyo例题例题. .在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, , 四边形四边形ABCDABCD的四个顶点的坐标的四个顶点的坐标分别为分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4)

8、,A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个画出它的一个以原点以原点O O为位似中心为位似中心, ,相似比为相似比为1/21/2的位似图形的位似图形. .A( -3,3 ), B( -4,1 ), C( -2,0 ), D( -1,2 )BACDABCD你还有其他办法吗你还有其他办法吗? ?试试看试试看. .xyoB1.1.如图表示如图表示ABCABC把它缩小后得到的把它缩小后得到的COD,COD,求它们的相似比求它们的相似比ACD练一练练一练:xyo2.2.如图如图ABCABC的三个顶点坐标分别为的三个顶点坐标分别为A(2,-2),B(4,-5),C(5,-

9、2),A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原点以原点O O为位似中心为位似中心, ,将这个三角形放大为原来的将这个三角形放大为原来的2 2倍倍. .BAC练一练练一练:xyo3.3.如图如图, ,写出矩形写出矩形wxyzwxyz各点的坐标各点的坐标, ,如果矩形如果矩形STUVSTUV相似于相似于wxyz,wxyz,点点S S 的坐标为的坐标为(2,2),(2,2),按照下列相似比按照下列相似比, ,分别写出分别写出T T、U U、V V各点的坐标各点的坐标. . W x y z(1)(1)相似比为相似比为2;2;(2)(2)相似比为相似比为 ; ;12练一练练一练:至此，我们已经学习了四种